基于數(shù)字化學習平臺的小學數(shù)學計算教學實施

摘要：小學數(shù)學計算教學存在“一教就懂，一做就錯”的現(xiàn)象。其原因有算理不明、教學要求過于一致、練習評價比較粗略等。對此，嘗試利用數(shù)字化學習平臺，打破課堂的物理空間，滿足不同學生的學習需求，為每一個學生提供針對性指導，從而提升計算教學的效益。通過實踐，形成了一定的教學范式：創(chuàng)設需要計算的問題情境;搭建探究算理的“腳手架”;收集探究算理的過程;交流探究算理的成果;完成個性化的計算練習。

關鍵詞：小學數(shù)學;計算教學;數(shù)字化學習;教學范式;個性化學習

計算是小學數(shù)學的重要內容領域。然而，很多教師深深感到計算教學“一教就懂，一做就錯”。根據(jù)調研分析，筆者認為其原因主要有三。一是算理不明。算理就是“為什么這樣算”，是計算的依據(jù)。日常教學中，教師給予學生明晰算理的空間不足，又缺乏一定的工具幫助學生理解，使得很多學生在計算時只會依葫蘆畫瓢地“死算”，知其然而不知其所以然。二是教學要求過于一致。班級授課制下，教師教學更多地采用“齊步走”策略，對全體學生用同一標準，沒有提供不同的學習路徑，使得想“跳一跳”的學生沒有平臺，想“補一補”的學生沒有空間。三是練習評價比較粗略。計算練習中，教師一般采用校對答案、同桌互批的形式粗略了解學生的學習情況，因而對哪些學生有哪些錯誤很難把控，特別是對學生錯誤的思維過程無法知曉，使得評價反饋（基于評價的教學）的精準性不高。

針對以上問題，基于計算教學的特點，我們嘗試利用數(shù)學化學習平臺，打破課堂的物理空間，滿足不同學生的學習需求，為每一個學生提供針對性指導，從而提升計算教學的效益。通過實踐，我們形成了一定的教學范式。下面，以蘇教版小學數(shù)學三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課為例，談一談這一教學范式的具體實施。

一、創(chuàng)設需要計算的問題情境

很多學生不喜歡數(shù)學，是因為長期以來數(shù)學在他們頭腦中形成了晦澀、難懂，與現(xiàn)實生活格格不入的印象。華羅庚先生也說過：“人們對數(shù)學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”計算教學應該創(chuàng)設真實的問題情境，激發(fā)學生學習的興趣和計算的需要。這一點，當下各版本的小學數(shù)學教材都給了比較好的范例。而借助數(shù)字化學習平臺，可以創(chuàng)設更加生動、開放的問題情境。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，教師通?；诮滩睦}，提供一張12箱迷你南瓜的圖片（如圖1所示）作為情境，讓學生尋找其中的信息，發(fā)現(xiàn)計算問題：一共有多少個南瓜？而利用數(shù)字化學習平臺，可以把靜態(tài)的12箱南瓜轉變?yōu)榭赏蟿拥囊幌湎淠瞎?。這樣，情境就更加生動、更加開放了，為學生的自主探究提供了更加強大的動力和更加廣闊的空間：學生可以根據(jù)自己的經驗，像做游戲一樣，自由拆分和組合12箱南瓜。

二、搭建探究算理的“腳手架”

建構主義學習理論指出，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識意義的過程。當學生面對陌生的計算問題時，教師不能簡單告知計算方法，而要讓學生自主探究計算原理，從而得到計算方法。尤其是班級授課制下，不同的學生探究的結果很可能不同，這就為學生通過交流擴展視野、提升認識奠定了良好的基礎。考慮到自主探究時學生可能遇到困難，并且不同的學生有不同的學習基礎，教師可以搭建不同的“腳手架”，啟發(fā)不同學生的思路。而借助數(shù)字化學習平臺，可以更加方便地提供更為豐富的學習素材和工具，從而更好地搭建“腳手架”。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，學生已經學過兩位數(shù)乘整十數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算。學生列出算式24×12后，教師可以利用數(shù)字化學習平臺，提供如下探究算理的“腳手架”，供不同的學生選擇：

（1）想想自己已經學過哪些類型的計算，將南瓜箱分堆，分別計算。

（2）想想自己已經學過哪些類型的計算，在如圖2所示的點子圖（每個小圓點代表一個南瓜）上圈一圈，再算一算。

（3）先觀看微視頻，再想辦法算一算。微視頻中，首先出現(xiàn)12箱南瓜的不同分法，包括“10箱和2箱”“9箱和3箱”“8箱和4箱”“7箱和5箱”“6箱和6箱”“4箱、4箱和4箱”等;在每一次分的過程中，動態(tài)呈現(xiàn)“南瓜圖”抽象成“點子圖”的過程。

對此，抽象思維能力較強的學生可以選擇第一個“腳手架”（甚至不用拖動南瓜箱）;形象思維能力較強的學生可以選擇第二個“腳手架”;前面兩種路徑都解決不了的學生就可以選擇第三個“腳手架”，借助微視頻中更充分的提示展開自主探究。

三、收集探究算理的過程

在問題情境和“腳手架”的引領下，學生便可自主探究算理，經歷個性化的學習過程。對此，教師要給學生充足的探究時間，同時可以借助數(shù)字化學習平臺，全面、高效地收集、理解學生的探究過程——如果沒有數(shù)字化學習平臺，教師通常就只能通過巡視，片面、低效地發(fā)現(xiàn)、了解學生的學習情況。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，學生探究算理時，教師要求學生借助平板電腦的錄屏功能把探究過程記錄下來并上傳到數(shù)字化學習平臺。由此，教師通過數(shù)字化學習平臺對學生的探究過程進行收集和理解，將其分為如下三類：

（1）學生在數(shù)字化學習平臺上拖動南瓜箱，分堆計算，具體的幾種情況如下頁表1所示。

表1學生分堆計算南瓜個數(shù)的具體情況

序號分堆計算1把12箱南瓜分成2堆，每堆6箱24×6×2=288（個）2把12箱南瓜分成3堆，每堆4箱24×4×3=288（個）3把12箱南瓜分成2堆，分別是10箱和2箱24×10+24×2=288（個）4把12箱南瓜分成2堆，分別是9箱和3箱24×9+24×3=288（個）5把12箱南瓜分成2堆，分別是8箱和4箱24×8+24×4=288（個）（2）學生在數(shù)字化學習平臺上圈點子圖計算，具體的幾種情況如圖3—圖6所示。

（3）個別學生用豎式計算，如圖7所示。

〖4〗24×12〖4〗48〖3〗240〖3〗288

四、交流探究算理的成果

全面、高效地收集、理解學生探究算理的過程后，教師便可對比呈現(xiàn)典型的探究成果，組織學生進行結構化交流，以擴展學生的視野，提升學生的認識。在數(shù)字化學習平臺的幫助下，呈現(xiàn)的探究成果會具有更好的直觀性和動態(tài)性，更加便于理解。在此之前，可讓學生自由地查看和點評其他同學的探究成果，初步了解其他同學的想法，打開自己的思路。在數(shù)字化學習平臺的幫助下，這樣的學生自由交流既廣泛、又便捷，能為后續(xù)教師呈現(xiàn)典型探究成果的交流奠定良好的基礎。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，學生自主探究算理、初步交流成果后，教師便利用數(shù)字化學習平臺，對比呈現(xiàn)幾個典型的探究成果，組織兩個層次的結構化交流：

首先，教師呈現(xiàn)表1第1行、表1第3行、圖3、圖5四個探究成果，引導學生比較它們的相同點和不同點。學生不僅發(fā)現(xiàn)了第一、第三個探究成果和第二、第四個探究成果分別具有相同的本質，而且感受到了從實物圖到點子圖再到算式這一不斷抽象的數(shù)學建模過程。

其次，教師呈現(xiàn)圖7（豎式）這個探究成果，引導學生思考這種做法與剛才幾種做法的聯(lián)系和區(qū)別。學生發(fā)現(xiàn)了表1第3行、圖5和圖7三個探究成果本質上是相同的，而形式上表現(xiàn)出從具體到抽象、從橫式到豎式的變化，從而理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，建構了相應的算法。

五、完成個性化的計算練習

應用練習可以幫助學生鞏固所學內容、檢驗學習效果，是新知教學必不可少的環(huán)節(jié)。在班級授課制下，新知探究的過程受到教學任務的制約，即使借助數(shù)字化學習平臺，也很難實現(xiàn)全面精準的個性化學習（只能實現(xiàn)分層粗略的個性化學習）。而應用練習的過程受到的制約比較少，選題的范圍比較寬，借助數(shù)字化學習平臺的題庫出題、即時評價功能，可以實現(xiàn)全面精準的個性化學習。尤其是計算教學中，計算練習的設計和評價（以及基于評價的再設計）都相對比較簡單，也就更容易借助數(shù)字化學習平臺來完成。

一般來說，計算教學中，教師可以利用數(shù)字化學習平臺，設計基礎、變式和綜合三個層級的應用練習，并在學生完成后即時評價反饋。對于基礎練習，如果學生全做對了，就由平臺自動呈現(xiàn)變式練習;如果學生出現(xiàn)錯誤，就由平臺提醒學生改正，改正之后，再由平臺根據(jù)錯誤的類型提供相應的跟進練習幫助學生強化，然后，也由平臺自動呈現(xiàn)變式練習。對于變式練習，教師可以設計“小錦囊”，給有困難的學生一些提示。同樣地，如果學生全做對了，就由平臺自動呈現(xiàn)綜合練習;如果學生出現(xiàn)錯誤，就由平臺提醒學生改正，改正之后，也再由平臺自動呈現(xiàn)綜合練習。此外，學生在每個層級的應用練習中產生的錯題，會由平臺自動匯總到錯題庫中，每個學生都會形成自己的錯題庫，整個班級也會匯總得到一個更大的錯題庫。由此，后期每個學生都可以有針對性地進行練習，教師也可以有針對性地設計練習。整個過程如圖8所示。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，筆者設計的三個層級的計算練習如下：

【基礎練習】

計算：12×23、14×33、44×22。

【變式練習】

1.如圖9所示，一共有多少箱蘋果？

2.我們班四個組的同學分別是10人、11人、12人、12人。如果每個同學每天撿12個白色垃

圾，你能算一算自己所在組的同學每天一共撿多少個白色垃圾嗎？

【綜合練習】

通過觀看微視頻學習“鋪地錦”的乘法計算方法，然后用豎式和“鋪地錦”兩種不同的方法計算：14×21、22×32、24×13。

三個層級的計算練習從無情境到有情境（分別是圖形情境和生活情境），從用本課學習的方法到用拓展學習的方法，難度不斷提升，讓學生在變式中，鞏固理解算理，熟練掌握算法。在完成基礎練習的過程中，部分學生出現(xiàn)進位錯誤，所以，數(shù)字化學習平臺提供了4×9+5、6×7+9、8×8+7、5×9+6這樣一組口算題作為跟進練習，有針對性地幫助他們突破乘加進位的難點。

最后，需要指出的是，上述教學流程的架構和數(shù)字化學習平臺的使用雖然相對來說更適合于計算教學，但是也可用于小學數(shù)學其他類型的新授教學，一般只需做些微調。

*本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃重點自籌課題“小學數(shù)學教學中開展數(shù)字化學習的實踐研究”（編號：Bb/2018/02/117）的階段性研究成果。

參考文獻：

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