新型混雜BFRP和SFCB配筋梁的裂縫寬度分析

楊 洋, 潘 登, 夏留佳, 邢 翔, 徐 成

(揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127)

近幾十年來，鋼筋和纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber-reinforced polymer，F(xiàn)RP)筋進(jìn)行混雜配筋的混凝土梁受到眾多學(xué)者的重視[1-3].這種混雜配筋混凝土梁在承受荷載時，鋼筋可以提供較高剛度和較好延性，而FRP筋可以發(fā)揮耐久性優(yōu)良和強(qiáng)度高的優(yōu)勢.因此，鋼筋和FRP筋進(jìn)行混雜配筋的混凝土(hybrid reinforced concrete，Hybrid-RC)梁可以提高結(jié)構(gòu)的使用壽命，降低工程造價，并且提高了結(jié)構(gòu)使用性能[4-5].然而，傳統(tǒng)的Hybrid-RC梁在配筋布置上存在著一些缺陷，主要表現(xiàn)在以下2個方面：一方面，當(dāng)FRP筋與鋼筋采用雙層布置配筋時，F(xiàn)RP筋布置在最外層，鋼筋布置在FRP筋的上一層，這種布置方式雖然可以有效利用FRP筋的耐久性和高強(qiáng)度，但是由于中性軸高度的增加，結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度會有所降低[6]，且雙層布置往往會導(dǎo)致梁的裂縫寬度增加，影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性[7]；另一方面，當(dāng)FRP筋與鋼筋采用單層布置方式時，F(xiàn)RP筋與鋼筋都布置在最外層，這種布置方式雖然可以提高混凝土結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度，但由于筋材之間的間距減小，導(dǎo)致筋材與混凝土之間的粘結(jié)性能下降，同時也會降低結(jié)構(gòu)的承載力.并且一旦混凝土開裂，布置在最外層的鋼筋還是會直接受到侵蝕，結(jié)構(gòu)的耐久性依舊得不到保障.

鋼-連續(xù)纖維復(fù)合筋(steel-FRP composite bar,SFCB)是一種新型的復(fù)合材料筋，主要由內(nèi)置的鋼筋和外部的FRP材料通過復(fù)合拉擠技術(shù)制備而成.SFCB不僅具有較好的耐久性，還有著穩(wěn)定的彈塑性和較高的彈性模量，可為結(jié)構(gòu)提供良好的延性和剛度.并且良好的粘結(jié)性和較高的抗拉強(qiáng)度可以提高混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力.然而，制備出的SFCB屈服后的剛度十分穩(wěn)定，即FRP含量與鋼筋含量的比率是固定的，這可能導(dǎo)致筋材使用時的單一性，不能滿足其他條件.此外，由于技術(shù)的限制，在生產(chǎn)大直徑的SFCB時仍會存在一些不可控的問題[8-9].而玄武巖纖維增強(qiáng)聚合物筋(BFRP筋，純的FRP材料)具有良好的耐久性、高強(qiáng)度和較好的性價比[10].因此，在混凝土結(jié)構(gòu)中組合使用BFRP筋和SFCB將會是一種新的配筋方式.參考以往的文獻(xiàn)研究，筆者提出的新型混雜BFRP和SFCB配筋梁有望解決結(jié)構(gòu)的耐久性問題，并且在筋材使用方面，這種新型的混雜配筋方式可以有效解決單獨(dú)生產(chǎn)使用SFCB時的單一性和單獨(dú)使用BFRP筋時出現(xiàn)的脆性破壞問題，能夠有效節(jié)約原材料，降低生產(chǎn)造價，是一種較為綠色的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).但新型的Hybrid-RC梁由于材料性質(zhì)和直徑問題，往往采用非對稱配筋的方式，這樣可能導(dǎo)致裂縫寬度過大，而且據(jù)筆者所知，目前采用非對稱配筋形式Hybrid-RC梁的相關(guān)研究較少.

為此，筆者制作并測試7根不同配筋方式的混凝土梁的承載力和裂縫，測試中考慮等效配筋率ρe及鋼筋和FRP筋之間的軸向拉伸強(qiáng)度比γ對Hybrid-RC梁的裂縫分布和裂縫寬度的影響，并對裂縫寬度的計(jì)算提出相應(yīng)的建議.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中的受力筋主要采用S10(直徑為10 mm的鋼筋)、S12(直徑為12 mm的鋼筋)、B49(BFRP筋)、S10B49(SFCB)和S10B85(SFCB)，如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)用復(fù)合筋材的肋間距和截面直徑示意圖

架立筋采用直徑為8 mm的鋼筋(S8)，箍筋采用直徑為10 mm的鋼筋.BFRP筋和SFCB混雜配筋是玄武巖纖維和乙烯基酯樹脂(纖維體積分?jǐn)?shù)約為70%)組成的復(fù)合筋，采用拉擠成型工藝制成.B49筋采用49束2400-tex(每千米纖維束的質(zhì)量為2 400 g)玄武巖纖維組成.S10B49和S10B85是采用內(nèi)芯直徑為10 mm的鋼筋，分別與49束和85束的2400-tex玄武巖纖維復(fù)合制成[11-12].

此外，本試驗(yàn)均采用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行力的計(jì)算.例如，B49筋的標(biāo)稱直徑為10 mm，而實(shí)測的筋材直徑為9.6 mm.材料的力學(xué)性質(zhì)如表1所示，其中，d′是鋼筋的名義直徑，d是鋼筋的實(shí)測直徑，A是筋材的實(shí)測面積，EⅠ是屈服前彈性模量，EⅡ是屈服后彈性模量，fy是鋼筋的屈服強(qiáng)度，fu是筋材的極限抗拉強(qiáng)度.FRP筋的拉伸性能根據(jù)ACI 440.3R[11]確定.制作3個混凝土立方體試塊，試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，并按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]的要求，養(yǎng)護(hù)28 d.測得3個立方體試塊平均抗壓強(qiáng)度為43.3 MPa(標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.8 MPa).

表1 筋材的力學(xué)性能

1.2 試件設(shè)計(jì)

該試驗(yàn)設(shè)計(jì)了7根混凝土梁，梁的長度均為2 200 mm，梁的矩形截面尺寸為220 mm×300 mm，如圖2所示.

圖2 試件設(shè)置(單位： mm)

筆者主要采用等強(qiáng)度的計(jì)算方法，考慮了等效配筋率及鋼筋和FRP筋之間的軸向拉伸強(qiáng)度比，等效配筋率ρe和軸向拉伸強(qiáng)度比γ的計(jì)算分別如式(1)和式(2)所示，即

(1)

(2)

式中：As和Af分別為鋼筋和FRP筋的面積；ρf為FRP筋的配筋率；b為梁截面寬度；h0為梁截面有效高度；ffu為FRP筋的極限抗拉強(qiáng)度.各試件的配筋如圖3所示.

圖3 試件截面圖(單位： mm)

梁的具體配筋情況如表2所示.在非純彎段布置的箍筋主要用于抵抗剪切破壞.

表2 試驗(yàn)梁的配筋

1.3 試驗(yàn)裝置和程序

試驗(yàn)測試中的每根梁均采用四點(diǎn)加載的形式，梁的凈跨為2 000 mm.試驗(yàn)之前，將2個長×寬×高=200 mm×60 mm×25 mm的鋼墊塊放置在加載點(diǎn)處(中心對齊).首先，通過墊塊將荷載施加到試件上表面，每根梁最初的加載值均約為5 kN；然后卸載，再重新從0開始加載，這樣可以確保各組件和設(shè)備之間接觸良好.將4個Pi位移計(jì)設(shè)置在試件純彎段(中心處)，以測量截面應(yīng)變，并通過應(yīng)變除以截面高度來計(jì)算曲率.將位移計(jì)放置在梁的2個支座和跨中處，以便測量撓度.此外，在梁的兩側(cè)繪制間距為40 mm的網(wǎng)格線，并通過電子裂縫觀測器(測量精度為±0.01 mm)測量跨中可能出現(xiàn)的最大裂縫寬度.每根梁均采用同一個1 000 kN的液壓伺服器進(jìn)行控制加載，荷載值由測壓元件進(jìn)行測量.在加載的過程中，記錄梁的撓度、裂縫寬度和荷載值，直至梁發(fā)生破壞.以鋼筋屈服后受壓區(qū)混凝土壓潰、FRP筋材拉斷或者剪切破壞作為破壞標(biāo)準(zhǔn).

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 梁的破壞形態(tài)

所有Hybrid-RC梁在加載時的行為方式都很相似.但是，由于等效配筋率以及鋼筋和FRP筋之間的軸向拉伸強(qiáng)度比的不同，試件還是會表現(xiàn)出不同程度的開裂、撓度和破壞模式.圖4給出了不同等效配筋率下梁的典型破壞形態(tài)，即SFCB屈服后混凝土梁的剪切破壞(梁L- 4)和鋼筋屈服后混凝土壓潰(梁L-2).編號分別為L-1、L-2、L-3、L- 4和L-5的Hybrid-RC梁試件的彎矩與曲率關(guān)系曲線如圖5所示，其中Af/As為FRP筋與鋼筋的面積比，也就是前文中提到的筋材含量.

圖4 梁試件的破壞形態(tài)

圖5 不同Hybrid-RC梁的彎矩與曲率關(guān)系曲線

由圖5可以觀察到3個階段：① 在開裂前的彈性階段，Hybrid-RC梁的斜率與控制梁L-1的斜率相當(dāng)；② 在開裂后的使用階段，由于裂縫的發(fā)展更靠近梁的受壓區(qū)，Hybrid-RC梁的剛度顯著下降；③ 與控制梁L-1相比，在鋼筋屈服之后，可以觀察到Hybrid-RC梁的曲線斜率會有所減小，但FRP筋及SFCB外包的FRP筋可以繼續(xù)提供剛度，因此屈服后的二次剛度可以進(jìn)一步限制撓度的發(fā)展.而FRP筋含量與鋼筋含鋼量的比值越高，二次剛度越大，文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn).在筋材的面積比相同的情況下，隨著等效配筋率的提高，二次剛度會有明顯的提升，各混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 裂縫寬度及分布

圖6為不同Hybrid-RC梁的荷載與裂縫寬度關(guān)系曲線.

圖6 荷載與裂縫寬度關(guān)系曲線

和圖5的彎矩與曲率關(guān)系曲線進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)二者的曲線變化趨勢基本一致.鋼筋屈服前，試件主要由鋼筋和FRP筋共同承受荷載抵抗裂縫的發(fā)展.鋼筋屈服后，主要由FRP筋起到抑制裂縫發(fā)展的作用，這一點(diǎn)可以由控制梁L-1與各Hybrid-RC梁的對比中發(fā)現(xiàn).由圖6可以觀察到，等效配筋率及鋼筋和FRP軸向拉伸強(qiáng)度比會對Hybrid-RC梁裂縫寬度產(chǎn)生較大影響，這一點(diǎn)也可以從圖7給出的90%極限承載力下的裂縫數(shù)量和裂縫間距得到證明.

圖7 90%極限承載力下裂縫分布情況

對比梁L- 4(ρe=0.93%)和梁L-5(ρe=0.47%)，由于配筋率不同，其荷載-裂縫寬度曲線存在明顯差異，特別是在構(gòu)件屈服后.從圖6中可以看到，與控制梁L-1相比，Hybrid-RC梁屈服后的剛度可以有效地減小裂縫寬度，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的二次剛度可以限制受拉鋼筋的應(yīng)變發(fā)展.

與梁L-7相比，梁L- 6增加了鋼筋含量(增加了2倍)，并且在使用階段能更好地抑制裂縫發(fā)展.當(dāng)荷載達(dá)到25 kN時，梁L- 6的裂縫寬度為0.39 mm，而梁L-7裂縫寬度為0.92 mm.但由于二次剛度不變，梁L- 6在鋼筋屈服后裂縫寬度增長速率幾乎與梁L-7平行.由圖6還可以觀察到，雖然梁L-5的FRP含量更高(是梁L- 6的1.29倍)，但是其剛度卻低于梁L- 6.

從圖7也可以看出，在90%極限承載力下，梁L-5與梁L- 6雖然裂縫都是6條，但梁L- 6的裂縫寬度為1.08 mm，梁L-5的裂縫寬度則更大，為2.03 mm.這是由于非對稱配筋中筋材的直徑較大導(dǎo)致粘結(jié)性能降低造成的，并且通過圖7中梁L- 4(ρe=0.93%)、L-3(ρe=0.85%)和L-2(ρe=0.49%)之間的比較也可以證明.

2.3 裂縫寬度的預(yù)測

為預(yù)測裂縫寬度，ACI 440.1R[14]給出了由文獻(xiàn)[15]提出的修正公式，即

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：w為可能出現(xiàn)的最大裂縫寬度；β為中性軸到受拉表面距離與中性軸到受拉區(qū)質(zhì)心距離之比；kb為粘結(jié)系數(shù)；dc為受拉區(qū)保護(hù)層表面到最外層鋼筋中心的高度；s為縱向鋼筋的間距；k為中性軸高度與強(qiáng)化深度之比；αE為鋼筋與混凝土的彈性模量之比.

實(shí)測裂縫寬度值與ACI規(guī)范預(yù)測裂縫寬度值與荷載的關(guān)系曲線對比如圖8所示.由圖8可知：ACI規(guī)范可用于分析Hybrid-RC梁在正常使用荷載下的裂縫寬度，其中粘結(jié)系數(shù)kb為準(zhǔn)確預(yù)測裂縫寬度的關(guān)鍵參數(shù).對于Hybrid-RC梁，因?yàn)镕RP筋表現(xiàn)出相似的粘結(jié)性能，所以可以假定一個粘結(jié)系數(shù)的保守值為1.4(如圖8中的梁L- 6).然而，對于那些非對稱配筋的梁，特別是試驗(yàn)中采用B49、S10B49及 S10B85配筋的Hybrid-RC梁(如圖8中梁L-3、梁L- 4及梁L-7)，他們的粘結(jié)系數(shù)分別為2.3、2.2和2.2，其預(yù)測的裂縫寬度值低于試驗(yàn)的結(jié)果.因此，筆者建議將粘結(jié)系數(shù)取值調(diào)整為2.2.

圖8 試驗(yàn)與ACI規(guī)范的裂縫寬度與荷載關(guān)系曲線對比

此外，筆者還采用了加拿大規(guī)范(CAN/CSA-S806-07)[16]對裂縫寬度進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算公式為

(7)

(8)

式中：n為縱筋根數(shù).縱筋直徑不同時，縱筋根數(shù)為縱筋總面積除以最大直徑單根縱筋面積.

試驗(yàn)與CSA規(guī)范預(yù)測裂縫寬度值與荷載的關(guān)系曲線對比如圖9所示.

圖9 試驗(yàn)與CSA規(guī)范的裂縫寬度與荷載關(guān)系曲線對比

由圖9可知：CSA規(guī)范在用于分析普通Hybrid-RC梁(如梁L-3和梁L- 6)在正常使用荷載下的裂縫寬度時，建議將規(guī)范推薦的粘結(jié)系數(shù)kb由1.2調(diào)整為1.9；而針對非對稱配筋的Hybrid-RC梁(如梁L-7)，建議粘結(jié)系數(shù)取2.3.相比于ACI規(guī)范，CSA規(guī)范在計(jì)算裂縫寬度時雖然考慮的影響因素偏少[17]，但預(yù)測結(jié)果也很準(zhǔn)確.

3 結(jié) 論

1) 新型混雜BFRP和SFCB配筋梁與普通RC梁相比，雖然會產(chǎn)生較大的裂縫，但鋼筋屈服后筋材提供的二次剛度能夠有效限制裂縫寬度.

2) 等效配筋率及鋼筋和FRP筋之間的軸向拉伸強(qiáng)度比會對Hybrid-RC梁的裂縫寬度產(chǎn)生較大影響.在面積比不變的情況下，等效配筋率的提高，能夠很好地限制結(jié)構(gòu)的裂縫寬度.此外，F(xiàn)RP含量與鋼筋含鋼量的比值越高，二次剛度越大，也可以有效減小裂縫寬度.

3) ACI規(guī)范和CSA規(guī)范均可用于分析Hybrid-RC梁在水平荷載下的裂縫寬度.其中粘結(jié)系數(shù)是準(zhǔn)確預(yù)測裂縫寬度的關(guān)鍵參數(shù).對于普通的Hybrid-RC梁，可以采用ACI規(guī)范規(guī)定的粘結(jié)系數(shù)值1.4，而采用CSA規(guī)范則需要將推薦的粘結(jié)系數(shù)由1.2調(diào)整為1.9.針對本試驗(yàn)中采用B49、S10B49和S10B85進(jìn)行非對稱配筋的Hybrid-RC梁，采用ACI規(guī)范時，由于其裂縫寬度預(yù)測值低于試驗(yàn)值，因此建議粘結(jié)系數(shù)的取值為2.2.此時CSA規(guī)范建議取值2.3.