思維習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具深度

劉佳蓉

托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識技能和方法的傳授，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣開始，逐步引導(dǎo)兒童用數(shù)學(xué)的眼光認識世界，提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用水平，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷形成。

一、直接性思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入敏銳性

“思考”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開始。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓兒童積極思考，不斷參與教學(xué)活動，是教師啟發(fā)兒童思維的開始。在學(xué)習(xí)活動中，及時調(diào)動兒童學(xué)習(xí)的積極情緒，利于拓寬兒童的數(shù)學(xué)思路，使兒童思維始終處于興奮的狀態(tài)，促進兒童對數(shù)學(xué)知識的認知和建構(gòu)，培養(yǎng)兒童良好的數(shù)學(xué)思維能力。

直接思維習(xí)慣作為兒童分析和解決實際問題能力的重要組成部分，是兒童深度學(xué)習(xí)的非邏輯思維因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是數(shù)學(xué)中的估算就是“數(shù)感”的直觀思維顯化表現(xiàn)形式之一。很多有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師就是從估計開始，培養(yǎng)兒童的直接思維習(xí)慣，促使兒童形成良好的“數(shù)感”。

例如，在教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師出示了這樣一道練習(xí)題：一袋大米48千克，要裝載52袋這樣的大米，一輛載重量為3噸的卡車一次能裝載完嗎？

對于這樣的練習(xí)題，學(xué)生都習(xí)慣用筆算乘法計算出結(jié)果來比較得出結(jié)論。其實，這就是培養(yǎng)兒童直接思維習(xí)慣的最好時機，直接引導(dǎo)學(xué)生把48千克看成50千克，52袋看成50袋進行估算，需要裝載的大米大約是50X50=2500千克，載重量為3噸的卡車一次能裝載完。

二、多元性思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入發(fā)散性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要注重發(fā)展兒童的發(fā)散思維。這樣便于兒童將知識運用自如，能夠依據(jù)具體情況靈活調(diào)整解題思路，從不同的角度去分析、思考，從而更好地提出問題、分析問題和解決問題。因此，在小學(xué)階段，培養(yǎng)兒童多元化的思維習(xí)慣，可以從多向開放題開始。多向開放題，就是給出一定的條件，讓兒童從多個角度進行思考，產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，得出不同的結(jié)論。

例如，在教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“用倍數(shù)關(guān)系解決實際問題”時，有這樣一道習(xí)題：

水果店的蘋果單價是每千克3元，媽媽帶了30元可以買多少千克蘋果？如果梨的單價是蘋果的2倍，媽媽帶的錢可以買多少千克的梨？

在解決第二個問題時，學(xué)生一般都是利用蘋果的單價求出梨的單價，再求可以買梨的數(shù)量。此時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生從梨的單價與蘋果單價的倍數(shù)關(guān)系入手，深入思考，總錢數(shù)不變，購買梨的數(shù)量就是蘋果的一半。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以一題多解、一式多變、一題多想的方式，使兒童的數(shù)學(xué)思路得以拓展，數(shù)學(xué)思維在發(fā)散中得到了提升。

三、逆向性思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入批判性

作為思維的高級層次，逆向思維一般摒棄傳統(tǒng)的思維定式，從不同的角度打開思路，逆向思考問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)兒童的逆向思維，更利于發(fā)展兒童的求異思維，從而使他們敢于打破常規(guī)，發(fā)展良好的思維縱深能力。逆向思維，使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具深度，更具批判性，進一步推動兒童的知識辨析能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“長方形和正方形的認識”時，教師引導(dǎo)學(xué)生從反向來思考：正方形是特殊的長方形。先讓學(xué)生列舉出長方形和正方形的特征，再從正方形開始，一一反向驗證，長方形的特征正方形都具有，不同之處是正方形的四邊條都相等。這樣的學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生深入理解長方形和正方形的表象特征，完善了學(xué)生的知識框架。

四、探究性思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維是思維的高級形式，體現(xiàn)了思維的創(chuàng)造性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要體現(xiàn)在集中思維與發(fā)散思維的結(jié)合。小學(xué)階段的兒童，身心尚未發(fā)育成熟，缺乏生活經(jīng)驗，其思維以直觀形象性思維為主。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注兒童思維發(fā)展，發(fā)展兒童的探究思維習(xí)慣，適時培養(yǎng)和訓(xùn)練兒童的創(chuàng)造能力。在數(shù)學(xué)探究活動中，進行創(chuàng)新活動就需要與眾不同的思維形式，果斷質(zhì)疑，勇于發(fā)表獨立的見解，創(chuàng)新的火花不斷呈現(xiàn)。

例如，教學(xué)二年級數(shù)學(xué)“角的認識”時，為了研究“角的大小與兩邊的關(guān)系”，教師引導(dǎo)兒童思考：

1.與邊的長度有關(guān)嗎？

2.與邊的張開程度有關(guān)嗎？

在兒童提出猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)兒童利用“活動角”進行實踐驗證，邊思考邊操作邊驗證，得出結(jié)論。

這樣的探究活動，使兒童透過現(xiàn)象體悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知方法和思維方式。

五、操作性思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入活動性

動作是思維活動的起始，如果把思維與活動割裂開來，兒童的思維就不能得到發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在開展數(shù)學(xué)探究活動時，要突出兒童的數(shù)學(xué)實踐操作，使兒童眼中有數(shù)，心中有數(shù)。數(shù)與理相融，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具獨特性和持久性。

例如，教學(xué)五年級數(shù)學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，教師引導(dǎo)兒童用紙質(zhì)平行四邊形進行操作，進行“等積變化”，適時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)操作前的平行四邊形和變化后的長方形之間的聯(lián)系，并利用長方形的面積公式來探究平行四邊形的面積計算方法。通過動手操作，使兒童完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的探究過程。把兒童的動手實踐與兒童的學(xué)習(xí)體驗感悟結(jié)合起來，進一步得到數(shù)學(xué)實踐活動的經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)活動更具思維含量和思維生長性。

綜上所述，培養(yǎng)兒童思維的方式眾多，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)教學(xué)人手，不斷關(guān)注學(xué)習(xí)細節(jié)，科學(xué)地認識兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，結(jié)合教材內(nèi)容，因地制宜，促進兒童良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成。讓兒童觸摸數(shù)學(xué)本源，習(xí)得學(xué)習(xí)方法，不斷發(fā)展其學(xué)習(xí)能力，在全面提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路上越走越遠。