多元化拓展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

袁峰

摘要：數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生理性思維的培養(yǎng)具有非常巨大的影響，在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。教學(xué)多元化拓展是提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效、推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量?jī)?yōu)化的一種教學(xué)實(shí)踐。要想貫徹《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的教育理念，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深層次學(xué)習(xí)目標(biāo)，自然離不開多元化的教學(xué)形式。本文立足于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，以探索數(shù)學(xué)課堂多元化拓展為切入點(diǎn)，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 多元化拓展? 解題能力

一、培養(yǎng)小學(xué)生解題能力的重要性分析

1.滿足新課程改革的需求

新課程改革對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提出了較高要求，高度重視學(xué)生德、智、體、美的全面發(fā)展。因此，培養(yǎng)全能型的社會(huì)急需人才是教育工作關(guān)注的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科既要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力與邏輯分析能力，又要實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和多元思維的培養(yǎng)。很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出吃力的狀態(tài)，迫切需要提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該高度重視學(xué)生解題能力的發(fā)展，更好地適應(yīng)新課程改革的現(xiàn)實(shí)要求。

2.培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要以基礎(chǔ)知識(shí)的掌握為導(dǎo)向，思維的培養(yǎng)和建立也是教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)，這能夠?yàn)閷W(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)構(gòu)建堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，確保學(xué)生能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)學(xué)科的研究性較為明顯，而學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往會(huì)遭遇困難，他們?cè)诮忸}時(shí)不知道如何下手，雖然理論知識(shí)與數(shù)學(xué)概念能夠準(zhǔn)確記憶，但他們不知道如何運(yùn)用。另外，很多小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣不高，教師應(yīng)該針對(duì)這些問(wèn)題采取有效措施，推動(dòng)學(xué)生解題能力的發(fā)展。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的多元培養(yǎng)策略

要想有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的解題能力，教師必須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用教學(xué)智慧，抓準(zhǔn)切入點(diǎn)，把握突破點(diǎn)，切實(shí)提升教學(xué)效率。基于這樣的思路，筆者選取了銜接處、變式中、錯(cuò)題里這三個(gè)方向進(jìn)行探討，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)良性的知識(shí)遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)散思維的深化，真正建構(gòu)多元的、動(dòng)態(tài)的、高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

1.銜接處，類比遷移

銜接處可以是數(shù)學(xué)概念、公式與實(shí)際應(yīng)用題目的銜接，也可以是在數(shù)學(xué)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的遷移。教師要抓住解題銜接處這一教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生能夠通過(guò)認(rèn)識(shí)和把握銜接處，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的類比遷移，降低學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度。

如在教學(xué)“歸一問(wèn)題”時(shí)，教師要告訴學(xué)生：“在解題時(shí)需要先求出單一量，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，再求出題目要求的量?！边@類題目的思路都是相通的，但在應(yīng)用題的表述上有多種形式，如“買5本作業(yè)本要10.5元錢，那么買同樣的作業(yè)本7本，需要多少元錢？”“3輛貨車3天拉貨90噸，照這樣計(jì)算，5臺(tái)貨車6天拉貨多少噸？”“5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，那么用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？”這些問(wèn)題看似不同，但它們的解題思路是一致的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從中找到共性，實(shí)現(xiàn)良性的類比遷移，總結(jié)出“歸一問(wèn)題”的通用解題思路。

銜接處是促使學(xué)生進(jìn)行類比遷移的基礎(chǔ)，有了銜接處的良好過(guò)渡，學(xué)生才能深刻理解問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化運(yùn)用類比遷移解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的效果。

2.變式中，發(fā)散思維

變式是數(shù)學(xué)題目訓(xùn)練中常用的方法，它要求學(xué)生從靈活多變的出題角度中，把握住所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)特征。通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、公式的認(rèn)識(shí)不再是孤立的、單一的，而是可以從不同角度、不同層次分析問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。

如在教學(xué)“和差問(wèn)題”時(shí)，已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題就叫作和差問(wèn)題。教師可以由易到難設(shè)計(jì)題目，如簡(jiǎn)單的題目：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為20厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?！币阎陂L(zhǎng)方形中長(zhǎng)大于寬，那么長(zhǎng)=（20+2）÷2=11（厘米）;寬=（20-2）÷2=9（厘米）;如較難的變式題目：“有甲乙丙三袋面粉，甲乙共重40千克，乙丙共重32千克，甲丙共重30千克，求三袋面粉各重多少千克?！边@道題目的本質(zhì)是不變的，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，找到可以計(jì)算的大數(shù)和小數(shù)。

在變式練習(xí)中，教師要利用變換題目情境、改變?cè)O(shè)題條件等方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備有質(zhì)量、有價(jià)值的變式練習(xí)題目。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以不斷地開拓思路，尋找解題方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

3.錯(cuò)題里，暴露過(guò)程

錯(cuò)題可以說(shuō)是另一種教學(xué)資源，所以教師不要以批評(píng)的態(tài)度去面對(duì)學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而是要把錯(cuò)題當(dāng)成生成性資源，關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，找到學(xué)生出錯(cuò)的原因，針對(duì)性地給予學(xué)生指導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生從發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤到分析錯(cuò)誤再到改正錯(cuò)誤，最后有效防止錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

如在圓的周長(zhǎng)練習(xí)題目中，有這樣一道題：“把一張半徑為5厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？”學(xué)生在解答時(shí)運(yùn)用了圓的周長(zhǎng)公式C=πd或C=2πr，直接套用公式求出了半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)再除以2，得出了答案。這樣的答案自然是不對(duì)的，教師可以指導(dǎo)學(xué)生回到題目，運(yùn)用畫圖的方式再分析一下題目的要求。學(xué)生畫出圖像后發(fā)現(xiàn)，剪成的兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)多了一條直徑的長(zhǎng)，不只是原來(lái)的圓的一半。教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起歸納出半圓的周長(zhǎng)=2πr÷2+d，這也就簡(jiǎn)化出半圓的周長(zhǎng)公式=圓周率×半徑+直徑。

總而言之，沒(méi)有一種萬(wàn)能的教學(xué)策略可以適用于所有教學(xué)內(nèi)容，所以教師要探討教學(xué)的多元化拓展，為學(xué)生提供更具針對(duì)性、靈活性的數(shù)學(xué)教學(xué)。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生能否真正理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一種體現(xiàn)，所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生在多元化拓展的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷提煉知識(shí)共性，探究解題規(guī)律，總結(jié)解題技巧，有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉智義.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].華夏教師，2020（12）.

[2]加華草.如何提高小學(xué)高年級(jí)藏?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2020（6）.

[3]楊靜.自我監(jiān)控策略提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生解題能力的個(gè)案研究[J].中國(guó)特殊教育，2012（1）.

[4]常寧.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].小學(xué)教育，2019（1）.

（作者單位：江蘇省如東縣賓山小學(xué)）