高壓共軌燃油系統(tǒng)噴油量的預(yù)測(cè)模型

梁勇，費(fèi)紅姿，劉冰鑫，柳一林，朱騰飛

哈爾濱工程大學(xué)，動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱，150001

0 引 言

為了減少船用柴油機(jī)的排放、提高柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性及增強(qiáng)動(dòng)力性能，有必要對(duì)柴油機(jī)噴射燃油量（以下稱噴油量）予以精確控制[1-2]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多控制方法和策略，但多數(shù)都是基于MAP 圖對(duì)噴油量基本值進(jìn)行補(bǔ)償修正。例如，Samuel 等[3]提出基于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和駕駛員輸入的針對(duì)每個(gè)循環(huán)燃油噴射時(shí)間、持續(xù)時(shí)間及噴射次數(shù)的控制策略，其控制算法可在線校準(zhǔn)發(fā)動(dòng)機(jī)MAP；林學(xué)東等[4]提出的共軌柴油機(jī)啟動(dòng)工況高壓泵控制策略需要噴油MAP 組成前饋控制模塊；丁曉亮等[5]提出基于集總模型的周期函數(shù)計(jì)算修正油量，其中，主噴油量波動(dòng)幅值仍通過MAP 圖獲得；仇滔等[6]使用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、當(dāng)前共軌壓力（以下稱軌壓）和噴油量的MAP 進(jìn)行前饋軌壓控制，以此穩(wěn)定壓力波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)精確噴油。

在多數(shù)燃油控制策略中MAP 圖都起著關(guān)鍵作用，但需通過大量試驗(yàn)才能獲得。對(duì)于連續(xù)噴射情況，隨著噴油間隔時(shí)間的變化，噴油量會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，而為能夠反映波動(dòng)情況，針對(duì)不同工況下的波動(dòng)油量的MAP 試驗(yàn)成本也極大地增加。

鑒此，本文將針對(duì)預(yù)-主噴模式(含1 次預(yù)噴和1 次主噴)建立基于間隔時(shí)間、軌壓和主噴脈寬輸入?yún)?shù)的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型，旨在減少傳統(tǒng)MAP 圖方法對(duì)大量試驗(yàn)的需求，并保證高預(yù)測(cè)精確。首先，運(yùn)用AMESim 仿真模型，通過模擬獲取大量數(shù)據(jù)，得到單一工況下的間隔時(shí)間與主噴油量之間的關(guān)系；然后，考慮軌壓和主噴脈寬對(duì)模型系數(shù)的影響，構(gòu)建多工況下的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型；最后，使用多組不同組合的輸入?yún)?shù)，驗(yàn)證所提模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 主噴油量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方案

1.1 基于AMESim 的高壓共軌系統(tǒng)模型

本文針對(duì)含4 個(gè)噴油器的某型高壓共軌燃油系統(tǒng)，建立了AMESim 仿真模型，如圖1 所示。該仿真模型包括4 個(gè)部分：高壓油泵、電控噴油器、電控單元(ECU)和共軌管。其中，共軌管右端有軌壓控制器（PI 控制器），可將信號(hào)傳輸至油泵，以調(diào)節(jié)軌壓，使其在噴油后依然能夠在一定范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。通過設(shè)置噴油脈寬，調(diào)整ECU 發(fā)出的信號(hào)，進(jìn)而控制電控噴油器的噴油量。本文用于研究并建立主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)均通過此AMESim 模型模擬試驗(yàn)得到。

圖1 高壓共軌燃油系統(tǒng)AMESim 仿真模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of AMESim simulation model for high pressure common rail system

為了驗(yàn)證AMESim 仿真模型的準(zhǔn)確性和可靠性，在軌壓為40，100，160 MPa、噴油脈寬為1 800～2 480 μs 的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)與仿真。圖2 所示為不同工況點(diǎn)的噴油量試驗(yàn)值與仿真值的對(duì)比曲線圖。由圖可見，仿真值與試驗(yàn)值總體變化趨勢(shì)一致，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，最大偏差9%?？紤]到建模時(shí)對(duì)實(shí)際燃油系統(tǒng)的近似、仿真中數(shù)值方法求解導(dǎo)致的截?cái)嗾`差，以及試驗(yàn)中偶然因素引起的隨機(jī)誤差，仿真對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差在可接受范圍之內(nèi)。因此，本文選用該模型進(jìn)行仿真研究，所得數(shù)據(jù)可以滿足構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的研究需要。

圖2 噴油量試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比曲線圖Fig. 2 Comparison graph of experimental and simulation values of fuel injection volume

1.2 主噴油量波動(dòng)現(xiàn)象分析

在適合的控制策略和設(shè)定的軌壓及噴油脈寬下，實(shí)際的高壓共軌燃油系統(tǒng)單次噴射噴油量符合期望要求，而預(yù)-主噴射時(shí)控制噴油量的效果欠佳，主噴油量通常偏離期望值。在預(yù)-主噴情況下，主噴油量會(huì)受到預(yù)噴的影響而出現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)。經(jīng)過AMESim 仿真實(shí)驗(yàn)分析，噴油后燃油系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)是導(dǎo)致出現(xiàn)上述偏差的主要原因。

在噴油器連續(xù)噴射時(shí)，前次噴油的關(guān)鍵動(dòng)作（球閥（控制閥）的開啟或關(guān)閉和針閥運(yùn)動(dòng)）會(huì)產(chǎn)生壓力波。此時(shí)，壓力波在噴油器-高壓油管-共軌管中的反射疊加，使噴油結(jié)束后燃油系統(tǒng)內(nèi)仍存在壓力波動(dòng)[7]。圖3 所示即為噴油器入口處的壓力測(cè)量結(jié)果。由圖可見，噴油器入口處的壓力在噴油結(jié)束后，仍在85～115 MPa 范圍內(nèi)波動(dòng)，且隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)了幅值遞減的振蕩趨勢(shì)。

圖3 噴油器入口壓力和噴油率曲線（噴油脈寬400 μs）Fig. 3 Curves of injector inlet pressure and injection rate when injection pulse width is 400 μs

在噴油結(jié)束后，高壓共軌系統(tǒng)中的壓力變化將影響下次噴射。例如，在預(yù)-主噴模式下，預(yù)噴后產(chǎn)生的壓力波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致主噴噴油量出現(xiàn)偏差，且預(yù)噴與主噴的間隔時(shí)間不同，而主噴開始時(shí)，針閥所處壓力環(huán)境和噴油量也不相同[8]。噴油器噴油時(shí)，其入口處的壓力被稱為開啟壓力，此壓力對(duì)應(yīng)于主噴起始時(shí)刻預(yù)噴產(chǎn)生的壓力波動(dòng)曲線上的壓力值。因此，隨著間隔時(shí)間的增加，主噴起始時(shí)刻相對(duì)于預(yù)噴發(fā)生后移，該時(shí)刻預(yù)噴壓力波動(dòng)曲線上對(duì)應(yīng)的壓力點(diǎn)位置呈波動(dòng)式后移。

具體而言，開啟壓力會(huì)影響到噴油器中針閥的運(yùn)動(dòng)特性，進(jìn)而改變噴油的持續(xù)期和針閥開啟高度，最終決定了噴油率，是影響主噴噴油量的關(guān)鍵因素，其與主噴油量存在著相關(guān)性。在噴油器開啟壓力大的情況下，針閥開啟提前而關(guān)閉延遲，噴油持續(xù)期延長(zhǎng)，同時(shí)由于針閥抬起速度快，使得噴孔更快地到達(dá)最大有效截面積，從而增大噴油率，導(dǎo)致噴油量較大[9]。如圖4 所示，當(dāng)軌壓為100 MPa、預(yù)噴脈寬為400 μs、主噴脈寬為1 000 μs時(shí)，不同間隔時(shí)間的開啟壓力和主噴油量出現(xiàn)了波動(dòng)。由圖可見，開啟壓力與主噴油量變化規(guī)律相似，主噴油量隨著間隔時(shí)間的變化呈現(xiàn)了幅值衰減的周期性波動(dòng)。分別測(cè)量主噴油量波動(dòng)曲線和開啟壓力波動(dòng)曲線兩個(gè)相鄰波峰間的間隔時(shí)間，可知主噴油量波動(dòng)的周期與開啟壓力波動(dòng)周期相同，均為1 100 μs。

圖4 開啟壓力與主噴油量波動(dòng)圖Fig. 4 Fluctuation diagram of opening pressure and main injection volume

1.3 預(yù)測(cè)模型建立過程

綜上所述，在確定預(yù)噴的情況下，主噴油量是隨著間隔時(shí)間出現(xiàn)波動(dòng)的。因此，為了更精確控制主噴油量，建立的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型應(yīng)包含軌壓和主噴脈寬、間隔時(shí)間這3 個(gè)輸入?yún)?shù)。此時(shí)，建模所需的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)少于常規(guī)MAP圖，同時(shí)還保證了模型的實(shí)用性。圖5 所示為建立的多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型方案的流程。圖中，單一工況下預(yù)測(cè)模型的自變量為間隔時(shí)間t，將單一工況下預(yù)測(cè)模型的系數(shù)(包括主噴油量波動(dòng)的幅值a、隨間隔時(shí)間波動(dòng)的主噴油量波動(dòng)頻率b、初始相位c、軌壓調(diào)節(jié)過程的系數(shù)d、主噴油量的基本值e)表示為軌壓Pr和主噴脈寬ET的函數(shù)，從而得到多工況（不同Pr和ET）下的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型；然后，再根據(jù)噴油原理，對(duì)系數(shù)的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

圖5 主噴油量預(yù)測(cè)模型建立流程圖Fig. 5 Flowchart of establishing main injection volume prediction model

建立主噴油量預(yù)測(cè)模型的詳細(xì)過程如下：

首先，建立單一工況(確定的軌壓和主噴脈寬)下的主噴油量隨間隔時(shí)間波動(dòng)的預(yù)測(cè)模型。在預(yù)-主噴的噴射模式下，主噴油量隨著間隔時(shí)間的變化呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)，其波動(dòng)方式類似于衰減的正弦函數(shù)形狀。單一工況下的主噴油量預(yù)測(cè)模型表示如下：

式中，Q（t）為間隔時(shí)間的主噴油量，mm3?？紤]到仿真模型中是通過軌壓控制器來調(diào)節(jié)軌壓的，并會(huì)影響到噴油量，故還引入了d*t項(xiàng)。在k組不同間隔時(shí)間內(nèi)，通過試驗(yàn)得到噴油量，再利用該試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Q(t)關(guān)系式的系數(shù)予以辨識(shí)，進(jìn)而得到單一工況下的主噴油量預(yù)測(cè)模型。

然后，求解出式(1)中各系數(shù)關(guān)于軌壓和主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系，即可將這些因素對(duì)主噴油量的影響引入到預(yù)測(cè)模型中。本文研究旨在提出能夠以盡量少的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立多工況主噴油量預(yù)測(cè)模型的方案。因此，為了使預(yù)測(cè)模型具有足夠好的準(zhǔn)確度，選取了應(yīng)用工況范圍內(nèi)的幾何中心(Pr0,ET0)作為中心工況點(diǎn)。選取該中心點(diǎn)有助于后文的系數(shù)辨識(shí)過程。

在不同工況下，式(1) 所示主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型中的所有系數(shù)都會(huì)變化，但每次擬合噴油量波動(dòng)曲線時(shí)都同時(shí)能夠得到所有系數(shù)的值。獲取的各系數(shù)關(guān)于軌壓和主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系也都可以采用相同處理方式。這里，以系數(shù)a來說明模型系數(shù)的獲取過程，如圖6 所示。

圖6 模型系數(shù)獲取示意圖Fig. 6 Model coefficient acquisition diagram

由圖6 可見，軌壓和主噴脈寬的不同組合分別對(duì)應(yīng)一個(gè)系數(shù)a值。為了減少試驗(yàn)成本，本文利用圖6 中穿過中心工況點(diǎn)(Pr0,ET0) 的a1和a2兩條曲線來表示整個(gè)a曲面，即表示a系數(shù)關(guān)于軌壓和主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系。

a函數(shù)曲面在中心工況點(diǎn)(Pr0,ET0)處展開，由式（2）表示中心工況點(diǎn)附近的a函數(shù)。

式中：A1，A2分別為軌壓和主噴脈寬對(duì)a值的影響；C0為其它因素對(duì)a值的影響。

主噴脈寬取ET0時(shí)，改變軌壓，取以Pr0為中心的n個(gè)Pr值，擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到關(guān)于Pr的函數(shù)關(guān)系式a1：

軌壓取Pr0時(shí)，改變主噴脈寬，取以ET0為中心的m個(gè)ET值，擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到關(guān)于ET的函數(shù)關(guān)系式a2：

將式(3)和式(4)代入(2)中，得到：

式中，C為一個(gè)常數(shù)。

由此，采用式（5）得到如下各系數(shù)關(guān)于軌壓和主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系：

式中：a1(Pr,ET0)為固定主噴脈寬ET0時(shí)系數(shù)a與軌壓的函數(shù)關(guān)系；a2(Pr0,ET) 為固定軌壓Pr0時(shí)系數(shù)a與主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系；考慮到a1，a2擬合函數(shù)會(huì)帶來一定誤差，a1(Pr,ET0) 和a2(Pr0,ET)與原先的系數(shù)a不一定相等，故采用代入中心工況(Pr0,ET0)到式(5) 求解的方法來確定常數(shù)C，以保證最終a函數(shù)的準(zhǔn)確度。

最后，將各系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式代回到單一工況下的預(yù)測(cè)模型，即得到式（6）所示完整的多工況主噴油量預(yù)測(cè)模型Q(t，Pr，ET)。

根據(jù)上述建立的預(yù)測(cè)模型方案，可以僅用k*(m+n-1)組試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立關(guān)于間隔時(shí)間、軌壓和主噴脈寬這3 個(gè)參數(shù)的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型。相比于傳統(tǒng)的MAP 圖方法需要的k*m*n組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文建立模型需要的試驗(yàn)量由n3量級(jí)降至了n2量級(jí)，可極大地降低試驗(yàn)成本，提高模型的工程應(yīng)用性。

1.4 預(yù)測(cè)模型參數(shù)簡(jiǎn)化

為了更多地降低構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的工作量，還可以根據(jù)現(xiàn)有的共軌系統(tǒng)連續(xù)噴射原理性相關(guān)研究，分析并適當(dāng)簡(jiǎn)化建模過程。若實(shí)際物理過程中預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)（軌壓或主噴脈寬）對(duì)模型的某系數(shù)無影響，可省略。例如，通過理論分析和試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)主噴脈寬對(duì)系數(shù)c的影響較小，因此可將式（6）中的c(Pr，ET)簡(jiǎn)化為c(Pr)。

在噴油脈寬固定的情況下，軌壓變化對(duì)主噴油量模型系數(shù)的影響大體可以分為2 個(gè)方面：

1） 軌壓會(huì)影響預(yù)噴射造成的壓力波動(dòng)規(guī)律，增大的軌壓導(dǎo)致壓力波動(dòng)頻率和振幅增大。如此，即使間隔時(shí)間和主噴脈寬都不發(fā)生變化，主噴射的開啟壓力依然會(huì)出現(xiàn)改變，進(jìn)而影響噴油量，使主噴油量波動(dòng)曲線的幅值、頻率和相位都相應(yīng)地有所變化。

2） 軌壓值較大程度地決定了噴油器噴孔前后的壓力差，軌壓大時(shí)，噴孔前后壓差和噴油率較大。增加軌壓還將使不同軌壓下的噴油量波動(dòng)幅度之間的差異被放大[10-11]。對(duì)于本研究使用的仿真模型，預(yù)噴噴油量較少而主噴油脈寬相同時(shí)，設(shè)定軌壓值變化對(duì)表示噴油后軌壓調(diào)節(jié)過程的d系數(shù)影響較小，故可以忽略。因此，軌壓對(duì)噴油量的影響主要體現(xiàn)為改變?cè)擃A(yù)測(cè)模型的a，b，c，e系數(shù)。

然而，在軌壓固定的情況下，噴油脈寬變化對(duì)主噴油量模型系數(shù)的影響則體現(xiàn)在如下方面：

1） 噴油后的壓力波動(dòng)幅值隨時(shí)間逐漸減小，在更長(zhǎng)的主噴油持續(xù)期內(nèi)，趨于平緩的壓力波動(dòng)所引起的主噴油量波動(dòng)幅值更小。

2） 主噴油量波動(dòng)的頻率由預(yù)噴后的壓力波動(dòng)頻率所決定，與主噴脈寬無相關(guān)性。

3） 其它條件不變而僅改變主噴脈寬，這對(duì)主噴油量隨間隔時(shí)間波動(dòng)的曲線相位基本上不構(gòu)成影響[12-13]，而其對(duì)主噴油量的影響主要體現(xiàn)在該預(yù)測(cè)模型的a，d，e系數(shù)的變化上。

實(shí)際應(yīng)用式(1)后的結(jié)果顯示，在不同的軌壓和主噴脈寬情況下，擬合得到的主噴油量隨間隔時(shí)間的波動(dòng)與曲線中的波動(dòng)頻率系數(shù)b（主噴油量波動(dòng)頻率b）之間的差別較小。因此，為了簡(jiǎn)化建立的預(yù)測(cè)模型，本文忽略了軌壓和主噴脈寬對(duì)系數(shù)b的影響，而以常值代替。式（7）即為簡(jiǎn)化后的多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型Q(t，Pr，ET)。

2 主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型建立結(jié)果

2.1 單一工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

式(1)所示的單一工況下主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型包括了a，b，c，d，e這5 個(gè)模型參數(shù)，還需要對(duì)這些模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，才能得到能準(zhǔn)確描述間隔時(shí)間與主噴油量間關(guān)系的模型。本文以預(yù)噴脈寬400 μs、主噴脈寬1 200 μs、軌壓110 MPa 的工況為例，對(duì)間隔時(shí)間從600～4 000 μs 的噴油進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn)。為此，將采集的35 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為兩組，一組用25 個(gè)仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)來辨識(shí)該工況下的主噴油量預(yù)測(cè)模型，另一組用10 個(gè)仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)來驗(yàn)證該主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。

利用上述工況點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘法對(duì)待辨識(shí)的數(shù)據(jù)組進(jìn)行曲線擬合，得到的系數(shù)如下：a=1.56，b=0.006 074，c=0.874 1，d= 0.000 911 8，e=60.71。圖7 為曲線擬合的結(jié)果，擬合曲線的均方根誤差RMSE=0.358 1 mm3，決定系數(shù)R2=0.947 3，該模型系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果較好。

圖7 模型擬合結(jié)果Fig. 7 Model fitting results

使用經(jīng)過最小二乘法擬合得到的模型對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)組的噴油量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真值的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖8 所示。圖中，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都表示一個(gè)間隔時(shí)間下的仿真值，縱坐標(biāo)都表示用該間隔時(shí)間計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值，回歸線為預(yù)測(cè)值等于仿真值的直線。由圖可見，數(shù)據(jù)點(diǎn)越是分布在回歸線上，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果就越接近仿真值，經(jīng)回歸分析得到的R2=0.852 7。這說明在確定的軌壓和主噴脈寬情況下，應(yīng)用式(1) 作為單一工況下的主噴油量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)有足夠高的準(zhǔn)確度。

圖8 單一工況下主噴油量預(yù)測(cè)值與仿真值回歸分析圖Fig. 8 Regression analysis diagram of predicted and simulated values of main injection volume under single working condition

2.2 多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

在不同的軌壓和主噴脈寬情況下，主噴油量隨著間隔時(shí)間變化依然呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)，而模型系數(shù)a，b，c，d，e也將隨之發(fā)生變化。因此，僅在單一工況下得到的預(yù)測(cè)模型不能滿足要求，需要引入變工況因素，找出軌壓和主噴脈寬與a，b，c，d，e系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，以進(jìn)一步建立多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型。

本節(jié)以預(yù)噴脈寬400 μs，軌壓80～140 MPa、主噴脈寬800～1 600 μs 的工況為預(yù)測(cè)研究范圍，說明建立通用的多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型的方法。在上述研究范圍的中心工況點(diǎn)（Pr0,ET0）為(110 MPa, 1 200 μs)。

2.2.1 軌 壓 變 化 對(duì) 主 噴 油 量 波 動(dòng) 模 型 系 數(shù) 的影響

固定主噴脈寬為1 200 μs（研究范圍的中間值），令軌壓改變，范圍為80～140 MPa。與上述構(gòu)建的單一工況模型相同，以式(1)為擬合函數(shù)，采用最小二乘法辨識(shí)得到7 個(gè)不同軌壓下的主噴油量預(yù)測(cè)模型，并以這7 組預(yù)測(cè)模型的系數(shù)來建立軌壓與系數(shù)之間的關(guān)系。圖9 所示為主噴脈寬為1 200 μs 時(shí)系數(shù)a與軌壓之間的關(guān)系曲線。

圖9 系數(shù)a 隨軌壓變化(主噴脈寬1 200 μs)Fig. 9 Variation of coefficient a with rail pressure when main pulse width is 1 200 μs

對(duì)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到系數(shù)a1擬合曲線的函數(shù)表達(dá)式為

采用類似方法，可以得到系數(shù)c，e與軌壓的函數(shù)關(guān)系，而系數(shù)b，d則直接以中心工況點(diǎn)時(shí)的系數(shù)作為常值，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同工況下主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型系數(shù)的計(jì)算Table 1 Calculation of coefficient of main injection volume fluctuation prediction model under different working conditions

2.2.2 噴油脈寬變化對(duì)主噴油量模型系數(shù)的影響

固定軌壓為110 MPa（研究范圍的中間值），令主噴脈寬改變，范圍為800～1 600 μs。以式(1)為擬合函數(shù)，采用最小二乘法辨識(shí)得到9 個(gè)不同主噴脈寬下的主噴油量預(yù)測(cè)模型，并以這9 組預(yù)測(cè)模型的系數(shù)來建立主噴脈寬與系數(shù)之間的關(guān)系。圖10 所示為軌壓為110 MPa 時(shí)系數(shù)a與主噴脈寬之間的關(guān)系曲線。

圖10 系數(shù)a 隨主噴脈寬變化(軌壓110 MPa)Fig. 10 Variation of coefficient a with main jet pulse width when rail pressure is 110 MPa

對(duì)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到系數(shù)a2擬合曲線的函數(shù)表達(dá)式為

采用類似方法可以得到系數(shù)d，e與主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系，而系數(shù)b，c則直接以中心工況點(diǎn)時(shí)的系數(shù)作為常值，結(jié)果如表1 所示。

2.2.3 組合噴油脈寬和軌壓對(duì)主噴油量模型系數(shù)的影響

研究的工況范圍為軌壓80～140 MPa、主噴脈寬800～1 600 μs，中心工況點(diǎn)(Pr0,ET0)取值為(110 MPa，1 200 μs)。經(jīng)式(5)、式(8)和式(9)計(jì)算得到的系數(shù)a應(yīng)是相同的?；诖?，可以求出對(duì)應(yīng)的常數(shù)C=1.561，將式(8)、式(9) 和常數(shù)C代回到式(5)中，得到系數(shù)a關(guān)于軌壓與主噴脈寬的函數(shù)關(guān)系式為

采用上述方法，不僅可獲取系數(shù)a關(guān)于軌壓與主噴脈寬的函數(shù)，也同樣可獲得系數(shù)b，c，d，e的函數(shù)，如表1 所示。將表1 中各系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式代入式(1) 中，便可建立完整的多工況主噴射噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型。

2.2.4 模型預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證分析

為保證模型預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證的有效性，選取不參與模型參數(shù)辨識(shí)的仿真工況點(diǎn)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。確定的驗(yàn)證工況點(diǎn)由3×3×4 組數(shù)據(jù)組成，其中：軌壓分別為80，100，120 MPa；主噴脈寬分別為800，1 200，1 600 μs；間隔時(shí)間分別為900，1 900，2 900，3 900 μs。

在模型中輸入對(duì)應(yīng)的軌壓、噴油脈寬和間隔時(shí)間參數(shù)，將計(jì)算得到的預(yù)測(cè)主噴油量值與仿真值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖11 所示。圖中，數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在回歸線上，其中，RMSE=1.443 mm3，R2=0.991 4。由圖可見，模型的預(yù)測(cè)值與仿真值的一致性較好，所得預(yù)測(cè)效果理想。

圖11 多工況下主噴油量預(yù)測(cè)值與仿真值回歸分析圖Fig. 11 Regression analysis diagram of predicted and simulated values of main injection volume under multi-working conditions

圖12 為主噴油量與仿真值對(duì)比結(jié)果。圖中，前12 組數(shù)據(jù)點(diǎn)為軌壓80 MPa 時(shí)的預(yù)測(cè)噴油量，其中，主噴脈寬1 200 μs 時(shí)，4 組不同間隔時(shí)間的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差均小于1 mm3，其它8 組數(shù)據(jù)的誤差最大不超過3.5 mm3。總體上，在靠近中心工況點(diǎn)的主噴脈寬（即1 200 μs）時(shí)，無論軌壓和間隔時(shí)間是多少，預(yù)測(cè)均能取得極高的準(zhǔn)確度；而在較低或較高的主噴脈寬下，通過模型得到的預(yù)測(cè)值就存在相對(duì)較大的誤差，尤其是軌壓為80 MPa時(shí)，主噴油量的預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真值間的誤差更大。究其原因，在于本文所提建模方案簡(jiǎn)化了軌壓和主噴脈寬與主噴油量的關(guān)系，而以線性疊加的方法確定模型參數(shù)，從而使得一方面降低了建模的數(shù)據(jù)需求，另一方面又必然喪失稍許的準(zhǔn)確度。實(shí)際上，無論是改變軌壓還是主噴脈寬，兩者中的另一個(gè)參數(shù)對(duì)主噴油量的影響規(guī)律也是變化的。

圖12 主噴油量值與仿真值對(duì)比Fig. 12 Comparison of main fuel injection value and simulatedvalue

綜合上述分析，本文所提出的主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型有足夠好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，且越靠近選取的用于辨識(shí)模型系數(shù)的中心工況點(diǎn)，準(zhǔn)確度就越高。該預(yù)測(cè)模型既可選取高壓共軌系統(tǒng)的期望工況為中心工況點(diǎn)，也可進(jìn)一步考慮軌壓與主噴脈寬之間的交互作用對(duì)主噴油量的影響，通過適當(dāng)調(diào)整預(yù)測(cè)模型處于較邊緣工況點(diǎn)時(shí)的系數(shù)，以適應(yīng)更高的應(yīng)用精度需求。

3 結(jié) 語

本文基于AMESim 仿真數(shù)據(jù)對(duì)高壓共軌系統(tǒng)噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究。利用AMESim軟件建立了包含高壓油泵、電控噴油器、電控單元和共軌管共4 個(gè)部分的高壓共軌燃油系統(tǒng)模型。通過AMESim 仿真模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性，二者之間的最大偏差為9%，符合研究需求。

該高壓共軌系統(tǒng)在連續(xù)噴射時(shí)，前次噴油會(huì)導(dǎo)致后次噴油量產(chǎn)生波動(dòng)。在分析噴油量波動(dòng)原理的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)預(yù)-主噴模式，提出了單一工況下的主噴油量模型，模型能反映噴油量隨間隔時(shí)間的波動(dòng)情況，且預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真值回歸分析得到的決定系數(shù)R2=0.852 7。

基于單一工況模型，引入軌壓和噴油脈寬的變化，建立了多工況主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型。在多組不同的輸入?yún)?shù)組合下對(duì)主噴油量預(yù)測(cè)值與仿真值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明， 主噴油量波動(dòng)預(yù)測(cè)模型擁有足夠好的準(zhǔn)確度，經(jīng)分析得到的均方根誤差RMSE=1.443 mm3。