基于幾何拓撲的城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)定量分析

韓寶睿 濮海建 丁梓軒 宋婉璐

摘 要：為實現(xiàn)對城市路網(wǎng)形態(tài)的精確描述，將路網(wǎng)形態(tài)特征劃分為幾何形態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)2個類別進行分析。針對每一類結(jié)構(gòu)特性分別提出相應(yīng)的定量描述指標、計算方法，并結(jié)合Origin、DepthmapX等計算機輔助分析技術(shù)對現(xiàn)代城市中常見的、在不同發(fā)展階段所表現(xiàn)出的4類路網(wǎng)8個樣本量化分析與比較。結(jié)果表明：①相較于傳統(tǒng)或單一類型指標研究，2種類型指標進一步呈現(xiàn)出路網(wǎng)內(nèi)部關(guān)系以及組成之間的差異，在區(qū)分歷史老城區(qū)路網(wǎng)和外圍區(qū)路網(wǎng)這2種混合路網(wǎng)時效果尤為顯著;②2類形態(tài)特征之間存在著互饋作用：單元格率與整合度、可理解度顯示出一定的正相關(guān)性;③自然形成的路網(wǎng)看似結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在經(jīng)過拓撲變形后卻更容易理解。

關(guān)鍵詞：城市路網(wǎng);路網(wǎng)分析;幾何形態(tài);拓撲結(jié)構(gòu);空間句法

中圖分類號：U491??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2021）04-0126-09

Quantitative Analysis of Urban Road Network Structure Based

on Geometric Topology

HAN Baorui， PU Haijian， DING Zixuan， SONG Wanlu

（College of Automobile and Traffic Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）

Abstract：In order to achieve an accurate description of the urban road network morphology， the morphological characteristics of the road network are divided into two categories： geometric shape and topological structure for analysis. For each type of structural characteristics， corresponding quantitative description indicators and calculation methods are proposed， combined with the computer aided analysis techniques such as Origin and DepthMapX， this paper quantitatively analyzes and compares 8 samples of 4 types of road networks which are common in modern cities and displayed in different development stages. The results show that： （1） compared with the traditional or single-type indicator research， the two types of indicators further show the difference between the internal relationship and composition of the road network. The effect is particularly significant when distinguishing the road network in the historical old city and the road network in the peripheral area. （2） There is a mutual feedback effect between the two types of morphological characteristics： the cell rate， integration and intelligibility show a certain positive correlation. （3） The naturally formed road network appears to have a structure complex， but easier to understand after topological deformation.

Keywords：Urban road network; network analysis; geometric form; topological structure; space syntax

收稿日期：2021-03-09

基金項目：江蘇省教育廳人文社會科學研究基金（KYCX20_0887）

第一作者簡介：韓寶睿， 博士，副教授。研究方向：交通規(guī)劃與交通流特征。E-mail：hbr@njfu.com.c

引文格式：韓寶睿，濮海建，丁梓軒，等. 基于幾何拓撲的城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)定量分析[J].森林工程，2021，37（4）：126-134.

HAN B R， PU H J， DING Z X， et al. Quantitative analysis of urban road network structure based on geometric topology[J]. Forest Engineering，2021，37（4）：126-134.

0 引言

道路網(wǎng)作為城市的核心構(gòu)成要素，影響著社會群體、公共機構(gòu)等要素的空間分布模式，對城市的空間形態(tài)特征起著至關(guān)重要的作用。不同類型路網(wǎng)之間的交通分配、運輸效率和土地功能布局等都存在著一定的差異，只有充分地認知路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性，才能更好地促進現(xiàn)代城市路網(wǎng)拓展同傳統(tǒng)城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)有機結(jié)合[1-2]。然而，由于城市歷史積淀（交通工具演變等）以及現(xiàn)代化理念（城鎮(zhèn)化等）在特定土地上的多重交錯，使得城市道路網(wǎng)從圖形上看更加復(fù)雜多變，在規(guī)劃實踐中難以簡單分類并判別其合理性。傳統(tǒng)的路網(wǎng)分析技術(shù)在對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性描述時一方面多偏向于理論抽象和定性研究，形態(tài)特征定義往往含糊不清，難以給出精確的定量分析結(jié)果予以支撐;另一方面大多分析往往針對路網(wǎng)片段進行描述，無法描述路網(wǎng)的整體形態(tài)特征及其變化趨勢，造成城市路網(wǎng)空間形態(tài)復(fù)雜性與多樣性認知的不足。

基于上述背景，本文從城市路網(wǎng)的物質(zhì)現(xiàn)象著手，探尋能夠系統(tǒng)化描述與定量分析城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的指標，進而研究路網(wǎng)在特定歷史時期和自然地理環(huán)境雙重作用下形成的、非規(guī)則的形態(tài)表象之下的內(nèi)在有序的結(jié)構(gòu)特性，探討隨著經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境等發(fā)展，未來城市路網(wǎng)的發(fā)展態(tài)勢，為城市規(guī)劃設(shè)計、管理以及城市空間理論研究提供支撐。

1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)定量分析技術(shù)

由于對城市道路網(wǎng)空間形態(tài)特性深入認知的需求，促使了一系列新型的跨學科技術(shù)被引入到城市研究領(lǐng)域中，使得路網(wǎng)形態(tài)描述方法不斷發(fā)展進步，從早期的基于藝術(shù)角度、交通功能的偏向于定性的描述方式，逐漸發(fā)展到現(xiàn)在更為系統(tǒng)全面、科學明確的定量描述方式。目前，道路網(wǎng)分析技術(shù)主要分為幾何形態(tài)分析和拓撲結(jié)構(gòu)分析2個大類。

1.1 幾何形態(tài)分析技術(shù)

幾何形態(tài)是出行者在城市空間中感知到的最為直觀的空間信息，最初對城市道路網(wǎng)的研究都是從幾何形態(tài)開始的。近年來對城市道路網(wǎng)的幾何形態(tài)特性研究從定性研究轉(zhuǎn)向定量研究，其定量分析主要以網(wǎng)絡(luò)密度、T型交叉口率、X型交叉口率和盡端路率等指標為主：Borruso[3]通過分析網(wǎng)絡(luò)密度識別與定義城市中心區(qū)邊界;苑思楠[4]將路網(wǎng)密度作為主要量化參數(shù)比較了城市內(nèi)部各個區(qū)域網(wǎng)絡(luò)之間的差異;Liu等[5]將路網(wǎng)密度作為定義城市發(fā)展狀況與評估經(jīng)濟增長的指標;Han等[6]、于曉妹等[7]、龐登瑀等[8]運用T型交叉口率、盡端路率等指標對常見路網(wǎng)模式進行分類，并指出了路網(wǎng)之間的幾何形態(tài)差異。這些幾何定量指標很好地描述了路網(wǎng)的尺度以及形態(tài)方面的特征，但不能很好地反映出路網(wǎng)內(nèi)部關(guān)系，也不能說明路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否合理[9-10]。

1.2 拓撲結(jié)構(gòu)分析技術(shù)

與幾何形態(tài)特性相反，拓撲結(jié)構(gòu)特性則反映了路網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系。Hillier等[11]結(jié)合拓撲學與圖論提出了空間句法：選取社會性功能強烈的可視范圍內(nèi)的街道空間作為句法軸線來表征城市空間系統(tǒng)的社會性與內(nèi)在復(fù)雜性，用整合度、選擇度等指標定量描述城市路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)特性。賴清華等[12]利用空間句法分析了徐州城市空間的形態(tài)特征;王子月等[13]通過空間句法確定非保護類歷史街區(qū)的空間形態(tài)變化與范圍;孫江濤等[14]根據(jù)路網(wǎng)空間拓撲結(jié)構(gòu)特性來填補由于傳感器故障等問題造成的交通流數(shù)據(jù)的丟失;Hegazi等[15]利用空間句法分析歷史核心城市設(shè)計結(jié)構(gòu)特征;Leccese等[16]利用空間句法估算道路交通量以此來確定照明設(shè)施設(shè)置等級。此外，Marshall[17]在空間句法研究的基礎(chǔ)上提出“路徑結(jié)構(gòu)分析”，分析了不同城市的空間形態(tài)、功能以及演化等，將常規(guī)人們認為“好”“壞”的路網(wǎng)區(qū)分開來。

由以上分析可以看到，國內(nèi)外在城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域，無論是理論方面還是實際應(yīng)用方面，都取得了豐富的成果，為城市規(guī)劃設(shè)計提供了支撐。然而，無論哪種類型路網(wǎng)，其結(jié)構(gòu)都包含幾何形態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)2種空間形態(tài)特征屬性，大多研究者專注于某一特性進行專門性研究，這對路網(wǎng)研究起到了積極作用，也一定程度反映了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的多樣性和復(fù)雜性，但難以完整準確地描述路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性。因此，本研究首先選取路網(wǎng)幾何形態(tài)與拓撲結(jié)構(gòu)特性描述指標，并給出量化計算算法，然后應(yīng)用于不同類型的城市路網(wǎng)樣本進行量化對比分析并判斷其普遍適用性，總結(jié)不同類型路網(wǎng)同一指標的變化模式以及2類指標之間的關(guān)聯(lián)差異性。

2 指標選取與機理分析

2.1 幾何形態(tài)量化指標

點、線、面是圖形中最基礎(chǔ)的3個構(gòu)成元素，而路網(wǎng)作為圖形的一種也包含著三要素，分別對應(yīng)著：交叉口、路段以及單元格（回路）。因此，本研究定量分析路網(wǎng)的幾何形態(tài)特征從其三元素入手，分別選取相對應(yīng)的指標：T型率、X型率、盡端路率和單元格率，其中T型率定義為T型交叉口數(shù)量占據(jù)T型交叉口與X型交叉口數(shù)量之和的比例，X型率同理;盡端路率定義為盡端路數(shù)量占盡端路與單元格數(shù)量之和的比例，單元格率同理。

2.2 拓撲結(jié)構(gòu)量化指標

當前路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)分析方法主要有2種：空間句法和路徑結(jié)構(gòu)分析，考慮到與幾何形態(tài)量化指標的關(guān)聯(lián)性，本研究主要從空間句法的角度來分析路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)適用于多種路網(wǎng)和歸屬全局指標的原則，本研究選取整合度與可理解度2個指標。

（1）整合度（Integration），反映了路網(wǎng)某個路段與其他路段的離散集聚程度，是度量該道路可達性、中心性以及吸引到達交通的指標：整合度值越大，代表該道路越集聚，意味著該道路易帶動路網(wǎng)中心的偏移或延伸、吸引交通。整合度可分為局部整合度和全局整合度：全局整合度表示一個路段與其他所有路段的關(guān)系;局部整合度則只表達一個路段與其幾步拓撲距離（一般是3步）之內(nèi)的路段的關(guān)系。計算見以下公式：

RA（x）=DM（x）-1n2-1。（1）

AR=nlog2（n3）-1+1

（n-1）（n-2）2。（2）

Intergration（x）=ARRA（x）。（3）

式中：n為軸線數(shù); DM為平均深度; RA為相對不對稱性; AR為鉆石形拓撲結(jié)構(gòu)的相對不對稱性值;Intergration為整合度。

（2）可理解度，指的是路網(wǎng)局部與整體的協(xié)同度，其實質(zhì)是全局整合度與局部整合度進行回歸分析獲得的相關(guān)度R2值。

3 路網(wǎng)樣本選取

本研究路網(wǎng)樣本主要選取國內(nèi)外歷史悠久城市的老城區(qū)、拓展區(qū)、外圍區(qū)以及郊區(qū)居住區(qū)，比如中國蘇州、英國倫敦和希臘雅典等，這些古老城市的區(qū)域很大程度上展現(xiàn)了現(xiàn)代城市中常見的以及在不同發(fā)展階段所表現(xiàn)出的路網(wǎng)形態(tài)，如圖1所示[17]。

A類型路網(wǎng)大多出現(xiàn)城市的歷史區(qū)域，是一種自然演化而成的混合路網(wǎng);B類型路網(wǎng)屬于網(wǎng)狀路網(wǎng)，興起于19世紀末20世紀初并廣泛應(yīng)用于新城市規(guī)劃以及城市擴建區(qū)域;C類型路網(wǎng)介于網(wǎng)狀與樹狀路網(wǎng)之間，是一種規(guī)則與非規(guī)則夾雜的混合路網(wǎng)，主要在20世紀之后應(yīng)用于城市外圍區(qū)以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)建設(shè)中;D類型路網(wǎng)是現(xiàn)代典型的等級式布局的樹狀路網(wǎng)，多采用盡端路布局，用地較為分散，主要應(yīng)用在居住區(qū)的內(nèi)部道路系統(tǒng)、城市郊區(qū)以及地形影響較為顯著的區(qū)域。本研究選取4種城市區(qū)域8個路網(wǎng)樣本，具體如圖2所示，通過對這些樣本的量化分析，可以描述和識別多樣化城市環(huán)境下的路網(wǎng)形態(tài)特征以及驗證選取指標進行結(jié)構(gòu)特性分析的通用性。

4 路網(wǎng)樣本量化分析

4.1 幾何形態(tài)分析

表1對各路網(wǎng)樣本幾何形態(tài)指標進行了匯總，并將其標示于幾何形態(tài)指標分布圖中，如圖3所示。幾何形態(tài)指標分布圖的不同區(qū)域表達了不同的幾何指標特征，同時也反映出了不同的路網(wǎng)形態(tài)，從表1中可以直觀地對4種城市區(qū)域8個路網(wǎng)樣的幾何形態(tài)特性進行識別與比較。

從圖3中可以明顯地看出4種城市區(qū)域路網(wǎng)的幾何形態(tài)特征差別：拓展區(qū)路網(wǎng)偏向于網(wǎng)狀路網(wǎng)，郊區(qū)居住區(qū)路網(wǎng)偏向于樹狀路網(wǎng)，歷史老城區(qū)和外圍區(qū)路網(wǎng)偏向于矩形路網(wǎng)。盡管歷史老城區(qū)與拓展區(qū)都偏于矩形路網(wǎng)，但依舊能從幾何指標關(guān)聯(lián)圖中分辨出來：歷史老城區(qū)主要位于圖表右上側(cè)斜下方，這些城市路網(wǎng)布局多是自然演化形成的，適應(yīng)于慢行交通模式，其道路大多短而曲折，主要起連接作用，因此其回路較多而盡端路較少。相對于歷史老城區(qū)，外圍區(qū)路網(wǎng)多是規(guī)劃形成的，其連接著郊區(qū)與市區(qū)（拓展區(qū)），兼有兩者的特征，存在大量的盡端路、回路，因此偏向于圖表右上側(cè)斜上方。

4種城市區(qū)域路網(wǎng)樣本的幾何形態(tài)特性分析結(jié)果不僅與對這些路網(wǎng)的基本認知相一致，也符合以往對路網(wǎng)形態(tài)研究的結(jié)果。因此，對于路網(wǎng)的幾何形態(tài)特性分析完全可以用T型交叉口率、X型交叉口率、盡端路率和單元格率這4個指標來說明。

4.2 拓撲結(jié)構(gòu)分析

在路網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建路網(wǎng)軸線圖，運用空間句法軟件DepthmapX對路網(wǎng)軸線圖進行分析。DepthmapX對分析結(jié)果按照顏色冷暖級別由藍到紅來顯示，數(shù)值最大的路徑用紅色來表示，隨著數(shù)值的減小顏色趨向冷色調(diào)。圖4為英國泰晤士米德路網(wǎng)全局、局部整合度分布圖以及其相關(guān)性分析。

整合度反映了一條道路與其他道路的集聚或離散程度，是度量路網(wǎng)中心性、吸引到達交通的指標。從圖4（a）與圖4（c）可以看出隨著道路分岔，整合度相應(yīng)減少，可以明顯地看出道路之間的差別，這與樹狀路網(wǎng)的特點相符合。樹狀路網(wǎng)逐級銜接、多采用盡端路布局的特性使得出行者很難通過局部路網(wǎng)的信息來認知整個路網(wǎng)形態(tài)，造成了其可理解度較低，從圖4（c）可以看出泰晤士米德路網(wǎng)可理解度只有0.538。

表2對各路網(wǎng)樣本拓撲結(jié)構(gòu)指標進行了匯總，并標注于路網(wǎng)整合度圖表以及可理解度圖表中，從而直觀地對4種城市區(qū)域路網(wǎng)樣本的拓撲結(jié)構(gòu)特性進行識別與比較。

圖5為對4種城市區(qū)域8個路網(wǎng)樣本的整合度統(tǒng)計。網(wǎng)格狀路網(wǎng)（拓展區(qū)）具有較高的整合度，這些路網(wǎng)形狀整齊，平行方向有多條道路提供選擇，在最大程度上給予出行者更多的出行選擇以及交通的分流，提高了出行可達性和多元性。樹狀路網(wǎng)（郊區(qū)）的整合度明顯低于網(wǎng)狀路網(wǎng)，這種路網(wǎng)具有明顯的主干性、層級性，“樹”狀特征顯著，多采用盡端路布局，用地較為分散。外圍區(qū)路網(wǎng)處于樹狀與網(wǎng)狀之間，兼有2種路網(wǎng)的特征，通過整合度分析圖可以發(fā)現(xiàn)其整合度值分布在網(wǎng)狀與樹狀路網(wǎng)之間，具有中等水平的整合度。歷史老城區(qū)的路網(wǎng)與外圍區(qū)的路網(wǎng)具有相似的混合路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，但其回路較多而盡端路較少，因此其整體連通度高于外圍區(qū)路網(wǎng)，卻低于網(wǎng)狀路網(wǎng)。

可理解度反映的是局部空間與整體之間的關(guān)聯(lián)程度，通過圖6可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)狀路網(wǎng)（拓展區(qū)）具有最高的可理解度值，而樹狀路網(wǎng)普遍較低，另外2種路網(wǎng)的可理解度介于兩者之間。歷史老城區(qū)與外圍區(qū)的路網(wǎng)同屬于混合路網(wǎng)，但一個是漫長的自然演化而成的，一個是人為規(guī)劃而成的。通常會認為規(guī)劃形成的路網(wǎng)能夠更好地從局部推斷出整個路網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)，然而可理解度圖表分析結(jié)果表明：老城區(qū)的路網(wǎng)整體可理解度略微高于外圍區(qū)。正如前面所分析的，老城區(qū)路網(wǎng)回路較多、盡端路較少，自然形成的路網(wǎng)看似結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是在經(jīng)過拓撲變形后，其結(jié)構(gòu)相對于規(guī)劃的路網(wǎng)來說是簡單的，因此其可理解度相對高些。

5 結(jié)論

本文從城市路網(wǎng)幾何形態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)角度提出路網(wǎng)定量化描述指標，通過相應(yīng)的量化分析技術(shù)對4種城市區(qū)域8個路網(wǎng)樣本的結(jié)構(gòu)特性進行比較分析。這4種城市區(qū)域路網(wǎng)代表了城市不同發(fā)展階段以及城市常見的路網(wǎng)形態(tài)，通過比較分析對城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與空間表達做出了較為深刻的認識，結(jié)果表明，選取的量化分析指標與分析技術(shù)能夠有效識別路網(wǎng)之間的結(jié)構(gòu)差異。

（1）在幾何形態(tài)上，拓展區(qū)路網(wǎng)偏向于網(wǎng)狀路網(wǎng)，郊區(qū)居住區(qū)路網(wǎng)偏向于樹狀路網(wǎng)，歷史老城區(qū)和外圍區(qū)路網(wǎng)偏向于矩形路網(wǎng)，但歷史老城區(qū)路網(wǎng)回路較多、盡端路較少，而外圍區(qū)路網(wǎng)盡端路、回路相差無幾。

（2）在拓撲結(jié)構(gòu)上，網(wǎng)格狀路網(wǎng)（拓展區(qū)）具有較高的整合度和可理解度，連通性較高，樹狀路網(wǎng)（郊區(qū)）的整體連通性明顯低于網(wǎng)狀路網(wǎng)，外圍區(qū)路網(wǎng)處于樹狀與網(wǎng)狀之間，兼有2種路網(wǎng)的特征，具有中等水平的連通性。歷史老城區(qū)路網(wǎng)與外圍區(qū)路網(wǎng)具有相似的混合路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，但其回路較多，而盡端路較少，因此其整體連通性高于外圍區(qū)路網(wǎng)，卻低于網(wǎng)狀路網(wǎng)。

（3）通過對各城市路網(wǎng)樣本的比較分析，可以發(fā)現(xiàn)2種類型指標之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性：高整合度的路網(wǎng)一般其回路較多，盡端路較少;而對于結(jié)構(gòu)相似的路網(wǎng)，回路較多的更容易從局部空間的信息推斷出整體的形態(tài)，有著更高的整合度和可理解度。

此外，本研究也有值得進一步探討的方面：為突出研究路徑，簡化研究方法，本研究沒有考慮研究區(qū)域與外部交通的關(guān)系，這些內(nèi)容是考慮路網(wǎng)規(guī)劃的重要因素，但由于不影響本論文的結(jié)論，因此沒有討論。

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