例談分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透

鄭圣發(fā)

【摘要】本文闡述借助概念教學(xué)、圖形教學(xué)、統(tǒng)計(jì)教學(xué)以及解決問(wèn)題教學(xué)等方法，在教學(xué)過(guò)程中滲透分類思想，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)分類思想 滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）09A-0033-02

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，幾乎貫穿了中小學(xué)的教學(xué)過(guò)程，教師如能根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，注重滲透分類思想，必將使學(xué)生的認(rèn)知更加全面化、系統(tǒng)化、深刻化，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效提高。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透分類思想呢？筆者認(rèn)為，教師可以從借助數(shù)學(xué)概念滲透分類思想，借助圖形幾何滲透分類思想，借助統(tǒng)計(jì)教學(xué)滲透分類思想，借助解決問(wèn)題滲透分類思想等方面進(jìn)行。

一、借助數(shù)學(xué)概念滲透分類思想

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識(shí)之間的聯(lián)系比較緊密，而概念教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，為了深化學(xué)生對(duì)概念的理解，教師可以巧借分類思想，把各部分概念之間的相同點(diǎn)與異同點(diǎn)一一羅列，以避免學(xué)生混淆概念知識(shí)，達(dá)到有效提高學(xué)習(xí)效果的目的。

如在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容后，為了深化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，教師要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與總結(jié)，并運(yùn)用分類思想來(lái)進(jìn)行一一說(shuō)明。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生得出了如下表所示的結(jié)論：

學(xué)生這樣對(duì)數(shù)進(jìn)行分類以后，各種數(shù)的特點(diǎn)介紹詳細(xì)具體，與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)與了解，深化了學(xué)習(xí)效果。

從上述教學(xué)案例可以看出，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課后，教師引導(dǎo)學(xué)生將各種數(shù)進(jìn)行分類歸納，利用圖表的形式將數(shù)的特點(diǎn)詳細(xì)介紹，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)數(shù)的概念，深化學(xué)習(xí)效果。如果不注重?cái)?shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，那么，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)也只不過(guò)是孤立的、是零碎的，教師運(yùn)用這種教學(xué)方法引領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與總結(jié)，不僅有效滲透了分類思想，還能使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念感受更加深刻，取得了良好的學(xué)習(xí)效果。

二、借助圖形幾何滲透分類思想

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展具有重要作用。由于小學(xué)生所接觸到的圖形大都與長(zhǎng)方形、三角形、正方形、梯形、平行四邊形有關(guān)，因此，教師可以借助圖形幾何在課堂教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)滲透分類思想，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到明顯提升。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)多邊形的面積后，為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠形成一個(gè)有機(jī)的整體，筆者主要讓學(xué)生就這些圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法進(jìn)行分類。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)分類、總結(jié)，得出了下表：

這樣對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類與總結(jié)后，學(xué)生對(duì)各種圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法一目了然，既節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間，又增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的效果。

在上述案例中，在關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等各種圖形的周長(zhǎng)與面積的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)上，教師主要根據(jù)所學(xué)知識(shí)的相似性與異同點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分類，讓學(xué)生在形象直觀的圖標(biāo)中對(duì)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)感受更加深刻，學(xué)習(xí)效果也更加顯著。

三、借助統(tǒng)計(jì)教學(xué)滲透分類思想

統(tǒng)計(jì)教學(xué)作為數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)組成部分之一，對(duì)開(kāi)拓學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要作用。由于統(tǒng)計(jì)知識(shí)大多與學(xué)生的日常生活聯(lián)系比較緊密，因此，教師可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)平時(shí)生活中的分類現(xiàn)象進(jìn)行遷移訓(xùn)練，如此教學(xué)，不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，而且有利于分類思想的滲透。

如在教學(xué)《簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總》這部分內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生把本班同學(xué)的性別、身高、體重、家庭住址、聯(lián)系電話、興趣愛(ài)好和特長(zhǎng)等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作為自己班上同學(xué)的基本資料。為了提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)速度，教師組織學(xué)生以小組為單位，給每個(gè)小組安排了不同的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，然后，再進(jìn)行匯總。就這樣，學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，很快完成了統(tǒng)計(jì)任務(wù)。為了使學(xué)生對(duì)班級(jí)整體情況有一個(gè)全面的了解與認(rèn)識(shí)，在學(xué)生開(kāi)展數(shù)據(jù)匯總的基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生以表格的形式進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生的展示如下：

這樣，既深化了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，也使分類思想在其中得到了自然而然地滲透。

在上述教學(xué)案例中，在“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總”這部分內(nèi)容的教學(xué)上，教師不僅關(guān)注了學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，還鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、動(dòng)腦能力，同時(shí)也使分類思想在課堂中得到了及時(shí)有效的運(yùn)用，讓學(xué)生真切地感受到分類思想、統(tǒng)計(jì)思想在生活中明顯的教學(xué)價(jià)值與運(yùn)用價(jià)值，促進(jìn)課堂教學(xué)取得事半功倍的效果。

四、借助解決問(wèn)題滲透分類思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，解決問(wèn)題教學(xué)占據(jù)了很大的比重。對(duì)于分類思想來(lái)說(shuō)，不僅體現(xiàn)在圖形教學(xué)中，在解決問(wèn)題中也可以運(yùn)用。因此，在課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師也可以巧借分類思想來(lái)降低學(xué)習(xí)難度，從而使學(xué)生的解題能力得到有效提高。

如在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》這部分內(nèi)容時(shí)，有這樣一道題：學(xué)校新建了一座教學(xué)樓，如果在教學(xué)樓前20米的道路兩旁栽種柳樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵？如果只是一端栽樹(shù)，需要幾棵？如果兩端都需要栽樹(shù)，需要幾棵？如果兩端都不載，又需要栽種幾棵？由于植樹(shù)問(wèn)題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生盡快厘清解題思路，筆者鼓勵(lì)學(xué)生先對(duì)種樹(shù)的形式進(jìn)行分類，然后再根據(jù)具體類型計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果。于是，在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成了下表：

這樣，學(xué)生通過(guò)對(duì)各種種樹(shù)方法的回顧與總結(jié)，很快厘清了種樹(shù)規(guī)律，有效降低了學(xué)習(xí)的難度，提高了教學(xué)效果。

在上述教學(xué)案例中，根據(jù)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，教師主要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行分類，促使學(xué)生真正明白各種植樹(shù)方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，有效降低了學(xué)生理解的難度，不僅有助于學(xué)生盡快厘清解題思路，還及時(shí)向?qū)W生滲透了分類思想，取得了比較顯著的教學(xué)效果。

綜上所述，分類思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，教師要善于根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，從而使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）endprint