立足課堂、傳承文化

王浩

摘 要：“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)?！弊鳛閷W(xué)生知識(shí)源頭的教師，我們有義務(wù)與責(zé)任做好知識(shí)與文化的傳承，讓學(xué)生了解、傳承與發(fā)展我國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。作為高中數(shù)學(xué)教師的我們，在與學(xué)生分享數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更要將數(shù)學(xué)文化融入課堂。使課堂教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容更加豐富、生動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的“前世今生”，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是有生命力的學(xué)科。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);文化滲透;課堂教學(xué)

現(xiàn)結(jié)合自身的日常教學(xué)，以數(shù)學(xué)教材選修2-2（北師大版）為例，談?wù)剶?shù)學(xué)文化（特別是中國(guó)數(shù)學(xué)文化）在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透。

教材第一章“推理與證明”：§1歸納推理，課本中列舉許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中就有著名的哥德巴赫猜想。

觀察：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11……

哥德巴赫歸納以下結(jié)論：一個(gè)偶數(shù)（大于4）可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)的和。簡(jiǎn)記為“1+1”。

哥德巴赫：德國(guó)著名數(shù)學(xué)家。猜想驗(yàn)證到30000000的偶數(shù)都對(duì)，但還是無(wú)法給出其證明，于是寫(xiě)信給好友歐拉，讓其幫忙推導(dǎo)其猜想，最終歐拉也沒(méi)能將其證明。直到幾百年后的1973年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)先生的出現(xiàn)，才有所轉(zhuǎn)機(jī)。他發(fā)表了一篇論文（即“1+2”），給出了新的證明思路，引起了巨大的轟動(dòng)，震驚了整個(gè)數(shù)學(xué)界。而此時(shí)國(guó)外數(shù)學(xué)家已經(jīng)使用大型計(jì)算機(jī)來(lái)處理驗(yàn)證工作，而陳先生僅用紙和筆就推導(dǎo)出了令人震驚的成果，據(jù)說(shuō)運(yùn)用這種方法證明，單是草稿紙就用去6麻袋，著實(shí)讓人欽佩與驕傲。這對(duì)哥德巴赫猜想研究的貢獻(xiàn)得到了肯定，這一論證被稱為“陳氏定理”。時(shí)至今日，“陳氏定理”在哥德巴赫猜想的研究中，仍保持世界領(lǐng)先水平。這也是篩法理論的光輝頂點(diǎn)。

第四章“定積分”：§1定積分的背景——面積與體積問(wèn)題。課本中的問(wèn)題1，估算曲邊梯形的面積問(wèn)題，由直線x=1，x軸以及拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形，如圖所示。

這一問(wèn)題在數(shù)學(xué)中稱之為“阿基米德問(wèn)題”，阿基米德是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與牛頓、愛(ài)因斯坦并稱自然科學(xué)界的“三大巨匠”。

阿基米德用極限的思想“分割”——“近似替代”——“求和”——“取極限”，將這一問(wèn)題巧妙解決，這也為微積分奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)中，讓學(xué)生了解阿基米德的極限思想這一背景的同時(shí)，要不失時(shí)機(jī)地介紹我國(guó)科學(xué)家的巨大成就，提高民族自豪感。極限思想在我國(guó)最早出現(xiàn)在公元前5世紀(jì)的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期。公元3世紀(jì)，我國(guó)大數(shù)學(xué)家劉徽（魏晉時(shí)期）將極限這一思想運(yùn)用于實(shí)踐，于是誕生了“割圓術(shù)”。當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，利用正n邊形的面積逼近圓面積，進(jìn)而推導(dǎo)出圓周率π值。他從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始，逐步增加邊數(shù)，一直推算到圓內(nèi)接正一百九十二邊形，按照這種極限思想，推算出π的近似值為3.14，為圓周率的研究打開(kāi)了新的篇章。有了“割圓術(shù)”這一理論方法做基礎(chǔ)，大約兩百多年后，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家祖沖之（南北朝）對(duì)圓周率的精確度問(wèn)題進(jìn)一步研究，將圓周率π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，即3.1415926～3.1415927之間，這是我國(guó)古代最偉大的成就之一。

第五章“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”：§1數(shù)的概念的擴(kuò)展，教學(xué)中介紹人們?yōu)槭裁葱枰獙?shù)系擴(kuò)展？讓學(xué)生了解數(shù)的起源、演變及發(fā)展的歷程，也是讓學(xué)生了解事物發(fā)展的一般規(guī)律，即一是為了滿足社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展的需要，二是解決其自身內(nèi)部的矛盾。人們最早使用自然數(shù)來(lái)計(jì)數(shù)，為了表示物物交換的出、入情況，物品的增加與減少等問(wèn)題，而引入負(fù)數(shù)。我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，人們就認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，真正負(fù)數(shù)概念的形成是出自大數(shù)學(xué)家劉徽，并且在他的《九章算數(shù)》中詳細(xì)地給出了正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則。這也是為滿足社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐的需要，而首次將數(shù)系擴(kuò)充，這也是對(duì)數(shù)學(xué)界的又一巨大貢獻(xiàn)。國(guó)外最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)大約在公元626年的印度，比我國(guó)晚了六百多年。

我國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，從甲骨文中的十進(jìn)位制記數(shù)法，《周易》中的二進(jìn)制，《墨經(jīng)》中的幾何思想，《周髀算經(jīng)》中的勾股定理，《九章算術(shù)》中的負(fù)數(shù)、方程術(shù)、盈不足術(shù)，再到《九章算術(shù)注》中最精確的圓周率“祖率”，“祖暅原理”，增乘開(kāi)方法，楊輝三角，中國(guó)剩余定理，天元術(shù)，招差術(shù)等，這些發(fā)現(xiàn)都早于“世界亞軍”一千年左右。

我們要成為習(xí)近平所說(shuō)的“大先生”，在用心傳授學(xué)生知識(shí)的過(guò)程中，也要塑造學(xué)生品格、品行、品味。通過(guò)數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生能全面了解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是有生命力的，使學(xué)生能喜歡數(shù)學(xué)，喜歡我國(guó)的傳統(tǒng)文化，感受中國(guó)文化的根深與博大，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情。另一方面是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不怕吃苦，不怕失敗，不畏艱辛的科學(xué)精神，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育，讓學(xué)生形成正確的價(jià)值觀與人生觀。

參考文獻(xiàn)：

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