工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的關鍵路徑研究

高祥冠

（太原科技大學 藝術學院，山西 太原 030001）

一、引言

在城市轉(zhuǎn)型發(fā)展和工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)熱潮的背景下，國內(nèi)學者對工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的研究熱度迅速提高[1]。我國的工業(yè)遺產(chǎn)研究主要集中在對工業(yè)遺產(chǎn)保護和利用的研究和工業(yè)遺產(chǎn)旅游開發(fā)方面[2]。王建國，王建國和蔣楠（2006）[3]分析列舉了在中國實施保護和改造再利用研究的基本內(nèi)容，指出經(jīng)由對產(chǎn)業(yè)類歷史建筑及地段實踐層面上的實證研究，提出具有現(xiàn)實技術針對性的改造設計方法、評估原則和技術規(guī)范要點為中國當前之必須。張立峰和鹿嘉（2010）[4]研究了大連工業(yè)遺產(chǎn)旅游的動力機制，認為動力有內(nèi)在因素、外在因素和催化要素三方面，并以此為基礎構建了開發(fā)的動力模型。這些研究為我國今后的工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)提供了良好的理論和實踐基礎。但是，工業(yè)遺產(chǎn)的再利用開發(fā)，具有主體權屬復雜性、利益主體多元性、開發(fā)過程不可預見性等復雜特點，保證工業(yè)遺產(chǎn)的更新和再利用開發(fā)不滯后，讓項目管理者更好的調(diào)控監(jiān)督工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的流程規(guī)劃，保障項目的順利交付，本文正是以此為研究出發(fā)點，使用關鍵路徑分析法，做探索性的研究。

二、工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關鍵路徑研究意義

（一）關鍵路徑分析與其研究發(fā)展

自從20 世紀50 年代以來，關鍵路徑法（Critical Path Method，CPM）在項目管理領域得到了廣泛的應用和發(fā)展[5-6]。關鍵路徑法是一種網(wǎng)絡分析技術，在計劃評審法的基礎上，從項目網(wǎng)絡圖中尋找到一條決定整個項目開發(fā)用時的路徑，確定開發(fā)項目的所需時間，判斷開發(fā)項目的每個活動的松弛，從而可以根據(jù)實際用時情況和擁有的資源情況，更好地安排和控制項目的進度。

第一次世界大戰(zhàn)期間美國法蘭克福兵工廠的亨特·甘特（H.Gantt）在安排生產(chǎn)和開展計劃管理的過程中首先發(fā)明并使用的甘特圖，甘特圖是最早的項目工期計劃與控制的方法和工具[7]。20 世紀50 年代后期，傳統(tǒng)的甘特圖、協(xié)調(diào)圖等方法在解決復雜項目的計劃和控制問題時遇到了極大的阻礙，美國軍方和各大企業(yè)紛紛為管理各類項目尋求更為有效的計劃和控制技術[8]。1957 年美國杜邦公司在蘭德公司的合作下開發(fā)出了CPM 方法，1958 年美國海軍為研制“北極星導彈潛艇”，使用CPM 協(xié)調(diào)了11 000 多家單位參與了該項目研制工作。通過從數(shù)學和統(tǒng)計學等方面來研究大規(guī)模工程建設的有關計劃和管理，提出了CPM 方法[9]。CPM 方法的出現(xiàn)，不僅極大地促進了系統(tǒng)工程科學的發(fā)展，而且使第二次世界大戰(zhàn)中發(fā)展起來的運籌學得到了充實。CPM 也由最初的只應用于解決任務活動時間確定，無資源約束的簡單問題，逐漸發(fā)展到解決任務活動時間不確定，帶資源約束的復雜問題[10]。同時，CPM由最初的航空、國防、建筑等領域廣泛普及到各行業(yè)的項目管理工作[11]。70 年代以來，隨著計算機技術的發(fā)展，仿真分析方法在項目管理問題的研究中得到了廣泛的應用，如虛擬設計團隊[12-14]、貝葉斯風險分析[15-16]、任務規(guī)劃算法優(yōu)化[17-18]等等；逐步把最初的工作計劃評審和關鍵路徑分析與系統(tǒng)論、經(jīng)濟學、管理學、行為科學、心理學、計算機技術等結合起來，逐漸發(fā)展成為一門較完整的項目管理學科體系。

（二）工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關鍵路徑分析研究意義

通常，工業(yè)遺產(chǎn)的開發(fā)涉及土地權屬、資產(chǎn)歸屬、環(huán)境安全、投資主體、相關利益群體、項目改造設計、項目運營等諸多內(nèi)容，因此，一般都會出現(xiàn)嚴重的項目開發(fā)流程滯后。由于工業(yè)遺產(chǎn)的綜合開發(fā)龐大而復雜，前期的項目管理規(guī)劃尤為重要，項目管理者必須將開發(fā)活動的計劃和流程安排進行科學的設計。為了使整個項目按時完成，研究者必須對眾多的工作或活動進行適當?shù)陌才藕蛥f(xié)調(diào)，此時，關鍵路徑法就顯得至關重要。CPM 在綜合開發(fā)項目領域的研究與應用已經(jīng)有了相當?shù)陌l(fā)展。Law博士[19]從可視化的角度，認為CPM 和項目網(wǎng)絡結構可以為項目任務以及項目組織的建模提供技術與工具支撐，能夠直觀地展現(xiàn)任務之間以及項目組織之間的相互關系。齊二石和姜琳（2008）[20]將大型工程項目的復雜性歸納為時間復雜性和空間復雜性，并針對其管理問題提出了信息集成、過程集成、參與方集成的集成化管理的思想。晏永剛等[3-4]進一步研究了大型工程項目的整體性、開放性、動態(tài)性、多層次性和自組織性，進而運用綜合集成方法體系。但是，對于工業(yè)遺產(chǎn)的綜合開發(fā)，CPM 的相關研究還處于起步階段。本文使用關鍵路徑法對工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)做探索性的研究。

三、工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關鍵路徑分析

（一）項目活動安排與項目網(wǎng)絡圖的構建

研究工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關鍵路徑，首先需要細分開發(fā)項目的各項活動，并且確定各項活動的先后順序。在不考慮工業(yè)遺產(chǎn)的環(huán)境治理的情況下，表1對20 項開發(fā)活動進行了描述，并注明了各項活動的緊前活動（immediate predecessor）。對于給定的活動，只有其緊前活動欄中列出的活動都已完成，該活動才能開始進行。

表1 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的活動列表

根據(jù)表1 的信息，圖1 構建工業(yè)遺產(chǎn)再利用的項目網(wǎng)絡圖（project network）。網(wǎng)絡中的節(jié)點代表每項活動，箭線代表各項活動之間的優(yōu)先順序。此外，網(wǎng)絡中還添加了兩個節(jié)點，表示項目的開始和結束。項目網(wǎng)絡圖是關鍵路徑分析的基礎，它能夠形象地表示各項活動之間的先后關系。

圖1 工業(yè)遺產(chǎn)再利用網(wǎng)絡圖

（二）項目活動用時的估算

在設計了項目網(wǎng)絡圖之后，需要確定完成每項活動所需時間，并以此確定完成項目所需的總時間。對于一般性的項目活動，通?？梢砸揽拷?jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，準確估計活動時間。然而，對于工業(yè)遺產(chǎn)再利用的綜合開發(fā)，要確定這些活動的完成時間是非常困難的，最好能夠用適當?shù)闹涤騺砻枋觥Ｔ诓淮_定活動用時的情況下，本研究使用樂觀時間、最可能時間和悲觀時間三個經(jīng)驗時間來描述完成每項活動的時間，并通過公式（1）計算求得每項活動的期望時間t（expected time），t將當作一個相對參考值來確定工業(yè)遺產(chǎn)再利用的開發(fā)用時。

其中：

a，樂觀時間（optimistic time），為活動順利完成的最小時間；

m，最可能時間（most probable time），為活動一般狀態(tài)下完成的最可能時間；

b，悲觀時間（pessimistic time），為活動遭遇重大延誤時完成的最大時間。

工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)中各項活動的樂觀時間、最可能時間和悲觀時間列于表2。對于活動A，其最可能時間為5 周，活動A 的實際活動時間將在4 周（樂觀時間）和8 周（悲觀時間）之間波動。通過公式（1）計算活動A 的期望時間t為5.3 周。

表2 工業(yè)遺產(chǎn)再利用活動用時表

將表2 中求得各活動的期望時間視為固定值或已知量，計算出各項活動的期望時間累加之和為107.9 周。由于存在兩項或多項活動可以同時進行，實際開發(fā)用時并不需要107.9 周。在已知項目網(wǎng)絡圖和每項活動期望時間的情況下，可以使用關鍵路徑分析法尋求出關鍵路徑，并確定項目開發(fā)的實際用時。

（三）確定關鍵路徑

為了確定完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的時間，必須對項目網(wǎng)絡圖進行分析，并找出網(wǎng)絡中的關鍵路徑（critical path）。路徑（path）就是從起點到終點之間相連節(jié)點的序列。為了完成整個項目，必須經(jīng)過網(wǎng)絡中的所有路徑。由于其他路徑持續(xù)時間都相對較短，因而最長用時路徑就決定了完成項目所需的全部時間。如果最長用時路徑上的活動延誤，那么整個活動完成的時間就會延誤，因此最長用時路徑就是整個項目的關鍵路徑。整個關鍵路徑的活動用時之和，也是整個項目的活動用時。

根據(jù)圖1 得出工業(yè)遺產(chǎn)再利用從起點到終點的所有路徑，將路徑中各項活動的期望時間累加之和記為該路徑的期望時間，結果列于表3。完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)共有9 條路徑，其中路徑6A-E-FH-K-L-N-O-P-R-S期望時間為70.5 周，最長的路徑，即項目策劃——項目建議書——設計任務書——規(guī)劃設計——設計方案—建筑施工圖——選擇承包商——建筑施工——工程驗收——客戶進入——二次裝修是關鍵路徑。T來表示關鍵路徑中所有活動期望時間之和，如公式（2）所示。

表3 工業(yè)遺產(chǎn)再利用活動路徑用時表

雖然關鍵路徑是各條路徑中歷時最長的路徑，卻表明了關鍵路徑上的活動不容許有延誤。關鍵路徑上的活動為關鍵活動，關鍵活動是沒有時間松弛的，如果這些活動未能按時開始或按時結束，項目將會拖延。非關鍵路徑上的活動為非關鍵活動，這些活動有一定的時間松弛。求得時間松弛，首先要確定網(wǎng)絡中各項活動的最早開始時間ES（earliest start time）和最晚開始時間LS（latest start time）。對于各項活動，最早完成時間EF（earliest finish time）為：

設定活動A的最早開始時間ES為0。由于每一活動在其緊前活動沒有完成的情況下是不能夠開始的，所以每項活動的最早開始時間等于其所有緊前活動的最早完成時間。在項目網(wǎng)絡圖中向前推進（forward pass）線路，可以求出每項活動的最早開始時間（ES）和最早完成時間（EF）。然后，再利用向后逆推法，求出每項活動的最晚開始時間（LS）和最晚完成時間（LF）。確定各個活動的松弛時間是（LSES），所有松弛都為0 的活動即關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑就是關鍵路徑。開發(fā)活動時間表如表4 所示。

表4 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的開發(fā)活動時間表

表4 研究表明工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關鍵路徑為A-E-F-H-K-L-N-O-P-R-S，即項目策劃—項目建議書——設計任務書——規(guī)劃設計——設計方案——建筑施工圖——選擇承包商——建筑施工——工程驗收—客戶進入——二次裝修。

由上分析，通過關鍵活動確定的關鍵路徑與通過最長用時確定的關鍵路徑得出的工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關鍵路徑是一致的。

（四）項目完成時間的概率計算

由于本研究的前提是各項活動為不確定活動時間，因此討論項目在特定時間完成的概率就成為非常有意義的管理信息。TP為工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的總計劃時間，設TP服從正態(tài)分布，利用公式（4）求得z值，再對應正態(tài)分布表，可求得項目完成時間為TP時的項目完成的概率。

其中：σ為工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)項目關鍵路徑的標準差，代表關鍵路徑各活動方差之和。對于時間不確定的活動，用方差σ2來描述活動時間值的差異，可以用公式（5）計算。悲觀時間（b）和樂觀時間（a）經(jīng)驗值的差異大大影響了方差的值，兩者之間的差異越大，說明活動時間的不確定性越大。

當TP=T=70.5 周，計算z=0.00，查表可知，70.5周完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的概率為0.5。用A、M、B分別表示關鍵路徑上各項活動的樂觀時間之和、最可能時間之和、悲觀時間之和，其值可用公式（6）、公式（7）、公式（8）表示。使用公式（4）計算當TP分別等于A、M、B這三個時間下z值，并查表得相應時間的項目完成概率（見表5）。

表5 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的項目完成概率

表4 中可見TP=A=58 周的情況下，項目完成概率趨近于0；TP=M=66 周的情況下，項目完成概率為0.026 2；TP=B=100 周的情況下，項目完成概率趨近于1。雖然100 周的情況下，完成項目的概率趨近于1，但是用100 周來制定項目的計劃完成時間，時間計劃會過于寬松。因此，需要在TP為70.5 周～100周之間，找出完成項目概率在0.9 以上的相應時間。表4 可見，在74.5 周完成項目的概率為0.957 3，在77.5 周完成項目的概率為0.998 7。

四、結語

本文使用關鍵路徑分析法，對工業(yè)遺產(chǎn)再利用做一探索性的研究。通過項目網(wǎng)絡圖的構建和CPM分析，得知工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關鍵路徑為：項目策劃—項目建議書——設計任務書—規(guī)劃設計——設計方案——建筑施工圖——選擇承包商—建筑施工——工程驗收—客戶進入——二次裝修，這一條關鍵路徑的總體期望完成時間為70.5 周。該項目為不確定活動時間的情況，通過概率計算，在74.5周左右時間內(nèi)完成整個項目的開發(fā)工作的概率為0.95。由此可見，使用關鍵路徑分析法，能夠讓項目管理者更好的調(diào)控監(jiān)督工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的進程，為項目的順利交付使用提供有力保障。