系統(tǒng)頻率電磁調(diào)諧的雙層薄膜聲學(xué)超材料

吳衛(wèi)國(guó)， 劉 闖， 畢佳楠

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

在科技高速發(fā)展的今天，越來(lái)越多的工業(yè)產(chǎn)品應(yīng)用到生活中，由此帶來(lái)了低頻噪聲污染問(wèn)題.由于低頻噪聲具有波長(zhǎng)長(zhǎng)、傳輸距離遠(yuǎn)、穿透能力強(qiáng)和衰減慢的特點(diǎn)，對(duì)低頻噪聲的有效控制成為聲學(xué)研究領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的課題之一[1].多孔材料、多層復(fù)合材料等傳統(tǒng)的聲學(xué)材料，由于存在體積大、質(zhì)量大和制備復(fù)雜等問(wèn)題，已經(jīng)越來(lái)越難以滿足社會(huì)發(fā)展的需求.

近年來(lái)，聲學(xué)超材料的出現(xiàn)為解決低頻噪聲問(wèn)題提供了新的途徑.聲學(xué)超材料是1種人工亞波長(zhǎng)復(fù)合材料，通過(guò)對(duì)其幾何尺寸、形狀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)特的材料特性，如負(fù)質(zhì)量密度、負(fù)等效體積模量等[2-3].LIU Z. Y.等[4]首次提出了基于局域共振機(jī)制的聲子晶體概念，通過(guò)將硅橡膠包裹的鉛球放置在環(huán)氧樹(shù)脂基體中，成功實(shí)現(xiàn)“小尺寸控制大波長(zhǎng)”.梅軍等[5]、MEI J.等[6]將彈性薄膜與硬質(zhì)小板結(jié)合，在低頻范圍內(nèi)產(chǎn)生負(fù)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量密度，實(shí)現(xiàn)對(duì)入射聲波的全吸收.但此類(lèi)被動(dòng)聲學(xué)超材料一旦設(shè)計(jì)制備成功，就不易改變其結(jié)構(gòu)屬性，從而難以調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性.因此，有關(guān)聲學(xué)超材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]和可調(diào)諧動(dòng)態(tài)聲學(xué)特性(如帶隙和共振頻率)的研究已成為學(xué)術(shù)熱點(diǎn).A. M. BAZ等[8]提出了可調(diào)節(jié)有效質(zhì)量密度的一維主動(dòng)聲學(xué)超材料，采用薄壓電隔膜將流體腔陣列隔開(kāi)，通過(guò)施加外部電壓進(jìn)行控制隔膜剛度，并與流體域耦合，實(shí)現(xiàn)了聲學(xué)超材料隔聲特性的主動(dòng)控制.F. LANGFELDT等[9]提出了1種可調(diào)聲傳輸特性的膜型聲學(xué)超材料，通過(guò)在2層彈性膜中間注入空氣，改變氣壓，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)本征模量和聲音傳遞損失的調(diào)整.LI Y.等[10]研究了基于石墨烯的膜型聲學(xué)超材料，通過(guò)施加外部直流電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)薄膜的第1反共振頻率調(diào)節(jié).近年來(lái)，有關(guān)隔聲主動(dòng)控制的聲學(xué)結(jié)構(gòu)單元的研究取得了一定成果[11-12]，但現(xiàn)有的聲學(xué)單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制備工藝要求高，因此，有必要研制結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單、調(diào)控效果更佳的非接觸式主動(dòng)聲學(xué)超材料[13-14].

為此，筆者擬設(shè)計(jì)1種系統(tǒng)頻率電磁調(diào)諧的雙層薄膜主動(dòng)聲學(xué)超材料.在雙層硅橡膠薄膜中間添加羰基鐵粉，將邊界固定，在雙層薄膜中心粘貼圓柱形鉛塊，然后置于電磁場(chǎng)加載裝置內(nèi)，組成系統(tǒng)頻率電磁調(diào)諧的雙層薄膜聲學(xué)超材料.給電磁場(chǎng)加載裝置通入不同強(qiáng)度電流，在磁場(chǎng)作用下，雙層薄膜中產(chǎn)生磁力，在不改變幾何尺寸、結(jié)構(gòu)形狀的前提下，實(shí)現(xiàn)聲學(xué)超材料共振頻率的非接觸式主動(dòng)調(diào)諧，以有效拓寬聲學(xué)超材料的隔聲帶寬.

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論基礎(chǔ)

1.1 羰基鐵粉硅橡膠雙層薄膜的設(shè)計(jì)與制備

羰基鐵粉作為1種鐵磁性顆粒，具有高磁導(dǎo)率、高磁飽和率等磁性特點(diǎn).根據(jù)偶極子理論，磁場(chǎng)中的羰基鐵粉顆粒產(chǎn)生位移時(shí)的微觀示意圖見(jiàn)圖1，其中B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，d0為磁場(chǎng)作用前兩羰基鐵粉顆粒之間距離，d1為磁場(chǎng)作用時(shí)兩羰基鐵粉顆粒移動(dòng)后距離，b為羰基鐵粉顆粒受磁場(chǎng)作用時(shí)的位移，θ為磁場(chǎng)作用時(shí)羰基鐵粉顆粒移動(dòng)產(chǎn)生的位移夾角.

圖1 羰基鐵粉顆粒產(chǎn)生位移時(shí)的微觀示意圖

結(jié)合羰基鐵粉磁性特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)并制備了含有不同厚度羰基鐵粉的雙層硅橡膠薄膜，通過(guò)填充、粘結(jié)等方法將微米級(jí)粒徑的羰基鐵粉顆粒均勻置于雙層硅橡膠薄膜中間.通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，制備完成的雙層薄膜性能不同于普通薄膜，不僅具有大變形、磁反應(yīng)迅速及不易沉降等優(yōu)點(diǎn)，而且與磁流變薄膜相比，雙層薄膜制備簡(jiǎn)單，具有更好的可控調(diào)諧特性.該薄膜在外加磁場(chǎng)作用下，可以實(shí)現(xiàn)快速、顯著、可逆的變形.因而，羰基鐵粉-硅橡膠雙層薄膜在主動(dòng)控制聲學(xué)超材料領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景.

1.2 雙層薄膜聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)模型

羰基鐵粉-硅橡膠的雙層薄膜聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)模型如圖2所示.

圖2 聲學(xué)超材料單元模型

模型主要由圓柱形鉛質(zhì)質(zhì)量塊、中間填充羰基鐵粉的雙層薄膜和鋁質(zhì)固定框架3部分組成.其中羰基鐵粉層的形狀和厚度可根據(jù)隔聲需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，在雙層薄膜中心位置粘貼鉛質(zhì)質(zhì)量塊，雙層薄膜邊界用鋁質(zhì)框架固定.將制備完成的聲學(xué)超材料以垂直螺線管軸線方向置于電磁加載裝置內(nèi)，通入直流電源，電磁加載裝置內(nèi)產(chǎn)生軸向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過(guò)控制輸入電流的大小來(lái)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聲學(xué)超材料的非接觸式主動(dòng)調(diào)諧.

1.3 主動(dòng)聲學(xué)超材料的理論基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)模型可以在中低頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)局域共振，達(dá)到優(yōu)異的隔聲效果.由薄膜理論可知，中心附加質(zhì)量塊的薄膜運(yùn)動(dòng)方程[15]為

ρm

(1)

[ω2(M+Q)-K]q=0，

(2)

式中：ω為薄膜的圓頻率；M為薄膜面密度的矩陣；Q為附加質(zhì)量矩陣；K為薄膜張力矩陣；q為特征向量矩陣.

羰基鐵粉-硅橡膠雙層薄膜中心附加集中質(zhì)量塊隨薄膜一起振動(dòng)，根據(jù)等效集中參數(shù)法，系統(tǒng)的固有頻率為

(3)

式中：Mm為質(zhì)量塊的質(zhì)量；Me1為圓心處等效質(zhì)量；Ke1為等效彈性系數(shù).

聲波作用于聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊隨薄膜產(chǎn)生局域共振，以吸收聲能量，達(dá)到阻止聲波通過(guò)的目的.由式(3)可知，相比未加質(zhì)量塊的薄膜，附加質(zhì)量塊后的聲學(xué)超材料固有頻率將向低頻移動(dòng).考慮到質(zhì)量塊在低頻范圍隔聲的作用，選用密度較大的鉛塊作為聲學(xué)超材料的附加質(zhì)量塊.當(dāng)電磁場(chǎng)加載裝置通入直流電源，產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng).由于磁力的作用，含羰基鐵粉的雙層薄膜張力增大，由式(3)可知，當(dāng)薄膜張力矩陣K增大時(shí)，聲學(xué)超材料隔聲峰值向高頻移動(dòng).因此，可以通過(guò)改變外加直流電源調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)而改變雙層薄膜的張力，最終實(shí)現(xiàn)聲學(xué)超材料隔聲的電磁調(diào)諧.

2 數(shù)值分析

根據(jù)所建立的聲學(xué)超材料模型，利用COMSOL Multiphysics 5.5對(duì)設(shè)計(jì)的聲學(xué)超材料單元模型的聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值分析.元胞的結(jié)構(gòu)尺寸如下：雙層薄膜厚度d=1.1 mm，半徑r=15.0 mm；鋁質(zhì)框架高度h1=4.0 mm，內(nèi)徑r1=15.0 mm，外徑r2=17.0 mm；質(zhì)量塊半徑r3=4.0 mm，高度h2=4.0 mm.元胞的支撐框架材料為鋁，密度ρ=2 700 kg·m-3，泊松比υ=0.33，楊氏模量E=71.0 GPa；薄膜為含羰基鐵粉的雙層硅橡膠薄膜，密度ρ=1 800 kg·m-3，楊氏模量E=5.6 MPa，泊松比υ=0.47；質(zhì)量塊的材料為鉛，密度ρ=11 680 kg·m-3，楊氏模量E=17.0 GPa，泊松比υ=0.42.

圖3為雙層薄膜承受單位面積力F=0、2、4和6 N·m-2時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率-傳聲損失關(guān)系曲線.

圖3 不同單位面積力下結(jié)構(gòu)的頻率-傳聲損失關(guān)系曲線

由圖3可知，隨著單位面積力增加，聲學(xué)超材料傳聲損失峰值逐漸向高頻移動(dòng)，傳聲損失曲線寬度也呈逐漸變寬趨勢(shì).因此，通入不同強(qiáng)度的電流，電磁加載裝置內(nèi)部產(chǎn)生不同強(qiáng)度的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的作用使雙層薄膜張力發(fā)生改變，從而在低頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)聲學(xué)超材料傳聲損失峰值的可控調(diào)諧，同時(shí)，拓寬了聲學(xué)超材料的隔聲頻率帶寬.

3 聲學(xué)超材料參數(shù)對(duì)隔聲效果的影響

3.1 雙層薄膜厚度

選用雙層薄膜的厚度d分別取0.9、1.1和1.3 mm.計(jì)算雙層薄膜承受不同單位面積力時(shí)聲學(xué)超材料的傳聲損失.不同薄膜厚度條件下，結(jié)構(gòu)承受單位面積力F分別為0、2、4和6 N·m-2時(shí)的頻率-傳聲損失關(guān)系曲線如圖4所示.

圖4 不同薄膜厚度時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率-傳聲損失曲線

由圖4a可知：雙層薄膜厚度d=0.9 mm時(shí)，隨著雙層薄膜所承受的單位面積力增大，聲學(xué)超材料傳聲損失峰值逐漸向高頻移動(dòng)，同時(shí)傳聲損失曲線逐漸變寬，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為28 Hz；當(dāng)雙層薄膜厚度增大至1.1和1.3 mm，傳聲損失曲線亦有相同變化趨勢(shì)，且傳聲損失峰值頻率最大累計(jì)移動(dòng)量分別增至40 Hz和48 Hz，移動(dòng)量逐漸增大.

圖5為雙層薄膜d=0.9、1.1、1.3 mm時(shí)單位面積力-傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量關(guān)系曲線比較.由圖5可見(jiàn)：隨著雙層薄膜所受單位面積力的增加，聲學(xué)超材料傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量逐漸變大，但移動(dòng)量的斜率逐漸變?。划?dāng)承載相同單位面積力時(shí)，隨著雙層薄膜厚度的增加，聲學(xué)超材料傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量逐漸增大.由理論分析可知，隨著雙層薄膜厚度的增加，張力也隨之增大.根據(jù)式(3)可知，薄膜影響的剛度矩陣K增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率向高頻移動(dòng)，同時(shí)傳聲損失峰值的變化量也將增大.由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)的羰基鐵粉-硅橡膠雙層薄膜聲學(xué)超材料的系統(tǒng)頻率有較好的可調(diào)諧性.

圖5 不同薄膜厚度時(shí)，單位面積力-傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量關(guān)系曲線

3.2 雙層薄膜楊氏模量

選用半徑r=15.0 mm、厚度d=1.1 mm的雙層薄膜，其他數(shù)據(jù)參數(shù)與上節(jié)相同.計(jì)算雙層薄膜楊氏模量E=1、3、5 MPa時(shí)，雙層薄膜承受不同的單位面積力下的結(jié)構(gòu)傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同楊氏模量時(shí)，單位面積力-傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量關(guān)系曲線

由圖6可知：楊氏模量E=1 MPa，雙層薄膜承受單位面積力為2 N·m-2時(shí)，結(jié)構(gòu)的傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為8 Hz，當(dāng)單位面積力增至6 N·m-2，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量增至20 Hz；E=3 MPa時(shí)，雙層薄膜承受單位面積力為2 N·m-2時(shí)，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為14 Hz，當(dāng)單位面積力增至6 N·m-2，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為38 Hz；E=5 MPa，雙層薄膜承受單位面積力為2 N·m-2時(shí)，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為20 Hz，單位面積力增至6 N·m-2，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量為52 Hz；當(dāng)雙層薄膜承受的單位面積力都為6 N·m-2時(shí)，楊氏模量由1 MPa增大至5 MPa，傳聲損失峰值頻率累計(jì)移動(dòng)量增加了38 Hz.可見(jiàn)，改變雙層薄膜的楊氏模量，能有效調(diào)諧聲學(xué)超材料的隔聲效果，且楊氏模量較大的雙層薄膜在磁場(chǎng)中承受相同單位面積力時(shí)，傳聲損失峰值頻率具有更大的移動(dòng)量，也就具有更大的可調(diào)諧范圍，這與理論分析一致.

綜上，考慮聲學(xué)超材料在低頻范圍的隔聲效果與可調(diào)諧性，選擇厚度較厚、楊氏模量較大的雙層薄膜在低頻范圍將有更好的隔聲和主動(dòng)調(diào)諧效果.

4 聲學(xué)超材料隔聲試驗(yàn)

為了驗(yàn)證理論分析與數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合阻抗管尺寸，制備四元胞薄膜型聲學(xué)超材料試件，使用聲學(xué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)所制試件在頻率為60～500 Hz時(shí)的聲學(xué)傳遞損失進(jìn)行試驗(yàn).

首先制備了含羰基鐵粉的雙層薄膜聲學(xué)超材料，在0.3 mm厚的硅橡膠薄膜上放置四元胞厚度板，在元胞內(nèi)布滿厚度為0.5 mm、粒徑為1 μm的羰基鐵粉，將另一層0.3 mm的硅橡膠薄膜蓋在布滿羰基鐵粉的硅橡膠薄膜上，用鋁質(zhì)框架將含羰基鐵粉的雙層薄膜固定，最后分別在雙層薄膜4個(gè)元胞的中心位置粘貼鉛塊.鉛塊半徑為4 mm，高度為4 mm，質(zhì)量為4.7 g.筆者還設(shè)計(jì)制備了可調(diào)節(jié)的電磁加載裝置，即用自動(dòng)繞線機(jī)將漆包銅線按層疊密繞法繞制在圓柱鋁管上，漆包銅線半徑為1 mm，繞制1 500匝，繞制完成后用絕緣膠帶做好絕緣處理.電磁加載裝置與阻抗管組裝完成的聲學(xué)測(cè)量系統(tǒng)如圖7所示.

圖7 主動(dòng)聲學(xué)超材料聲學(xué)測(cè)量系統(tǒng)

為了試驗(yàn)方便，同時(shí)滿足磁場(chǎng)強(qiáng)度要求，將聲學(xué)超材料試件沿電磁場(chǎng)加載裝置軸線方向推入50 mm.通入直流電源，電磁加載裝置內(nèi)部產(chǎn)生軸向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，雙層薄膜由于磁場(chǎng)作用，張力發(fā)生改變.調(diào)節(jié)直流電源，分別輸入電流I=0、5、10和15 A，測(cè)量聲學(xué)超材料的隔聲效果.多次試驗(yàn)得到聲學(xué)超材料的傳聲損失隨電流強(qiáng)度變化曲線，如圖8所示.

圖8 不同電流強(qiáng)度下測(cè)量的頻率-傳聲損失曲線

由圖8可知：該聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)在低頻范圍內(nèi)有較好的隔聲效果；當(dāng)不輸入電流，即無(wú)磁場(chǎng)作用時(shí)，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率為200 Hz，傳聲損失峰值達(dá)到62 dB；輸入5 A直流電時(shí)，由于磁場(chǎng)的作用，雙層薄膜張力增大，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率移動(dòng)至216 Hz，移動(dòng)量為16 Hz；電流繼續(xù)增至10 A，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率移動(dòng)到230 Hz；當(dāng)電流增至15 A時(shí)，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率移動(dòng)至238 Hz，移動(dòng)總量為38 Hz.試驗(yàn)結(jié)果證明：該雙層薄膜主動(dòng)聲學(xué)超材料在聲激勵(lì)作用下，質(zhì)量塊與雙層薄膜產(chǎn)生反向振動(dòng)，此時(shí)能夠有效損耗、吸收聲波的能量，產(chǎn)生優(yōu)異的隔聲效果.通過(guò)改變電流調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)聲學(xué)超材料的傳聲損失峰值的電磁調(diào)諧.當(dāng)通入15 A電流時(shí)，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率向高頻方向的移動(dòng)量可達(dá)38 Hz，與普通薄膜型聲學(xué)超材料相比，該雙層薄膜聲學(xué)超材料有效拓寬了低頻隔聲帶寬.系統(tǒng)頻率電磁調(diào)諧的雙層薄膜聲學(xué)超材料獲得了良好的試驗(yàn)效果，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的聲學(xué)傳遞損失有較好的一致性.

5 結(jié) 論

1) 設(shè)計(jì)并制備了1種可對(duì)頻率進(jìn)行電磁調(diào)諧的雙層薄膜主動(dòng)聲學(xué)超材料，通過(guò)理論分析與運(yùn)用COMSOL Multiphysics 5.5有限元軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)的隔聲效果進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

2) 該聲學(xué)超材料在低頻范圍內(nèi)具有良好的隔聲效果，通過(guò)外加電流控制磁場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)而改變雙層薄膜剛度，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)聲學(xué)超材料傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)頻率的電磁調(diào)諧.

3) 試驗(yàn)驗(yàn)證了雙層薄膜聲學(xué)超材料的隔聲性能與電磁調(diào)諧性能，傳聲損失峰值對(duì)應(yīng)的頻率最大調(diào)諧量可達(dá)38 Hz，有效拓寬了聲學(xué)超材料在低頻范圍內(nèi)的隔聲帶隙.