在數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的策略探究

摘 要：在教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，就要提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力。教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，以生為本， 在日常教學(xué)中嘗試應(yīng)用相應(yīng)的策略與方案。筆者從教學(xué)現(xiàn)狀入手，分析在教學(xué)過程中提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的重要性，研究在教學(xué)過程中如何有效地運用策略，來調(diào)動發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的積極性，進(jìn)而提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力，以期通過提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問題發(fā)現(xiàn)力;問題式教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）02-0074-03

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對學(xué)生提出“四能”的要求，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力[1]，其中最根本的是學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力。因而，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)、合理地為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生樹立問題意識并學(xué)會提出問題，是教師教學(xué)設(shè)計中首先要解決的問題。本文將結(jié)合教學(xué)實際，談?wù)劰P者在這方面的一些思考和實踐。

一、培養(yǎng)學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力存在的問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本身就是一個探究式的過程，要求學(xué)生不斷地提出問題，并且不斷地思考，尋找有效方法解決數(shù)學(xué)問題。在這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力起著關(guān)鍵作用。若學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力比較薄弱，學(xué)生就很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，也就很難提出有效的數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行思考與探究學(xué)習(xí)。縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)其存在以下一些問題。

（1）教師的數(shù)學(xué)問題意識比較薄弱。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，疏忽了對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，更多的是通過直接提問來展開問題式探究教學(xué)活動，不利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題。

（2）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識比較薄弱。學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力在一定程度上要依靠其自主學(xué)習(xí)能力。若學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識薄弱，學(xué)生就難以發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這在一定程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)能力的有效提升。

（3）教學(xué)活動機(jī)械性強(qiáng)，學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力沒有得到重視，缺乏良好的數(shù)學(xué)問題探究學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的重要性

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的強(qiáng)弱，在一定程度上也體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識及創(chuàng)造力的高低。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與創(chuàng)造力，是新課程改革提出的培養(yǎng)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)采用有效的教學(xué)策略，提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力。

（一）鍛煉學(xué)生的思維能力

基于提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)能力的教學(xué)策略，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望的問題情境。在形成問題意識的過程中，學(xué)生思維活躍度高，可以有效鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力

教師在圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生良好的問題發(fā)現(xiàn)力時，學(xué)生需要集中精神。這樣才可以讓學(xué)生進(jìn)行高效的思維活動，保證學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究熱情和探究效果。

（三）調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在很大程度上關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，也關(guān)系到問題探究活動的質(zhì)量。學(xué)生提高問題發(fā)現(xiàn)力，就能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使其自主探究和解決問題。

基于此，筆者提出在數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的策略。

三、提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的策略

為完成提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力這一重要的教學(xué)任務(wù)，筆者依托教材內(nèi)容，開發(fā)適合提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)力的素材，精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生對問題的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的熱情。

（一）源于數(shù)學(xué)史料發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

教師應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的滲透和運用，讓學(xué)生產(chǎn)生挖掘數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的問題的興趣。

【案例1】以“實數(shù)的引入”為例

在“實數(shù)的引入”一課教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在課前通過查閱資料了解實數(shù)的概念，并組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組探討相關(guān)問題，通過合作形成諸如PPT的報告，在課堂上匯報展示，同時其他小組可以根據(jù)該小組的展示內(nèi)容進(jìn)行提問。在實際教學(xué)活動中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生向同學(xué)提問的積極性非常高，以提出和回答問題為榮，提升了“第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的人是誰”“無理數(shù)和有理數(shù)有什么區(qū)別”“無理數(shù)能不能在數(shù)軸上表示以及如何表示”等數(shù)學(xué)問題。通過這次教學(xué)活動，學(xué)生不僅了解了所學(xué)知識的背景，還明白了“真理是不可戰(zhàn)勝的”。此外，學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要勇于思考、大膽質(zhì)疑，從而提高自身對問題的發(fā)現(xiàn)能力。

數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容豐富多彩，包括數(shù)學(xué)家的生平、奇聞逸事，數(shù)學(xué)知識的進(jìn)程與完善，數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展等。這些數(shù)學(xué)史料滲透了數(shù)學(xué)文化，激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的積極性。

（二）基于自主操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

教育家皮亞杰說過：“知識來源于動作，而非源于物體?！庇纱丝梢?，知識的習(xí)得要通過學(xué)生的自主操作。教師在教學(xué)中要給學(xué)生留出足夠的時間和空間去經(jīng)歷探究的過程，使其積累活動經(jīng)驗，進(jìn)而更自主、有效地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

【案例2】以“圖形的軸對稱”為例

筆者給學(xué)生展示了一組圖形，如圖1所示。

師：觀察以上圖形，你可以提出與對稱圖形、對稱軸、對稱點有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

（1）學(xué)生先獨立思考，然后小組討論，組長統(tǒng)計提出的問題。

（2）交流、整理問題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題：①這些圖形都是軸對稱圖形嗎？②它們分別有幾條對稱軸？③怎么找對稱點？④對稱點與對稱軸之間有什么關(guān)系？（教師可以給予適當(dāng)提示）

（3）解決問題。歸納得出軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸垂直平分連接兩個對稱點的線段。

（4）驗證軸對稱圖形的性質(zhì)。筆者呈現(xiàn)與對稱有關(guān)的幾何圖形，通過提出問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生鞏固軸對稱圖形的概念和對稱軸、對稱點的概念，探索對稱軸與對稱點的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行動手實踐、觀察思考、提問交流、歸納總結(jié)軸對稱圖形的性質(zhì)。這樣的自主操作活動既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著積極的促進(jìn)意義。

（三）基于生活情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

【案例3】以“圖形的軸對稱”為例

師：有兩個村莊A、B和一條筆直的馬路，要在馬路上修建一座加油站，你們可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：A村與B村在馬路的同側(cè)還是異側(cè)？

生2：加油站建在哪里與A村最近？加油站建在哪里與B村最近？

生3：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之和最小？

生4：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之差最大？

筆者創(chuàng)設(shè)實際生活問題情境，激起學(xué)生提問的興趣與積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)力。學(xué)生在解決問題的過程中，理解了利用軸對稱圖形的性質(zhì)解決生活問題的知識難點。

（四）鑒于開放編題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

【案例4】以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例

師：觀察圖象（見圖2），你可以提出哪些問題？

生1：求直線AB的解析式。

生2：求直線AB與坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)。

生3：當(dāng)x>0時，求y的取值范圍;當(dāng)y>0時，求x的取值范圍。

生4：函數(shù)圖象的增減性是怎樣的？經(jīng)過了哪些象限？

生5：求線段AB的長度。

生6：y軸上有一點C（0，-1），求?ABC的面積。

……

師：在原圖的基礎(chǔ)上再加一條直線PQ（見圖3），你還可以提出哪些問題？

生1：求直線PQ的解析式。

生2：求直線AB與直線PQ交點的坐標(biāo)。

生3：記直線AB為y1，記直線PQ為y2，當(dāng)x取何值時，滿足y1>y2，且y1≤y2？

生4：求?CQG的面積。

生5：在x軸上有一點M，求PM+GM的最小值。

生6：若在y軸上有一點R，當(dāng)?PQR為等腰三角形時，求點R的坐標(biāo)。

筆者只給出開放性的條件，讓學(xué)生通過觀察已給圖象，激發(fā)了自身的聯(lián)想和數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)能力，以小組合作的形式提出問題、歸納問題、解決問題，活躍了自身的思維，提升了問題發(fā)現(xiàn)能力。

（五）依于媒體技術(shù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)也可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)力。教師要發(fā)揮多媒體技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究動力。例如，教師在課堂上利用多媒體技術(shù)設(shè)備來播放相應(yīng)的教學(xué)視頻或圖片，讓學(xué)生自主對直觀形象的內(nèi)容進(jìn)行觀察，然后發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題;也可以利用幾何畫板、GeoGebra等動態(tài)軟件演示數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)力。

【案例5】

已知?ABC的面積為12cm2，D是邊BC上一動點，矩形DEFG內(nèi)接于?ABC，其中點E、F在邊AC上，點G在邊AB上。教師利用幾何畫板制作課件，拖動D點，使矩形DEFG形狀發(fā)生變化，在變化過程中引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題（見圖4、圖5）。

生1：若AC=5，求邊AC上的高。

生2：若D是邊AB中點，求矩形DEFG的面積。

生3：當(dāng)點D在邊BC上運動時，矩形DEFG的面積是否有最大值？如果有，什么時候面積最大？最大面積是多少？如果沒有，請說明理由。

生4：當(dāng)矩形面積最大時，與三角形面積存在怎樣的關(guān)系？

多媒體技術(shù)輔助下開展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅可以很好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)變化過程，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時的發(fā)現(xiàn)能力。

結(jié) 語

經(jīng)過對“提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)能力”的探索與實踐，筆者堅持在教學(xué)過程中以問題為導(dǎo)向，以提高核心素養(yǎng)為目的，圍繞數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)力來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，保障數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。以上策略的實施，使數(shù)學(xué)課堂更有活力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了充分的鍛煉，學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)能力有了很大的提升。同時，筆者在實施策略過程中也有幾個值得注意的問題，爭取在以后的教學(xué)中不斷改進(jìn)。

（1）開放性編題的方向。教師一旦放開問題方向，學(xué)生可能會跑偏，有時會出現(xiàn)課堂時間不夠用的問題。這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時更精細(xì)，預(yù)設(shè)更充分。

（2）多媒體技術(shù)的學(xué)習(xí)。除日常教學(xué)用的PPT外，教師還要去學(xué)習(xí)幾何畫板、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)化現(xiàn)代化教學(xué)模式，做到精準(zhǔn)施教，以便于學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題、提升問題發(fā)現(xiàn)能力。

（3）學(xué)生問題的利用。隨著學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)能力的提高，學(xué)生會提出很多有價值、有意義的數(shù)學(xué)問題。教師要對其進(jìn)行優(yōu)化整合，生成教學(xué)資源，更好地指導(dǎo)教學(xué)實踐。

[參考文獻(xiàn)]

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

作者簡介：陳建芳（1980.10—），女，浙江杭州人，本科學(xué)歷，一級教師。