高溫重載下泡沫瀝青冷再生路面響應(yīng)分析

李宇 孫雪強 高建芳 李秀君

摘 要：為解決高溫與重載作用下泡沫瀝青冷再生路面易產(chǎn)生車轍病害等問題，了解再生混合料分別作為下面層與上基層路面時的動力響應(yīng)，設(shè)計一種高抗剪密實型泡沫瀝青冷再生混合料（F-B），結(jié)合區(qū)域氣候特點以及黏彈性理論，通過有限單元法獲得了不同結(jié)構(gòu)層的溫度場與移動軸載下的應(yīng)變變化，并與常規(guī)級配進行對比。結(jié)果表明：路面溫度場具有明顯的非線性特征，可通過改進級配的方式提高材料的抗剪切性能;卸載后路面存在約10%的殘余應(yīng)變，而采用黏彈性模型能夠獲得路面的殘余變形，更好地反映車轍的形成;泡沫瀝青層層底縱向應(yīng)變呈現(xiàn)正負交替特點，易引發(fā)路面疲勞損傷;低速重載下，采用高抗剪密實型級配可以減少面層的最大剪應(yīng)力，減少流動型車轍的產(chǎn)生;泡沫瀝青作為下面層使用時，重載作用下路面具有更好的抗豎向變形能力。

關(guān)鍵詞：泡沫瀝青冷再生;有限元模擬;黏彈性;動力響應(yīng);高溫重載

中圖分類號：U416.26??? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2021）04-0117-09

Dynamic Response Analysis of Foamed Asphalt Cold Recycled

Pavement under High Temperature and Heavy Load

LI YU1， SUN Xueqiang2， GAO Jianfang3， LI Xiujun1*

（1.School of Environment and Architecture， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2.Jiaxing Xiuzhou District Transportation Construction Investment Co.， Ltd. ， Jiaxing 314000， China;

3.Jiaxing Yonghong Construction Engineering Co.， Ltd. ， Jiaxing 314000， China）

Abstract：In order to solve the problem of rutting on the cold recycled foamed asphalt pavement under the action of high temperature and heavy load， and to understand the dynamic response of the road surface when the recycled mixture was used as the lower layer and the upper base layer respectively， a high-shear and dense foamed asphalt cold recycling mixture （F-B） was designed， combined with regional climate characteristics and viscoelastic theory， obtained the temperature field of different structural layers and the strain changes under moving axle load through the finite element method， and compared with the conventional gradation. The results showed that the pavement temperature field had obvious non-linear characteristics， and the shear resistance of the material could be improved by improving the gradation. There was about 10% residual strain of the pavement after unloading， and the viscoelastic model could obtain the residual deformation of the pavement， which could better reflect the formation of ruts. The longitudinal strain of the foamed asphalt layer was alternating between positive and negative， which was easy to cause road fatigue damage. Under low speed and heavy load， the use of high shear density grading could reduce the maximum shear stress of the surface layer and the generation of flow rutting. When foamed asphalt was used as the lower layer， the road surface had better resistance to vertical deformation under heavy load.

Keywords：Foamed asphalt cold regeneration; finite element simulation; viscoelasticity; dynamic response; high temperature and heavy load

收稿日期：2021-02-26

基金項目：住房城鄉(xiāng)建設(shè)部2018年科學(xué)技術(shù)項目（2018-k9-062）

第一作者簡介：李宇，碩士研究生。研究方向為道路工程材料。E-mail： 370364669@qq.com

*通信作者：李秀君，博士，副教授。研究方向為道路工程材料。E-mail： 363096289@qq.com

引文格式：李宇，孫雪強，高建芳，等. 高溫重載下泡沫瀝青冷再生路面響應(yīng)分析[J].森林工程，2021，37（4）：117-125.

LI Y， SUN X Q， GAO J F， et al. Dynamic response analysis of foamed asphalt cold recycled pavement under high temperature and heavy load[J]. Forest Engineering，2021，37（4）：117-125.

0 引言

泡沫瀝青冷再生工藝是通過瀝青發(fā)泡技術(shù)對舊路面材料（RAP）再利用的過程，具有降低能耗、減少溫室氣體排放以及增加經(jīng)濟效益等優(yōu)點。國內(nèi)外研究表明，泡沫瀝青冷再生混合料的劈裂強度滿足中密級配粗粒式熱拌瀝青混凝土的強度范圍，并具有明顯的溫度依賴性，屬于黏彈性材料[1-2]，而硅酸鹽水泥的使用則會削弱混合料的黏彈性，使之擁有介于半剛性與柔性之間的力學(xué)特點[3]。冷再生技術(shù)在我國多用于中輕交通等級的公路，由于瀝青路面銑刨料來源廣泛，組成成分復(fù)雜，按地方標(biāo)準(zhǔn)推薦級配設(shè)計的混合料密實性與抗剪切強度不足，常產(chǎn)生水損害與車轍等病害。隨著泡沫瀝青混合料的使用范圍從基層向下面層推移，受重載車輛與高溫天氣的作用更加明顯[4]，因而需要對級配類型進行改進，使其作為下面層使用時，仍然能夠滿足高溫與重載作用下的路用性能要求。

目前對泡沫瀝青路面進行響應(yīng)分析時，通常采用層狀彈性理論[5-6]，該理論將路面材料視為理想彈性體，忽略了蠕變、松弛等黏彈性行為對路面應(yīng)力分布的影響，并且無法反映出瀝青路面的長期變形。當(dāng)泡沫瀝青作為基層使用時，層間溫度的波動小、峰值低，可視作線彈性材料處理，但隨著其使用范圍從基層向下面層推移，泡沫瀝青的黏彈性受高溫的影響愈發(fā)突顯，并且隨著重載車輛占比的提升，對下面層的力學(xué)性能提出了更高要求。諸多數(shù)值研究均表明，非線性的溫度場與輪載特征正是預(yù)測瀝青路面響應(yīng)的關(guān)鍵因素[7-8]。

本文將采用一種新型高抗剪密實型泡沫瀝青混合料，通過單軸蠕變試驗獲得其黏彈性參數(shù)，并結(jié)合高溫季節(jié)的非線性溫度場與移動荷載條件，對比研究泡沫瀝青混合料分別處于下面層與基層時的力學(xué)響應(yīng)。

1 路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

1.1 路面結(jié)構(gòu)

本文結(jié)合課題依托工程（合肥市S101大修路段），原路面由于重載車輛較多，出現(xiàn)了嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞，需對其采取就地銑刨冷再生。針對該問題此處選用了2種常用的路面結(jié)構(gòu)方案，結(jié)構(gòu)1中以泡沫瀝青冷再生層替代部分半剛性基層，結(jié)構(gòu)2中則將12 cm的泡沫瀝青層作為下面層使用，其余結(jié)構(gòu)層厚度（cm）如圖1所示。圖1中：SMA-13、AC-20、AC-25為瀝青混合料級配類型。

1.2 級配設(shè)計與試件制備

目前泡沫瀝青路面常采用德國維特根（WIRTGEN）公司推薦級配的中值（級配A），屬于粗粒式級配[3]。由于路面下面層厚度較小，粗粒式級配并不適用，因此需要設(shè)計一種中粒式級配（級配B）以滿足下面層使用要求。

該級配在粗集料設(shè)計時參考逐級填充理論與貝雷法，但采用最大剪切模量代替體積參數(shù)作為控制指標(biāo)，以提高骨架集料的嵌擠作用與抗剪切性能。進行細集料設(shè)計時則以最小孔隙率為指標(biāo)，使混合料整體上更為密實，最終得到一種高抗剪密實型級配。2種泡沫瀝青級配詳情見表1，其中每一檔RAP與新料的比例約為1∶1。

按級配A制備的泡沫瀝青混合料（F-A）各參數(shù)均參考文獻[3];由級配B制備的泡沫瀝青混合料（F-B）采用鎮(zhèn)海牌70#基質(zhì)瀝青與P·O42.5普通硅酸鹽水泥，新集料為高強度玄武巖，瀝青與水泥用量分別為2.4%與1.8%，泡沫瀝青的最佳發(fā)泡條件為：160 ℃，2.5%用水量。

為使設(shè)計級配能夠充分發(fā)揮骨料之間的嵌擠作用，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗規(guī)程采用旋轉(zhuǎn)壓實方法成型150 mm×150 mm的F-B試件。旋轉(zhuǎn)壓實法控制試件的目標(biāo)空隙率為5%±0.5%，分別在-13、4、21、38、55 ℃下保溫24 h后，采用電子萬能試驗機（UTM4304）進行單軸壓縮蠕變試驗，單次加載1 000 s，最終獲得5種溫度下的蠕變曲線。

1.3 黏彈性參數(shù)

瀝青類材料經(jīng)老化或改性后，其力學(xué)性質(zhì)的改變更多體現(xiàn)在黏彈性參數(shù)的變化[9]，泡沫瀝青冷再生混合料中包含了老化瀝青與發(fā)泡后的新瀝青，需在動力學(xué)分析前對其黏彈性參數(shù)進行標(biāo)定。在線性黏彈性理論中，動態(tài)模量、松弛模量與蠕變?nèi)崃康葏?shù)在數(shù)學(xué)上可以相互轉(zhuǎn)換，而蠕變?nèi)崃康墨@取要比動態(tài)模量更為簡便。目前研究廣泛采用廣義Kelvin模型模擬蠕變，用廣義Maxwell模型模擬應(yīng)力松弛，因此蠕變?nèi)崃肯蛩沙谀Ａ康霓D(zhuǎn)化實際上是2種模型之間的轉(zhuǎn)化[10]。因此對F-B在5種溫度下的單軸蠕變曲線轉(zhuǎn)換得到蠕變?nèi)崃恐髑€（圖2）。

參考文獻[11]中的方法：采用廣義Kelvin模型對蠕變?nèi)崃恐髑€進行擬合，得到模型的各擬合參數(shù);利用Matlab對Laplace域內(nèi)的松弛模量進行Laplace逆變換，得到時間域內(nèi)松弛模量的表達式;將廣義Kelvin模型擬合蠕變?nèi)崃恐髑€得到的各擬合參數(shù)代入松弛模量表達式中，得到松弛模量數(shù)據(jù);采用廣義Maxwell模型擬合松弛模量數(shù)據(jù)，得到廣義Maxwell模型各參數(shù)。

其中廣義Maxwell模型與廣義Kelvin模型的Prony級數(shù)形式分別為：

D（t）=Dg+∑nj=1Dj（1-e-tτi）。

E（t）=Ee+∑mk=1Eketρ? k。

式中：D（t）為蠕變?nèi)崃亢瘮?shù);E（t）為松弛模量函數(shù);t為時間;ρk與τi分別為模型中相應(yīng)黏壺的延遲時間。

時溫等效原理采用WLF方程進行擬合。

log（αT）=-C1（T-Tref）C2（T-Tref） 。

式中：Tref為參考溫度，取21℃;C1與C2為實驗確定參數(shù)，見表2。

由于動態(tài)模量與松弛模量具有相同的Prony級數(shù)，因此F-A的松弛模量可由文獻[3]中的動態(tài)模量主曲線轉(zhuǎn)換獲得[10]。5種瀝青混合料的黏彈性參數(shù)見表3，其中SMA-13、AC-20、AC-25、F-A、F-B的長期平衡模量分別為155.95、198.65、179.68、247.75、375.36 MPa。

2 溫度場與有限元模型

2.1 溫度場理論

在對有限元模型進行瞬態(tài)溫度場分析時，以氣溫變化T（t）、風(fēng)速vw、日輻射總量Q及有效日照時長c作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)過72 h平衡后獲得單日24 h的溫度場變化。相關(guān)氣候參數(shù)從歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）獲取，區(qū)域為安徽省合肥市，時間從2019年7月20日至8月10日。此時模型上表面的熱通量可由下式推出[13]：

q=qs+qc+qr。

式中：qs為輻射日變化產(chǎn)生的熱通量;qc為對流熱通量;qr為路面長波輻射的熱通量。

輻射日變化熱通量函數(shù)可采用正弦函數(shù)近似表示[14]：

qs=q（t）=0.131mQcos[mw（t-12）]，12-c2≤t≤12+c2

0，t=else???????????????? 。

式中：m=12c， c為日照時長;ω=2π24;Q=24.5MJ/m2 ，路面輻射吸收率取0.85。

空氣對流產(chǎn)生的熱通量受風(fēng)速、氣溫與路面溫度共同影響：

qc=hc（Ts-Tair）。

式中：Tair為大氣溫度;hc=3.7vw+9.4為對流換熱系數(shù)，風(fēng)速vw取3 m/s;Ts為路表溫度。

瀝青路面長波輻射產(chǎn)生的熱通量由斯蒂芬-玻茲曼定律確定：

qr=σε（T4s-T4opposite）。

式中：σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，約為2.041×10-4J/（h·m2·K4）;ε為路面發(fā)射率，取0.9;Topposite取大氣溫度Tair。其余各結(jié)構(gòu)層熱物理參數(shù)見表4。

2.2 有限元模型與移動荷載

在有限元模型中，太陽輻射與對流施加在路面實體單元上表面，長波輻射使用表面效應(yīng)單元施加。模型底部設(shè)置為熱量流出，4個側(cè)面完全絕熱。進行瞬態(tài)動力學(xué)計算時將溫度單元轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元，并讀取高溫時溫度場進行分析。此時各結(jié)構(gòu)層之間完全接觸，底部完全約束，4個側(cè)面限制法向自由度，并對輪跡線附近的網(wǎng)格加密。模型長18 m，寬6 m，土基厚度為4 m，其余各層厚度如圖1所示。行車方向為x向，z向為深度方向，y向為路面橫向。

軸載的移動速度與瀝青層內(nèi)部的荷載頻率有著緊密的正相關(guān)性，影響路面真實應(yīng)變的因素應(yīng)當(dāng)包括溫度、車速與軸載[15-17]。國內(nèi)設(shè)計規(guī)范中以雙輪組單軸100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載（BZZ-100），接地壓強為0.7 MPa。但隨著軸載增大，輪胎接地面積與壓強均增加，此時接地面積按照比利時公式A=0.008P+152計算[4]，并將雙圓荷載轉(zhuǎn)化為等面積矩形荷載，具體參數(shù)見表5。

模型中通過控制每個荷載步的停留時間來表征輪載的移速（圖4），采用APDL的方式實現(xiàn)加載與卸載的循環(huán)。荷載方向垂直于路面，車速分別為20、40、60、80 km/h。

3 結(jié)果分析

3.1 路面溫度場分析

由于2種泡沫瀝青混合料的熱物理參數(shù)接近，故采用F-A的熱物理參數(shù)進行分析。圖5為2種結(jié)構(gòu)在不同時刻的溫度場沿深度變化，當(dāng)太陽輻射達到峰值后，路表溫度逐漸降低，但路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度持續(xù)上升，這表明路面各結(jié)構(gòu)層之間溫度傳遞存在延時。由于路面上面層與外界環(huán)境直接接觸，界面處熱交換劇烈，溫度變化幅度最大，而基層及以下結(jié)構(gòu)溫度波動較小，結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2分別在0.56、0.46 m深度處達到小于1 ℃的溫度變化。

結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2處于泡沫瀝青層的最大溫度梯度分別為31.7 ℃/m與58.5 ℃/m，若采用等溫模型進行分析，無法反映出路面溫度場的非線性變化，同時會使黏彈性參數(shù)的賦值存在誤差。由于結(jié)構(gòu)2中泡沫瀝青層的最大溫度約45 ℃，接近新瀝青的軟化點下限，而瀝青的力學(xué)性能在軟化點附近變化顯著，因此在路面設(shè)計中使用結(jié)構(gòu)2代替結(jié)構(gòu)1時，需要進一步結(jié)合F-A與F-B的黏彈性特點，分析2種路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

3.2 橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變

為探明車速與軸載對于泡沫瀝青冷再生路面的影響，選取結(jié)構(gòu)1與F-A，輪胎接地壓強為0.7 MPa與1.0 MPa，分別代表輕載與重載情況，以分析4種車速下泡沫瀝青層底橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的時程變化情況。文中工況組合的命名方式為：結(jié)構(gòu)1+F-A+0.7 MPa+80 km/h，簡稱1A-07-80;結(jié)構(gòu)2+F-B，簡稱2-B。具體應(yīng)變時程曲線如圖6所示。

對比圖6（a）與圖6（b），低速（20 km/h）重載時橫向應(yīng)變峰值為211×10-6 ，比高速（80 km /h）重載時的應(yīng)變峰值增加了41%，這是由于重載車輛在低速行駛時對路面的作用時間更長，在泡沫瀝青層引發(fā)了更大的橫向應(yīng)變。對比不同軸載情況，輕載與重載的橫向應(yīng)變規(guī)律基本相同，但重載的整體橫向應(yīng)變約為輕載時的4.8倍，因此重載車輛在高溫季節(jié)低速行駛時，易導(dǎo)致車轍、擁包等病害的加劇。當(dāng)移動荷載結(jié)束時，不同車速下的橫向應(yīng)變均未完全恢復(fù)，仍存在約應(yīng)變峰值10%的殘余應(yīng)變，相比于線彈性模型變形瞬時恢復(fù)的特點，采用黏彈性模型更能反映泡沫瀝青路面的實際變形。

從圖6（c）與圖6（d）中可以看出，同一軸載下不同車速的縱向應(yīng)變峰值較為接近，并且增幅較小，而重載的整體縱向應(yīng)變約為輕載的7.9倍。這是由于軸載增加的同時，輪胎的接地面積也隨之增加，導(dǎo)致路面受到的荷載總值較大，也同時表明重載對于縱向應(yīng)變的影響較橫向應(yīng)變更為顯著。不同于橫向應(yīng)變的單峰，縱向應(yīng)變隨時間變化存在正負變化的2個峰值，這種短時間內(nèi)產(chǎn)生的正負交替應(yīng)變，容易引起泡沫瀝青路面的疲勞破壞，不利于路面的長期服役。

3.3 最大剪應(yīng)力沿深度變化

由于材料黏彈性的影響，在車載的作用下路面產(chǎn)生了不可恢復(fù)的變形，該變形主要由剪切流動與壓密2部分構(gòu)成，因此需對結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2中的剪應(yīng)力分布分析。此處選取路面結(jié)構(gòu)組合為：①結(jié)構(gòu)1+F-A，②結(jié)構(gòu)1+F-B，③結(jié)構(gòu)2+F-B，由于F-A不作為下面層使用，便不與結(jié)構(gòu)2組合。荷載組合方式為：①軸載0.7 MPa+車速80 km/h，②軸載1.0 MPa+車速20 km/h。2種荷載組合與3種路面結(jié)構(gòu)組合共構(gòu)成6種工況，具體剪應(yīng)力分布如圖7所示。

在結(jié)構(gòu)1中，高速輕載下采用F-A與F-B時再生層最大剪應(yīng)力τmax基本相同。低速重載下采用F-B時面層τmax相比F-A減少9.1%，泡沫瀝青層τmax減少19.8%，但在0.4 m基層處的剪應(yīng)力更大，因此結(jié)構(gòu)1中采用高密實抗剪型混合料F-B更有利于面層與泡沫瀝青再生層抵抗剪切變形，但同時對基層的抗剪強度提出了更高要求。

采用結(jié)構(gòu)2與F-B時，低速重載情況下面層τmax為高速輕載時的1.85倍，而在結(jié)構(gòu)1中采用F-B時低速重載情況下面層τmax則為高速輕載時4.23倍，此時結(jié)構(gòu)2面層的τmax比結(jié)構(gòu)1減少35.6%，但基層上部的τmax增加了46.4%，這表明采用結(jié)構(gòu)2與F-B可以減少重載對面層剪應(yīng)力的影響，并使部分剪應(yīng)力轉(zhuǎn)移到基層上部，最終降低了瀝青面層的剪切流動，減緩了車轍的形成。

3.4 路面彎沉

路面彎沉能夠反映出路面結(jié)構(gòu)及土體的整體強度與剛度，彎沉越大表示路面結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生破壞，也表明車轍變形更易產(chǎn)生。從圖8可以看出，高速輕載下組合1-A與1-B在輪系中心處的彎沉值接近，但2-B的彎沉值比1-A少24.1%;低速重載時，結(jié)構(gòu)組合1-B的路面彎沉比1-A減少9.1%，而2-B的彎沉比1-A減少31.1%。圖9（a）為軸載0.8 MPa時4種車速下的路表彎沉，隨著車速的增加，路面的動態(tài)彎沉值逐漸降低，并且降低幅度逐步遞減。圖9（b）為車速為60 km/h時4種軸載下的路面彎沉值，隨著軸載的增加，路面彎沉值呈指數(shù)增加的趨勢，其中結(jié)構(gòu)2的彎沉隨軸載增加上升更為緩慢。

上述結(jié)果表明，不同類型泡沫瀝青混合料的力學(xué)差異在高速輕載時并不明顯，而在重載與高溫共同作用下，采用高抗剪密實型級配可以改善混合料的力學(xué)特性，延緩路面車轍的增長，此外結(jié)構(gòu)2中采用了雙層半剛性基層，對抵抗低速重載作用下的路面變形更為有利。

4 結(jié)論

對于泡沫瀝青冷再生混合料而言，以水泥與泡沫瀝青作為膠結(jié)料使其與常規(guī)熱拌瀝青存在差異，特別是將泡沫瀝青從上基層推廣至下面層時，黏彈性特征愈發(fā)明顯，因而對泡沫瀝青的黏彈性進行相關(guān)研究尤為重要。

瀝青路面銑刨料由于來源復(fù)雜，性能存在明顯差別，按照推薦級配設(shè)計的瀝青混合料抗剪強度與密實性欠佳，作為下面層使用時對其抗剪切性能要求更為嚴(yán)格。以最大抗剪切強度進行粗骨料設(shè)計保證了骨架之間的嵌擠作用，以細集料進行緊密填充在進一步提高泡沫瀝青冷再生混合料抗變形能力的同時，提高了作為下面層的防水損害能力。

基于上述分析，主要實驗結(jié)論如下：

（1）溫度場分布在單日不同時刻存在明顯差異，并呈現(xiàn)出非線性特征;泡沫瀝青冷再生混合料作為下面層使用時，最高溫度接近瀝青的軟化點下限，因此需要對級配類型進行改進，以提高混合料的抗剪切性能。

（2）對瀝青混合料采用黏彈性模型時，泡沫瀝青層存在約10%的殘余變形，并且縱向應(yīng)變呈現(xiàn)出正負交替的特點，容易引發(fā)路面的疲勞破壞。

（3）在結(jié)構(gòu)1中采用高抗剪密實型級配混合料F-B時，相較于常規(guī)級配F-A，降低了面層的最大剪應(yīng)力，此時路面的整體抗疲勞性能會更為優(yōu)異，并有效地減緩路面車轍的產(chǎn)生;相比組合1-B，組合2-B可以有效減少面層的最大剪應(yīng)力，使基層承受更多應(yīng)力，具有更好的抗車轍能力。

（4）路面彎沉受車速與軸載的影響顯著，其中組合2-B要比1-A具有更好的抵抗豎向變形的能力，并且在重載作用下更為明顯。

由于泡沫瀝青冷再生混合料中膠結(jié)料的黏結(jié)性能一般，早期強度難以保證，特別是對于路面下面層而言，其底部的拉應(yīng)力也是路面裂縫的來源。后續(xù)研究將通過泡沫瀝青改性或添加其他膠結(jié)料的方式提高混合料的抗拉強度，進一步提高泡沫瀝青冷再生混合料的路用性能。

【參 考 文 獻】

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