課堂生成，別樣溢彩

高超敏

摘要：課堂非預設生成性問題涵蓋著豐富的教學意義，有效地應對和把握可以豐富教學內(nèi)容，展現(xiàn)課堂的藝術(shù)，提升學生的核心素養(yǎng)，讓教學效果事半功倍。本文從善用錯誤資源，促進有效生成;適時調(diào)整課堂，尊重認知規(guī)律;借助信息技術(shù)，化問題為資源三個方面入手，淺談高中數(shù)學課堂非預設生成性問題及應對策略，旨在通過具體事例，有效捕捉和整合生成性資源，提高高中數(shù)學課堂教學效率。

關鍵詞：高中數(shù)學 ? 非預設生成性問題 ? 應對策略

一、善用錯誤資源，促進有效生成

俗話說：“金無足赤，人無完人?！闭n堂中總會出現(xiàn)一些差錯，有時是學生解答問題時出現(xiàn)的偏差，有時是教師無意或不小心犯的錯誤。但布魯姆曾說過：“學習中的錯誤都是有價值的，學習本身就是一個不斷試錯的過程，錯誤的出現(xiàn)說明學習過程的曲折，暴露出思維過程中的障礙?！笨梢哉f，一個學生的成長必定要經(jīng)歷從犯錯到改錯、從解決錯誤到規(guī)避錯誤的過程，教師在課堂中要關注這些“絆腳石”，捕捉有代表性、有教育價值的部分，并加以利用，化繁為簡、化難為易，促進學生的認知由混沌向清晰轉(zhuǎn)變。

在高中數(shù)學解題教學中，教師如果不小心遺漏了內(nèi)容，或?qū)τ谝活}多解的內(nèi)容，只講了部分方法，可以請“小老師”幫忙修正或補充。這樣一來，通過生生互動，不僅鍛煉了學生的數(shù)學表達，還增強了學生數(shù)學學習積極性和自信心，可謂是一舉多得。

實際上，學生在課堂中暴露的一些錯誤是很好的教學資源。如高中數(shù)學必修五《基本不等式》中有一道這樣的習題：“若已知x+y=1，且x>0，y>0，求++x2+y2的最小值?！痹谡n堂上，學生計算出的答案為，與筆者預設一致。但有位學生表示自己的答案是4，這引起了筆者和其他學生的好奇：“如何得到這樣的結(jié)果？”這位生分享過程：“根據(jù)條件已知，0

4?！边@便是課堂動態(tài)隨時生成的真實寫照，筆者就此機會讓學生交流“哪個答案才是正確的？”“為什么是正確的？”從而強調(diào)不等式等號成立必須滿足的條件，讓學生明白學習“一正二定三相等”的必要性。

教師若充分發(fā)揮好這一難得的糾錯型教學資源，指導學生發(fā)現(xiàn)問題，讓學生主動改正錯誤，使他們在積極思考中重新審視、剖析這一問題，就能更好地幫助學生理解概念的內(nèi)涵和外延，通過小組合作討論等方式，讓學生在相互啟發(fā)和爭辯中，達到共同提高解題能力的目的，課堂也因為這些預料之外的差錯而變得更有意義。

二、借助信息技術(shù)，化問題為資源

在理科教學中，知識較高的抽象性問題往往會讓學生感覺云里霧里，而針對學生提出的一些非預設性問題，如若輔之以信息技術(shù)，勢必能幫助他們加深對知識的理解，提高課堂教學效率，提升學生的學習效率和質(zhì)量。

如在教學《反函數(shù)》時，筆者強調(diào)反函數(shù)仍舊滿足函數(shù)的定義，有的學生突發(fā)奇想，問：“函數(shù)的值域是什么？”若教師借助GeoGebra繪制圖像，可以從形的角度更加直觀地反映函數(shù)的相關性質(zhì)，并且教師可以把反正切函數(shù)的定義y∈（-，）加以說明，加深學生對函數(shù)及反函數(shù)的理解。

如在教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）”時，對有著豐富實際背景和現(xiàn)實意義的函數(shù)y=Asin（ωx+ψ），其主要內(nèi)容是從筒車運動模型抽象建模得到數(shù)學勻速圓周運動模型，研究參數(shù)ψ、ω對函數(shù)的影響。在教學中，許多教師都是從簡單復習正弦函數(shù)的定義引入筒車模型，但筆者發(fā)現(xiàn)，想讓學生通過類比將實際問題數(shù)學化，會讓學生感到很困難，無從下手。這既是因為對任意角的三角函數(shù)的本質(zhì)是刻畫圓周運動的重要模型認識不足（即對無論改變角的起始位置，還是圓的半徑都不影響圓周上任意一點的坐標能用三角函數(shù)來表示），又因為數(shù)學建模的方法沒有明確的思路。針對這樣一個和預設有出入的教學問題，教師如果含糊其辭地跳過去直接進行參數(shù)的研究似乎更加直奔主題，但這阻礙了學生創(chuàng)新能力、探究意識和實踐能力的培養(yǎng)。在這樣一個非預設生成性問題的情況下，教師可以適當借助信息技術(shù)，比如用幾何畫板等繪制單位圓上點P的運動動畫，讓P0 從A（1，0）開始逆時針旋轉(zhuǎn)α角度后到達點P，確定P的位置坐標，再提出：“在物理中，人們往往更關注動點P的位置與運動時間t之間的關系，比如點P的縱坐標y與運動時間t之間的關系。如果已知動點以A為起點，以單位角速度ω=1按逆時針方向運動，經(jīng)過時間t到達點P，角α與t之間有什么關系？點P的縱坐標y是時間t的函數(shù)嗎？”從而幫助學生從運動變化的角度建立ωt=α的聯(lián)系，為從物理背景抽象成數(shù)學模型作好鋪墊。接著，教師可以從實際的筒車模型思考盛水筒距離水面高度H和時間t的等量關系（盛水筒的運動規(guī)律），以化為一般的圓周運動模型y=Asin（ωx+ψ），引出本節(jié)研究主題。可見，針對非預設生成性問題，如果教師借助信息技術(shù)，可以化抽象為形象，很大程度上滿足學生視聽感官的需要，有利于化解教學難點，有利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

顯而易見，良好的教學需要生成，教師有效地捕捉和處理課堂非預設生成性問題，會使課堂處處充滿智慧、激情、靈動和魅力，這樣的教學過程勢必能更好地建立有價值、富有生命力的課堂，使得課堂真正實現(xiàn)高效和高質(zhì)。當然，讓學生的智慧火花照亮課堂，應是教師不斷追求的教育目標。課堂是實現(xiàn)師生互動的最美舞臺，所以教師在轉(zhuǎn)變觀念的同時，也要適當?shù)剞D(zhuǎn)換自己的角色，從“教書匠”轉(zhuǎn)變成樂于且善于發(fā)現(xiàn)，能夠合理應用生成的“藝術(shù)大師”。只有這樣，課堂才能更好地實現(xiàn)時時升華、處處精彩！

參考文獻：

[1]劉鵬.高中數(shù)學課堂中“非預設生成性問題”的有效利用[J].中學數(shù)學月刊，2012（7）.

[2]王萍，薛紅霞，李龍才.單元教學設計：函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）[J].中學數(shù)學教學參考（上旬），2020（1）.

（作者單位：福建省廈門市松柏中學）