張偉

【摘要】本文以學(xué)?！叭P(guān)注四環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式為依托（即關(guān)注學(xué)情、關(guān)注互動(dòng)、關(guān)注達(dá)成“三關(guān)注”，讀中啟動(dòng)、議中互動(dòng)、用中推動(dòng)、悟中聯(lián)動(dòng)“四環(huán)節(jié)）”，充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，以具體課例進(jìn)行一節(jié)課的教學(xué)，并談?wù)剬?shí)際教學(xué)后的一些思考.

【關(guān)鍵詞】三關(guān)注;四環(huán)節(jié);數(shù)學(xué)活動(dòng)

近期筆者開(kāi)設(shè)了一節(jié)公開(kāi)課，內(nèi)容是蘇科版八下的“確定事件與隨機(jī)事件”.本節(jié)課是第八章“認(rèn)識(shí)概率”的章頭課，且與生活聯(lián)系緊密，教學(xué)過(guò)程如下.

一、讀中啟動(dòng)

1.觀看視頻《薛定諤的貓》

2.觀看一組生活中事件的圖片

【設(shè)計(jì)意圖】觀看視頻，讓學(xué)生感受物理學(xué)中的不確定性，初步認(rèn)識(shí)研究事件不確定性的必要性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的興趣.在觀看圖片的過(guò)程中，學(xué)生先回答事件的結(jié)果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)生活中的事件可以分成不可能發(fā)生、一定發(fā)生、不一定發(fā)生三類，為下面事件的分類打下基礎(chǔ).

二、議中互動(dòng)

活動(dòng) 向上拋擲一枚均勻的正六面體骰子，各面點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6.

（1）如果向上拋擲一次骰子，落回桌面，向上一面的點(diǎn)數(shù)會(huì)是2嗎？可以確定嗎？

（2）如果向上拋擲一次骰子，落回桌面，向上一面的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？可以確定嗎？

（3）向上拋擲骰子，落回桌面，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于0，這個(gè)是否可以確定？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手?jǐn)S骰子，生成概念.從學(xué)生較為熟悉的骰子入手，分小組進(jìn)行拋擲，在進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)后，請(qǐng)學(xué)生代表針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行闡述，發(fā)現(xiàn)這些事件與剛才生活中的事件分類相同，從而自然而然獲得概念，明確事件可以分成不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件.

在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)事件發(fā)生的結(jié)果非常確定，從而直入主題，歸納出了數(shù)學(xué)中關(guān)于事件的相關(guān)概念.

三、用中推動(dòng)

例1 在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩人都是中國(guó)選手，指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：（1）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國(guó)選手;（2）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于外國(guó)選手;（3）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于選手甲.

變式1 在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩人都是外國(guó)選手，指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：（1）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國(guó)選手;（2）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于外國(guó)選手;（3）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于選手甲.

變式2 在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩人分別是1名中國(guó)選手和1名外國(guó)選手，指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：（1）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國(guó)選手;（2）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于外國(guó)選手;（3）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于選手甲.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生直接回答，通過(guò)例1，進(jìn)一步強(qiáng)化剛才給出的概念.而變式1、變式2改變了條件，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答能夠發(fā)現(xiàn)條件改變后，事件的結(jié)果也會(huì)改變，所以事件的發(fā)生必須強(qiáng)調(diào)在一定條件下.

在教學(xué)中，筆者并沒(méi)有突出條件的變化，因而對(duì)于變式1不少學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的.本題提醒學(xué)生要仔細(xì)讀題，發(fā)現(xiàn)條件的變化，突出“讀”的重要性.變式2，學(xué)生的回答完全正確.

例2 一個(gè)不透明的布袋，袋中裝有8個(gè)大小相同的乒乓球，其中2個(gè)黃色，6個(gè)白色，充分搖勻后，從袋子里任意取出2個(gè)球，取出的2個(gè)球都是黃色的是事件.

（1）任意摸出3個(gè)乒乓球，會(huì)出現(xiàn)哪幾種可能的結(jié)果？

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.

【設(shè)計(jì)意圖】本次活動(dòng)請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)完成，其他學(xué)生先猜測(cè)結(jié)果，再進(jìn)行驗(yàn)證.首先是摸出1個(gè)球（5次），接著是摸出2個(gè)球（5次），接著是摸出3個(gè)球（10次），通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)找到事件發(fā)生的所有結(jié)果，學(xué)生針對(duì)剛才得出的結(jié)論，設(shè)計(jì)出不同的事件.再請(qǐng)10組學(xué)生，一個(gè)問(wèn)，一個(gè)答，再由其他學(xué)生判斷事件在一定條件下是否成立.本輪活動(dòng)的開(kāi)展，可使學(xué)生對(duì)事件發(fā)生的條件和結(jié)果有更深的理解.

在教學(xué)中，學(xué)生說(shuō)了這樣兩個(gè)事件，“從袋子中任意摸出4個(gè)球，只有2個(gè)黃球”，“從袋子中任意摸出4個(gè)球，至少有2個(gè)白球”，這兩個(gè)事件引起了全班學(xué)生的討論.有學(xué)生認(rèn)為前一個(gè)事件是必然事件，因?yàn)橹挥?個(gè)黃球，學(xué)生甲反駁說(shuō)可以是1黃3白或者4白，因而是隨機(jī)事件.對(duì)于后一個(gè)事件，大部分學(xué)生認(rèn)為是隨機(jī)事件，學(xué)生乙則解釋說(shuō)，總共就有2個(gè)黃球，所以摸出4個(gè)球最多有2 個(gè)黃球，自然至少有2個(gè)白球了.學(xué)生在這樣的互動(dòng)中，思維有了激烈地碰撞，在相應(yīng)的條件下，對(duì)事件是隨機(jī)事件還是確定事件有了更深刻的認(rèn)識(shí).

（1）有相同月份出生的同學(xué)嗎？這一事件是事件.

（2）至少要調(diào)查多少個(gè)同學(xué)，才能使“有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月”這一事件成為必然事件？

（3）“在367人中，有2人的出生日期相同”這一事件是事件.

【設(shè)計(jì)意圖】本次活動(dòng)是“抽屜原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)找到事件發(fā)生的“一定條件”是什么.

在教學(xué)中，第一次隨機(jī)請(qǐng)了5個(gè)學(xué)生，沒(méi)有相同月份;第二次隨機(jī)請(qǐng)了10個(gè)學(xué)生，有3個(gè)人的月份相同.對(duì)于第（2）問(wèn)，學(xué)生丙積極舉手，說(shuō)至少為13個(gè)人，理由是一年一共是12個(gè)月，最特殊的情況就是每人在一個(gè)月，那么第13個(gè)人肯定能跟某個(gè)人同一個(gè)月.于是第（3）問(wèn)的結(jié)果是必然事件.筆者接著讓學(xué)生小組討論，說(shuō)一說(shuō)有沒(méi)有類似的必然事件，以加深學(xué)生對(duì)此類事件的應(yīng)用.

四、悟中聯(lián)動(dòng)

1.判斷：下列事件哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）月亮繞著地球轉(zhuǎn);（2）一個(gè)星期有8天;（3）拋擲一枚均勻硬幣，正面朝上;（4）打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告;（5）三天內(nèi)將下雨;（6）竹籃打水;（7）小明買彩票將獲得500萬(wàn)元大獎(jiǎng);（8）小麗到達(dá)公共汽車站時(shí)，12路公共汽車正在駛來(lái);（9）三角形的內(nèi)角和為180°;（10）在某婦幼保健醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩.