在稚化思維中引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

孫方友

摘 要 稚化教師思維并不是讓教師思維簡(jiǎn)單地降格到學(xué)生層面，而是要讓教師思維在一個(gè)更高的層面上與學(xué)生同頻共振。在哪里稚化思維、怎樣稚化思維、教師要怎樣做，都是需要深度研究的。通過(guò)稚化思維，能讓教學(xué)更好地引領(lǐng)學(xué)生，為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，進(jìn)而有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 稚化思維 深度認(rèn)知

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段理科教學(xué)的重要組成部分。作為教師，須立足于學(xué)生立場(chǎng)稚化思維，和學(xué)生共同遭遇，才能真實(shí)地把握學(xué)生的具體學(xué)情，探尋學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效路徑，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。稚化思維不是將思維降低，而是想學(xué)生所想，急學(xué)生所急?；谥苫季S視角，教師才能更好地、更主動(dòng)地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、在哪里稚化思維

所謂“稚化思維”，通俗地說(shuō)就是將自我的思維回歸到與兒童相平行的狀態(tài)。但這種回歸與學(xué)生的思維還是有差異的，它是在一個(gè)更高的層面對(duì)學(xué)生的認(rèn)知方式、認(rèn)知傾向等進(jìn)行考量。因此，稚化思維不同于簡(jiǎn)單的換位思考。教師不僅要揣摩“學(xué)生會(huì)怎樣”，更要深度思考“學(xué)生為什么會(huì)這樣”“學(xué)生可能會(huì)怎樣”“學(xué)生還會(huì)怎樣”。因此，稚化思維不僅僅是一種教學(xué)策略，更應(yīng)成為教師教學(xué)的理念，成為教師的自覺(jué)行為。

1.在學(xué)科教學(xué)關(guān)鍵處稚化思維

教師需要在哪些地方稚化自己的思維呢？筆者認(rèn)為，教師首先需要在學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵處稚化自己的思維。學(xué)科教學(xué)關(guān)鍵處包括學(xué)科教學(xué)起點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)等。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這部分內(nèi)容，教師要考量的是：學(xué)生可能會(huì)用怎樣的方法比較分?jǐn)?shù)大??？怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較？學(xué)生可能化成小數(shù)比較，可能畫(huà)圖比較，可能通分比較等等。他們很難想到“和1進(jìn)行比較”“和進(jìn)行比較”這樣的方法。為了促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)，筆者出示這樣一道題：比較以下分?jǐn)?shù)的大小和，和。從而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“和1比較”“和進(jìn)行比較”等特殊的比較方法。這樣的補(bǔ)充，幫助學(xué)生建構(gòu)了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)大小比較方法，有助于學(xué)生靈活地比較分?jǐn)?shù)大小。在學(xué)科教學(xué)關(guān)鍵處稚化思維，學(xué)生能主動(dòng)地應(yīng)用相關(guān)的思維方法解決問(wèn)題。置身于數(shù)學(xué)探究場(chǎng)，教師要激發(fā)師生、生生的探索和創(chuàng)造力，從而讓課堂生成學(xué)生的創(chuàng)新智慧，呈現(xiàn)出靈動(dòng)的色彩。

2.在學(xué)生思維關(guān)鍵處稚化思維

學(xué)生認(rèn)知的關(guān)鍵處包括學(xué)生的思維轉(zhuǎn)折處、核心處、困惑處、障礙處、沖突處、矛盾處、混沌處、單一處等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)共性的思維節(jié)點(diǎn)，也可能會(huì)出現(xiàn)個(gè)性化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。這里，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生把握認(rèn)知的盲點(diǎn)、困惑與障礙。同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是非線性的、動(dòng)態(tài)發(fā)展的，這就讓教師在學(xué)生思維關(guān)鍵處稚化思維比在學(xué)科關(guān)鍵處稚化思維更為復(fù)雜。如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)化比”這部分內(nèi)容之后，學(xué)生遇到了這樣的一個(gè)問(wèn)題：學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，科技小組人數(shù)的與美術(shù)小組人數(shù)的相等，科技小組人數(shù)與美術(shù)小組人數(shù)的比是幾比幾？學(xué)生的思維障礙在哪里呢？通過(guò)對(duì)話，筆者發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目中沒(méi)有科技小組與美術(shù)小組的具體人數(shù)，因此有學(xué)生認(rèn)為此題不可以解答，顯然，這是學(xué)生的認(rèn)知困惑。為此，筆者在其中增加了一個(gè)數(shù)量，如科技小組有30人，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，筆者提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：還可以已知哪一個(gè)數(shù)量？有學(xué)生認(rèn)為可以假設(shè)美術(shù)小組人數(shù);有學(xué)生認(rèn)為，可以假設(shè)科技小組人數(shù)的與美術(shù)小組人數(shù)的，等等。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)生恍然大悟，認(rèn)為既然可以任意假設(shè)其中的一個(gè)數(shù)量，這個(gè)數(shù)量就沒(méi)有必要告訴我們，而由我們具體提出，這樣更便于解決問(wèn)題。由此，突破了學(xué)生的思維障礙，激活了學(xué)生潛在的思維意識(shí)，提升了學(xué)生的思維水平。

二、怎樣稚化思維

稚化思維需要教師悉心揣摩、洞察學(xué)生的思維路徑、思維過(guò)程，把握學(xué)生的思維興趣，盡可能地與學(xué)生形成思維共振、和諧狀態(tài)。在這個(gè)過(guò)程中，去發(fā)掘?qū)W生的思維內(nèi)涵，厘清學(xué)生的思維脈絡(luò)。

1.鎖定稚化原點(diǎn)

稚化思維有一個(gè)最佳期，這個(gè)最佳期不僅僅指時(shí)間節(jié)點(diǎn)的最佳期，也指學(xué)生思維方向、路徑的可能性空間的最佳期。識(shí)別這一最佳期，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)就能走在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前面，否則就會(huì)落后于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們?nèi)粘ＫJ(rèn)為的“教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生”，不僅指知識(shí)引領(lǐng)學(xué)生，而更是指教師對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的可能性認(rèn)知狀態(tài)、路徑等的一種先在認(rèn)識(shí)。有時(shí)候，教師可以適度“裝糊涂”，故意“示弱”，從而讓學(xué)生和教師平等對(duì)話、交往，讓教師真正獲得學(xué)生的“第一手資料”。 比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”，首先和學(xué)生個(gè)別談話，以一種“非正式交往”的方式了解學(xué)生。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生大多會(huì)用“剪拼法”探究三角形的面積，而很難想到用倍拼的方法探究。為此，筆者在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“倍拼法”的過(guò)程中，先出示等腰直角三角形，然后出示了直角三角形、等腰三角形、一般三角形等。通過(guò)層次性的素材呈現(xiàn)，催生了學(xué)生對(duì)“倍拼法”的發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生在剪拼法、倍拼法的比較中感受、體驗(yàn)到倍拼法的簡(jiǎn)約性、科學(xué)性。

2.優(yōu)化稚化流程

稚化思維的目的是激發(fā)學(xué)生認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知中最為現(xiàn)實(shí)、最為活躍的心理因素。作為教師，要與學(xué)生主動(dòng)對(duì)話，通過(guò)訪談、問(wèn)卷調(diào)查、前測(cè)等，了解學(xué)生具體學(xué)情，從而稚化自己的思維。為此，教師在搜集相關(guān)的能反映學(xué)生具體學(xué)情的資料時(shí)，要盡量地搜集第一手資料。比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”，筆者利用課間的時(shí)間和學(xué)生對(duì)話，結(jié)果發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角三角形的內(nèi)角和是180°。有了對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握，筆者認(rèn)為，如果讓學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)性的方法（如量角法等）探究三角形內(nèi)角和，他們有可能會(huì)固執(zhí)地認(rèn)為“三角形的內(nèi)角和近似等于180°”?；诖耍诮虒W(xué)中，筆者就將原先預(yù)設(shè)的“探究性教學(xué)”改變?yōu)椤安孪搿?yàn)證”式教學(xué)。教學(xué)方式的改變，正是基于與學(xué)生對(duì)話、交往，基于教師主動(dòng)稚化思維的必然結(jié)果。稚化思維，需要教師有一種“他者情懷”，用自己的“同理心”“同情心”去揣摩學(xué)生，從而讓自己獲得更多理解學(xué)生的機(jī)會(huì)。

三、稚化思維，教師要做什么

通過(guò)稚化思維，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能充分地倚靠學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而將教學(xué)建基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。那么，稚化思維教師需要做些什么？筆者認(rèn)為，一個(gè)重要的方式是教師向?qū)W生學(xué)習(xí)、與學(xué)生合作。只有教師蹲下身子，和學(xué)生在一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行認(rèn)知、探索，才能有效地稚化思維。從這個(gè)意義上說(shuō)，稚化思維不僅僅是一種教學(xué)心態(tài)、教學(xué)品質(zhì)，更是一種教學(xué)機(jī)制、教學(xué)智慧。

1.教師要成為“學(xué)習(xí)者”

教師成為“學(xué)習(xí)者”不僅僅是指教師要學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)等，更重要的是教師要學(xué)習(xí)兒童知識(shí)，要向?qū)W生學(xué)習(xí)。向?qū)W生學(xué)習(xí)，教師就必須與學(xué)生平等對(duì)話，從學(xué)生的話語(yǔ)中捕捉學(xué)生的具體學(xué)情。比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”，課前筆者與學(xué)生對(duì)話，了解學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的認(rèn)識(shí)。有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)該用底乘斜邊，因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢酝评砷L(zhǎng)方形;有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)該用底乘高，因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢约羝闯砷L(zhǎng)方形等等。有了與學(xué)生的對(duì)話，筆者就把握了學(xué)生思維的脈搏，就能在教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)照學(xué)生的具體學(xué)情。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法驗(yàn)證，引發(fā)學(xué)生辯論，從而讓部分持平行四邊形的面積等于底乘斜邊的學(xué)生進(jìn)行自我否定。這樣的自我否定，對(duì)于所有學(xué)生的感受、體驗(yàn)都將是深刻的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么用底乘斜邊計(jì)算平行四邊形的面積不科學(xué)？從而將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。

2.教師要成為“合作者”

稚化思維不僅需要教師與學(xué)生進(jìn)行“面對(duì)面”的對(duì)話，更需要教師與學(xué)生進(jìn)行“面對(duì)面”的交往，尤其是“非正式交往”。許多教師非常注重課堂互動(dòng)，而對(duì)課后、課余與學(xué)生交往卻重視不夠。筆者認(rèn)為，一個(gè)善于稚化思維的教師，一定是一個(gè)善于交往的教師。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，可能在教師的眼中非常簡(jiǎn)單，但在學(xué)生的眼中卻并不容易。比如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”之前，筆者讓學(xué)生匯報(bào)每天的吃飯時(shí)間、睡覺(jué)時(shí)間、上學(xué)時(shí)間等。在交往中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)12時(shí)計(jì)時(shí)法比較熟悉。為此，筆者讓學(xué)生在課后關(guān)注新聞聯(lián)播，進(jìn)而關(guān)注電視節(jié)目預(yù)告單。不僅如此，筆者讓學(xué)生在同一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，比如放學(xué)后看動(dòng)畫(huà)片、晚飯的時(shí)間相互交流。借助微信群、QQ群與同學(xué)對(duì)話，從而幫助學(xué)生在對(duì)話與交往過(guò)程中建立“24時(shí)計(jì)時(shí)法”與“12時(shí)計(jì)時(shí)法”之間的匹配關(guān)系。這樣的前置性學(xué)習(xí)，為學(xué)生課堂正式學(xué)習(xí)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)交往，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在正式場(chǎng)合需要用“24時(shí)計(jì)時(shí)法”，在非正式場(chǎng)合，既可以用“24時(shí)計(jì)時(shí)法”，可以用“12時(shí)計(jì)時(shí)法”等等。交往，讓師生共同參與學(xué)習(xí)之中，從而讓教師更好地稚化思維，為完成預(yù)定的學(xué)習(xí)任務(wù)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要及時(shí)、敏銳地捕捉學(xué)生的學(xué)情信息，以學(xué)生為中心，合理調(diào)控教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)預(yù)設(shè)，讓教學(xué)更能貼合學(xué)生，更能為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。稚化思維讓教師的教學(xué)更好地為學(xué)生的成長(zhǎng)而設(shè)計(jì)，讓教學(xué)能更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]