初中數(shù)學(xué)思維可視化課堂的實(shí)踐研究

王金鳳

摘 要：思維可視化是指以圖示或圖示組合的方式把原本不可見(jiàn)的思維路徑、結(jié)構(gòu)、方法及策略呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見(jiàn)的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中，它是一種信息技術(shù)下形成的有效的教學(xué)和學(xué)習(xí)思維模式，有利于幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行理解把握，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)思考中能夠結(jié)合可視化思維圖象進(jìn)行理解和分析，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散和創(chuàng)新。因此當(dāng)前思維可視化已經(jīng)開(kāi)始逐漸應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)圖示的方式對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)頭腦智能的開(kāi)發(fā)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和教學(xué)效率。本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)思維可視化課堂開(kāi)展的具體方式進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維可視化;實(shí)施策略

基金項(xiàng)目：本文系日照市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《構(gòu)建初中數(shù)學(xué)思維可視化課堂實(shí)踐研究》的階段性成果。

初中階段的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)量以及難度等都有所提升，題目的難度也逐漸增大，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理。同時(shí)，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中希望通過(guò)課堂筆記加深對(duì)知識(shí)的理解，并實(shí)現(xiàn)課外學(xué)習(xí)的拓展，但是最后發(fā)現(xiàn)隨著筆記的增多思維反而更混亂，學(xué)習(xí)效率明顯降低。這種情況對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)積極性是一種強(qiáng)烈的打擊，因此需要探究一種有效的方式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維可視化在教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)解題能力的提升提供積極的促進(jìn)作用。

一、思維可視化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）簡(jiǎn)化課堂教學(xué)程序

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師的教學(xué)始終貫穿于整個(gè)課堂，教師會(huì)盡可能將自身掌握的知識(shí)內(nèi)容以及解題思路等全部傳達(dá)給學(xué)生。在解題的過(guò)程中，每個(gè)步驟都非常詳細(xì)地寫(xiě)明，擔(dān)心學(xué)生不理解，而學(xué)生為了能夠記住這些步驟則不停地記筆記。整個(gè)課堂看似和諧、全神貫注，但是實(shí)際效果卻并不高，學(xué)生始終跟隨教師的思維在走，自身的思維沒(méi)有得到有效鍛煉，長(zhǎng)此以往容易使學(xué)生養(yǎng)成惰性思維，不會(huì)思考。為了提升教學(xué)效率，教師需要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)過(guò)程的簡(jiǎn)化，減少教師的教，多為學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考留空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題思路的拓展，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。思維可視化課堂教學(xué)模式通過(guò)可視化思維發(fā)展以及題目分析的方式能夠?yàn)閷W(xué)生提供更清晰的思路，不需要教師不停地講解，而且思路更清晰，有利于學(xué)生與自身思路進(jìn)行對(duì)比，并不斷發(fā)散思維。

（二）促進(jìn)學(xué)生深度交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要想促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，需要學(xué)生間不斷的交流和溝通，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。從傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，教學(xué)時(shí)間的限制以及教學(xué)方式的陳舊導(dǎo)致學(xué)生們的交流存在弊端，大部分課堂上學(xué)生并沒(méi)有合理的交流時(shí)間，即使進(jìn)行交流，也是直接給出問(wèn)題的答案，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)思維模式的展現(xiàn)。而思維可視化方法需要將復(fù)雜、抽象的思維展現(xiàn)出來(lái)，使思維的過(guò)程可見(jiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維可視化還有利于教師了解學(xué)生的想法，并結(jié)合學(xué)生的需求合理展現(xiàn)教學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的深度交流。

二、初中數(shù)學(xué)思維可視化課堂教學(xué)實(shí)施策略

（一）構(gòu)建知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生連續(xù)思維

想要學(xué)生思維得到更好發(fā)展，教師需要注重對(duì)學(xué)生連續(xù)思維的培養(yǎng)。學(xué)生在接觸新知識(shí)的過(guò)程中需要做好與之前知識(shí)的聯(lián)結(jié)，通過(guò)知識(shí)遷移的方式才能夠更好地理解和應(yīng)用新知識(shí)。這個(gè)階段最忌跳躍性思維，因?yàn)檫@易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容掌握不完善，因此教師可以利用思維可視化為學(xué)生構(gòu)建連續(xù)性思維。比如在 “特殊平行四邊形”這部分內(nèi)容中，共有三個(gè)大知識(shí)點(diǎn)，分別為菱形、矩形以及正方形三個(gè)不同圖形的性質(zhì)和判定，這三部分內(nèi)容是獨(dú)立的，但是又相互聯(lián)系。菱形、矩形和正方形都是特殊的平行四邊形，同時(shí)正方形可以看作特殊的矩形和菱形。因此教師在展示這部分知識(shí)時(shí)，可以利用多媒體對(duì)這三個(gè)圖形的性質(zhì)和判定進(jìn)行對(duì)比及類比展現(xiàn)，使學(xué)生能夠?qū)θ咝再|(zhì)和判定的異同性進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生連續(xù)思維的發(fā)展。

（二）注重信息交流，展現(xiàn)學(xué)生同步思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維可視化發(fā)展中，需要注重信息交互作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，由于對(duì)知識(shí)內(nèi)容的了解有限，無(wú)法對(duì)整個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納后向?qū)W生進(jìn)行展示。同時(shí)學(xué)生將對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況反饋給教師，通過(guò)師生間的信息交流和溝通，促進(jìn)師生思維的同步發(fā)展。比如在“三角形”這部分內(nèi)容中，判斷三角形是否全等有比較多的判斷條件，學(xué)生在知識(shí)掌握不牢固的情況下極容易導(dǎo)致對(duì)這些條件的混淆。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些條件內(nèi)容進(jìn)行分類總結(jié)和歸納，歸納時(shí)采用思維導(dǎo)圖的形式，首先在思維導(dǎo)圖構(gòu)圖的核心用大圈標(biāo)明“三角形全等的判定方法”，然后以此為中心向外延伸三角形全等的分支條件，包括SSS＼SAS＼AAS＼ASA（S為邊，A為角）。明確標(biāo)明這些判定條件，能夠使學(xué)生清晰地了解到哪些才是判定三角形全等的方法。同時(shí)還可以用紅色墨水的筆將容易出現(xiàn)誤判的AAA和SSA標(biāo)記出來(lái)，學(xué)生在觀看整個(gè)思維導(dǎo)圖時(shí)就一目了然，印象深刻。思維導(dǎo)圖在幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)方面具有重要作用，而且學(xué)生更樂(lè)于接受這種直觀的圖解思維方式。由此可見(jiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能習(xí)慣于單向向?qū)W生傳輸知識(shí)，還需要以信息交互為基礎(chǔ)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀知識(shí)內(nèi)容的展現(xiàn)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（三）強(qiáng)調(diào)作圖演示，提升學(xué)生形象思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，包含很多形象思維內(nèi)容，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的表象方面，在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)需要通過(guò)猜想、觀察、類比以及聯(lián)想等方式進(jìn)行，通過(guò)形象思維材料的加工獲得相應(yīng)的思維體驗(yàn)。大量數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表象知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程中，存在學(xué)習(xí)知識(shí)零散、表象知識(shí)內(nèi)容掌握少以及聯(lián)想能力不足等問(wèn)題，而形成這種學(xué)習(xí)問(wèn)題的主要原因?yàn)閷W(xué)生的形象思維發(fā)展不完善，教師沒(méi)有意識(shí)到教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀演示的重要作用，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，無(wú)法形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)形象思維可視化發(fā)展能夠?qū)⒄Z(yǔ)言表述的方式轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形展示方式，形象思維的直觀性和動(dòng)態(tài)性更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。比如在“二次函數(shù)”實(shí)際教學(xué)中，教師可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示，學(xué)生能夠直觀看到y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）的二次函數(shù)中，隨著a的變化，二次函數(shù)圖象拋物線開(kāi)口的變化情況。教學(xué)時(shí)，教師還可以選擇一位學(xué)生到講臺(tái)上利用幾何畫(huà)板為全班級(jí)學(xué)生進(jìn)行演示，其他學(xué)生在觀看的同時(shí)與自身的猜想進(jìn)行對(duì)比，并思考二次函數(shù)的不同系數(shù)在函數(shù)圖象上反映的位置等，通過(guò)演示的方式幫助學(xué)生分析和掌握?qǐng)D象性質(zhì)。為了保證學(xué)生掌握得更扎實(shí)，可以以小組為單位，對(duì)y=ax2+k，y=a（x+h）2以及y=a（x+h）2+k進(jìn)行對(duì)比，判斷三者間的區(qū)別和聯(lián)系。利用幾何畫(huà)板幫助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象的變化情況進(jìn)行有效觀察，以數(shù)形結(jié)合的形式，保證數(shù)學(xué)形象的生動(dòng)性和間接性，提升學(xué)生形象思維能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維可視化的應(yīng)用是以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以思維可視化為手段，將教師和學(xué)生的思維過(guò)程清晰地展現(xiàn)出來(lái)，促進(jìn)師生間思維的碰撞和交流，保證教學(xué)重難點(diǎn)的有效突破及達(dá)成度。同時(shí)可視化思維還有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展和創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生靈活選取合適的方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，打造高效初中數(shù)學(xué)課堂。因此教師需要合理利用思維可視化模式，提升教學(xué)效率，保證教學(xué)效果。

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