用于船舶永磁推進(jìn)電機(jī)驅(qū)動控制的MMC 模型預(yù)測方法

郭燚，王超，解文祥

上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306

0 引 言

隨著船舶排水量和主尺度的增加，船用中壓直流電力系統(tǒng)已成為當(dāng)前電力推進(jìn)船舶領(lǐng)域的研究熱點[1]，其中推進(jìn)變頻器的性能對全船電力系統(tǒng)的可靠性具有重要影響。相較于傳統(tǒng)的多電平變頻器而言，模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）具備模塊化和可拓展性的優(yōu)點，這將帶來良好的諧波性能和故障處理能力，所以MMC 已成為中高壓交流調(diào)速系統(tǒng)的研究熱點[2]。

目前，MMC 在輸電控制、中壓電機(jī)控制和電能質(zhì)量改善控制等領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，其控制方法分為經(jīng)典控制類和模型預(yù)測控制類[3]。Spichartz等[4]分析了MMC 在船舶推進(jìn)系統(tǒng)的應(yīng)用現(xiàn)狀，其中西門子和ABB 都選擇了經(jīng)典控制法。邵德東等[5]采用經(jīng)典控制法建立了基于MMC 驅(qū)動的船舶推進(jìn)系統(tǒng)，填補(bǔ)了該領(lǐng)域的空白，但其存在設(shè)計復(fù)雜、調(diào)試時間長等缺點。郭燚等[6]在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上加入了飛跨電容，采用經(jīng)典控制法解決了共模電壓過大的問題，但其控制方法仍然屬于經(jīng)典控制類，同樣存在設(shè)計復(fù)雜、調(diào)試時間長的問題。Kumar 等[7]和Zhao 等[8]采用經(jīng)典控制法解決了MMC 驅(qū)動電機(jī)低速時的電容電壓不平衡問題。Li 等[9]建立了基于MMC 整流的船舶中壓直流永磁發(fā)電機(jī)仿真系統(tǒng)，并采用了經(jīng)典控制法實現(xiàn)了MMC 控制。Sharma 等[10-11]采用模型預(yù)測法實現(xiàn)了控制MMC 驅(qū)動低壓永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM），但尚未解決MMC 驅(qū)動中壓電機(jī)時轉(zhuǎn)矩脈動過大的問題。相較于經(jīng)典控制法，模型預(yù)測法更為簡單，且其無需采用PI 調(diào)節(jié)，因此可以簡化系統(tǒng)設(shè)計、減少系統(tǒng)的參數(shù)整定，從而節(jié)省系統(tǒng)調(diào)試時間[12]。隨著數(shù)字信號處理（digital signal processing，DSP）技術(shù)的進(jìn)步和處理器計算能力的提升，模型預(yù)測法將得以更廣泛的應(yīng)用。

針對經(jīng)典控制法的參數(shù)整定問題和復(fù)雜的控制策略問題，本文擬提出適用于船舶電力推進(jìn)MMC 變頻器的模型預(yù)測控制方法，設(shè)計相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)和螺旋槳模型；并將在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，以驗證所提模型預(yù)測法的可行性。

1 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的模型與電路拓?fù)?/h2>

船舶推進(jìn)系統(tǒng)模型的如圖1 所示。

圖1 基于MMC 的船舶推進(jìn)系統(tǒng)模型Fig. 1 Model of ship propulsion system based on MMC

直流側(cè)發(fā)電機(jī)組經(jīng)由整流器為三相MMC 提供直流電源，交流側(cè)為永磁同步電機(jī)驅(qū)動螺旋槳負(fù)載以轉(zhuǎn)速 ω轉(zhuǎn)動。水動力模型根據(jù)船速Vs對螺旋槳施加反作用力Fs，同時螺旋槳為永磁同步電機(jī)提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tp。 將轉(zhuǎn)速控制信號 ωref、實際螺旋槳轉(zhuǎn)速 ω、永磁同步電機(jī)三相定子電流isx以及MMC 的子模塊電容電壓Uxyw和 橋臂電流ixyw輸入至控制系統(tǒng)，然后輸出MMC 的控制信號g1···gw。圖1 中：x∈(a,b,c)， 為MMC 三相的標(biāo)號；y∈(u,l)，為上/下橋臂標(biāo)號；w∈(1,2,3,···,N)，為單橋臂子模塊的標(biāo)號，其中N為 MMC 子模塊的最大數(shù)量。

1.1 MMC 拓?fù)?/h3>

三相MMC 的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示，三相交流負(fù)載連接在每一相的中點 (a,b,c)。MMC每一相被其中點分成上下2 個橋臂 (u,l)，每個橋臂上有N個子模塊(SM)和一個電抗器R，L。橋臂上的電抗器將有助于限制因橋臂之間瞬時電壓差而引起的沖擊電流，同時可以最大限度地減少相間環(huán)流的幅值。

圖2 三相MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology of three-phase MMC

圖2 中：idc為直流側(cè)電流；Udc為直流側(cè)電壓；R1,L1為 直流母線的電阻值和感抗值；ixu,ixl分別為MMC 單相上橋臂和下橋臂的電流；Ro,Lo分別為負(fù)載的電阻值和感抗值；ixo,uxo分別為MMC 的單相輸出電流和輸出電壓；直流側(cè)的O 為理想直流源的中性點；交流負(fù)載側(cè)的O′為三相負(fù)載中性點。

圖2 中MMC 半橋子模塊的結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由2 個IGBT（S1 和S2）構(gòu)成，是所有子模塊結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體開關(guān)器件數(shù)量最少的一種，故其結(jié)構(gòu)最簡單、易于控制、損耗低且效率較高。圖3 中：usm為 半橋子模塊的輸出電壓；ixy為輸入到半橋子模塊的橋臂電流；uC1為電容C1的端電壓。

圖3 半橋子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 3 Topology of half-bridge SM

半橋型子模塊的工作模式如表1 所示，當(dāng)S1導(dǎo)通S2 關(guān)斷時，子模塊被投入；當(dāng)S1 關(guān)斷，S2 導(dǎo)通時，子模塊被切除。

表1 半橋子模塊的工作模式Table 1 Operation mode of half-bridge SM

1.2 船舶螺旋槳負(fù)載模型

式中：m為船舶的重量；t為時間。

2 經(jīng) 典 控 制 的 復(fù) 雜 性 分 析 與 解 決方案

2.1 經(jīng)典控制系統(tǒng)

圖4 所示為單相MMC 的等效電路。其中uxu，uxl分別為MMC 單相上橋臂和下橋臂的電壓。

圖4 單相MMC 的等效電路Fig. 4 Per-phase equivalent circuit of MMC

MMC 單相上橋臂和下橋臂的電壓uxu，uxl分別為

由于橋臂電抗器可以最大限度地降低相間環(huán)流的幅值，故令

由式（6）可知，為了得到MMC 單相上/下橋臂的調(diào)制信號，需要先求得uxo，uxc，uxd，其經(jīng)典控制原理如圖5 所示。由文獻(xiàn)[3]可知，這3 個變量涉及輸出電流、電容電壓和環(huán)流抑制等控制環(huán)節(jié)。這3 個子控制模塊的輸出都是參考電壓的補(bǔ)償信號，將補(bǔ)償信號和參考電壓按照式（6）得到調(diào)制信號，然后經(jīng)過PWM 調(diào)制即可得出每相上/下橋臂需要導(dǎo)通的模塊數(shù)量Hxu和Hxl。為了消除電容電壓不均衡對系統(tǒng)的影響，還需要設(shè)計子模塊電容電壓的均衡控制環(huán)節(jié)。圖5 中：θ 為三相電流的相位角；ixo_ref為MMC 輸出電流的參考值；gxu和gxl分別為上/下橋臂子模塊的開關(guān)信號；FOC 為電機(jī)矢量控制。

圖5 船舶推進(jìn)系統(tǒng)中MMC 的經(jīng)典控制框圖Fig. 5 Classical control diagram for MMC in the ship propulsion system

2.2 經(jīng)典控制系統(tǒng)的復(fù)雜性分析

針對輸出電流、電容電壓和環(huán)流抑制這3 個子控制模塊，建立如圖6 所示的控制結(jié)構(gòu)[13-14]。

圖6 經(jīng)典控制的子控制Fig. 6 Subcontrol module of classical control

圖6（a）中：首先，將三相靜止坐標(biāo)系abc 的實際輸出電流ixo和 理論參考值ixo_ref分別轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq，得到實際輸出電流ido和iqo，以及理論參考值ido_ref和iqo_ref；然后，將參考值和實際值相減，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)，即可得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的參考電壓補(bǔ)償信號udo和uqo；最后，再轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，即可得輸出電壓信號uxo，用以補(bǔ)償參考電壓，從而控制輸出電流。由此可見，在輸出電流控制過程中需要2 個PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個參數(shù)。

圖6（b）中，電容電壓控制環(huán)節(jié)需要外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制相嵌套。通過外環(huán)電壓控制，以調(diào)節(jié)單相2N個子模塊電容電壓的平均值UC， 使其維持在參考值UCref，其中直流母排電流ixd的參考值ixdref為

直流電流的大小與有功功率成正比，其在內(nèi)部電流控制環(huán)的作用下，可以實現(xiàn)三相有功功率平衡，通過與參考值進(jìn)行比較，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)即可得到控制電容電壓的參考電壓補(bǔ)償信號uxd。由此可見，電容電壓控制模塊也需要2 個PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個參數(shù)，由于嵌套控制，這4 個參數(shù)的整定過程更為復(fù)雜。

根據(jù)Bahrani 等[15]的MMC 環(huán)流數(shù)學(xué)模型，本文構(gòu)建了圖6（c）所示的環(huán)流抑制控制結(jié)構(gòu)，其中：ixz為三相環(huán)流；izd和izq為ixz在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的解耦電流；f為工頻。將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的環(huán)流參考值設(shè)為0，進(jìn)行環(huán)流解耦，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)輸出后轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系，即可得到環(huán)流引起的壓降uxc，用以補(bǔ)償參考電壓，從而抑制環(huán)流值。由此可見，環(huán)流抑制控制需要2 個PI 調(diào)節(jié)器，并整定4 個參數(shù)。

綜上所述，基于MMC 的船舶推進(jìn)變頻器經(jīng)典控制系統(tǒng)至少需要6 個PI 調(diào)節(jié)器，整定12 個參數(shù)，再加上調(diào)速部分的2 個PI 調(diào)節(jié)器，共計需要8 個PI 調(diào)節(jié)器，整定16 個參數(shù)。這無疑增加了系統(tǒng)的設(shè)計難度和調(diào)試時間成本，而大量PI 調(diào)節(jié)器的引入也會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。

2.3 模型預(yù)測法的優(yōu)勢

模型預(yù)測法誕生于上世紀(jì)80 年代，但因其計算量較大而沒有大規(guī)模推廣應(yīng)用。近年來，隨著DSP 技術(shù)的發(fā)展尤其是微處理器運(yùn)算能力的提升，模型預(yù)測法得以逐步應(yīng)用。由文獻(xiàn)[16] 知，相對于經(jīng)典控制法，不使用PI 調(diào)節(jié)器的模型預(yù)測法更為簡單，動態(tài)響應(yīng)也較好，更便于拓展。每當(dāng)增加一個控制目標(biāo)的時候，模型預(yù)測法不需要單獨對其進(jìn)行設(shè)計，僅需在成本函數(shù)中增加一個控制目標(biāo)即可。模型預(yù)測法的復(fù)雜之處在于，如何開展系統(tǒng)下一個采樣周期的行為預(yù)測并減少預(yù)測過程中的計算量。對于MMC 來說，模型預(yù)測法主要分為直接模型預(yù)測法、間接模型預(yù)測法和多步模型預(yù)測法，其中后面2 種方法可以顯著降低計算量。

間接模型預(yù)測控制方法如圖7 所示，僅需列出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并采用歐拉前置法基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的k時刻狀態(tài)來預(yù)測 (k+1)時刻的狀態(tài)，然后采用成本函數(shù)將不同控制目標(biāo)的狀態(tài)聯(lián)系起來，當(dāng)成本函數(shù)值最小時即為下一時刻的最優(yōu)狀態(tài)。圖7 中：usmxyh為 各個子模塊的輸出電壓，ixo_p為預(yù)測的MMC 輸出電流。

圖7 船舶推進(jìn)系統(tǒng)中MMC 的間接模型預(yù)測控制框圖Fig. 7 Indirect model predictive control diagram for MMC in the ship propulsion system

由此可見，如果采用模型預(yù)測控制，那么整個系統(tǒng)僅需要FOC 的2 個PI 調(diào)節(jié)器；如果控制目標(biāo)為2 個（輸出電流控制和環(huán)流抑制），其中輸出電流控制為主控制目標(biāo)，則整個系統(tǒng)僅需整定3 個參數(shù)。如果采用不同的方法來確定控制目標(biāo)的權(quán)重因子，則整個系統(tǒng)僅需整定2 個參數(shù)，故可大幅縮減模型預(yù)測法的調(diào)試時間。

3 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的MMC 模型預(yù)測控制

3.1 基于MMC 的船舶推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖8 所示為圖1 系統(tǒng)的驅(qū)動部分等效電路，其中永磁同步電機(jī)簡化為受控源。

圖8 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的等效電路Fig. 8 Equivalent circuit of ship propulsion system

根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

根據(jù)式（9），得：

將式（11）代入式（17），則MMC 相間環(huán)流的動態(tài)方程為

3.2 模型預(yù)測算法分析

為了驗證本文所提控制方法的有效性，同時簡化系統(tǒng)的復(fù)雜度，該模型預(yù)測（model predictive control，MPC）算法中僅包含了系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)，即輸出電流控制。

如果采用單矢量模型預(yù)測控制，將造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動過大，從而引起電機(jī)振動，并對船舶的安全性造成巨大的影響。圖9 解釋了單矢量造成轉(zhuǎn)矩脈動過大的原因。假設(shè)在k時刻（t(k)），變量v的有效值為vk；如果在下一個采樣周期Ts僅投入一個矢量，那么變量只能保持增加或減少，從而使得k+1 時刻的變量值為v1；然而，如果在一個采樣周期投入多個矢量，則該采樣周期內(nèi)變量vk的有效值將盡量靠近參考值vref，設(shè)定k+1 時刻（t(k+1)）的變量值為vk+1，k+2 時刻（t(k+2)）的變量值為vk+2。

圖9 多矢量MPC 的原理Fig. 9 Principle of multiple vector MPC

圖9 中，t1，t2和t3分 別 為 一 個 采 樣 周 期內(nèi)3 個不同矢量的投入時間。

因此，采用結(jié)合了空間矢量調(diào)制優(yōu)勢的三矢量MPC，式（15）可以改寫為

3.3 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的模型預(yù)測控制

圖11 所示為船舶推進(jìn)系統(tǒng)的三矢量模型預(yù)測控制框圖。首先，將參考電壓所處的矢量三角型 Δ（圖10）施加至3.2 節(jié)的MPC 算法中；然后，對MPC 算法的結(jié)果tj（t1，t2，t3）進(jìn)行裁決，如果滿足條件，則將矢量三角形 Δ和導(dǎo)通時間tj投入到三矢量順序控制中，并將結(jié)果輸出至子模塊電容均壓控制；最后，輸出MMC 各個子模塊導(dǎo)通的控制命令。如果MPC 算法的結(jié)果裁決不予通過，則將上一次MPC 計算結(jié)果的Uref投入到搜尋控制中，從而找到參考電壓所在的準(zhǔn)確位置，然后再將新矢量三角形Δnew投入到MPC 算法中，此時MPC算法的結(jié)果不需要裁決即可投入到三矢量順序控制。圖11 中： Δold和 Δno分別為上一個周期投入的矢量三角形和初始化矢量三角形。

圖10 在空間矢量圖中確定參考電壓所在位置的三角形Fig. 10 Location of reference voltage defined by triangle in space vector diagram

圖11 船舶推進(jìn)系統(tǒng)的三矢量模型預(yù)測控制框圖Fig. 11 The proposed diagram of three-vector MPC for ship propulsion system

由于不知道初始參考電壓值，也不知道初始參考電壓在空間矢量圖中的具體位置，所以系統(tǒng)控制流程被分為初始化過程和正常迭代過程。在初始化過程中，通過對空間矢量圖的所有矢量三角形進(jìn)行模型預(yù)測，即可找到初始參考電壓的位置，從而直接進(jìn)入正常迭代過程，即整個系統(tǒng)僅需要1 次初始化過程，這將大幅減少計算量。

由文獻(xiàn)[17]可知，模塊化N電平變換器將產(chǎn)生N3個開關(guān)矢量，并在空間矢量圖中形成6(N-1)2個矢量三角形。因此，根據(jù)本文的控制算法，在初始化過程中的計算量為 6(N-1)2次，而初始化結(jié)束之后的計算量為1～2 次。

初始化過程如圖12 所示，將初始化矢量三角形代入3.2 節(jié)的MPC 算法中，選擇成本函數(shù)最小并滿足tj＜Ts且tj＞0的矢量三角形，將其作為初始矢量所在的位置，最后將所得矢量三角形的3 個矢量及其導(dǎo)通時間投入到MMC 中。

圖12 控制策略的初始化流程圖Fig. 12 Flowchart of initial program

當(dāng)完成初始化之后，從下一個周期開始就不再需要初始化。后續(xù)控制流程如圖13 所示，第1 步：將上一個周期所確定的矢量三角形作為該周期參考電壓矢量所在的位置，并代入MPC 算法以計算tj， 如果結(jié)果依然滿足tj＜Ts且tj＞0，則再次將這個三角形的3 個矢量和計算所得的tj投入至MMC 中；如果tj不滿足約束條件，則進(jìn)行第2 步。

圖13 控制策略的流程圖Fig. 13 Flowchart of control strategy

第2 步：首先，將上一個周期所確定的參考電壓值Uref代入搜尋算法[17]中，查找Uref所在的三角形矢量；然后，再次代入MPC 算法以計算tj，但不用判斷tj是否滿足約束條件，因為只要搜尋算法找到了正確的三角形矢量，那么MPC 計算所得的tj一定可以滿足約束條件；最后，將所得三角形的3 個矢量和計算所得的tj投入MMC 中，待下一個周期再執(zhí)行第1 步。

4 仿真分析

本文將以某萬噸級單槳電力推進(jìn)船作為母船，在Matlab/Simulink 環(huán)境中對推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，從而分析不同工況下電力推進(jìn)系統(tǒng)的調(diào)速性能以及螺旋槳的負(fù)載特性，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

4.1 推進(jìn)系統(tǒng)正車啟動

當(dāng)推進(jìn)系統(tǒng)正車啟動時，螺旋槳工作在第一象限，即螺旋槳轉(zhuǎn)速與船舶航速的方向相同，仿真結(jié)果如圖14 所示。圖14（a）為正車啟動時的螺旋槳轉(zhuǎn)速曲線，系統(tǒng)在2.5 s 內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速響應(yīng)無超調(diào)，靜差率保持在1%之內(nèi)。圖14（b）為正車啟動時螺旋槳的轉(zhuǎn)矩Tprop曲線，圖14（c）為系統(tǒng)正車啟動時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te曲線，圖14（d）為系統(tǒng)正車啟動時電機(jī)的定子電流is_abc曲線。由圖14 可知，在該控制策略下，電機(jī)啟動轉(zhuǎn)矩所致的啟動電流較大，其在0.05 s 內(nèi)維持穩(wěn)定，并在螺旋槳達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時保持恒定。

圖14 正車啟動時的仿真波形Fig. 14 Simulation results of ahead start

4.2 推進(jìn)系統(tǒng)停車

推進(jìn)系統(tǒng)停車時，螺旋槳還工作在第一象限，仿真結(jié)果如圖15 所示。圖15（a）為停車時螺旋槳的轉(zhuǎn)速曲線，系統(tǒng)在1.6 s 內(nèi)的轉(zhuǎn)速降為0 且響應(yīng)無超調(diào)，靜差率保持在1%之內(nèi)。圖15（b）為系統(tǒng)停車時螺旋槳的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。圖15（c）為系統(tǒng)停車時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線，在第3 s 停車瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩的波動較大，但在0.05 s 內(nèi)維持穩(wěn)定。圖15（d）為系統(tǒng)停車時的電機(jī)定子電流曲線，在第3 s 停車瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩的波動導(dǎo)致了定子電流存在一個階躍。

圖15 停車時的仿真波形Fig. 15 Simulation results of direct stop

4.3 推進(jìn)系統(tǒng)突加、突減負(fù)載

在船舶航行過程中，如果受到風(fēng)暴影響，則將導(dǎo)致螺旋槳出水，此時螺旋槳提供給推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩將突然減小。而當(dāng)破冰船進(jìn)入冰區(qū)航行時，一旦螺旋槳觸碰冰層，則將導(dǎo)致推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增加。圖16 所示為系統(tǒng)突加、突減負(fù)載的仿真結(jié)果。由圖16（a）可知，螺旋槳的轉(zhuǎn)速響應(yīng)無超調(diào)，基本維持在額定轉(zhuǎn)速。第2.5 s時，系統(tǒng)正車啟動完成，螺旋槳達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。第2.8 s 時，由于螺旋槳觸碰冰層，導(dǎo)致螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然增加（圖16（b））12%左右，電磁轉(zhuǎn)矩升高（圖16（c）），推進(jìn)電機(jī)的定子電流升高（圖16（d））；螺旋槳轉(zhuǎn)速下降0.15 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定。第3.5 s 時，螺旋槳離開冰區(qū)，所以導(dǎo)致螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然減少12%左右，同時推進(jìn)電機(jī)的定子電流降低，電磁轉(zhuǎn)矩降低，轉(zhuǎn)速升高0.15 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定。第4 s 時，由于風(fēng)浪導(dǎo)致螺旋槳出水，所以螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然減少約50%，同時推進(jìn)電機(jī)的定子電流降低，電磁轉(zhuǎn)矩降低，轉(zhuǎn)速升高約0.3 r/min，并在0.1 s 內(nèi)穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速響應(yīng)無超調(diào)。第4.5 s 時，螺旋槳入水，所以螺旋槳轉(zhuǎn)矩突然增加50%，同時推進(jìn)電機(jī)的定子電流升高，電磁轉(zhuǎn)矩升高，轉(zhuǎn)速降低約0.3 r/min，系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行。

4.4 推進(jìn)系統(tǒng)負(fù)載短路工況

圖17 所示為負(fù)載三相短路工況的仿真結(jié)果。第3 s 時，負(fù)載發(fā)生三相短路，永磁同步電機(jī)的定子電流升高（圖17（d）所示）。在短路瞬間，直流側(cè)能量無法通過MMC 傳遞至電機(jī)，所以螺旋槳轉(zhuǎn)速在水的反作用力影響下開始降低（圖17（a））。短路之后，螺旋槳將驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動，此時推進(jìn)電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)（圖17（c）），如果不加限制，短路電流將可能燒毀電機(jī)，所以第3.1 s 時MMC 和推進(jìn)電機(jī)被斷路器隔離，并投入一個電抗器來吸收和限制推進(jìn)電機(jī)的輸出能量，這樣既可以保護(hù)MMC 器件，又可以限制電機(jī)的短路電流。第3.1 s 之后，螺旋槳驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)，而推進(jìn)電機(jī)繼續(xù)保持在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，在水的反作用力影響下，螺旋槳的轉(zhuǎn)速逐漸下降直至最終停止。

圖17 負(fù)載三相短路工況的仿真結(jié)果Fig. 17 Simulation results of three phase short circuit situation

4.5 對比分析

由2.3 節(jié)得知，相較于經(jīng)典控制策略，本文的模型預(yù)測控制策略減少了14 個整定參數(shù)。同時，與單矢量模型預(yù)測相比，本文的模型預(yù)測控制策略顯著改善了推進(jìn)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖18 和圖19 分別為單矢量和三矢量模型預(yù)測控制策略下的推進(jìn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。第2 s 時，單矢量和三矢量模型預(yù)測控制策略下的推進(jìn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的峰值差分別為320 kN 和149.5 kN，此時電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為2 960 kN，所以兩者的轉(zhuǎn)矩脈動量分別為11%和4.9%。由此可見，三矢量模型預(yù)測控制策略下的推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動減少了6.1%。

圖18 單矢量模型預(yù)測控制策略下的永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig. 18 Electromagnetic torque response curve of PMSM based on single vector MPC strategy

圖19 三矢量模型預(yù)測控制策略下的永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig. 19 Electromagnetic torque response curve of PMSM based on three vectors MPC strategy

綜上所述，本文控制策略下的電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)無超調(diào)，轉(zhuǎn)速靜差率保持在1%之內(nèi)，同時使轉(zhuǎn)矩脈動減少了6.1%，可以滿足基于MMC 的船舶永磁推進(jìn)系統(tǒng)的驅(qū)動控制需求。

5 結(jié) 語

本文將MMC 應(yīng)用于船舶中壓電力推進(jìn)驅(qū)動系統(tǒng)，并針對其在經(jīng)典控制策略下的參數(shù)整定過于復(fù)雜的問題，提出了一種三矢量模型預(yù)測控制策略。同時，基于Matlab/Simulink 仿真平臺，搭建了帶有螺旋槳負(fù)載的3.3 kV/20 MW 永磁同步推進(jìn)電機(jī)模型，模擬了推進(jìn)電機(jī)的啟/停過程，仿真結(jié)果表明：本文控制策略下的轉(zhuǎn)速靜差率保持在1%之內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動減少了6.1%，該方法具備可行性和明顯優(yōu)勢。

需注意的是，雖然本文解決了經(jīng)典控制策略下的參數(shù)整定過于復(fù)雜的問題，以及直接模型預(yù)測所致的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動過大的問題，但也導(dǎo)致了系統(tǒng)啟動瞬間的定子電流過大。此外，為了減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文沒有考慮環(huán)流抑制環(huán)節(jié)，這些問題將在后續(xù)研究工作中進(jìn)一步落實解決。