中國(guó)潛在增長(zhǎng)率的估算：人力資本變化的視角

孫金山 李鋼 汪勇

摘要 中國(guó)經(jīng)濟(jì)從高速增長(zhǎng)向高質(zhì)量增長(zhǎng)轉(zhuǎn)換之際，增長(zhǎng)動(dòng)力也發(fā)生了變化，未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)潛在增速如何演變是一個(gè)值得研究的話題。遵循內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中人力資本是長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，文章構(gòu)建了一個(gè)包含人力資本的增長(zhǎng)核算方程，考慮了人力資本對(duì)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，在生產(chǎn)函數(shù)中引入人力資本，運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)法估算未來(lái)中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，文中考慮了三種數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)算人力資本，除了傳統(tǒng)的人力資本測(cè)算方法，考慮到人力資本投資的非線性和投入時(shí)間，采用大量調(diào)查問(wèn)卷得來(lái)的公民科學(xué)素質(zhì)作為人力資本的一個(gè)衡量指標(biāo)。研究表明，在這三種情況下，C-D型生產(chǎn)函數(shù)中資本的產(chǎn)出彈性分別為0.63、0.59和0.57，這一結(jié)果與過(guò)去三十多年國(guó)民收入分配中資本的收入分配比例相近。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力和短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，分別對(duì)人力資本、物質(zhì)資本和技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并預(yù)測(cè)了2018—2035年中國(guó)經(jīng)濟(jì)的平均潛在增長(zhǎng)率區(qū)間為5.02%～5.25%，其中2018—2025年期間為5.72%～5.91%，2026—2030年期間為4.69%～4.96%，2031—2035年期間為4.22%～4.50%?？梢钥闯觯S著物質(zhì)資本投資增速和收益率不斷下降，中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率未來(lái)將不斷下降，但由于人力資本積累的不斷增加，將減緩這一下降趨勢(shì)。在中國(guó)經(jīng)濟(jì)減速成為新常態(tài)的情形下，長(zhǎng)期內(nèi)政策考慮到對(duì)人力資本的長(zhǎng)期持續(xù)投資，財(cái)政上加大對(duì)基礎(chǔ)教育以及學(xué)前教育的投資，稅收上鼓勵(lì)對(duì)人力資本投資的稅收減免;短期內(nèi)政府繼續(xù)實(shí)行積極的需求管理，重視投資結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，加大政府對(duì)于經(jīng)濟(jì)周期的調(diào)節(jié)，防止經(jīng)濟(jì)劇烈波動(dòng)，未來(lái)十五年中國(guó)還會(huì)平均保持一個(gè)5%以上的中速增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞 人力資本;潛在增長(zhǎng)率;生產(chǎn)函數(shù)法;潛在產(chǎn)出

中圖分類號(hào) F015 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1002-2104（2021）07-0127-11

DOI：10.12062/cpre.20201215

自2007年美國(guó)次貸危機(jī)以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下行一直是中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界關(guān)心的一個(gè)話題。尤其現(xiàn)階段，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為中低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率已經(jīng)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)新常態(tài)，中國(guó)很難維持之前的高增長(zhǎng)，主要理由是全要素生產(chǎn)率低、投資減速和人口紅利窗口的關(guān)閉。但也有一些學(xué)者認(rèn)為中國(guó)現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)減速主要來(lái)自周期性因素，未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)中國(guó)還可以保持一個(gè)平均8%的潛在增長(zhǎng)速度，關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或者潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度下行這兩種觀點(diǎn)相持不下。美國(guó)國(guó)會(huì)預(yù)算辦公室認(rèn)為，一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在某個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)所有經(jīng)濟(jì)資源處于充分利用狀態(tài)時(shí)的產(chǎn)出即為潛在產(chǎn)出，它是對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體可達(dá)到的產(chǎn)出水平的一種估計(jì)。根據(jù)這一定義，那么在考慮中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率時(shí)，有必要考慮到人力資本的變化。學(xué)界對(duì)于人力資本的測(cè)算主要有三種方法，即成本法、收入法和教育指標(biāo)法，從教育視角來(lái)看，Barro等 [1]將平均受教育年限作為人力資本的測(cè)算指標(biāo)，佩恩世界表9.0（penn world table，PWT 9.0）考慮到不同學(xué)歷的回報(bào)率不同，將平均受教育年限折算成新的人力資本。從PWT 最新數(shù)據(jù)來(lái)看，中國(guó)1978—2019年間人力資本指數(shù)上漲了60%，高于美國(guó)、日本的14%和21%，人力資本指數(shù)從1978年相當(dāng)于美國(guó)的51%增長(zhǎng)到2019年的72%。這主要得益于中國(guó)勞動(dòng)人口受教育比重和年限的提高。1978年以來(lái)，根據(jù)第三次人口普查數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)有602萬(wàn)的大學(xué)教育人口，而到第五次人口普查時(shí)，這一數(shù)字達(dá)到了4 571萬(wàn)，增加了7.6倍，到第六次人口普查時(shí)，中國(guó)具有大學(xué)教育人口為11 837萬(wàn)，是第五次人口普查時(shí)的2.6倍。2003年中國(guó)有212.2萬(wàn)普通高校畢業(yè)生，其中?？粕?08.2萬(wàn)，本科生91.9萬(wàn)，研究生12.1萬(wàn);到2019年，中國(guó)有758.5萬(wàn)普通高校畢業(yè)生，其中專科生363.8萬(wàn)，本科生394.7萬(wàn)，研究生63.9萬(wàn)。2019年普通高校畢業(yè)生是2003年的3.6倍。雖然中國(guó)人口的數(shù)量紅利正在消失，但隨著中國(guó)平均受教育年限的提升，公民素質(zhì)不斷得到提高，中國(guó)的人口質(zhì)量紅利正在建立，對(duì)于作為生產(chǎn)中的重要投入要素，繼而影響到潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)研究可以追溯到Schultz [2]，自此為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究提供了一個(gè)新方向。Lucas [3]考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力機(jī)制時(shí)，在增長(zhǎng)框架中加入了人力資本的積累，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和人力資本的增長(zhǎng)率相關(guān);Romer [4]認(rèn)為人力資本的投入對(duì)于技術(shù)進(jìn)步有著重要的作用，從而影響了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);Barro等 [5]也考察了物質(zhì)資本、人力資本和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。以上文獻(xiàn)主要從理論上闡述了人力資本如何影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，可以看出，人力資本影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的路徑主要有兩個(gè)：首先是人力資本自身作為生產(chǎn)的投入要素來(lái)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);其次是人力資本的積累有利于技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)進(jìn)步作為投入要素來(lái)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。關(guān)于人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證方面，Mankiw等 [6]在索洛模型的基礎(chǔ)上加入人力資本，從實(shí)證角度上闡述了人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著影響。Islam [7]認(rèn)為平均受教育年限與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系并不顯著。Pritchett [8]運(yùn)用受教育的平均年數(shù)等數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)無(wú)關(guān)甚至是負(fù)相關(guān);Caselli [9]中衡量教育質(zhì)量和人力資本的指標(biāo)是中學(xué)師生比率，但得出人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系仍然不顯著。

研究潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的主要方法有生產(chǎn)函數(shù)法和濾波法。關(guān)于濾波方法，劉斌和張懷清 [10]分別得到了中國(guó)的年均潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為8.6%、9.1%、8.4%和8.3%。董利民等 [11]采用生產(chǎn)函數(shù)法和HP濾波法，得到1979—2004年中國(guó)的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率分別為9.67%和9.54%。關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)法，沈利生 [12]得到1980—1990年間中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為9.9%，1991—1998年的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10.0%，并預(yù)測(cè)了二十一世紀(jì)前十年的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為9%。郭慶旺和賈俊雪 [13]得到中國(guó)1978—2002年的潛在增長(zhǎng)速度為9.5%左右。有一些學(xué)者在生產(chǎn)函數(shù)中考慮人力資本，通過(guò)增長(zhǎng)核算方程來(lái)測(cè)算經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉和預(yù)測(cè)中國(guó)的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，他們得出中國(guó)2015—2020年的中國(guó)潛在增長(zhǎng)率將會(huì)下滑到6.3% [14-15]。劉偉和范欣 [16]也考慮了附加人力資本的核算方程，得到2035年中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率將下降到6.34%左右。中國(guó)社會(huì)科學(xué)院宏觀經(jīng)濟(jì)研究課題組等 [17]從供給側(cè)角度出發(fā)，考慮人口結(jié)構(gòu)的變化，認(rèn)為人口紅利的消失將導(dǎo)致2035年中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率將下降至4.21%。Wang [18]則利用了跨國(guó)數(shù)據(jù)增長(zhǎng)收斂，認(rèn)為中國(guó)的潛在增長(zhǎng)率在2031—2035年為5.22%～5.79%。湯鐸鐸等 [19]認(rèn)為新冠疫情的沖擊不會(huì)影響長(zhǎng)期潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，通過(guò)對(duì)勞動(dòng)力、物質(zhì)資本和TFP的多方法測(cè)算，得出中國(guó)2035前潛在增長(zhǎng)率為4.33%。

通過(guò)以上文獻(xiàn)分析可以看出學(xué)者在對(duì)于中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率方面的預(yù)測(cè)各不相同，主要原因在于所用的方法和變量的選取上不同。但從一些學(xué)者的觀點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)，某一階段的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率并不會(huì)快速下滑。2015年中國(guó)政府提出“供給側(cè)”改革，意在從要素角度重構(gòu)中國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力，且根據(jù)測(cè)算，中國(guó)的人均收入若要在2020年比2010年翻一番，那么這期間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率要保持在6.5%以上。結(jié)合理論背景和現(xiàn)實(shí)的需要，有必要從生產(chǎn)的角度來(lái)考察未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的潛在增速。所以文章意在從增長(zhǎng)核算角度出發(fā)，在生產(chǎn)函數(shù)中考慮到未來(lái)人力資本的變化，從而對(duì)中國(guó)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力進(jìn)行一個(gè)估算。文章的創(chuàng)新點(diǎn)主要在于，第一，在增長(zhǎng)核算方程的設(shè)定上，不同于郭豫媚和陳彥斌 [15]研究，文章并沒(méi)有開(kāi)始時(shí)就考慮人力資本模型，而是在模型的邏輯推演上發(fā)現(xiàn)當(dāng)加入人力資本后，物質(zhì)資本收益占國(guó)民收入的份額和過(guò)去三十多年相一致，最終構(gòu)建了考慮人力資本的增長(zhǎng)核算模型;第二，文章考慮了不同的人力資本測(cè)算方法，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論給出了人力資本能夠帶來(lái)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的證明，而從PWT 9.0的數(shù)據(jù)來(lái)看，中國(guó)的人力資本水平距離發(fā)達(dá)國(guó)家還有很大差距，未來(lái)中國(guó)人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)將不斷增加，文章不僅僅采用了傳統(tǒng)的人力資本測(cè)算方法，還利用大數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果，利用公民科學(xué)素質(zhì)來(lái)考察人力資本，從而避免了之前人力資本測(cè)算時(shí)的線性問(wèn)題和投入時(shí)間問(wèn)題，最終，通過(guò)三種不同的人力資本來(lái)測(cè)算中國(guó)2018—2035年潛在增長(zhǎng)率進(jìn)行了估算。

2 基礎(chǔ)模型的設(shè)定

為了保證廠商利潤(rùn)的存在和技術(shù)上生產(chǎn)的可加總性，文章采用一個(gè)規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。當(dāng)生產(chǎn)要素只有物質(zhì)資本和勞動(dòng)力時(shí)，新古典增長(zhǎng)所得到的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率為0，自20世紀(jì)80年代末以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家考慮到人力資本對(duì)增長(zhǎng)的作用時(shí)，得到了增長(zhǎng)率大于0的情況，從而開(kāi)啟了內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)代。根據(jù)Aghion等 [20]的研究，如果進(jìn)入到技術(shù)部門中的技術(shù)和人力資本滿足規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)時(shí)，會(huì)得到如下的生產(chǎn)函數(shù);Mankiw等 [6]在索洛模型的基礎(chǔ)上加入了人力資本，得到了類似的生產(chǎn)函數(shù)，其基本表述如下： t 時(shí)期的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=K（t） αH（t） β（A（t）L（t）） 1-α-β （1）

其中， Y為產(chǎn)出，K為物質(zhì)資本存量，H為人力資本存量，A為技術(shù)水平，L為勞動(dòng)力投入量。α為物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性，β為人力資本的產(chǎn)出彈性。假定A和L分別有一個(gè)外生的增長(zhǎng)率g和n。生產(chǎn)函數(shù)具有新古典的生產(chǎn)函數(shù)性質(zhì)。式（1）兩邊如果同除以L，就會(huì)得到人均產(chǎn)出，發(fā)現(xiàn)人均產(chǎn)出是一個(gè)關(guān)于人均物質(zhì)資本、人均人力資本和技術(shù)水平的規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。模型假定了產(chǎn)出的固定份額sk和sh分別用于物質(zhì)資本和人力資本的投資。定義為人均有效勞動(dòng)的物質(zhì)資本存量（k=K/AL），類似地，定義人均有效勞動(dòng)的產(chǎn)出y=Y/AL和人均有效勞動(dòng)的人力資本存量h=H/AL， 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行由兩個(gè)微分方程給出：

（t）=sky（t）-（n+g+δ）k（t）（2）

（t）=shy（t）-（n+g+δ）h（t）（3）

上邊兩式反映了物質(zhì)資本和人力資本的運(yùn)動(dòng)路徑， δ 為折舊率。這個(gè)模型框架潛在的假設(shè)為物質(zhì)資本、人力資本和消費(fèi)品的生產(chǎn)具有相同的生產(chǎn)函數(shù)，因此物質(zhì)資本和人力資本的折舊率相同。

對(duì)于所有的資本來(lái)說(shuō)滿足規(guī)模報(bào)酬遞減的特征 （α+β <1）， 當(dāng)式（2）和式（3）中物質(zhì)資本的增長(zhǎng)率與人力資本的增長(zhǎng)率相等時(shí)，可得到如下各資本的穩(wěn)態(tài)值 k *和h *：

k *=s 1-βks βhn+g+δ 1/（1-α-β） （4）

h *=s αks 1-αhn+g+δ 1/（1-α-β） （5）

根據(jù) k和h的定義將式（4）、式（5）代入到式（1）中，方程兩邊取對(duì)數(shù)，得到人均產(chǎn)出是關(guān)于初始技術(shù)水平A（0）、技術(shù)的增長(zhǎng)率g、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率n、折舊率δ、產(chǎn)出中投資于物質(zhì)資本和人力資本的份額sk和sh的函數(shù)， 具體如下所示：

lnY（t）L（t）=ln A（0）+gt-α+β1-α-βln（n+g+δ）+

α1-α-βln（sk）+β1-α-βln（sh）

（6）

這一方程被Mankviw等 [6]用來(lái)估計(jì)人力資本積累和其他因素對(duì)于人均產(chǎn)出的影響。式（6）還可以用如下方程來(lái)衡量人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響：

lnY（t）L（t）=ln A（0）+gt+α1-αln（sk）-α1-αln（n+g+δ）

+β1-αln（h *） （7）

式（7）可以由式（5）代入到式（6）中得到。這一方程將人力資本存量作為解釋變量，而且暗含了 ln（sk）和ln（n+g+δ） 前面的系數(shù)相反。式（6）和式（7）都可以用來(lái)測(cè)算產(chǎn)出關(guān)于物質(zhì)資本和人力資本的產(chǎn)出彈性。在給定人力資本的流量和存量數(shù)據(jù)的前提下，而且假定基礎(chǔ)模型正確的揭示了數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過(guò)程，那么式（6）和式（7）將會(huì)得到相同的結(jié)果。在實(shí)證分析方面，式（7）的優(yōu)點(diǎn)在于：①它不用考慮人力資本的實(shí)際積累過(guò)程，Lucas [3]給出了不同于產(chǎn)出方程的人力資本積累過(guò)程。②所有的數(shù)據(jù)都是在經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)時(shí)產(chǎn)生的，這要比用在穩(wěn)態(tài)之外的數(shù)據(jù)更具有說(shuō)服力。式（7）的缺點(diǎn)在于，如果式（3）正確地刻畫了人力資本的積累過(guò)程，那么 ln（h *） 將會(huì)與誤差項(xiàng)相關(guān)。這一特點(diǎn)將會(huì)導(dǎo)致最小=乘法（OLS）結(jié)果很難解釋。在大樣本情況下，OLS可以轉(zhuǎn)化為廣義最小=乘法（GLS）來(lái)進(jìn)行估計(jì)，但在中等樣本的情況下，可能會(huì)造成有效性的降低。

3 對(duì)基礎(chǔ)模型的估計(jì)

3.1 變量與數(shù)據(jù)來(lái)源

人力資本為文章重點(diǎn)關(guān)注影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素。為全面考察人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，采用了三種人力資本的測(cè)算方法，以達(dá)到互為補(bǔ)充、相互驗(yàn)證的目標(biāo)。

其一，采用Psacharopoulos [21]、Barro等 [1]中使用的方法，將平均受教育年限用來(lái)衡量人力資本存量，記為 h 1。不同受教育年限人口，其人力資本水平具有很大差異。因此，用人均受教育年限來(lái)體現(xiàn)人力資本水平具有一定合理性，這也是國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)仍采用該方法測(cè)算人力資本的重要原因。

其二，人均受教育年限盡管區(qū)分了不同受教育程度人力資本在數(shù)量上差異，但低教育水平人群增加一年受教育年限與高教育水平人群增加一年受教育年限所帶來(lái)的邊際回報(bào)卻有很大差異。從經(jīng)驗(yàn)規(guī)律上看，受教育水平與其帶來(lái)的相應(yīng)邊際回報(bào)之間具有負(fù)向關(guān)系。因此，采用 PWT 9.0的方法，依據(jù)受教育年限的回報(bào)率，將平均受教育年限換算成人力資本存量，根據(jù)他們的算法，將中國(guó)歷年人力資本存量 h 作為當(dāng)年受教育年限的一個(gè)函數(shù)。

h（t）=exp（λ（s（t））） （8）

運(yùn)用PWT 9.0里關(guān)于 λ（s（t）） 函數(shù)設(shè)定

λ（s（t））=0.134×s（t） s（t）≤4

0.134×4+0.101×（s（t-4）4

0.134×4+0.101×4+0.068（s（t）-8） s（t）>8（9）

把 h1 通過(guò)式（8）和式（9）的計(jì)算，將平均受教育年限轉(zhuǎn)化為新的人力資本，記為 h2。

其三，隨著1999年我國(guó)大學(xué)擴(kuò)招以來(lái)，越來(lái)越多的人有機(jī)會(huì)進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，但這隨之帶來(lái)的一個(gè)問(wèn)題是大學(xué)門檻的降低，會(huì)使得擴(kuò)招之前和擴(kuò)招之后接受同樣年限大學(xué)教育的學(xué)生素質(zhì)具有很大差異，而這一點(diǎn)在前兩種人力資本測(cè)算方法中均未體現(xiàn)。相比之前的兩種人力資本測(cè)算方法，公民的基本科學(xué)素質(zhì)在一定程度上更為全面地考慮了人力資本的數(shù)量因素和質(zhì)量因素。因此，將公民科學(xué)素質(zhì)作為人力資本的衡量指標(biāo)，通過(guò)不同文化程度的公民的基本科學(xué)素養(yǎng)比例對(duì)歷年勞動(dòng)力中的不同受教育程度人口進(jìn)行加權(quán)，得到歷年的平均勞動(dòng)力科學(xué)素養(yǎng)水平，記為 h3。 具體測(cè)算如下所示。

以公民的受教育程度作為中介變量，結(jié)合第八次中國(guó)公民科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查的結(jié)果，來(lái)設(shè)定各地區(qū)勞動(dòng)力的平均科學(xué)素養(yǎng)指標(biāo)的計(jì)算方法：

eit=∑jpij×eyij （10）

其中， eit是第i個(gè)省份第t年勞動(dòng)力的平均科學(xué)素養(yǎng)水平;pij是第i個(gè)省份受教育程度為j的勞動(dòng)力所占的比重;j=1，2，3，4，5 分別表示五個(gè)層次的受教育程度：不識(shí)字或識(shí)字很少、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)?？啤⒋髮W(xué)本科以上。其中，1992年各省各受教育程度勞動(dòng)力的比重按照1990年全國(guó)第四次人口普查中各省分受教育程度人口數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的分受教育程度人口比例來(lái)推算;1994年各省各受教育程度勞動(dòng)力的比重按照1995年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查中各省分受教育程度人口數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的分受教育程度人口比例來(lái)推算。其中，對(duì)于大專及以上的受教育程度人口，1995年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查的方法是加總調(diào)查，即只統(tǒng)計(jì)了大專及以上，沒(méi)有分別統(tǒng)計(jì)大專、大學(xué)本科及以上受教育程度。因此，這部分?jǐn)?shù)據(jù)的處理，是在1995年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，參考當(dāng)年的《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》按照各省當(dāng)年畢業(yè)生數(shù)中，本科與專科的比例進(jìn)行調(diào)整。1996年按照《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》分省數(shù)據(jù)計(jì)算，其中對(duì)大專、大學(xué)本科及以上受教育程度的就業(yè)人口的測(cè)算，參考了當(dāng)年的《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，按照各省當(dāng)年畢業(yè)生數(shù)中，本科與?？频谋壤M(jìn)行調(diào)整。 eyij 是受教育程度為 j 的勞動(dòng)力具備基本科學(xué)素養(yǎng)的比例權(quán)重。根據(jù)第八次中國(guó)公民科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查的結(jié)果，將五種層次的受教育程度的公民科學(xué)素養(yǎng)權(quán)重分別量化為0.06%、0.58%、1.64%、3.88%、8.88%與13.17%。根據(jù)以上方法，測(cè)算得到歷年用公民科學(xué)素質(zhì)測(cè)算的人力資本存量。

實(shí)證分析中的其他變量測(cè)算如下： Y/L 用歷年的真實(shí)人均GDP來(lái)表示; sk 為GDP中用來(lái)投資的份額，采用當(dāng)年資本形成總額占當(dāng)年GDP的比重來(lái)表示; n 為勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率; δ+g 假定為7%，其中 δ 取5% [22]， g 取2% [23]。

除了人力資本 h3 之外，實(shí)證回歸模型中用到的數(shù)據(jù)均來(lái)有歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)據(jù)跨度為1978—2017年。

3.2 估計(jì)方程

式（7）不受約束的估計(jì)方程：

lnY（t）L（t）=C（1）+C（2）×ln（sk）+C（3）×ln（n+g+δ）+C（4）×ln（h）（11）

式（7）受約束的估計(jì)方程：

lnY（t）L（t）=C（1）+C（2）×ln（sk）-ln（n+g+δ））+C（3）×ln（h）（12）

其中， h為人力資本，分別用h1、h2和h3 來(lái)衡量。

3.3 估計(jì)結(jié)果與分析

單位根ADF檢驗(yàn)表明， ln（Y/L）、ln（sk）、ln（n+g+δ）、ln（h1）、ln（h2）和ln（h3） 均存在一階單位根。式（11）和式（12）是從宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論推導(dǎo)而來(lái)，表明這些變量在理論上存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。為此，使用協(xié)整模型對(duì)上述兩個(gè)公式進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)模型殘差項(xiàng)均為平穩(wěn)過(guò)程，即這些變量從統(tǒng)計(jì)上確實(shí)存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。對(duì)式（11）和式（12）的估計(jì)結(jié)果，見(jiàn)表1和表2。

從表1和表2中可知，模型的解釋力不錯(cuò)，且各變量的系數(shù)顯著，但暗含的 α和β 與現(xiàn)實(shí)不符， α偏小而β 偏大。這可能是由于生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定產(chǎn)生了問(wèn)題。首先，中國(guó)人口增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相比非常小，根據(jù)張平和劉霞輝 [23]測(cè)算，1985—2007年勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率年均為1.50%，2008—2012年為0.37%，2013—2018年估計(jì)為-0.23%，可以認(rèn)為在生產(chǎn)函數(shù)中， L 為常數(shù)。其次，如果技術(shù)進(jìn)步 A 和人力資本 H 如Aghion等 [20]所言，滿足一個(gè)線性的關(guān)系，那么 β 是可以大于1的。

4 對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行擴(kuò)展

對(duì)于式（7），OLS估計(jì)結(jié)果顯示，系數(shù) β 偏大。為了解決這一問(wèn)題，構(gòu)建了一個(gè)新的生產(chǎn)函數(shù)，在這一模型中，勞動(dòng)力用來(lái)積累人力資本，但不用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品。

根據(jù)上文的分析，考慮擴(kuò)展后的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y（t）=BK（t） αH（t） 1-α0<α<1;B>0 （13）

其中， B 是全要素生產(chǎn)率。考慮物質(zhì)資本積累如下：

（t）=sky（t）-δk（t）（14）

但是， K 不用于人力資本的積累，借鑒文獻(xiàn)[3]計(jì)算如下：

（t）=[αHH（t）] τ[αLA（t）L（t）] 1-τ-δH（t）

0<τ<1 （15）

其中， αH和αL 是用于教育的人力資本和勞動(dòng)的份額， τ 為人力資本生產(chǎn)的彈性。出于簡(jiǎn)化，將人力資本和物質(zhì)資本的折舊率都設(shè)定為 δ， 則該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

（t）=sky（t）-（n+g+δ）k（t） （16）

（t）=[αHh（t）] τα 1-τL-（n+g+δ）h（t） （17）

經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，人力資本和物質(zhì)資本的穩(wěn)態(tài)值 k *和h * 為：

k *=sBn+g+δ 1/（1-α） （18）

h *=α τHα 1-τLn+g+δ 1/（1-τ） （19）

和通過(guò)基礎(chǔ)模型得到式（6）和式（7）類似，將式（18）代入到生產(chǎn)函數(shù)式（19），方程兩邊取對(duì)數(shù)，得到兩個(gè)關(guān)于人均產(chǎn)出的方程：

表2 對(duì)式（12）OLS估計(jì)結(jié)果：因變量 ln（Y/L）

變量公式（12）有約束估計(jì)

h1h2h3

常數(shù)項(xiàng)-8.11（0.22）-6.93（0.13）-1.82（0.13）

ln（sk） -ln（n+g+δ） 0.58（0.15）0.38（0.08）0.31（0.11）

ln（h1） 4.15（0.12）

ln（h2） 2.93（0.06）

ln（h3） 2.58（0.09）

R 2 0.970.990.97

暗含的 α 0.370.280.24

暗含的 β 2.632.121.97

注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)誤。

ln（YL）=C+α1-αln（sk）-（α1-α+11-τln（n+g+δ）+τ1-τln（αH）+ln（αL） （20）

ln（YL）=C+α1-αln（sk）-α1-αln（n+g+δ）+ln（h *） （21）

式（20）和式（21）式基本上和式（6）和式（7）是等價(jià)的，但是被解釋變量不同，在關(guān)于回歸系數(shù)的解釋方面也就不同。

5 對(duì)擴(kuò)展后的基礎(chǔ)模型進(jìn)行估計(jì)

5.1 估計(jì)方程

估計(jì)方程為：

ln（YL）-ln（h *）=C+（1）+C（2）×（ln（sk）-ln（n+g+δ）） （22）

5.2 估計(jì)結(jié)果及分析

在擴(kuò)展后的基礎(chǔ)模型中，給定 α， 那么將唯一確定一個(gè) β。 這一性質(zhì)可以用來(lái)很好的估計(jì) β。 表3給出了式（22）的有約束估計(jì)的結(jié)果，對(duì)于式（22），其中的系數(shù)有兩個(gè)限制，一個(gè)是 ln（h *） 前面的系數(shù)為1，另外一個(gè)約束是 ln（sk） 前面的系數(shù)加上 ln（n+g+δ） 前面的系數(shù)為0，即轉(zhuǎn)化為式（18）來(lái)估計(jì)。表3中的 R 2 雖然不太高，但是所有系數(shù)在1%水平下顯著。

對(duì)表2和表3的結(jié)果進(jìn)行比較：從表3可知，從三種不同的人力資本測(cè)算可以看出物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性分別為0.63、0.59和0.57。Chow [24]估計(jì)的資本彈性為0.64，與第一種人力資本測(cè)算出的資本彈性接近，但是在他的工作中，對(duì)于 （1-α） 的估計(jì)不是采用人力資本，而是用的是勞動(dòng)力。一般來(lái)說(shuō)，單位人力資本的收入高于單位勞動(dòng)力的收入，這使得他對(duì) α 的估計(jì)偏高。中國(guó)社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所等 [23]認(rèn)為過(guò)去30年里中國(guó)增長(zhǎng)方程中資本彈性 （α） 和勞動(dòng)彈性 （1-α） 之比約為0.6：0.4。用公民的基本科學(xué)素質(zhì)作為人力資本的測(cè)算中，資本彈性為0.57，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮了人力資本的質(zhì)與量時(shí)，其產(chǎn)出彈性要高于前兩種人力資本測(cè)算的彈性。中國(guó)社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所等 [23]對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家進(jìn)行比較，得出隨著經(jīng)濟(jì)向更高階段演進(jìn)，產(chǎn)出的資本彈性逐漸走低，他們預(yù)計(jì)2014—2018年資本彈性 （α） 和勞動(dòng)彈性 （1-α） 之比將達(dá)到0.5：0.5。

6 生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)潛在增長(zhǎng)率的估計(jì)

現(xiàn)階段的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)正在經(jīng)歷一個(gè)從工業(yè)化階段結(jié)構(gòu)性增速向城市化階段結(jié)構(gòu)減速轉(zhuǎn)型。在這一階段要素供給量主導(dǎo)了未來(lái)潛在的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。本部分主要從生產(chǎn)函數(shù)角度對(duì)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)。在上一部分，文章得出了物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性和人力資本的產(chǎn)出彈性。

文章通過(guò)公式（13）轉(zhuǎn)化的增長(zhǎng)核算方程得到歷年的潛在增長(zhǎng)率，由于文章用了三種測(cè)算人力資本的方法，所以這里給出三種情況下的潛在增長(zhǎng)率。如圖1所示，其中曲線 h1 表示用平均受教育年限測(cè)算人力資本時(shí)得到的潛在增長(zhǎng)率，曲線 h2 表示用PWT 9.0法計(jì)算得出的人力資本時(shí)得到的潛在增長(zhǎng)率，曲線 h3 表示按平均公民科學(xué)素質(zhì)作為衡量人力資本時(shí)得到的潛在增長(zhǎng)率， y 為真實(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。圖1顯示，我國(guó)GDP實(shí)際增長(zhǎng)率圍繞著潛在增長(zhǎng)率上下波動(dòng)，符合經(jīng)濟(jì)周期理論。在過(guò)去近40年的時(shí)間里，我國(guó)在1982—1985、1992—1994和2005—2007期間存在明顯的經(jīng)濟(jì)過(guò)熱，而在1979—1981、1989—1990、1997—1999和2011—2012面臨較為嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)過(guò)冷。上述結(jié)果與我國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)基本吻合。值得注意的是，自2013年以來(lái)，實(shí)際增長(zhǎng)率與潛在增長(zhǎng)率之間的差距漸趨縮小，表明我國(guó)當(dāng)前實(shí)際增長(zhǎng)率下滑主要源于潛在增長(zhǎng)率的下降。

通過(guò)式（13）和表3的估計(jì)結(jié)果，文章測(cè)算了不同時(shí)間段各變量的增長(zhǎng)率及投入要素的貢獻(xiàn)率。表4顯示，在任一時(shí)間段，物質(zhì)資本均為推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最重要?jiǎng)恿Γ鋵?duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率呈逐步上升的趨勢(shì)，這與劉偉和范欣 [16]的結(jié)果一致。 h3 對(duì)人力資本的衡量更為全面，綜合考慮了人力資本的數(shù)量和質(zhì)量。此處以 h3 為例，1979—2017年整個(gè)時(shí)期，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特殊階段和政府強(qiáng)大的宏觀調(diào)控能力，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)為63.75%，明顯高于人力資本和技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率。分階段來(lái)看，仍以 h3 為例，物質(zhì)資本在1979—2007和2008—2017年對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到57.1%和87.1%，而由于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和外部沖擊等因素，同期技術(shù)進(jìn)步率卻從32.2%降到-10.6%。值得注意的是，人力資本對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率大幅上升，從1979—2007年的10.79%升至2008—2017年的23.5%。

對(duì)于潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的估算，文章主要從生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)去考慮，可以看出這與中國(guó)現(xiàn)階段所提出的“供給側(cè)”改革和高質(zhì)量發(fā)展邏輯上是一致的。為了保證未來(lái)長(zhǎng)期的中高速增長(zhǎng)和國(guó)家不同時(shí)點(diǎn)戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)生產(chǎn)投入要素的質(zhì)量升級(jí)和整合是必要的，需要對(duì)生產(chǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的改造升級(jí)。但由于近幾年中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受到外部不利沖擊影響較大，經(jīng)濟(jì)在短期中也不能忽視周期性下滑的風(fēng)險(xiǎn)。即使中國(guó)經(jīng)濟(jì)的未來(lái)動(dòng)力巨大，但由于短期風(fēng)險(xiǎn)因素，會(huì)造成投資者的未來(lái)預(yù)期盈利能力下滑，繼而減少當(dāng)期投資，這將會(huì)使得經(jīng)濟(jì)短期內(nèi)進(jìn)一步下滑，從而形成路徑依賴，影響到經(jīng)濟(jì)體的長(zhǎng)期增長(zhǎng)潛力，所以長(zhǎng)期內(nèi)政府不僅需要對(duì)經(jīng)濟(jì)體的要素供給方面提供支持，還需要短期內(nèi)提供需求方面的管理。

對(duì)于未來(lái)中國(guó)潛在增長(zhǎng)率的估計(jì)，文章主要從以下幾個(gè)方面考慮。

（1）資本存量。在2003—2016年期間，中國(guó)資本存量增長(zhǎng)速度一直在11%以上，在2009年達(dá)到最大值，為14.7%，其后開(kāi)始逐年下降，到2018年已降至8.6%。對(duì)于資本存量的增長(zhǎng)速度考慮到三個(gè)情況：其一，中國(guó)的城市化率2011年剛超過(guò)50%，城市化的速度在放緩，但未來(lái)的增長(zhǎng)動(dòng)力正在從低價(jià)工業(yè)化向高價(jià)城市化轉(zhuǎn)變，需要大量的基礎(chǔ)設(shè)施投資，為了保證投資需求的穩(wěn)定性，防止經(jīng)濟(jì)短期內(nèi)出現(xiàn)劇烈下滑，從投資需求角度來(lái)看，短期內(nèi)投資增長(zhǎng)率不會(huì)有較大波動(dòng);其二，考慮到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型，隨著人口紅利的結(jié)束，人口老齡化也將會(huì)減少儲(chǔ)蓄，而這將抑制投資增長(zhǎng);其三，新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素會(huì)通過(guò)貿(mào)易渠道影響到中國(guó)物質(zhì)資本積累，此處文章以貿(mào)易依存度（進(jìn)出口總額與GDP比重）來(lái)衡量貿(mào)易渠道。綜合上述因素，文章將物質(zhì)資本存量增長(zhǎng)率 （GKt） 設(shè)定為自身滯后一期 （GKt-1）、 老年人口占比 （OLDt） 和貿(mào)易依存度 （TRADEt） 的方程，利用1979—2017年數(shù)據(jù)估算出 GKt = 0.10+0.79 GKt-1-0.29 OLDt+0.09 TRADEt。 由于聯(lián)合國(guó)《世界人口展望（2017修訂版）》提供了中等生育率情形下2018—2035年老年人口占比數(shù)據(jù)，同時(shí)我們綜合考慮美國(guó)貿(mào)易依存度、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素，假定中國(guó)貿(mào)易依存度逐年下降，并于2035年達(dá)到美國(guó)最近十年的平均水平，使用該數(shù)據(jù)和估計(jì)出的參數(shù)將能預(yù)測(cè)出該時(shí)間段內(nèi)物質(zhì)資本增長(zhǎng)率。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，2018—2035年物質(zhì)資本平均增長(zhǎng)率等于5.55%。

（2）全要素生產(chǎn)率。在關(guān)于全要素生產(chǎn)率測(cè)算的文獻(xiàn)中，多數(shù)認(rèn)為全要素生產(chǎn)率對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)偏低。郭慶旺和賈俊雪 [13]利用索洛殘差法、潛在產(chǎn)出法和隱性變量法得出，1979—2004年中國(guó)的全要素生產(chǎn)率平均增長(zhǎng)率為0.891%。袁富華 [25]認(rèn)為，1978—2008年中國(guó)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率平均為1.8%，2000年以來(lái)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率平均為1.9%，該研究與文章測(cè)算的結(jié)果較為接近。中國(guó)現(xiàn)階段處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型階段，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型成功與否的關(guān)鍵因素在于創(chuàng)新，在于技術(shù)進(jìn)步，這一時(shí)期的全社會(huì)R&D支出會(huì)明顯增加，但研發(fā)支出真正轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)的技術(shù)投入要素有一定的不確定性。文章使用2000—2017年全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的均值作為2018—2035年全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率，即在 h1、h2和h3 情形下分別為1.1%、0.93%和0.91%。

（3）人力資本。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)勞動(dòng)力的供給總量在未來(lái)10年內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)下降，但在勞動(dòng)力下降的情況下，新增的勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)也將發(fā)生根本性的結(jié)構(gòu)變化。2003—2014年間，中國(guó)每年的新增城鎮(zhèn)就業(yè)人口都在1 100萬(wàn)左右，在這期間，普通高校畢業(yè)生從2003年的212.2萬(wàn)增加到2014年的712.0萬(wàn)，成為新增就業(yè)的主力軍。而且黨的十八屆三中全會(huì)提出了“研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策”，這一政策將會(huì)對(duì)人力資本的積累帶來(lái)重要的影響。過(guò)去30多年的高增長(zhǎng)，主要是依靠低成本要素組合的粗放式增長(zhǎng)，隨著人口紅利窗口的關(guān)閉，以前各種低成本的要素使用成本變高，要維持之前的高速增長(zhǎng)已經(jīng)不太可行，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度下行已經(jīng)成為共識(shí)，成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新常態(tài)。但現(xiàn)階段為了防止速度下行過(guò)快和保證經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期平穩(wěn)高效的增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)減速和質(zhì)量增速的同時(shí)實(shí)現(xiàn)成為必要。

從內(nèi)生增長(zhǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)來(lái)看，人力資本的積累對(duì)于技術(shù)部門和生產(chǎn)部門都有著重要的作用。雖然人口數(shù)量紅利在逐漸消失，但是中國(guó)的人力資本的質(zhì)量紅利在逐漸產(chǎn)生，和其他國(guó)家比較發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的人力資本質(zhì)量仍然處于較低水平，根據(jù)《全球競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告：2008—2009》統(tǒng)計(jì)，中國(guó)的初等教育和高等教育在國(guó)際上排名分別為第50名和第64名。李海崢等 [26]通過(guò)J-F方法估計(jì)了中國(guó)的人均人力資本和增長(zhǎng)率，得出中國(guó)的人均人力資本的年增長(zhǎng)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國(guó)家，但相較于他們，中國(guó)的人力資本存量非常低，據(jù)測(cè)算，2007年加拿大的人均人力資本為60.77萬(wàn)美元，新西蘭2001年人均人力資本存量為22.55萬(wàn)美元，美國(guó)2006年人均人力資本大于70萬(wàn)美元，而中國(guó)2007年人均人力資本為5.16萬(wàn)美元，不到美國(guó)的十分之一。袁富華等 [27]分析了日韓等成功趕超的國(guó)家經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)他們都在趕超過(guò)程中進(jìn)行了人力資本的深化，逐漸提高人力資本質(zhì)量，袁富華等 [27]將人力資本質(zhì)量分為三個(gè)階梯，發(fā)現(xiàn)中國(guó)處于第二階梯，和歐美主要國(guó)家有一定的差距，隨后作者以美國(guó)的全要素生產(chǎn)率（TFP）為基準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)2010年拉美6國(guó)、東南亞4國(guó)、中國(guó)和韓國(guó)的TFP分別是美國(guó)的0.59、0.41、0.37和0.69?？梢钥闯觯m然中國(guó)的人口數(shù)量紅利在消失，但中國(guó)的人均人力資本和國(guó)際上主要國(guó)家還有比較大的差距。根據(jù)測(cè)算，世界主要國(guó)家的社會(huì)財(cái)富有近60%為人力資本所持有，文章的模型發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段中國(guó)人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)比重在20%左右，未來(lái)有巨大的增長(zhǎng)空間，考慮到文章將人力資本納入增長(zhǎng)核算方程，人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)度將會(huì)加大。文章采用了三種方法來(lái)測(cè)算人力資本，根據(jù)各數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，并綜合考慮新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等因素的影響，當(dāng)采用 h1、h2和h3 來(lái)測(cè)算人力資本時(shí)，2018—2035年的人力資本增長(zhǎng)率分別為1.76%、2.22%和2.15%。

基于物質(zhì)資本、人力資本和全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)前景和表3估計(jì)的模型參數(shù)，測(cè)算了中國(guó)在2018—2035年期間的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，同時(shí)也列出中國(guó)社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前沿課題組 [28]、李善同 [29]和郭豫媚等 [15]、中國(guó)社會(huì)科學(xué)院宏觀經(jīng)濟(jì)研究中心課題組等 [17]關(guān)于這一時(shí)期潛在增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，見(jiàn)表5。

從生產(chǎn)函數(shù)來(lái)看，物質(zhì)資本的彈性為0.57～0.63，人力資本的產(chǎn)出彈性為0.37～0.43，即物質(zhì)資本每增加1%，產(chǎn)出將會(huì)增加0.57%～0.63%，人力資本每增加1%，產(chǎn)出將會(huì)增加0.37%～0.43%。采用生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)2018—2035年中國(guó)的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，文章得出一個(gè)中長(zhǎng)期潛在增長(zhǎng)率的區(qū)間5.02%～5.25%。采用平均受教育年限來(lái)衡量人力資本時(shí)，預(yù)測(cè)2018—2035年的潛在增長(zhǎng)率為5.25%;采用PWT 9.0法來(lái)計(jì)算人力資本時(shí)，2018—2035年的平均潛在增長(zhǎng)率為5.13%;采用平均公民科學(xué)素質(zhì)來(lái)測(cè)算人力資本時(shí)，得到2018—2035年的潛在增長(zhǎng)率為5.02%。從表5可以看出，2018—2035年期間，如果想要經(jīng)濟(jì)保持在5%以上的增長(zhǎng)率水平上，物質(zhì)資本的投資仍然是重要的，這至少需要一個(gè)6%的增長(zhǎng)速度。具體來(lái)看，2018—2025年我國(guó)潛在GDP增長(zhǎng)率平均值所在區(qū)間為5.72%～5.91%，2026—2030年降為4.69%～4.96%，2031—2035年將進(jìn)一步降至4.22%～4.50%。整體而言，這一結(jié)果與文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]相比，發(fā)現(xiàn)在生產(chǎn)函數(shù)中考慮到人力資本的影響時(shí)，中國(guó)未來(lái)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下降得不是太快;相較于文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[29]，文章得到的潛在增長(zhǎng)率略低于其估計(jì)，這一結(jié)果的差異主要來(lái)自兩個(gè)方面：一是關(guān)于物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性估計(jì)結(jié)果不同，二是關(guān)于物質(zhì)資本、人力資本未來(lái)的增長(zhǎng)預(yù)期有所差異，即文章考慮了新冠疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)等沖擊對(duì)物質(zhì)資本和人力資本增長(zhǎng)帶來(lái)的影響。值得注意的是，文獻(xiàn)[17]預(yù)測(cè)區(qū)間與文章接近，他們測(cè)算出中國(guó)在2021—2035年的潛在經(jīng)濟(jì)增速平均達(dá)到4.9%，這與文章的預(yù)測(cè)結(jié)果十分一致。因此，從一定程度上看，文章的測(cè)算結(jié)論具有較高的可信度。

7 結(jié)論與政策建議

文章采用生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行了估算，在構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)時(shí)考慮了人力資本的影響。在衡量人力資本時(shí)主要采用了三種指標(biāo)，即平均受教育年限法、PWT 9.0法和公民基礎(chǔ)科學(xué)素質(zhì)法。得到如下兩個(gè)主要結(jié)論。

（1）在三種人力資本指標(biāo)衡量體系下，分別得到資本的產(chǎn)出彈性為0.63、0.59和0.57，這和中國(guó)實(shí)際的資本性收入占國(guó)民收入中的比重基本吻合。物質(zhì)資本每增加1%，產(chǎn)出將會(huì)增加0.57%～0.63%。

（2）考慮具有人力資本的生產(chǎn)函數(shù)，在三種人力資本測(cè)算下，文章得到的2018—2035年間的平均潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為5.02%～5.25%，其中2018—2025年我國(guó)平均潛在增長(zhǎng)率所在區(qū)間為5.72%～5.91%，2026—2030年降為4.69%～4.96%，2031—2035年將進(jìn)一步降至4.22%～4.50%。從上述結(jié)論可以看出，中國(guó)未來(lái)十年的平均潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率還會(huì)保持在5%以上。

根據(jù)上文的分析提出如下政策建議。

（1）加大人力資本的投資，提高人口質(zhì)量。在未來(lái)物質(zhì)資本高投資難以為繼，且人力資本的產(chǎn)出彈性不斷增加的情況下，政府可以加大對(duì)基礎(chǔ)教育尤其是學(xué)前教育的投資，提高中國(guó)整體人口質(zhì)量，從而提高國(guó)家的生產(chǎn)率和知識(shí)積累程度。當(dāng)從公民的科學(xué)素質(zhì)角度來(lái)考察人力資本時(shí)，中國(guó)的未來(lái)增長(zhǎng)潛力還是巨大的，通過(guò)提高公民的科學(xué)素質(zhì)，提高人力資本的質(zhì)量，有利于經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)。Lucas [3]通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力機(jī)制，得到經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率和人力資本的積累率相關(guān)。通過(guò)公共財(cái)政支出，政府可以影響潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，由于人口紅利的窗口關(guān)閉，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)入轉(zhuǎn)型期，新時(shí)期從追求高增長(zhǎng)，繼而轉(zhuǎn)向保證經(jīng)濟(jì)在合理區(qū)間內(nèi)運(yùn)行成為經(jīng)濟(jì)的新常態(tài)。通過(guò)對(duì)人力資本的投資，可以提高新增勞動(dòng)力的素質(zhì)，從而挖掘新的人口紅利，保證經(jīng)濟(jì)在放慢速度時(shí)，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量增長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期可持續(xù)增長(zhǎng)。這一時(shí)期人力資本的投資成為從經(jīng)濟(jì)減速到經(jīng)濟(jì)高效轉(zhuǎn)變的重要突破口。一方面，政府要秉持努力把經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果造福廣大人民群眾，實(shí)現(xiàn)共享發(fā)展的宗旨 [30]，政府不僅從要素供給層面進(jìn)行改革，如放開(kāi)二胎政策、城鄉(xiāng)戶籍制度和進(jìn)一步地推進(jìn)以人為本的城市化，還應(yīng)從需求管理角度出發(fā)，政府加大對(duì)人力資本方面的支出和供給，如加大基礎(chǔ)教育支出、鼓勵(lì)學(xué)前教育的持續(xù)投入、加大職工技術(shù)培訓(xùn)、對(duì)私人和企業(yè)的人力資本積累方面的支出進(jìn)行稅收減免等政策。具體來(lái)說(shuō)，文章結(jié)果顯示，每增加1%的人力資本，那么產(chǎn)出將增加0.37%～0.43%。中國(guó)如果想要實(shí)現(xiàn)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，就大學(xué)教育來(lái)說(shuō)，第一，需要進(jìn)一步擴(kuò)招，在進(jìn)行數(shù)量積累的過(guò)程中，逐步對(duì)大學(xué)質(zhì)量進(jìn)行改革;第二，從畢業(yè)數(shù)量上看，在達(dá)到未來(lái)潛在增長(zhǎng)率的情形下，每年需要新增3%左右的大學(xué)畢業(yè)生，但從2012年以來(lái)，除了2013年，其余年份的大學(xué)畢業(yè)生增長(zhǎng)率基本在3%以下，國(guó)家需要進(jìn)一步擴(kuò)招來(lái)提高大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)。

（2）保證一定的物質(zhì)資本投資。在短時(shí)期內(nèi)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)方式不會(huì)改變，還是一個(gè)投資驅(qū)動(dòng)下的經(jīng)濟(jì)，要想保證經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型成功，一定要防止經(jīng)濟(jì)下行過(guò)快，通過(guò)前文的研究，如果投資率下降太多，將會(huì)使得潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率大幅下降，要想阻止?jié)撛谠鲩L(zhǎng)率大幅下降，物質(zhì)資本的增長(zhǎng)率至少要保持在6%以上。中國(guó)依然是一個(gè)高儲(chǔ)蓄的國(guó)家，有大量的投資資金可以利用，政府應(yīng)該為這些資金提供更多的投資渠道，進(jìn)一步推進(jìn)市場(chǎng)化，讓市場(chǎng)對(duì)這些資源進(jìn)行優(yōu)化配置，加大資金的使用效率。

（3）加大對(duì)創(chuàng)新的投入。創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家增長(zhǎng)的源泉，考慮到創(chuàng)新成本和技術(shù)引進(jìn)成本，一個(gè)國(guó)家在初始階段一般會(huì)進(jìn)行技術(shù)引進(jìn)，但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，兩個(gè)國(guó)家的技術(shù)差距在不斷縮小，若要保持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期高效發(fā)展，需要進(jìn)行干中學(xué)，自主研發(fā)。在這一過(guò)程中不僅需要對(duì)人力資本進(jìn)行投資，還需要政府出臺(tái)相應(yīng)的政策來(lái)鼓勵(lì)創(chuàng)新，需要政府加大對(duì)研發(fā)的扶持力度，需要政府出臺(tái)一系列的保護(hù)創(chuàng)新的法律法規(guī)。

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Estimation of Chinas potential growth rate： from the perspective of changing human capital

SUN Jinshan 1 LI Gang 2 WANG Yong 3

（1. National School of Development， Peking University， Beijing 100871， China;

2. Institute of Industrial Economics， Chinese Academy of Socical Sciences， Beijing 100006， China;

3. Institute of Finance， Chinese Academy of Socical Sciences， Beijing 100028， China）

Abstract As Chinas economy shifts from high-speed growth to high-quality growth， its growth momentum has also changed. How the potential growth rate of Chinas economy evolves in the future is a topic worth studying. Based on the endogenous economic growth theory， human capital is an important factor in long-term economic growth. Considering the effect of human capital on economic growth， this paper introduced human capital into production function and employed the production function method to estimate Chinas potential growth rate. Three types of data were taken into account in estimating human capital. In addition to the traditional human capital measurement method， we took into account the non-linearity of human capital investment and investment time and used citizen science quality derived from a large number of questionnaires as a measure of human capital. As shown by the findings， under the three scenarios， the output elasticity of capital was 0.63， 0.59 and 0.57， respectively. This result was consistent with the income distribution ratio of capital in the past three decades. Based on long-term economic growth potentials and short-term economic volatility， this paper estimated the range of Chinas economic potential growth rate during 2018-2035 to be 5.02%～5.25%， of which 5.72%～5.91% during 2018-2025， 4.69%～4.96% during 2026-2030， and 4.22%～4.50% during 2031-2035. It can be seen that as the growth rate of physical capital investment and the rate of return continue to decline， Chinas potential economic growth rate will continue to decline in the future， but the continuous increase in human capital accumulation will slow this downward trend. As economic deceleration becomes the new normal， when formulating long-term policies， long-term continuous investment in human capital should be taken into consideration， investment in basic education and pre-school education be increased financially， and tax deductions for human capital investment be encouraged. In the short-term， the government should continue to implement active demand management， pay attention to the optimization of the investment structure， and increase the governments adjustment to the economic cycle in order to prevent drastic economic fluctuations， allowing China to maintain a medium growth rate of above 5% on average.

Key words human capital; potential growth rate; production function method; potential output

（責(zé)任編輯：王愛(ài)萍）