工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的關(guān)鍵路徑研究

高祥冠

（太原科技大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院，山西 太原 030001）

一、引言

在城市轉(zhuǎn)型發(fā)展和工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)熱潮的背景下，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的研究熱度迅速提高[1]。我國(guó)的工業(yè)遺產(chǎn)研究主要集中在對(duì)工業(yè)遺產(chǎn)保護(hù)和利用的研究和工業(yè)遺產(chǎn)旅游開發(fā)方面[2]。王建國(guó)，王建國(guó)和蔣楠（2006）[3]分析列舉了在中國(guó)實(shí)施保護(hù)和改造再利用研究的基本內(nèi)容，指出經(jīng)由對(duì)產(chǎn)業(yè)類歷史建筑及地段實(shí)踐層面上的實(shí)證研究，提出具有現(xiàn)實(shí)技術(shù)針對(duì)性的改造設(shè)計(jì)方法、評(píng)估原則和技術(shù)規(guī)范要點(diǎn)為中國(guó)當(dāng)前之必須。張立峰和鹿嘉（2010）[4]研究了大連工業(yè)遺產(chǎn)旅游的動(dòng)力機(jī)制，認(rèn)為動(dòng)力有內(nèi)在因素、外在因素和催化要素三方面，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了開發(fā)的動(dòng)力模型。這些研究為我國(guó)今后的工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)提供了良好的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。但是，工業(yè)遺產(chǎn)的再利用開發(fā)，具有主體權(quán)屬?gòu)?fù)雜性、利益主體多元性、開發(fā)過程不可預(yù)見性等復(fù)雜特點(diǎn)，保證工業(yè)遺產(chǎn)的更新和再利用開發(fā)不滯后，讓項(xiàng)目管理者更好的調(diào)控監(jiān)督工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的流程規(guī)劃，保障項(xiàng)目的順利交付，本文正是以此為研究出發(fā)點(diǎn)，使用關(guān)鍵路徑分析法，做探索性的研究。

二、工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關(guān)鍵路徑研究意義

（一）關(guān)鍵路徑分析與其研究發(fā)展

自從20 世紀(jì)50 年代以來，關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method，CPM）在項(xiàng)目管理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[5-6]。關(guān)鍵路徑法是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，在計(jì)劃評(píng)審法的基礎(chǔ)上，從項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖中尋找到一條決定整個(gè)項(xiàng)目開發(fā)用時(shí)的路徑，確定開發(fā)項(xiàng)目的所需時(shí)間，判斷開發(fā)項(xiàng)目的每個(gè)活動(dòng)的松弛，從而可以根據(jù)實(shí)際用時(shí)情況和擁有的資源情況，更好地安排和控制項(xiàng)目的進(jìn)度。

第一次世界大戰(zhàn)期間美國(guó)法蘭克福兵工廠的亨特·甘特（H.Gantt）在安排生產(chǎn)和開展計(jì)劃管理的過程中首先發(fā)明并使用的甘特圖，甘特圖是最早的項(xiàng)目工期計(jì)劃與控制的方法和工具[7]。20 世紀(jì)50 年代后期，傳統(tǒng)的甘特圖、協(xié)調(diào)圖等方法在解決復(fù)雜項(xiàng)目的計(jì)劃和控制問題時(shí)遇到了極大的阻礙，美國(guó)軍方和各大企業(yè)紛紛為管理各類項(xiàng)目尋求更為有效的計(jì)劃和控制技術(shù)[8]。1957 年美國(guó)杜邦公司在蘭德公司的合作下開發(fā)出了CPM 方法，1958 年美國(guó)海軍為研制“北極星導(dǎo)彈潛艇”，使用CPM 協(xié)調(diào)了11 000 多家單位參與了該項(xiàng)目研制工作。通過從數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等方面來研究大規(guī)模工程建設(shè)的有關(guān)計(jì)劃和管理，提出了CPM 方法[9]。CPM 方法的出現(xiàn)，不僅極大地促進(jìn)了系統(tǒng)工程科學(xué)的發(fā)展，而且使第二次世界大戰(zhàn)中發(fā)展起來的運(yùn)籌學(xué)得到了充實(shí)。CPM 也由最初的只應(yīng)用于解決任務(wù)活動(dòng)時(shí)間確定，無資源約束的簡(jiǎn)單問題，逐漸發(fā)展到解決任務(wù)活動(dòng)時(shí)間不確定，帶資源約束的復(fù)雜問題[10]。同時(shí)，CPM由最初的航空、國(guó)防、建筑等領(lǐng)域廣泛普及到各行業(yè)的項(xiàng)目管理工作[11]。70 年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真分析方法在項(xiàng)目管理問題的研究中得到了廣泛的應(yīng)用，如虛擬設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)[12-14]、貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)分析[15-16]、任務(wù)規(guī)劃算法優(yōu)化[17-18]等等；逐步把最初的工作計(jì)劃評(píng)審和關(guān)鍵路徑分析與系統(tǒng)論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、行為科學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等結(jié)合起來，逐漸發(fā)展成為一門較完整的項(xiàng)目管理學(xué)科體系。

（二）工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關(guān)鍵路徑分析研究意義

通常，工業(yè)遺產(chǎn)的開發(fā)涉及土地權(quán)屬、資產(chǎn)歸屬、環(huán)境安全、投資主體、相關(guān)利益群體、項(xiàng)目改造設(shè)計(jì)、項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)等諸多內(nèi)容，因此，一般都會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的項(xiàng)目開發(fā)流程滯后。由于工業(yè)遺產(chǎn)的綜合開發(fā)龐大而復(fù)雜，前期的項(xiàng)目管理規(guī)劃尤為重要，項(xiàng)目管理者必須將開發(fā)活動(dòng)的計(jì)劃和流程安排進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)。為了使整個(gè)項(xiàng)目按時(shí)完成，研究者必須對(duì)眾多的工作或活動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌才藕蛥f(xié)調(diào)，此時(shí)，關(guān)鍵路徑法就顯得至關(guān)重要。CPM 在綜合開發(fā)項(xiàng)目領(lǐng)域的研究與應(yīng)用已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。Law博士[19]從可視化的角度，認(rèn)為CPM 和項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以為項(xiàng)目任務(wù)以及項(xiàng)目組織的建模提供技術(shù)與工具支撐，能夠直觀地展現(xiàn)任務(wù)之間以及項(xiàng)目組織之間的相互關(guān)系。齊二石和姜琳（2008）[20]將大型工程項(xiàng)目的復(fù)雜性歸納為時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性，并針對(duì)其管理問題提出了信息集成、過程集成、參與方集成的集成化管理的思想。晏永剛等[3-4]進(jìn)一步研究了大型工程項(xiàng)目的整體性、開放性、動(dòng)態(tài)性、多層次性和自組織性，進(jìn)而運(yùn)用綜合集成方法體系。但是，對(duì)于工業(yè)遺產(chǎn)的綜合開發(fā)，CPM 的相關(guān)研究還處于起步階段。本文使用關(guān)鍵路徑法對(duì)工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)做探索性的研究。

三、工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關(guān)鍵路徑分析

（一）項(xiàng)目活動(dòng)安排與項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建

研究工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)的關(guān)鍵路徑，首先需要細(xì)分開發(fā)項(xiàng)目的各項(xiàng)活動(dòng)，并且確定各項(xiàng)活動(dòng)的先后順序。在不考慮工業(yè)遺產(chǎn)的環(huán)境治理的情況下，表1對(duì)20 項(xiàng)開發(fā)活動(dòng)進(jìn)行了描述，并注明了各項(xiàng)活動(dòng)的緊前活動(dòng)（immediate predecessor）。對(duì)于給定的活動(dòng)，只有其緊前活動(dòng)欄中列出的活動(dòng)都已完成，該活動(dòng)才能開始進(jìn)行。

表1 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的活動(dòng)列表

根據(jù)表1 的信息，圖1 構(gòu)建工業(yè)遺產(chǎn)再利用的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖（project network）。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表每項(xiàng)活動(dòng)，箭線代表各項(xiàng)活動(dòng)之間的優(yōu)先順序。此外，網(wǎng)絡(luò)中還添加了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示項(xiàng)目的開始和結(jié)束。項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖是關(guān)鍵路徑分析的基礎(chǔ)，它能夠形象地表示各項(xiàng)活動(dòng)之間的先后關(guān)系。

圖1 工業(yè)遺產(chǎn)再利用網(wǎng)絡(luò)圖

（二）項(xiàng)目活動(dòng)用時(shí)的估算

在設(shè)計(jì)了項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖之后，需要確定完成每項(xiàng)活動(dòng)所需時(shí)間，并以此確定完成項(xiàng)目所需的總時(shí)間。對(duì)于一般性的項(xiàng)目活動(dòng)，通?？梢砸揽拷?jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確估計(jì)活動(dòng)時(shí)間。然而，對(duì)于工業(yè)遺產(chǎn)再利用的綜合開發(fā)，要確定這些活動(dòng)的完成時(shí)間是非常困難的，最好能夠用適當(dāng)?shù)闹涤騺砻枋觥Ｔ诓淮_定活動(dòng)用時(shí)的情況下，本研究使用樂觀時(shí)間、最可能時(shí)間和悲觀時(shí)間三個(gè)經(jīng)驗(yàn)時(shí)間來描述完成每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，并通過公式（1）計(jì)算求得每項(xiàng)活動(dòng)的期望時(shí)間t（expected time），t將當(dāng)作一個(gè)相對(duì)參考值來確定工業(yè)遺產(chǎn)再利用的開發(fā)用時(shí)。

其中：

a，樂觀時(shí)間（optimistic time），為活動(dòng)順利完成的最小時(shí)間；

m，最可能時(shí)間（most probable time），為活動(dòng)一般狀態(tài)下完成的最可能時(shí)間；

b，悲觀時(shí)間（pessimistic time），為活動(dòng)遭遇重大延誤時(shí)完成的最大時(shí)間。

工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)中各項(xiàng)活動(dòng)的樂觀時(shí)間、最可能時(shí)間和悲觀時(shí)間列于表2。對(duì)于活動(dòng)A，其最可能時(shí)間為5 周，活動(dòng)A 的實(shí)際活動(dòng)時(shí)間將在4 周（樂觀時(shí)間）和8 周（悲觀時(shí)間）之間波動(dòng)。通過公式（1）計(jì)算活動(dòng)A 的期望時(shí)間t為5.3 周。

表2 工業(yè)遺產(chǎn)再利用活動(dòng)用時(shí)表

將表2 中求得各活動(dòng)的期望時(shí)間視為固定值或已知量，計(jì)算出各項(xiàng)活動(dòng)的期望時(shí)間累加之和為107.9 周。由于存在兩項(xiàng)或多項(xiàng)活動(dòng)可以同時(shí)進(jìn)行，實(shí)際開發(fā)用時(shí)并不需要107.9 周。在已知項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖和每項(xiàng)活動(dòng)期望時(shí)間的情況下，可以使用關(guān)鍵路徑分析法尋求出關(guān)鍵路徑，并確定項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)際用時(shí)。

（三）確定關(guān)鍵路徑

為了確定完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的時(shí)間，必須對(duì)項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分析，并找出網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路徑（critical path）。路徑（path）就是從起點(diǎn)到終點(diǎn)之間相連節(jié)點(diǎn)的序列。為了完成整個(gè)項(xiàng)目，必須經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)中的所有路徑。由于其他路徑持續(xù)時(shí)間都相對(duì)較短，因而最長(zhǎng)用時(shí)路徑就決定了完成項(xiàng)目所需的全部時(shí)間。如果最長(zhǎng)用時(shí)路徑上的活動(dòng)延誤，那么整個(gè)活動(dòng)完成的時(shí)間就會(huì)延誤，因此最長(zhǎng)用時(shí)路徑就是整個(gè)項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑。整個(gè)關(guān)鍵路徑的活動(dòng)用時(shí)之和，也是整個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)用時(shí)。

根據(jù)圖1 得出工業(yè)遺產(chǎn)再利用從起點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑，將路徑中各項(xiàng)活動(dòng)的期望時(shí)間累加之和記為該路徑的期望時(shí)間，結(jié)果列于表3。完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)共有9 條路徑，其中路徑6A-E-FH-K-L-N-O-P-R-S期望時(shí)間為70.5 周，最長(zhǎng)的路徑，即項(xiàng)目策劃——項(xiàng)目建議書——設(shè)計(jì)任務(wù)書——規(guī)劃設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)方案—建筑施工圖——選擇承包商——建筑施工——工程驗(yàn)收——客戶進(jìn)入——二次裝修是關(guān)鍵路徑。T來表示關(guān)鍵路徑中所有活動(dòng)期望時(shí)間之和，如公式（2）所示。

表3 工業(yè)遺產(chǎn)再利用活動(dòng)路徑用時(shí)表

雖然關(guān)鍵路徑是各條路徑中歷時(shí)最長(zhǎng)的路徑，卻表明了關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)不容許有延誤。關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)為關(guān)鍵活動(dòng)，關(guān)鍵活動(dòng)是沒有時(shí)間松弛的，如果這些活動(dòng)未能按時(shí)開始或按時(shí)結(jié)束，項(xiàng)目將會(huì)拖延。非關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)為非關(guān)鍵活動(dòng)，這些活動(dòng)有一定的時(shí)間松弛。求得時(shí)間松弛，首先要確定網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間ES（earliest start time）和最晚開始時(shí)間LS（latest start time）。對(duì)于各項(xiàng)活動(dòng)，最早完成時(shí)間EF（earliest finish time）為：

設(shè)定活動(dòng)A的最早開始時(shí)間ES為0。由于每一活動(dòng)在其緊前活動(dòng)沒有完成的情況下是不能夠開始的，所以每項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間等于其所有緊前活動(dòng)的最早完成時(shí)間。在項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖中向前推進(jìn)（forward pass）線路，可以求出每項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間（ES）和最早完成時(shí)間（EF）。然后，再利用向后逆推法，求出每項(xiàng)活動(dòng)的最晚開始時(shí)間（LS）和最晚完成時(shí)間（LF）。確定各個(gè)活動(dòng)的松弛時(shí)間是（LSES），所有松弛都為0 的活動(dòng)即關(guān)鍵活動(dòng)，由關(guān)鍵活動(dòng)組成的路徑就是關(guān)鍵路徑。開發(fā)活動(dòng)時(shí)間表如表4 所示。

表4 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的開發(fā)活動(dòng)時(shí)間表

表4 研究表明工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關(guān)鍵路徑為A-E-F-H-K-L-N-O-P-R-S，即項(xiàng)目策劃—項(xiàng)目建議書——設(shè)計(jì)任務(wù)書——規(guī)劃設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)方案——建筑施工圖——選擇承包商——建筑施工——工程驗(yàn)收—客戶進(jìn)入——二次裝修。

由上分析，通過關(guān)鍵活動(dòng)確定的關(guān)鍵路徑與通過最長(zhǎng)用時(shí)確定的關(guān)鍵路徑得出的工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關(guān)鍵路徑是一致的。

（四）項(xiàng)目完成時(shí)間的概率計(jì)算

由于本研究的前提是各項(xiàng)活動(dòng)為不確定活動(dòng)時(shí)間，因此討論項(xiàng)目在特定時(shí)間完成的概率就成為非常有意義的管理信息。TP為工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的總計(jì)劃時(shí)間，設(shè)TP服從正態(tài)分布，利用公式（4）求得z值，再對(duì)應(yīng)正態(tài)分布表，可求得項(xiàng)目完成時(shí)間為TP時(shí)的項(xiàng)目完成的概率。

其中：σ為工業(yè)遺產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目關(guān)鍵路徑的標(biāo)準(zhǔn)差，代表關(guān)鍵路徑各活動(dòng)方差之和。對(duì)于時(shí)間不確定的活動(dòng)，用方差σ2來描述活動(dòng)時(shí)間值的差異，可以用公式（5）計(jì)算。悲觀時(shí)間（b）和樂觀時(shí)間（a）經(jīng)驗(yàn)值的差異大大影響了方差的值，兩者之間的差異越大，說明活動(dòng)時(shí)間的不確定性越大。

當(dāng)TP=T=70.5 周，計(jì)算z=0.00，查表可知，70.5周完成工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的概率為0.5。用A、M、B分別表示關(guān)鍵路徑上各項(xiàng)活動(dòng)的樂觀時(shí)間之和、最可能時(shí)間之和、悲觀時(shí)間之和，其值可用公式（6）、公式（7）、公式（8）表示。使用公式（4）計(jì)算當(dāng)TP分別等于A、M、B這三個(gè)時(shí)間下z值，并查表得相應(yīng)時(shí)間的項(xiàng)目完成概率（見表5）。

表5 工業(yè)遺產(chǎn)再利用的項(xiàng)目完成概率

表4 中可見TP=A=58 周的情況下，項(xiàng)目完成概率趨近于0；TP=M=66 周的情況下，項(xiàng)目完成概率為0.026 2；TP=B=100 周的情況下，項(xiàng)目完成概率趨近于1。雖然100 周的情況下，完成項(xiàng)目的概率趨近于1，但是用100 周來制定項(xiàng)目的計(jì)劃完成時(shí)間，時(shí)間計(jì)劃會(huì)過于寬松。因此，需要在TP為70.5 周～100周之間，找出完成項(xiàng)目概率在0.9 以上的相應(yīng)時(shí)間。表4 可見，在74.5 周完成項(xiàng)目的概率為0.957 3，在77.5 周完成項(xiàng)目的概率為0.998 7。

四、結(jié)語(yǔ)

本文使用關(guān)鍵路徑分析法，對(duì)工業(yè)遺產(chǎn)再利用做一探索性的研究。通過項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建和CPM分析，得知工業(yè)遺產(chǎn)再利用的關(guān)鍵路徑為：項(xiàng)目策劃—項(xiàng)目建議書——設(shè)計(jì)任務(wù)書—規(guī)劃設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)方案——建筑施工圖——選擇承包商—建筑施工——工程驗(yàn)收—客戶進(jìn)入——二次裝修，這一條關(guān)鍵路徑的總體期望完成時(shí)間為70.5 周。該項(xiàng)目為不確定活動(dòng)時(shí)間的情況，通過概率計(jì)算，在74.5周左右時(shí)間內(nèi)完成整個(gè)項(xiàng)目的開發(fā)工作的概率為0.95。由此可見，使用關(guān)鍵路徑分析法，能夠讓項(xiàng)目管理者更好的調(diào)控監(jiān)督工業(yè)遺產(chǎn)再利用開發(fā)的進(jìn)程，為項(xiàng)目的順利交付使用提供有力保障。