創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境 豐富學(xué)生體驗(yàn)
——從“確定位置”一課談起

江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)旺莊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃 靜

“確定位置”一課是蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元的內(nèi)容，是“圖形與幾何”中“圖形與位置”部分的重要內(nèi)容。在這之前學(xué)生已經(jīng)能夠用前后、左右、上下等表示物體位置和以東南西北、簡(jiǎn)單的路線圖等有關(guān)知識(shí)來(lái)描述物體位置，這節(jié)課逐步發(fā)展為要求學(xué)生能在具體情境中認(rèn)識(shí)行與列，用抽象的數(shù)對(duì)來(lái)確定物體在平面中的位置，進(jìn)而再拓展到平面直角坐標(biāo)系等，滲透一一對(duì)應(yīng)及坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念，為接下來(lái)學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打下基礎(chǔ)。筆者認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，因此嘗試從創(chuàng)設(shè)有趣的情境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生投入豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在情境中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)。

一、創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，提供發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的載體

新課程理念非常關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，注重營(yíng)造探索情境來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的空間知識(shí)主要來(lái)源于豐富的現(xiàn)實(shí)模型，對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)要緊密結(jié)合學(xué)生熟悉的情境進(jìn)行，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，因此本節(jié)課采用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的小豬佩奇和小伙伴們排隊(duì)表演節(jié)目的大情境，并貫穿于教學(xué)的始終。

教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，看，誰(shuí)來(lái)了呀？（視頻）

今天佩奇和小伙伴們要給大家表演節(jié)目，瞧，他們上場(chǎng)了。

師：我們從這個(gè)角度觀察，動(dòng)物們排成一行，佩奇排在第幾個(gè)？

生1：佩奇排在第2個(gè)。

問(wèn)：有不同的想法嗎？

生2：佩奇排在第5個(gè)。

師質(zhì)疑：咦，為什么不一樣呢？

生2：從左向右數(shù)佩奇排在第2個(gè)，從右向左數(shù)佩奇排在第5個(gè)。

師：是呀，數(shù)的方向不同，位置的表達(dá)就不同。

師：這樣呢？（出示箭頭）

生1：從左往右數(shù)佩奇排在第2個(gè)。

師：那它的位置可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢？

生：2。

師：從左向右佩奇排在第2個(gè)，用2這個(gè)數(shù)就能確定佩奇的位置。

師：注意！變隊(duì)形了，動(dòng)物們排成了一列(箭頭和數(shù)同時(shí)出示)，現(xiàn)在佩奇的位置可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示？

生：從前向后數(shù)佩奇排在第4個(gè)，用4這個(gè)數(shù)就能確定佩奇的位置。

師：看來(lái)只有一列或一行時(shí)，統(tǒng)一方向后我們用一個(gè)數(shù)就能確定位置。

以上教學(xué)片段，通過(guò)創(chuàng)設(shè)佩奇和小伙伴們表演節(jié)目的情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，營(yíng)造輕松、和諧的課堂氛圍，以此情境為載體，讓學(xué)生用一個(gè)數(shù)表示一豎排或一橫排上某個(gè)點(diǎn)的位置，初步感知一維空間的位置確定，即可以借此明確行、列的概念，以及確定第幾行、第幾列的基本規(guī)則，又為接下來(lái)用數(shù)對(duì)確定位置做了鋪墊，有利于化解教學(xué)難點(diǎn)。

二、主動(dòng)探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的全過(guò)程

1.問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師的任務(wù)就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲，誘導(dǎo)學(xué)生投入豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生能夠親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在問(wèn)題中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)。本節(jié)課在佩奇和小伙伴們排隊(duì)的問(wèn)題情境中，從一維到二維，如何來(lái)確定佩奇的位置，給予了極大的思考和發(fā)揮空間，使學(xué)生能在獨(dú)立思考和主動(dòng)探索的過(guò)程中，掌握基本知識(shí)和技能，在問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)片段：

師：小動(dòng)物們來(lái)排隊(duì)，現(xiàn)在還能用一個(gè)數(shù)來(lái)確定佩奇的位置嗎？

生1：從左往右數(shù)第4排第3個(gè)。

生2：從前往后數(shù)第3排第4個(gè)。

生3：從后往前數(shù)第3排第4個(gè)……

師：佩奇的位置只有一個(gè)，為什么會(huì)有這么多不同的說(shuō)法？

師揭示確定位置的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

師：按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，佩奇的位置怎么確定？

同桌討論、交流，說(shuō)佩奇的位置。

師：佩奇好朋友的位置在第2列第4行，誰(shuí)來(lái)圖上指一指？

師：你是怎么找到它的？

師：說(shuō)的真不錯(cuò)！在第2列和第4行的交叉點(diǎn)上。

師：其實(shí)每個(gè)小動(dòng)物都在某一列和某一行的交叉點(diǎn)上，如果每個(gè)小動(dòng)物都用一個(gè)圓圈表示，就得到了一張圓圈圖。

以上教學(xué)片段，通過(guò)佩奇排隊(duì)的二維情境，教師故意制造問(wèn)題沖突，佩奇的位置就一個(gè)，為什么會(huì)有這么多不同的表示方式？讓學(xué)生體會(huì)、發(fā)現(xiàn)確定位置，不僅需要兩個(gè)數(shù)，還需要一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，了解列與行的方向，探究佩奇位置的表示方法，再?gòu)膶?shí)物圖演變到圓圈圖，經(jīng)歷了第一次抽象過(guò)程。

2.探究中發(fā)現(xiàn)

本節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了能夠充分觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的情境，使學(xué)生親歷數(shù)對(duì)的形成過(guò)程：從佩奇表演節(jié)目開(kāi)始，在單行單列中觀察，用一個(gè)數(shù)表示它的位置；再到佩奇和小伙伴們排隊(duì)，在多行多列中觀察，用兩個(gè)數(shù)表示它的位置，并經(jīng)歷復(fù)雜到簡(jiǎn)潔的記錄方法，創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)數(shù)對(duì)。在此過(guò)程中，追求結(jié)構(gòu)化教學(xué)，學(xué)生充分探究、記錄、發(fā)現(xiàn)，師生、生生之間碰撞出思維的火花，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)了學(xué)生的悟性。

教學(xué)片段：

師：圓圈圖上，淘氣的佩奇和我們玩起了捉迷藏。

仔細(xì)觀察佩奇的位置，并在練習(xí)紙記錄下來(lái)。

生1: 太快了，沒(méi)寫完。

生2：寫了2列3行。

生3：寫了（6 5）這種形式。

師：這些方法，每一個(gè)位置都用了幾個(gè)數(shù)來(lái)記錄的？

生：2個(gè)。

師：原來(lái)2個(gè)數(shù)就能確定佩奇的位置了。

師：這些方法中，你更欣賞哪一種？

師：大家都非常有數(shù)學(xué)的眼光，想知道數(shù)學(xué)家是怎么表示的嗎？

聽(tīng)錄音，規(guī)范讀、寫法。

揭題：用數(shù)對(duì)確定位置。

師：現(xiàn)在我們用數(shù)對(duì)來(lái)記錄佩奇跑動(dòng)的位置，看看學(xué)了好方法，能不能全部記下來(lái)。

師：同學(xué)們，與第一次記錄相比，你有什么感受？

生：快，簡(jiǎn)單。

師：是的，用數(shù)對(duì)確定位置比較簡(jiǎn)潔、方便。

以上教學(xué)片段，通過(guò)兩次捉迷藏記錄佩奇跑動(dòng)位置這一環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去記錄、去創(chuàng)造、去探索、去發(fā)現(xiàn)，通過(guò)比較、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思考，步步深入，讓學(xué)生親歷數(shù)對(duì)的形成過(guò)程，感受創(chuàng)造數(shù)對(duì)的樂(lè)趣，體會(huì)符號(hào)化抽象過(guò)程，以及感受化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)和一一對(duì)應(yīng)的基本思想方法，打開(kāi)學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路，讓學(xué)生在探究中去發(fā)現(xiàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.合作中發(fā)現(xiàn)

新課標(biāo)倡導(dǎo)課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，提倡自主、合作、探究的發(fā)現(xiàn)模式，師生、生生、小組和小組之間，要有效、深度的互動(dòng)。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，討論數(shù)對(duì)的意義、數(shù)對(duì)的創(chuàng)造、方格圖中數(shù)對(duì)的表示方法等，促使學(xué)生在交流中體會(huì)、在體會(huì)中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中感悟，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，有效提升思維高度，在合作中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)片段：

師：如果我們用線把這些圓圈連起來(lái)，就得到了一張方格圖。

師：你能用數(shù)對(duì)來(lái)表示這個(gè)綠塊的位置嗎？

生：（3，4）。

師：如果把這個(gè)綠塊平移2格，它會(huì)在哪個(gè)位置？

生：向上平移2格，綠塊的位置是（3，6）。

師：還有嗎？

生：（3，2）（1，4）（5，4）。

師：仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：上下平移2格，列數(shù)不變，行數(shù)相差2；左右平移2格，行數(shù)不變，列數(shù)相差2。

師:佩奇把綠塊平移到了這個(gè)位置。如果把它看作一個(gè)整體，繞點(diǎn)“0”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，綠塊（3，4）的位置旋轉(zhuǎn)到了哪里？（3，6）呢？

生：（4，4）（6，4）。

師：繼續(xù)繞點(diǎn)“0”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，綠塊的位置又會(huì)到哪呢？小組討論。

以上教學(xué)片段，由圓圈圖抽象到方格圖，在方格圖上用數(shù)對(duì)確定位置，完成學(xué)生思維的第二次抽象，有效完成了由具體的實(shí)物圖到圓圈圖再到方格圖的抽象過(guò)程，抽象程度越來(lái)越高，“數(shù)學(xué)味”越來(lái)越濃，因此在問(wèn)到“如果把綠塊看作一個(gè)整體，繞點(diǎn)“0”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，綠塊（3，4）的位置旋轉(zhuǎn)到了哪里，（3，6）呢”時(shí)，第一個(gè)問(wèn)題通過(guò)自主探索回答，第二個(gè)問(wèn)題由于需要較強(qiáng)的空間想象能力，筆者適時(shí)設(shè)計(jì)了同桌討論環(huán)節(jié)，階梯式教學(xué)，巧妙化解了教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在交流、合作中探索，提高他們的抽象思維能力，感受合作學(xué)習(xí)的好處，獲得成功的體驗(yàn)。

三、回歸生活，拓展發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間

本節(jié)課以佩奇和小伙伴們排隊(duì)為素材，用數(shù)對(duì)表示自己和好朋友的位置，從表示一列、一行、一斜行，到表示含有未知數(shù)的數(shù)對(duì)，最后回到教室座位。通過(guò)教室中和PPT教室圖中找自己的位置，切換觀察者的點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解，感受同列同行數(shù)對(duì)的一些特點(diǎn)，深化對(duì)數(shù)對(duì)本質(zhì)特征的理解，并且通過(guò)數(shù)對(duì)（x，3），滲透極限思想，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。接著通過(guò)找禮物，體會(huì)不確定量，有趣又有思維含量，激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)片段：

師：佩奇想送一個(gè)禮物給大家，禮物就藏在教室里，它在數(shù)對(duì)（x，y）中，你有機(jī)會(huì)獲得這個(gè)禮物嗎？

生1：不確定。

生2：有機(jī)會(huì)……

禮物只有一個(gè)，縮小范圍，它藏在數(shù)對(duì)（x，x）中

師：想一想，這里可以表示哪些數(shù)對(duì)？

生：（1，1）（2，2）（3，3）……

師：能確定禮物在哪里了嗎？再給一個(gè)條件，它還在數(shù)對(duì)（3，y）中。

生：禮物在教室數(shù)對(duì)（3，3）的這個(gè)位置。

師：生活中也有數(shù)對(duì)，你在哪見(jiàn)到過(guò)呢？

生：我們的座位圖。

師：真善于發(fā)現(xiàn)，生活中的數(shù)對(duì)隨處可見(jiàn)，請(qǐng)看（PPT欣賞）。

以上教學(xué)片段通過(guò)讓學(xué)生在教室中找禮物，在這一生活情境中探索和發(fā)現(xiàn)，加之呈現(xiàn)生活中的數(shù)對(duì)：電影院的座位、棋盤中棋子的位置、地圖上城市的位置，以及文檔中制作的表格，一方面加深了學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，提高了思維高度；另一方面讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，只要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，生活中處處是數(shù)學(xué)，感受數(shù)對(duì)與生活的密切聯(lián)系。

整節(jié)課，通過(guò)有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，并以此情境為載體，使學(xué)生在趣味橫生的情境里與生活接軌，認(rèn)識(shí)行列，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)對(duì)，并通過(guò)實(shí)物圖—圓圈圖—方格圖—格點(diǎn)圖這一線索貫穿全課，挑戰(zhàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，一維、二維，最終到三維，慢慢提升難度，擴(kuò)充知識(shí)面，學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)造能力、思維能力、發(fā)現(xiàn)能力得到了有效的提升，在情境中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力。