數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教育的路徑研究

劉詩筠

摘要：數(shù)學(xué)歷史是一種展示人類數(shù)學(xué)文化的重要資源，不僅具有豐富的理論含義，而且數(shù)學(xué)思想的奇特性，對人類數(shù)學(xué)研究、掌握數(shù)學(xué)和創(chuàng)新數(shù)學(xué)都有著深遠(yuǎn)、積極的意義。在當(dāng)前教育改革不斷前行的大環(huán)境中，中國正處于教育改革的不斷前進(jìn)之中，關(guān)于數(shù)學(xué)史的相關(guān)理論也不斷出現(xiàn)，很多研究成果也被教育工作者關(guān)注，所以，數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的作用，合理地利用能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有機(jī)地融合在課堂教學(xué)中也有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史; 高中數(shù)學(xué); 理念; 思維; 價值

隨著新課標(biāo)的頒布，近幾年來，越來越多的學(xué)校和教師開始積極地探索數(shù)學(xué)史和教師之間的融合，特別是在高中時期，有關(guān)數(shù)學(xué)史和高中教育融合的呼聲日益強(qiáng)烈，并逐步在社會上產(chǎn)生一定影響，很多有關(guān)數(shù)學(xué)史的書籍也不斷出現(xiàn)，一些學(xué)術(shù)論文也經(jīng)常論述相關(guān)觀點(diǎn)。

一、 確定相關(guān)數(shù)學(xué)知識的有關(guān)數(shù)學(xué)史的教學(xué)目標(biāo)

（一）利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

目前高中數(shù)學(xué)知識相對比較深奧，很多抽象的概念和原理比較難以理解，課本的定理比較多，機(jī)械的記憶難以理解用途，冰冷的公式往往讓一些學(xué)生望而卻步，困難的習(xí)題學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)往往產(chǎn)生畏懼心理，逐漸失去學(xué)習(xí)積極性。這些數(shù)學(xué)概念的由來都有著精彩的傳奇，都是科學(xué)家多次驗(yàn)證甚至辯論才最終公認(rèn)的，定理的發(fā)明或者發(fā)現(xiàn)都是數(shù)學(xué)家經(jīng)過多少次推理、運(yùn)算和驗(yàn)證才留給世人的寶貴財富，所有的定理都是人類數(shù)學(xué)思想的精華沉淀，很值得學(xué)習(xí)。這些科學(xué)家的探索精神很偉大，所以，在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生了解這些公式的由來，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)或者推理的過程，他們是如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的。這種比電影還精彩的故事不僅僅能吸引學(xué)生注意力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時培養(yǎng)不懼任何困難的毅力。

比如《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)過程中，教師不要開門見山地直接讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是如何規(guī)定的，可以先講一下有關(guān)的數(shù)學(xué)史，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)家當(dāng)年在總結(jié)a取得任意實(shí)數(shù)時的種種不同結(jié)果，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)史上的例子進(jìn)行思考，假如學(xué)生是數(shù)學(xué)家會如何解決這個問題？學(xué)生通過自身的嘗試和思考慢慢明白指數(shù)函數(shù)的來源，也能夠記憶和理解相關(guān)的定義，了解指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)之后，學(xué)習(xí)過程會變得更加容易。

（二）能強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論與歷史過程的結(jié)合

鑒于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的枯燥性，這使得數(shù)學(xué)教學(xué)過程是特別重要的，稍有不慎，就會讓學(xué)生的思維跟隨著教師千篇一律的教學(xué)模式演變?yōu)樗烙浻脖?，機(jī)械模仿，無法實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生更好地理解應(yīng)掌握的知識點(diǎn)。那么若要避免這種結(jié)果的出現(xiàn)，就必須要求教師在教學(xué)過程中不能以機(jī)械、枯燥的教學(xué)方式來為學(xué)生講解，而需要通過數(shù)學(xué)知識點(diǎn)隱藏在背后的內(nèi)涵，挖掘該知識點(diǎn)的產(chǎn)生、驗(yàn)證、推廣及應(yīng)用的整個過程，從而指引學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的過程中按照一定的順序重復(fù)歷史的過程，最終體驗(yàn)到一種力度超強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)過程，這樣的數(shù)學(xué)理論與歷史過程的結(jié)合，正是數(shù)學(xué)史融入日常教學(xué)的重要手段之一。

二、 創(chuàng)造數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)氛圍

（一）通過數(shù)學(xué)史，找到其教育方面的價值

毫無疑問，數(shù)學(xué)史是人類社會每位數(shù)學(xué)家一直不斷奮斗于數(shù)學(xué)的歷史，它是反映人類社會在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷發(fā)展的經(jīng)典。因此，悠久的數(shù)學(xué)史必然在實(shí)際的教育活動中具有重要的教育價值。這就需要一種將數(shù)學(xué)歷史融入高中數(shù)學(xué)教育課程中并在歷史上進(jìn)行講述，但也不拘于表面的觀念的方法。有必要逐步引導(dǎo)學(xué)生通讀數(shù)學(xué)史，并在進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育后體驗(yàn)許多教育價值和歷史觀念。這樣，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀將發(fā)生根本變化，并對未來的教育產(chǎn)生積極影響。

本質(zhì)上講，教育的價值是質(zhì)量和素質(zhì)的全面體現(xiàn)，而不是強(qiáng)調(diào)總體高分或考試的過程。接下來，將數(shù)學(xué)歷史融入高中教育教學(xué)的過程中，教師必須完成對數(shù)學(xué)歷史的詳細(xì)解釋。例如，著名的中國數(shù)學(xué)家祖暅在研究幾何物體的數(shù)量方面非常有名氣，并且具有代表性。教師不僅要使學(xué)生了解到祖暅?zhǔn)侵袊尿湴?，更要同時深刻地解釋祖暅在研究過程中曾對桌子上的一摞書進(jìn)行了仔細(xì)的觀察，仔細(xì)觀察了一本書以支持幾何體積的研究。聰明的思想和細(xì)心的態(tài)度讓祖暅猜到了“冪勢既同，則積不容異”的猜想。在此基礎(chǔ)上，人們?nèi)匀或?yàn)證其優(yōu)越性，并將其最終應(yīng)用于球量的計算中，祖暅的耐心和連鑄的精神才是真正的精華。在整個數(shù)學(xué)歷史以及探索性和創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)家和教育家中，教師滲透學(xué)生的思想，在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生與他們一起求真務(wù)實(shí)，采取嚴(yán)厲和理性的態(tài)度對待數(shù)學(xué)。

（二）深入了解數(shù)學(xué)史中的技法，營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍

今天，部分高中生都牢記許多基本的數(shù)學(xué)知識。但是對應(yīng)用這些知識的技能知之甚少。實(shí)際上，隨著數(shù)學(xué)史的發(fā)展，數(shù)學(xué)的方法、策略和數(shù)學(xué)技能都是非常重要的成就之一，并且由于這些方法、策略和技能的不斷變化，人們才繼續(xù)做，數(shù)學(xué)才可以繼續(xù)發(fā)展。因此，這些方法、策略和技能是數(shù)學(xué)史應(yīng)向?qū)W生展示的重要內(nèi)容之一，隨著這些技能在學(xué)生心中逐漸建立起來，學(xué)生將真正地了解到數(shù)學(xué)概念。在整合數(shù)學(xué)史的教育過程中，教師利用數(shù)學(xué)發(fā)展中的一些重要技巧，將數(shù)學(xué)史充分地擴(kuò)展到了學(xué)生身上，并區(qū)分了數(shù)學(xué)思維和常規(guī)思維。這些技法相比于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識來說往往更加模棱兩可，教師需要以敏銳的洞察力抓住它們，并通過教學(xué)方法來傳遞它們。

三、 總結(jié)

數(shù)學(xué)的發(fā)展也是一步一步來的，數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)歷史也是科學(xué)家探索的過程，在這個過程中遇到問題和解決問題的途徑也是人們探索數(shù)學(xué)知識的思維過程，學(xué)習(xí)這種探索過程也是鍛煉數(shù)學(xué)思維的過程，數(shù)學(xué)史在高中教學(xué)過程中具有重要的地位和意義，數(shù)學(xué)教育工作者不能忽視這個過程，要合理運(yùn)用于教學(xué)之中，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)史，開拓自己的思維和能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王立薇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（15）.

[2] 姚艷玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史滲透研究[J].學(xué)周刊，2018（31）.