關(guān)于更好開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的探索

張杰明　景冰清　李文姿　張一帆

[摘 要]大學(xué)生建模競賽旨在通過競賽培養(yǎng)大學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等相關(guān)學(xué)科知識來解決實(shí)際問題的能力。有效組織開展數(shù)學(xué)建模競賽能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，同時還能夠培養(yǎng)符合社會需求的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。為了更好地開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，該文有針對性地提出了教師隊(duì)伍、宣傳組織、建模選修課、學(xué)生社團(tuán)活動、引入激勵機(jī)制五位一體的創(chuàng)新策略。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模;大學(xué)生競賽;應(yīng)用型人才培養(yǎng)

[中圖分類號] G640 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）08-0088-03

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽架起了多門學(xué)科和大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁，它的過程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過程，對于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力、創(chuàng)新能力及應(yīng)用能力有著重要作用。由于教學(xué)時間緊、考試導(dǎo)向等原因，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)在部分高校的教學(xué)過程中沒有真正落到實(shí)處。這一點(diǎn)可以從其教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模在學(xué)生考試中所占分值和學(xué)生花費(fèi)的精力方面可以看出來。雖然有些學(xué)校在這些方面做了很多有益的探索，但仍存在措施不太全面，宣傳、組織效果不太理想，對指導(dǎo)教師隊(duì)伍的建設(shè)不夠重視等問題。

為切實(shí)提升大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的應(yīng)用能力，我們課題組做好頂層設(shè)計(jì)，在建立優(yōu)秀的建模教師隊(duì)伍（1+3結(jié)構(gòu)）、搞好建模的宣傳和組織活動（523模式）、開設(shè)建模選修課（3+1+X）、開展有效的學(xué)生社團(tuán)活動（協(xié)會+基地+物聯(lián)網(wǎng)）、引入激勵機(jī)制等方面進(jìn)行了積極有效的研究探索并提出了相應(yīng)的解決措施。通過多年數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐和研究，我們參與國內(nèi)、省內(nèi)在數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)用能力培養(yǎng)方面效果好、科學(xué)合理的方法和措施，結(jié)合我們自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對我校即山西工程科技職業(yè)大學(xué)參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的相關(guān)情況進(jìn)行了優(yōu)化。

一、增強(qiáng)教師隊(duì)伍建模競賽指導(dǎo)能力

（一）建設(shè)穩(wěn)定的、專業(yè)的建模競賽教師指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)（1+3結(jié)構(gòu)）

俗話說鐵打的營盤流水的兵，一支穩(wěn)定的、專業(yè)的、敬業(yè)的教師指導(dǎo)隊(duì)伍就是一個鐵打的營盤，是取得建模優(yōu)異成績的重要保障。這支教師指導(dǎo)隊(duì)伍實(shí)行主教練負(fù)責(zé)制，全面系統(tǒng)地安排整個學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽的組織、宣傳和培訓(xùn)等工作。通過教師個人申請及其自身專業(yè)的特點(diǎn)，確定指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)中的每位教師的主要研究方向，以便實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。對于團(tuán)隊(duì)缺乏的研究方向，要從現(xiàn)有數(shù)學(xué)教師中進(jìn)行物色，通過談話、引導(dǎo)、激勵等方式鼓勵其加入教師團(tuán)隊(duì)。指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的人員組成不僅僅局限在數(shù)學(xué)教師，還可以從統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)軟件、有較好數(shù)學(xué)背景的專業(yè)教師中選拔，這樣可以最大可能完善和充實(shí)我們的教師隊(duì)伍。通過大家的通力合作，加上一定時間的磨合，打造出一個業(yè)務(wù)能力很強(qiáng)、研究方向全面、職稱結(jié)構(gòu)合理的數(shù)學(xué)建模競賽教師指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)。

（二）教師將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入課堂（三段式教學(xué)法）

教師要將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程中，真正實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)和實(shí)踐應(yīng)用的無縫銜接。在教學(xué)過程中可采用“背景—形成—應(yīng)用”的“三段式”教學(xué)。第一段，還原數(shù)學(xué)知識的原創(chuàng)背景過程。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)也是從人們的生產(chǎn)、生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的。第二段，講解數(shù)學(xué)知識。這一階段應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識和能力水平，突出數(shù)學(xué)的基本理論和方法。第三段，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。針對專業(yè)課教學(xué)中遇到的典型問題，利用基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，通過對實(shí)際問題的分析、思考，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)建模的思維與方法解決。通過這種“三段式”教學(xué)，強(qiáng)化知識的應(yīng)用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時，在教學(xué)中將身邊的數(shù)學(xué)問題、相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)問題靈活地展現(xiàn)在學(xué)生面前，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

（三）開展案例教學(xué)

數(shù)學(xué)模型能將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐應(yīng)用緊密地聯(lián)系起來，所以數(shù)學(xué)模型問題的選擇一定要與專業(yè)、生產(chǎn)或者生活緊密結(jié)合，開展案例教學(xué)。通過數(shù)學(xué)模型的建立、分析和預(yù)測，可以充分鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。這樣不僅有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式和原理的理解，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用其他專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽能力。

（四）開展與建模有關(guān)的課題研究活動

指導(dǎo)教師必須定期參加與建模有關(guān)的課題研究活動，以便提升自身的建模競賽指導(dǎo)能力。其具體做法如下：每期由教師輪流準(zhǔn)備好題目，指導(dǎo)教師以隊(duì)為單位和學(xué)生討論，讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。指導(dǎo)教師在參加建模課題研究活動時交流探討建模過程中存在的問題并尋找相應(yīng)的解決辦法。

二、開展數(shù)學(xué)建模競賽活動的宣傳、組織工作（523模式）

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和應(yīng)用能力的有效辦法。通過競賽可以培養(yǎng)大學(xué)生吃苦耐勞、團(tuán)隊(duì)合作的精神，還可以鍛煉他們的組織協(xié)調(diào)、隨機(jī)應(yīng)變的能力。為使更多的學(xué)生受益于建模競賽，做好建模競賽活動的宣傳、組織工作就顯得相當(dāng)重要。

（一）開展好建模競賽的宣傳活動

其具體做法如下：①數(shù)學(xué)教師在課堂上引入數(shù)學(xué)建模的問題，介紹數(shù)學(xué)建模的思想，使用數(shù)學(xué)建模的方法來解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的興趣。②各院系領(lǐng)導(dǎo)、教師及輔導(dǎo)員協(xié)助做好本院系學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳工作。③參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，也可以自己的切身體驗(yàn)來介紹參加數(shù)學(xué)建模競賽的益處，帶動其他同學(xué)參與進(jìn)來。④學(xué)校每年5、6月份定期舉辦數(shù)學(xué)建模競賽宣傳周，以擴(kuò)大其影響力。⑤建模競賽協(xié)會可借助海報(bào)、電臺及網(wǎng)絡(luò)平臺來做好數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳活動。

（二）開展好建模競賽的組織活動

其具體做法如下：①制定切實(shí)可行的管理制度和獎懲措施。通過詳細(xì)周密的調(diào)查和研究，認(rèn)真分析建模競賽團(tuán)隊(duì)內(nèi)部存在的問題，制定一整套關(guān)于競賽培訓(xùn)、競賽輔導(dǎo)、交流研討等諸多方面的管理方法及制度。與此同時制定相對明確的激勵機(jī)制，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生公平競爭、建模費(fèi)用自繳、不獲獎不獎勵、獲獎分級獎勵等措施。通過這種方式可以有效避免學(xué)校繳費(fèi)、學(xué)生做不完就放棄的情況，同時增強(qiáng)學(xué)生加倍努力以取得優(yōu)異成績的動力。②開展好數(shù)學(xué)建模通識教育課。數(shù)學(xué)建模競賽的內(nèi)容涉及的知識面非常廣，有工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科技、社會等領(lǐng)域的理論和模型，我們不能追求面面俱到，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)掌握建模的思想和方法，感受數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生通過學(xué)習(xí)能利用數(shù)學(xué)建模解決專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的相關(guān)問題，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加積極主動地加入數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中。

（三）開展好具體的建模競賽活動

其具體做法如下：①開展形式多樣的校內(nèi)競賽。為了吸引更多的大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動，開展形式多樣的校內(nèi)競賽就顯得非常重要。競賽時可將數(shù)學(xué)建模通識教育課與校內(nèi)競賽結(jié)合起來，以校內(nèi)賽加學(xué)生的出勤率按照一定比例計(jì)算的成績作為學(xué)生通識教育課的成績，這樣不僅可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還可以提高學(xué)生的參與度。同時通過對在建模競賽中取得較好創(chuàng)新成果的學(xué)生進(jìn)行通報(bào)表揚(yáng)來鼓勵學(xué)生積極創(chuàng)新。②做好全國競賽前的預(yù)熱。在每年的上半年，學(xué)校至少舉辦一次正規(guī)的數(shù)學(xué)建模競賽，通過這樣的活動讓學(xué)生了解競賽的規(guī)則、感受競賽的激烈、體會時間的緊迫、知道團(tuán)隊(duì)合作的重要性，使學(xué)生有身臨其境的感覺，為參加后續(xù)的國賽并取得優(yōu)異的成績打好基礎(chǔ)。③開展暑期集中培訓(xùn)。僅僅有前面的諸多活動還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，實(shí)踐證明暑期培訓(xùn)是提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽效果的最有效措施之一。大學(xué)生在暑期培訓(xùn)期間，自愿組合并以隊(duì)為單位分析、研討一些中等難度、不同類型的建模案例，并按照建模論文的標(biāo)準(zhǔn)要求完成論文。通過暑期培訓(xùn)，學(xué)生能夠提高專業(yè)知識的應(yīng)用能力、完成簡單的案例建模、學(xué)會在團(tuán)隊(duì)協(xié)作上進(jìn)行合理分工。在培訓(xùn)過程中，學(xué)生應(yīng)三人為一組進(jìn)行組隊(duì)，鼓勵跨學(xué)科組隊(duì)，兼顧本隊(duì)成員的計(jì)算機(jī)軟件使用能力、文章寫作能力、組織能力等的平衡。

三、開設(shè)建模選修課（3+1+X）

（一）開設(shè)數(shù)學(xué)建模理論和實(shí)踐選修課

學(xué)生在打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模理論課的學(xué)習(xí)，并強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐和應(yīng)用。這里的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要是指微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)建模理論主要有線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、方差分析、圖論、預(yù)測方法、常用的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)建模論文的寫作等等。數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐內(nèi)容是建立在理論基礎(chǔ)上的具體應(yīng)用，這些實(shí)踐內(nèi)容包括數(shù)學(xué)建模在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用，也包括在社會生活中的其他應(yīng)用。只有將數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐結(jié)合起來，數(shù)學(xué)建模才會有真正的生命力，才會有存在的價(jià)值;只有將數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐結(jié)合起來，才能使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而積極、主動地投入到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中;只有將數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐結(jié)合起來，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用能力，真正做到學(xué)以致用。

（二）開設(shè)建模數(shù)學(xué)軟件選修課

在學(xué)校開設(shè)建模過程中常用的數(shù)學(xué)軟件選修課，需要深入學(xué)習(xí)的包括通用型數(shù)學(xué)軟件（如Matlab、Mathematic等）及常用的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件（如Lingo、SPSS或SAS）等，而對于其他軟件可根據(jù)學(xué)生自己的興趣作簡單了解。第一階段：基礎(chǔ)部分，介紹新手常見問題，使學(xué)生快速入門。第二階段：與數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，掌握基本數(shù)學(xué)問題的求解。第三階段：與建模競賽相結(jié)合，介紹經(jīng)典問題求解方法和算法。

四、組織開展相關(guān)的學(xué)生社團(tuán)活動（協(xié)會+基地+互聯(lián)網(wǎng)）

（一）成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會

當(dāng)前高等教育改革的一個重要思路就是“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”。在教師團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)下，成立以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)建模協(xié)會可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和參與數(shù)學(xué)建模競賽活動的積極性。學(xué)生之間更容易交流，更容易協(xié)調(diào)和取得默契，更容易吸引優(yōu)秀的學(xué)生加入建模的隊(duì)伍。通過豐富多彩的建?；顒悠占敖ＶR，培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力，并通過競賽選拔數(shù)學(xué)建模隊(duì)員、組建建模團(tuán)隊(duì)。

（二）建立數(shù)學(xué)建模基地

為了給學(xué)生提供一個長期的、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境，教師指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)向?qū)W校申請，建立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模基地，并配備相應(yīng)的計(jì)算機(jī)、打印機(jī)和投影儀等教學(xué)設(shè)備。數(shù)學(xué)建?；刈鳛榻；顒拥墓潭▓鏊瑢W(xué)生和教師可以在這里查閱資料，學(xué)習(xí)和交流建模經(jīng)驗(yàn)，討論建模中所遇到的問題，也為頭腦風(fēng)暴的發(fā)生提供優(yōu)質(zhì)的環(huán)境。

（三）開通數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)答疑渠道

為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽能力，可建立數(shù)學(xué)建模的專用網(wǎng)站、QQ群、微信群、微博等等，及時發(fā)送建?；顒拥母鞣N信息，傳送最新的建模材料，并且利用網(wǎng)絡(luò)積極開展熱點(diǎn)問題的討論。

五、引入激勵機(jī)制，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模競賽

（一）精神激勵

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是國內(nèi)高校的五大競賽之一，其影響之大、范圍之廣、效果之好得到了行業(yè)內(nèi)的高度評價(jià)，我校相關(guān)學(xué)院對于參加數(shù)學(xué)建?；顒拥乃袑W(xué)生給予第二課堂相應(yīng)的學(xué)分，對于獲獎的學(xué)生則按照學(xué)校統(tǒng)一規(guī)定給予相應(yīng)的分值獎勵。在數(shù)學(xué)建模競賽中獲獎的學(xué)生在參加班級和學(xué)院的評優(yōu)、評獎等方面有一定優(yōu)勢。

（二）物質(zhì)獎勵

建模競賽參賽隊(duì)需要繳納一定數(shù)額的報(bào)名費(fèi)，有些學(xué)生考慮到自己的經(jīng)濟(jì)情況可能就退縮了。為此我們出臺了建模獲獎獎勵辦法：在學(xué)校建立數(shù)學(xué)建模的專用賬戶，對于在競賽中獲獎的組隊(duì)，根據(jù)獲獎的等級給予不同數(shù)量的現(xiàn)金獎勵，獎勵金額不低于報(bào)名費(fèi)。這樣既可以解決優(yōu)秀學(xué)生的報(bào)名費(fèi)問題，也可以有效減少部分學(xué)生光報(bào)名參加而不善始善終的情況。

六、結(jié)束語

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是一項(xiàng)非常有意義的活動，這項(xiàng)活動的順利有效開展，可以鍛煉大學(xué)生堅(jiān)韌不拔的毅力，培養(yǎng)大學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，還可以大幅提高學(xué)生綜合運(yùn)用專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。本文提出通過以上五個方面的措施，建成有助于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽能力的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

當(dāng)然，組織參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動不是一朝一夕就能做好的，這是一個需要所有參與者長期努力和不斷積累的過程，需要大家集思廣益，把每一個環(huán)節(jié)、每一個細(xì)節(jié)都做到位。只有如此才有可能把這項(xiàng)活動做得更加完美，才能培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的應(yīng)用型人才，為企業(yè)、為社會作出更大的貢獻(xiàn)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張杰明，閆淑萍，景冰清，等. 獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].教育理論與實(shí)踐，2017（37）：39-41.

[2] 李大潛. 將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2006（1）：9-11.

[3] 景冰清. 將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].教育現(xiàn)代化，2018（10）：220-222.

[4]李大潛. 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M]. 北京：高等教育出版社，2001：12.

[5] 晉貴堂.數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J]. 沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（2）：248-250.

[6] 孟津，王科. 高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路：將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J]. 成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007（1）：41-45

[責(zé)任編輯：龐丹丹]