小學數(shù)學教學中對應思想的應用策略

張愛榮

摘? 要：對應思想是數(shù)學學習的常用思想，在素質教育教學中應用較為普遍。數(shù)學課程教學，不僅要求學生要掌握相應的學科知識，還要讓學生體會到數(shù)學知識隱含的對應思想，使學生可以應用對應思想解決數(shù)學問題，提高學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。文章分析了小學數(shù)學教學中對應思想的應用策略，以期為小學數(shù)學教師提供教學新路徑。

關鍵詞：小學數(shù)學;對應思想;應用策略

在小學數(shù)學教學中，對應現(xiàn)象處處可見，需要教師有目的、有針對性地應用對應思想，加深學生對數(shù)學知識的理解?；诖耍處煈撟寣W生在掌握數(shù)學知識的基礎上，學會應用對應思想，提升學生的問題分析和解決能力，促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、圖形與圖形對應，提高數(shù)學學習效率

小學數(shù)學教材涉及眾多圖形內容，而這些圖形與圖形之間的內在聯(lián)系復雜煩瑣，增加了學生的學習難度。為此，教師應該梳理圖形之間的內在對應關系，使學生通過觀察、對比、對應等方式，形成良好的數(shù)學認知。圖形作為一種直觀的數(shù)學信息，學生可以應用已經(jīng)掌握的圖形知識推理未知圖形，以此形成對應關系，加深學生對數(shù)學知識的理解。在構建圖形與圖形對應關系的過程中，教師還要幫助學生梳理有關圖形、數(shù)字、公式等因素，使學生的學習思路更加清晰。

例如，在教學青島版《義務教育科教書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊“圖案美——對稱、平移與旋轉”這節(jié)課時，教師讓學生通過觀察教材上的圖例內容，引導學生應用對應思想科學歸類圖形，使學生對圖形的認知更加深刻。隨后，教師利用多媒體教學設備為學生播放動態(tài)化的圖形，讓學生通過觀察、對比、對應的方式，加深學生對中心旋轉運動圖形的理解。此時，教師合理引入“平移與旋轉”的概念，并從學生的日常生活入手，讓學生搜索生活中平移與旋轉的實例，幫助學生構建圖形與圖形的對應關系，提高學生的數(shù)學學習效率。

教學片斷1如下。

師：請同學們看教材上的內容，我們將教材上的圖形進行歸類，你們說一說教材上的圖形可以歸為哪幾類呢？

生1：可以歸為三類，分別是三角形、四邊形和多邊形。

教師利用多媒體教學設備為學生播放動態(tài)化的圖形，吸引學生的學習目光。

師：我們一起看一看“上升的國旗”“推拉的窗戶”“推箱子”“風車旋轉”“鐘表轉動”等動態(tài)化圖形，你們說一說這是什么運動呢？

生2：“上升的國旗”和“推箱子”圖形都是直線運動方式。

生3：“推拉的窗戶”也是直線運動。

生4：“風車旋轉”“鐘表轉動”都是以中心為基本點進行旋轉運動的。

師：在數(shù)學上，我們將沿著直線運動的現(xiàn)象稱作平移。平移就是在平面范圍內，將一個圖形順著某個方向平行移動一定的距離，此種圖形運動叫做平移。你們能根據(jù)自己的理解概括一下旋轉的定義嗎？

生5：旋轉就是某個物體圍繞一個基本點進行圓周運動。

師：同學們概括得非常到位。你們能說一說生活中與平移、旋轉有關的實例嗎？

生6：電梯運動就是平移。

生7：自行車輪子轉動就是旋轉。

……

教師引導學生對教學內容展開科學分類，幫助學生構建圖形與圖形的初步對應認知，并引用動態(tài)化圖形，加深學生對平移與旋轉概念的理解，使學生在圖形實例搜索中形成良好的圖形與圖形對應觀念。

二、圖形與數(shù)字對應，促進關系意識形成

圖形與數(shù)字對應作為數(shù)學對應關系中十分常見的現(xiàn)象，也是小學數(shù)學思想的主要體現(xiàn)，需要教師在數(shù)與形對應研究時，深入挖掘數(shù)與形的內在聯(lián)系，幫助學生形成良好的關系意識。小學數(shù)學教材中處處體現(xiàn)著數(shù)字和圖形，而且在多元思想文化的碰撞中形成完整的關系網(wǎng)。教師引導學生梳理此種關系，讓學生更好地理解數(shù)與形的對應關系，以形成良好的關系意識，提升學生的數(shù)學思維能力。

例如，在教學教材六年級上冊“小手藝展示——分數(shù)乘法”這節(jié)課時，教師引導學生應用線段圖與數(shù)量關系的對應思想分析數(shù)量關系，解決相應的問題，使學生在熟練掌握分數(shù)乘法基本算法的同時，形成良好的關系意識。教師要從問題入手，引導學生分析題意，并畫出相應的線段圖，加深學生對數(shù)學問題的理解，找出解決問題的關鍵點，讓學生直觀體會數(shù)量關系與線段圖的內在聯(lián)系，強化學生解決問題的能力。

教學片斷2如下。

師：我們思考下這道問題：已知某工程小組在修建一條公路，已經(jīng)修建了400米，此條公路還剩下[35]沒有修，試問這條公路的總長是多少？

教師為學生提供充足的思考時間，引發(fā)學生對此道問題的深入思考，但是教師發(fā)現(xiàn)大部分學生并沒有思路。此時，教師應用圖形與數(shù)字對應思想，幫助學生形成良好的關系意識。

師：請同學們轉換下想法，接下來要請出我們的老朋友“線段圖”，讓它來幫助我們解決問題。根據(jù)題意，請同學們用5條相等的線段表示與題意數(shù)量關系所對應的總量，并將其中2條線段表示已知條件的“已經(jīng)修建了400米”，余下的3條線段表示題意中“此條公路還剩下[35]沒有修”。同學們觀察該線段圖，你們能告訴我這個數(shù)量關系應該是什么嗎？

生1：沒有修的長度 = 總長度 - 已經(jīng)修建的長度。

師：生1找出的數(shù)量關系十分正確，那想到應用什么方法解決這道問題了嗎？

生1：可以用方程，將這條路的總長度設定為x，列式為[x-35x=400。]

教師讓學生利用熟知的線段圖方法，分析其中的數(shù)量關系，形成數(shù)與形的對應思維，加深學生對此道問題的理解，應用學生所掌握的方程方法，即可得出相應的答案，提升學生的問題解決能力。

綜上所述，對應思想作為小學數(shù)學教學的核心內容，有著顯著的概括性和邏輯性特點。教師應該引導學生對數(shù)學之間的內在聯(lián)系展開深入分析，幫助學生構建多元對應思想，加深學生對數(shù)學知識內在本質的理解，提高學生的數(shù)學學習效率。

參考文獻：

[1]孫鳳武，徐愛琴. 滲透數(shù)學思想方法? 提升學生核心素養(yǎng)：山東省小學數(shù)學思想方法教學研討會綜述[J]. 小學數(shù)學教育，2016（10）.