指向初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課本精讀的教學(xué)啟示
——以2019年廣州市初中數(shù)學(xué)中考第23題為例

■廣州市藍(lán)天中學(xué) 梁劍宇

一、典型考題的分析與啟發(fā)

試題（2019年廣州市中考23題）如圖1，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC，1.尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合）連接AD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）2.在1所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。該題改編自人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章《圓》中的一道例題（課本P87）：例4，如圖2，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)。

圖1

圖2

該題考查的內(nèi)容主要是學(xué)生對(duì)圓性質(zhì)的掌握、基本的動(dòng)手作圖能力和分析問(wèn)題能力，命題者以圓的圓周角、圓心角性質(zhì)為基本模型，對(duì)課本的例題進(jìn)行變化和延伸?？碱}雖然考查的難度有所增加，但學(xué)生感覺(jué)是“熟悉的、見(jiàn)過(guò)的”，這也是廣州市中考命題的方向和理念，體現(xiàn)“學(xué)生為本、立足雙基、注重能力、數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)”的考查要求。所以，此題的命題對(duì)于教師教學(xué)中對(duì)教材的例題和材料精讀是有很強(qiáng)的示范性和指向性的。

二、教材精讀與核心素養(yǎng)的思考

核心素養(yǎng)需要合適的活動(dòng)載體和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合中考的命題方向與題目的設(shè)計(jì)，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本例題的精讀、對(duì)閱讀材料的精讀等則是一個(gè)良好的教學(xué)方式。結(jié)合題目（2019年廣州市中考23題）分析：

1.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原題信息進(jìn)行理解和挖掘?？碱}中線段CD=BC，學(xué)生要轉(zhuǎn)化為

圖3

三、對(duì)課本教材精讀的教學(xué)啟示

（一）充分尊重教材，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目的習(xí)慣

教師在課堂教學(xué)中要在立足圍繞教材展開(kāi)對(duì)例題的處理工作，引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句、反復(fù)仔細(xì)地閱讀，對(duì)字符進(jìn)行正確編碼，對(duì)文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言進(jìn)行正確轉(zhuǎn)譯，搞清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。如在“用字母表示數(shù)”一節(jié)中，可以要求學(xué)生利用自己的語(yǔ)言描述已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的字母，引導(dǎo)學(xué)生在精讀教材的過(guò)程中深入思考。

（二）在精讀教材后對(duì)教材中的例題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)拈_(kāi)發(fā)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教材中難度較大的例題，教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行必要的開(kāi)發(fā)、變式，將其與中考題的考題情境聯(lián)系起來(lái)，讓原本抽象的例題變得更加具體、客觀。通過(guò)這種恰到好處的“開(kāi)發(fā)”，促進(jìn)學(xué)生精讀后的理解和解題能力的提高。如針對(duì)23考題，我們可以變式為求四邊形ABCD的面積；課本教材的例題4，也可以開(kāi)發(fā)為下題：如圖4，AC是圓的直徑，點(diǎn)B在圓上，∠BAC=60°。

圖4

1.利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交圓于點(diǎn)D，連接AD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）。

2.在1所作的圖形中，求△ACD面積（難度加深：求△DAE與△CBE的面積之比）

（三）重視學(xué)生對(duì)課本知識(shí)精讀后的交流，發(fā)展學(xué)生的反思能力

在課堂上師生之間的交流，更多的是要求學(xué)生獲得結(jié)論和反思計(jì)算過(guò)程，教師應(yīng)該密切關(guān)注學(xué)生的思維方式和過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生合作探討，促使他們?cè)诮涣髦谢Q信息，實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)水平的提升。在學(xué)生精讀上述的課本例題4后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交流、反思：圓中的尺規(guī)作圖注重細(xì)節(jié)在哪里?怎么聯(lián)系圓的弦與三角形的邊緊密關(guān)系作為解題的突破點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)?通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題反思，促使學(xué)生形成反思思維的“元認(rèn)知”，從而引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的解決方法，最終幫助學(xué)生在解題中形成反思能力。

四、結(jié)語(yǔ)

基于中考題目考查的研究，學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力體現(xiàn)于教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，中考的考查指引著教師對(duì)于課本知識(shí)的精讀和精讀后學(xué)生的交流，最終歸于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。教學(xué)者應(yīng)該要重視對(duì)課本上數(shù)學(xué)材料的精讀，在課堂和課后都能增加對(duì)這方面內(nèi)容的處理和使用，引導(dǎo)學(xué)生交流，在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。