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    質(zhì)疑 創(chuàng)新 探究 論證

    2021-08-31 05:28:36曹海奇何天龍
    物理教學(xué)探討 2021年6期
    關(guān)鍵詞:平拋運(yùn)動(dòng)科學(xué)思維建模

    曹海奇 何天龍

    摘? ?要:科學(xué)思維是物理核心素養(yǎng)非常重要的一個(gè)維度,主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。文章從高中物理教材中的學(xué)生實(shí)驗(yàn)“平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”出發(fā),闡述學(xué)生提出問(wèn)題,構(gòu)建模型,并通過(guò)合理的科學(xué)推理,進(jìn)行論證,最終得出質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的科學(xué)思維過(guò)程。本探究活動(dòng)源于教材,又跳出教材,對(duì)高層次學(xué)生有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用,能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

    關(guān)鍵詞:科學(xué)思維;質(zhì)疑創(chuàng)新;建模;平拋運(yùn)動(dòng);質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

    中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ?文章編號(hào):1003-6148(2021)6-0047-4

    本探究性活動(dòng)的對(duì)象是省重點(diǎn)中學(xué)的高一年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生,部分學(xué)生有以后學(xué)習(xí)物理競(jìng)賽的意愿。這些學(xué)生已學(xué)習(xí)完平拋運(yùn)動(dòng)及機(jī)械能相關(guān)的理論知識(shí),具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀,能量守恒觀也已初步形成。

    1? ? 提出質(zhì)疑

    質(zhì)疑是創(chuàng)新的開(kāi)始,是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力源。質(zhì)疑最容易在接觸新鮮事物的開(kāi)始階段產(chǎn)生,而且有可能稍縱即逝。

    學(xué)生在做平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)非常完美地得到了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合習(xí)題中經(jīng)常會(huì)遇到“若軌道不光滑是否可以”的問(wèn)題。有學(xué)生提出疑問(wèn):若不光滑,對(duì)小球從斜槽末端拋出時(shí)的水平速度影響到底有多大呢?作為老師,筆者并沒(méi)有仔細(xì)研究過(guò),所以對(duì)學(xué)生說(shuō):“我也不知道,你們能否計(jì)算一下?”

    學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí),建立如下模型:

    圖1所示為平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置,讓斜槽末端水平,小球在斜面上離斜槽末端高h(yuǎn)=7.0 cm處由靜止釋放,求小球離開(kāi)斜槽末端下落H=40.0 cm時(shí),小球的水平位移。(g取10 m/s2)

    如果按照斜槽光滑計(jì)算,根據(jù)能量守恒可得平拋初速度v0= 。接著小球做平拋運(yùn)動(dòng),下降H時(shí),下落時(shí)間為t= ,水平位移為x=v0t=2 ,代入數(shù)據(jù)得:x=33.5 cm。

    經(jīng)多次測(cè)量小球?qū)嶋H的水平位移(表1),其水平位移的平均值為28.2 cm。

    學(xué)生發(fā)現(xiàn)按照這樣的模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值誤差為η= ×100%=15.8%。

    為什么誤差會(huì)這么大?這個(gè)誤差到底是什么原因引起的呢?大部分學(xué)生都認(rèn)為是摩擦引起的。但是也有學(xué)生提出疑問(wèn):這么短的軌道,能否產(chǎn)生這么大的誤差呢?另一位學(xué)生提出,可否做對(duì)比實(shí)驗(yàn)?

    2? ? 設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

    【創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一】

    將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn),在斜槽末端接入一根長(zhǎng)的水平軌道。讓兩軌道盡量做到無(wú)縫對(duì)接,并且借助水平儀讓軌道保持水平。讓小球每次都從同一位置滑下,發(fā)現(xiàn)小球會(huì)沿著水平軌道運(yùn)動(dòng)下去。不斷改變水平軌道的長(zhǎng)度,得到表2中數(shù)據(jù)。

    由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,沒(méi)有繼續(xù)將軌道加長(zhǎng)。小球在原軌道上平拋之前沿軌道運(yùn)動(dòng)的距離為20 cm左右,這個(gè)長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于10 m,所以學(xué)生已經(jīng)可以從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論:摩擦并不是造成該誤差的主要原因。

    既然摩擦不是造成誤差的主要原因,那么究竟是什么原因使得實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算之間有如此之大的誤差呢?細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn),小球往下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng),認(rèn)為小球在滾動(dòng)時(shí)有滾動(dòng)動(dòng)能。滾動(dòng)動(dòng)能可能是誤差的最大來(lái)源。

    【創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)二】

    真的有滾動(dòng)嗎?滾動(dòng)是有滑滾動(dòng)還是無(wú)滑滾動(dòng)呢?

    為了看到小球向下運(yùn)動(dòng)的真實(shí)狀態(tài),學(xué)生想到利用蘋(píng)果手機(jī)的“慢動(dòng)作”來(lái)拍攝小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,從而非常直觀地看到小球沿軌道向下的運(yùn)動(dòng)基本可以看作是無(wú)滑滾動(dòng)。圖2為做過(guò)標(biāo)記的小球。

    3? ? 科學(xué)推理

    高中生沒(méi)有學(xué)過(guò)滾動(dòng)動(dòng)能,需要進(jìn)行深入探究。于是,筆者鼓勵(lì)學(xué)生自己來(lái)推導(dǎo)滾動(dòng)動(dòng)能的表達(dá)式,這個(gè)過(guò)程需要幾個(gè)學(xué)生一起討論,圖3是一位學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程。

    他們建立這樣一個(gè)模型:假設(shè)球心的速度為? ,小球可以看成由無(wú)數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,假定第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi,相對(duì)于地的速度為? ,相對(duì)于質(zhì)心的速度為 ,系統(tǒng)總動(dòng)能為:Ek=∑ miv? ,由相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)? =( + )

    由以上兩式可得: Ek=∑ mi( + )2

    整理得:

    Ek=∑ mi 2+∑ mi 2+ ∑mi

    這三項(xiàng)中的前兩項(xiàng)很容易理解,但是第三項(xiàng)的物理意義不容易看出。

    筆者再引導(dǎo)學(xué)生,可以試著從質(zhì)心表達(dá)式開(kāi)始推導(dǎo),學(xué)生恍然大悟。

    由此可得: ∑mi=∑mi

    同理,? ∑mi=∑mi

    將速度的表達(dá)式代入有:

    ∑mi=∑mi( + )

    ∑mi=∑mi +∑mi ,所以∑mi =0,得出質(zhì)心系是零動(dòng)量系的結(jié)論。

    由此就知道系統(tǒng)動(dòng)能表達(dá)式中第三項(xiàng):

    ∑mi =0

    最終得到系統(tǒng)動(dòng)能的表達(dá)式:Ek=∑ mi 2+∑ mi 2,這其實(shí)是著名的科尼希定理??梢哉撌鰹椋嘿|(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能應(yīng)等于系統(tǒng)質(zhì)心的動(dòng)能加上系統(tǒng)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能。

    4? ? 實(shí)驗(yàn)論證

    【驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)一】

    所得出的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的表達(dá)式是否正確,需要實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。小球下降的過(guò)程中,質(zhì)心的動(dòng)能是比較容易求出的,但是在計(jì)算小球上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能時(shí),學(xué)生遇到了不小的困難,因?yàn)樾∏蚋髻|(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度不同。有學(xué)生提出可以自學(xué)微積分知識(shí),然后計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度,筆者表示完全贊同。

    此時(shí),另一位學(xué)生提出,能否利用薄圓環(huán)來(lái)代替小球,因?yàn)楸A環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度都相等。

    可假定薄圓環(huán)的質(zhì)心速度為 ,半徑為R,質(zhì)量為m,滾動(dòng)的角速度為ω。由此可得,薄圓環(huán)上各點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度為vci=ωR,由此可得:薄圓環(huán)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能為Ek1=∑ mi(ωR)2,再根據(jù)無(wú)滑滾動(dòng)的條件vc=ωR

    得Ek1=∑ mi(vc)2= mvc2

    于是,薄圓環(huán)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為:

    Ek= mvc2+Ek1=mvc2

    讓薄圓環(huán)仍從h=7 cm處由靜止釋放,平拋到離斜槽末端豎直高度為H=40 cm處。

    由mgh= mvc2+ mvc2得:v0= ,而薄圓環(huán)平拋的時(shí)間為:t=

    故x=v0t= =23.6 cm。

    多次測(cè)量,將數(shù)據(jù)填入表3中。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算在誤差允許的范圍內(nèi)吻合度非常好。

    【驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)二】

    對(duì)本探究活動(dòng)開(kāi)篇處的小球下落點(diǎn)的論證。

    查閱一些資料,知道轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E = Jω2(其中J= mR2,為小球繞過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量),從而有:E = m(Rω)2,mgh= mvc2+ m(vc)2,可得v0= ,又由t= ,所以最終小球下落的水平距離為x=v0t= =28.28 cm,在誤差允許的范圍內(nèi)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)值吻合度也是非常好的。

    5? ? 探究活動(dòng)體現(xiàn)的科學(xué)思維素養(yǎng)水平

    在本探究活動(dòng)中,學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,然后查閱資料,構(gòu)建模型,再推理論證,最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn),充分展示了引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)思維的過(guò)程。順利解決這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理一般問(wèn)題的科學(xué)思維過(guò)程。表4從科學(xué)思維的模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證和質(zhì)疑創(chuàng)新4個(gè)素養(yǎng)類型簡(jiǎn)要表述學(xué)生在探究活動(dòng)中需要的素養(yǎng)水平。

    本次探究活動(dòng)是由實(shí)驗(yàn)引發(fā)的,在活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生又多次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。比如:在平拋軌道的末端加長(zhǎng)水平軌道,利用手機(jī)的“慢動(dòng)作”功能觀察小球向下的運(yùn)動(dòng)實(shí)際為滾動(dòng),設(shè)計(jì)薄圓環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證質(zhì)心系動(dòng)能定理。這三個(gè)小實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究能力提出了很高的要求。要求學(xué)生能制訂科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案,選用合理的器材獲得數(shù)據(jù),同時(shí)要求學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)作出合理的解釋,并形成與他人交流成果、討論問(wèn)題的意識(shí)。

    6? ? 小結(jié)與反思

    在本探究活動(dòng)中,學(xué)生經(jīng)歷了處理一般問(wèn)題的科學(xué)思維過(guò)程(圖4),做了很多科學(xué)探究。

    首先,個(gè)別學(xué)生提出質(zhì)疑,再引起共同討論。問(wèn)題提出初期,甚至問(wèn)題本身都是模糊的,但隨著研究的深入,問(wèn)題也會(huì)變得清晰起來(lái)。提出問(wèn)題后,需要建立合適的模型,經(jīng)過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)兩方面的論證,得出自己的結(jié)論。每個(gè)過(guò)程也可能不是完全獨(dú)立的,比如在理論論證時(shí),也需要從實(shí)際問(wèn)題中提煉出恰當(dāng)?shù)哪P?,?shí)驗(yàn)論證中也需要理論計(jì)算等。

    參考文獻(xiàn):

    [1]人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2017.

    [2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018.

    [3]郭玉英,姚建欣,張玉峰,等.基于學(xué)生核心素養(yǎng)的物理學(xué)科能力研究[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2017.

    [4]朱海英,夏向榮.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)——以“多普勒效應(yīng)”教學(xué)為例[J].物理教學(xué),2019,41(12):16-20.

    (欄目編輯? ? 劉? ?榮)

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