高中數(shù)學(xué)解題思維能力培養(yǎng)探討

武佩東

摘 要：在高中各學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最難的學(xué)科，而地位又十分重要。高中階段數(shù)學(xué)不僅難而且知識(shí)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，所以就成了學(xué)生在高中時(shí)期用時(shí)用功最多的一門學(xué)科。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)是一個(gè)重要的教學(xué)模塊，教師把解題的效率和解題的正確性作為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的一種評(píng)判依據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué); 解題方法; 思維鍛煉

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門來源于人們社會(huì)實(shí)踐的學(xué)科，能提出解決問題的方法，指導(dǎo)人們完成實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用在我們的日常生活中隨處可見，數(shù)學(xué)邏輯推理思維更是我們從小培養(yǎng)的基礎(chǔ)思維方式之一，我們可以用數(shù)學(xué)的邏輯思維去推理去解決生活中的問題。因此，在高中教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，讓學(xué)生漸漸地喜歡上數(shù)學(xué)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

一、提高正確解題的能力

（一）培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)的難度較高，要學(xué)好數(shù)學(xué)并達(dá)到一定水平就必須養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，有一些同學(xué)在對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答的時(shí)候，可能會(huì)因?yàn)橐恍┛陀^原因或者是主觀原因，沒有做到認(rèn)真審題的要求，從而在解題環(huán)節(jié)浪費(fèi)較多時(shí)間，并且還浪費(fèi)了不少精力。做到認(rèn)真審題，明確要求，才會(huì)事半功倍。一般情況下，提出問題，然后給出一定的條件，但是條件并不完善，是高中數(shù)學(xué)的出題方式，目的是讓學(xué)生依據(jù)給予的條件和已掌握的知識(shí)點(diǎn)通過思維方法來證明已給的結(jié)果或探求出未知的結(jié)論，所以在解題時(shí)學(xué)生需要做的是審清題干，抓主要信息。

（二）基礎(chǔ)知識(shí)的正確掌握是正確解題的保證

高中數(shù)學(xué)與較低年級(jí)的數(shù)學(xué)最大的不同在于知識(shí)點(diǎn)較多較難，而且數(shù)學(xué)符號(hào)較多，如果用錯(cuò)一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，可能導(dǎo)致整個(gè)解題過程都是錯(cuò)誤的。比如在學(xué)習(xí)集合的內(nèi)容時(shí)，就有許多的數(shù)學(xué)符號(hào)存在，代表意義各不相同，學(xué)生需要熟記并合理運(yùn)用。并且數(shù)學(xué)題目的題干部分不是簡單明了而是有一定的迷惑性，所以學(xué)生一定要打好基礎(chǔ)。

（三）掌握正確的解題方法，是正確解題的途徑

感覺該學(xué)的都學(xué)了，但還是對(duì)知識(shí)沒印象，做題時(shí)沒思路，這是部分高中學(xué)生在解題過程中常遇到的問題。其實(shí)在高中數(shù)學(xué)中，即使牢固地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，如果不懂得如何運(yùn)用方法，也不能正確解決數(shù)學(xué)題，這也是高中數(shù)學(xué)散發(fā)的魅力之一。比如一個(gè)農(nóng)夫擁有一片浩瀚無垠的田野，然而他不懂得如何播種，所以不會(huì)收獲累累碩果。在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，有些同學(xué)經(jīng)常因解題方法錯(cuò)誤而嚴(yán)重失分，那么如何找到正確的方法呢，下面我們就解題方法進(jìn)行探究。

1.圖象解題法。高中數(shù)學(xué)中常用的解題方法自然是離不開圖象解題法的，圖象解題法在高中數(shù)學(xué)中又被稱為數(shù)形結(jié)合法，這一解題方法在解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)常有意想不到的效果，因?yàn)榕c數(shù)字相比而言，圖形在體現(xiàn)問題時(shí)更直觀，我們就更容易找出正確答案。例如：已知α、β這兩個(gè)角都是第二象限角，并且cos α大于cos β，那么sin α大于sin β。這是一道判斷題，判斷結(jié)論是否正確。解題方法就是畫出平面直角坐標(biāo)系，然后對(duì)兩個(gè)余弦值在第二象限對(duì)應(yīng)的終邊位置進(jìn)行比較，就可以很直觀地看出二者的大小。與在草稿紙上進(jìn)行演算相比，這種方法更簡單、清晰。

2.假設(shè)推理法。假設(shè)推理法也是高中數(shù)學(xué)的一種常用解題方法，如果在解答一道數(shù)學(xué)題時(shí)已經(jīng)嘗試了許多種解決方法但都解答不出來，不妨先假設(shè)一個(gè)答案或者假設(shè)這個(gè)問題成立或者不成立，再對(duì)整個(gè)問題進(jìn)行逆推，如果推出了解題過程，那么假設(shè)的答案便正確。但是，此方法比較冒險(xiǎn)，因此建議特殊情況下才使用。

3.類比法。將題目與之前學(xué)習(xí)或解答過的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行一系列的聯(lián)系，這就是類比法。利用題型相似解決方法相同的經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，不僅可以解答數(shù)學(xué)題目，還有助于發(fā)散學(xué)生的思維。例如：在分析問題A時(shí)，若發(fā)現(xiàn)與問題B相似，那么可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生回憶問題B的解題思路，找到相似之處，展開聯(lián)系。但是需要老師重組和調(diào)整解題過程。

二、加強(qiáng)解題思維鍛煉

（一）會(huì)做也會(huì)講，聽得懂不如說得通

有些學(xué)生做題都能做出來但就是說不通，因此自己做完題要把解題思路講出來，把困難的問題講得通俗易懂，這樣就會(huì)理清思路，鍛煉自己的思維，增加自己的信心。

（二）做題不要死板，要懂得舉一反三

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定要學(xué)會(huì)舉一反三，就是學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有深刻的理解，有自己獨(dú)立靈活的思考，并能理解其他有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。在做完一道題后要會(huì)總結(jié)出考查的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，舉一反三。

（三）合理運(yùn)用錯(cuò)題本，糾正錯(cuò)誤思維

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開錯(cuò)題糾正本，錯(cuò)題糾正本的作用就在于記錄自己做錯(cuò)的題目并分析做錯(cuò)的原因，以此來警示自己以后不再犯同樣的錯(cuò)誤，從而達(dá)到提升學(xué)習(xí)成績的目的。

三、培養(yǎng)解題思維能力

（一）培養(yǎng)觀察能力

觀察能力是一種學(xué)生加工及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生除了需要對(duì)數(shù)學(xué)課本中的所有數(shù)學(xué)定理公式進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)并熟記，還需要有意識(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)的公式定理進(jìn)行深刻研究，發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律，并加以運(yùn)用。所以要培養(yǎng)學(xué)生在自主思考與觀察方面的意識(shí)。除了單元練習(xí)，高中數(shù)學(xué)還有很多題目具有很強(qiáng)的綜合性質(zhì)，考驗(yàn)學(xué)生的觀察能力。高中數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是問題抽象化，這也需要學(xué)生具有足夠的觀察能力，在審題時(shí)通過現(xiàn)象看到本質(zhì)，看出出題人的出題意圖。

（二）培養(yǎng)探索能力

學(xué)生的探索能力也對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大的影響，探索能力主要指的是學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在思考解決高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用創(chuàng)造性思維對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，然后才能對(duì)已知的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。但是在平常的學(xué)習(xí)生活中，大多學(xué)生已經(jīng)形成了思維定式，這就需要教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生靈活思考的能力，利用一題多解的方式來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維，進(jìn)而提升探索能力。

四、結(jié)語

知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說極為重要，學(xué)生可以通過培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣、掌握基礎(chǔ)知識(shí)、掌握正確的解題方法來提高解題能力，在平時(shí)的練習(xí)中要對(duì)一些常用的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，從而保證高效率解題。除了學(xué)生自我提升，教師也應(yīng)該合理規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與探索能力，最大限度地幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績。

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