基于數(shù)學核心素養(yǎng)的建模思想培養(yǎng)

葉曉紅

摘 要：數(shù)學思想方法源于長期的數(shù)學研究，它是精煉出的數(shù)學中的靈魂。隨著教學改革的深入，數(shù)學建模思想逐漸受到了重視，培養(yǎng)學生的建模思想，有利于促進學生數(shù)學學習效果提高。所謂的數(shù)學建模，就是將生活中的各種具體問題抽象化，有意識地將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立起相應的數(shù)學模型，然后從解答數(shù)學問題的角度找到問題解決辦法的過程。在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的建模思想，主要意圖就是鍛煉和培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維意識和能力，幫助他們建立一定的知識體系。教師將數(shù)學教學和學生的實際生活相關聯(lián)，不僅有利于為學生營造良好的學習氛圍，而且有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們從數(shù)學角度解決實際問題的意識，提高學生的創(chuàng)新能力、知識運用能力。

關鍵詞：初中數(shù)學;核心素養(yǎng);建模思想;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）27-0026-02

引言

數(shù)學建模思想就是將生活中的實際問題進行相應的轉(zhuǎn)化，以學生熟知的圖形、不等式以及方程等形式呈現(xiàn)出來。生活中存在的問題具有一定的多樣性和復雜性，而教師運用數(shù)學建模思想將它們呈現(xiàn)出來，將大大降低問題解決的難度。在初中數(shù)學教學中，教師要有意識地引導學生對生活問題進行轉(zhuǎn)化，將問題以數(shù)學模型的形式表現(xiàn)出來，提高學生的應用意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅實的基礎。

一、在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生建模思想的重要性

數(shù)學是初中教育階段的一門重要基礎課程，具有一定的邏輯性和抽象性。對于很多學生來說，要想學好數(shù)學并非簡單的事情，他們需要付出很多的時間和精力。在實踐教學中，很多學生只是死記硬背課堂教學知識，并不能很好地內(nèi)化這些知識，并靈活地運用它們?nèi)ソ鉀Q現(xiàn)實生活中的一些實際問題。很多學生會依照教學案例依葫蘆畫瓢，但是缺乏案例指引的話，就會很迷茫，不知道如何解答這類題目。這樣的學習方式是固化的，難以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。因此，在數(shù)學實踐教學中，教師就要注重培養(yǎng)學生的建模思想，在數(shù)學模型的構(gòu)建過程中幫助學生厘清思路，從而順利地找到解決數(shù)學問題的方法。這樣不僅降低了數(shù)學學習的難度，而且對培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的意義。

二、簡述核心素養(yǎng)下初中數(shù)學教學中學生建模思想的培養(yǎng)要點

（一）幫助學生深刻地理解數(shù)學建模的重要性

眾所周知，初中數(shù)學知識具有一定的抽象性和復雜性，對于一部分數(shù)學基礎稍差的學生來說，他們要學好這些知識內(nèi)容具有很大的難度，難以快速地找到解題思路，順利地解答完成數(shù)學題目，這會令他們失去對數(shù)學學習的興趣。對此，數(shù)學教師要積極地探索調(diào)整教學策略，嘗試培養(yǎng)學生的建模思想，在每節(jié)課的課前導入環(huán)節(jié)，依據(jù)學生的興趣愛好等，將數(shù)學建模的內(nèi)容融入其中，幫助和引導學生深入地了解和掌握數(shù)學建模思想，認識到學習建模思想對整個數(shù)學學習的重要意義等。

（二）將建模的重點內(nèi)容傳授給學生

初中班級的學生數(shù)量較多，學生與學生之間存在較大的差異，他們的學習能力不同，理解能力也不同，因此，教師可以依此實施層次教學。對于數(shù)學學習基礎扎實、學習能力和理解能力較強的學生，教師可以簡單地對他們進行建模要點的點撥，讓他們深刻地領會并熟練地運用。而對于那些學習能力一般和學習較差的學生，教師可以針對他們展開詳細的建模教學，引領他們認真地解讀和分析數(shù)學問題，逐步尋找關鍵點和重點，經(jīng)過逐步詳細的講解和分析，幫助學生慢慢掌握數(shù)學建模思想，并嘗試運用起來。

（三）指導學生正確地掌握數(shù)學建模的思路和方法

在初中數(shù)學教學中，教師引領學生學習數(shù)學建模知識，并幫助他們建立起建模的思想之后，學生就可以運用正確的建模思路和方法，真正地建立數(shù)學模型了。學生一旦掌握了數(shù)學建模的思路和方法，就能夠非常輕松地找到數(shù)學問題的解決思路，從而順利地解答多種教學問題。長期有意識地鍛煉和訓練，學生的數(shù)學解題能力必將得到極大提高，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是大有裨益的。

三、基于數(shù)學核心素養(yǎng)初中數(shù)學建模思想的培養(yǎng)途徑

（一）從梳理數(shù)量關系著手，注重學生邏輯思維的培養(yǎng)

隨著新課程改革的深入，其要求注重學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)，讓學生能夠?qū)λ鶎W知識進行初步的分析、比較、綜合、抽象、判斷、推理等。從根本上來說，新課程改革的要求，實質(zhì)是要培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力。在人類的思維模式中，邏輯思維能力是一種比較高級的思維能力，學生建模思想的形成，學生利用數(shù)學建模思想進行解題都離不開學生的邏輯能力、判斷能力以及反應能力等。教師對學生進行邏輯思維方面的訓練有助于學生建模思想形成。

在數(shù)學教學中，數(shù)量關系是最常見的關系之一?，F(xiàn)實生活中也存在很多的數(shù)量關系。路程問題、含量問題都可以利用等量的方程加以解決，而對那些利潤范圍、價格范圍標定的可以通過建立不等式模型加以解決。在數(shù)學教學中，學生通過梳理各種數(shù)量關系，通過設置未知量來列出方程組、不等式等可以將問題中的各種數(shù)量關系明確地表達出來，或者相等，或者不相等，邏輯思維非常明確。

例如，某高校的期末考試結(jié)束，需要將全校2640名學生的考試成績錄入計算機，由王老師和李老師各輸入一次。已知王老師的輸入速度是李老師的2倍，最終，相比較李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作。試問，王老師和李老師每分鐘分別能夠輸入多少名學生的成績？

只要認真審查上面的數(shù)學題目，學生就可以輕松地找出一定的數(shù)量關系，“相比李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作”“王老師的輸入速度是李老師的2倍”，從這些描述中，我們可以輕易地找到一個等量關系。因此，通過設置未知數(shù)，“設李老師每分鐘可以完成x名學生的成績錄入”，那么就可以依據(jù)題意建立起這樣的數(shù)學模型：2640/x=2640/2x-120，通過引導，學生在這個題目中，找到了相應的數(shù)量關系，并建立起了等量的數(shù)學模型。在這道題目的解答中，學生進行了數(shù)量的分析、綜合、抽象、概括、系統(tǒng)化以及具體化，有力地鍛煉了學生的思維，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)將發(fā)揮積極的作用。