模態(tài)語境下的指稱曖昧問題及其解決

王力鋼

(陸軍軍醫(yī)大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院政治理論教研室,重慶 400038)

為消除命題邏輯中的“蘊含怪論”,劉易斯提出“嚴(yán)格蘊含”概念,并以模態(tài)詞“可能(◇)”、“必然(□)”進(jìn)行刻畫,開創(chuàng)現(xiàn)代模態(tài)邏輯研究先河?！皣?yán)格蘊含怪論”的存在,使其未能實現(xiàn)消除“蘊含怪論”的初衷[1]12-18,但模態(tài)邏輯作為邏輯科學(xué)的重要分支卻蓬勃發(fā)展起來,從時態(tài)邏輯、道義邏輯到相干邏輯、衍推邏輯以至歸納邏輯某些分支都與模態(tài)邏輯密不可分。在此過程中也不斷有人對模態(tài)邏輯提出質(zhì)疑,其中以蒯因“模態(tài)語境必然導(dǎo)致指稱曖昧”的觀點最為著名。本文將表明,蒯因的質(zhì)疑立足于經(jīng)典外延主義邏輯觀,只要對其邏輯觀進(jìn)行有限發(fā)展,引入可能世界語義學(xué)相關(guān)解釋,就可以無矛盾地消除模態(tài)語境下的指稱曖昧性。

一、指稱曖昧及其表現(xiàn)

指稱曖昧是指如下情形:詞項的指稱在普通語境下原本非常明確,但在模態(tài)語境下卻會變得游移不定,可能指稱這個對象,也可能指稱另一個對象,用蒯因的話說就是變得“曖昧”。指稱曖昧?xí)?dǎo)致在正常語境下為真的命題,在模態(tài)語境下卻為假,具體表現(xiàn)為兩種失效:單獨詞項同一替換原理失效和模態(tài)表達(dá)式量化存在概括原則失效。

同一替換原理是指“給定一個關(guān)于同一性的真陳述,可以用它的兩個詞項中的一個替換另一個出現(xiàn)在任一真陳述中的詞項,而其結(jié)果將是真的”[2]129,是支配同一性的基本原理之一。但在詞項的某次或某幾次出現(xiàn)不是純指稱性時,會發(fā)生同一替換原理失效。

詞項的非純指稱性出現(xiàn)又有兩種情形:一是混淆了對詞項的提及和使用。例如下面兩個陳述:

(1)西塞羅(Cicero)=杜里(Tully);

(2)“Cicero”有六個字母。

在(2)中,“Cicero”是作為一個名詞被提及,而不是作為指稱西塞羅這個人的名稱被使用,它的出現(xiàn)是非純指稱性的。這時若根據(jù)(1)來進(jìn)行同一替換,會得到假陳述

(3)“Tully”有六個字母。

二是陳述中使用了內(nèi)涵性語組,如“知道……”、“相信……”等。弗雷格認(rèn)為,當(dāng)詞項出現(xiàn)在由上述語組限定的陳述中時,是“間接出現(xiàn)”而非“直接出現(xiàn)”,不再具有單純的指稱意義而是有了涵義色彩,可能影響命題的真值[3]。蒯因繼承弗雷格的思想,認(rèn)為上述語組造成了內(nèi)涵語境,詞項在其中的出現(xiàn)是非純指稱性的,會導(dǎo)致同一替換失效。他進(jìn)而指出模態(tài)語組“必然……”也同樣會使語境成為內(nèi)涵語境(或準(zhǔn)確稱為模態(tài)語境)并同樣導(dǎo)致同一替換失效。如關(guān)系陳述

(4)9必然大于7,

這個陳述一般被認(rèn)為是真的,而根據(jù)另一個為真的同一陳述

(5)行星的數(shù)目=9①這里沿用了蒯因用過的例子,那時天文學(xué)的結(jié)論是太陽系有9大行星

對(4)施以同一替換,所得到的陳述

(6)行星的數(shù)目必然大于7

則就變?yōu)榧佟?/p>

在指出模態(tài)語境下會出現(xiàn)單獨詞項同一替換失效情形之后,蒯因進(jìn)一步考察了他認(rèn)為更重要的模態(tài)量化式情形。蒯因贊同羅素的摹狀詞理論[4],認(rèn)為單獨詞項可改寫為摹狀詞,而摹狀詞又可以通過解釋為量化式而消去。通過這樣的邏輯處理,他得出著名的本體論承諾——“存在就是作為一個變項的值”[2]15,即理論最終關(guān)涉的對象不應(yīng)被看作是由單獨詞項命名的事物,而是要看作量化式變元的值[2]134。因此他認(rèn)為討論指稱曖昧性對模態(tài)量化式的影響更為重要,如果模態(tài)量化式能夠克服指稱曖昧,則單獨詞項同一替換失效將不構(gòu)成對模態(tài)邏輯的致命反駁,反之,模態(tài)邏輯就無藥可救了?？疾毂砻?指稱曖昧同樣折磨著模態(tài)量化式,量化理論中的存在概括原則在應(yīng)用于模態(tài)式時會失效。

量化運算有全稱舉例運算和存在概括運算兩種,但它們是同一原理的兩個方面,因此只須集中考察存在概括運算即可。存在概括是這樣一種邏輯運算,通過它,“我們能從定理φ中得到定理(?x)Ψ,只是在Ψ包含‘x’的自由出現(xiàn)的所有位置上,φ都包含‘y’的自由出現(xiàn)”[2]110-111。如由“蘇格拉底是有死的”進(jìn)行存在概括可得“(?x)(x是有死的)”。如果用存在概括原則對語句(4)進(jìn)行量化,會得到

(7)(?x)(x必然大于7)。

蒯因認(rèn)為,對這個句子,按照(4),可知滿足條件的數(shù)是9;再根據(jù)(5),又可知就是“行星的數(shù)目”滿足條件,但若承認(rèn)這點,則與 “語句(6)為假”的一般信念相矛盾。于是,陳述(7)只能是一個無意義的句子。追究深層原因,蒯因認(rèn)為還是由于模態(tài)詞的引入導(dǎo)致的指稱曖昧性,即模態(tài)的滿足“一般說來不是有關(guān)對象的特性,而是要依賴于指稱對象的方式”[2]137,對模態(tài)表達(dá)式進(jìn)行存在概括只能得到無意義的式子。

實際上蒯因?qū)α炕降姆治鋈匀唤柚趩为氃~項,從其討論過程看,句子(7)之所以無意義,還是基于“9”與“行星的數(shù)目”應(yīng)該能夠進(jìn)行同一替換的信念。他自己也意識到了這點,于是通過一種新的不牽涉到單獨詞項的方法來論證(7)的無意義,“凡大于7的東西是一個數(shù),而任一給定的大于7的數(shù)都能夠由各種條件之一唯一地決定。有的條件有‘x＞7’作為必然的后承,有的條件則否?！盵2]138比如,同一個數(shù)可由條件

和條件

(9)恰有x個行星

來唯一決定,但(8)有“x＞7”作為必然后承,而(9)則沒有?！氨厝淮笥?這個性質(zhì)應(yīng)用于一個數(shù)x是沒有意義的,必然性只屬于‘x＞7’和舉出x的特殊方法之間的聯(lián)系?！盵2]138蒯因由此證明,即使不考慮單獨詞項的同一替換,模態(tài)語組的指稱曖昧性也會導(dǎo)致存在概括原則失效,對模態(tài)式進(jìn)行量化難以實現(xiàn)。

總之,正如蒯因著名論文《指稱和模態(tài)》的題目所暗示的,只要考慮模態(tài)情況,詞項指稱必然出現(xiàn)與現(xiàn)實情形不同的游移,指稱曖昧不可避免。

二、對指稱曖昧問題的解決

蒯因?qū)δB(tài)邏輯特別是量化模態(tài)邏輯的質(zhì)疑是切中要害的,要為模態(tài)邏輯贏得合法地位必須解決指稱曖昧問題。早期的邏輯學(xué)家如丘奇、卡爾納普、斯莫里安等采取不同的補救方案,以期消除指稱曖昧,維護(hù)模態(tài)邏輯合法性。丘奇、卡爾納普走的是內(nèi)涵主義路線,但其問題在于:一是需要承認(rèn)內(nèi)涵對象(“概念實體”)這樣的可疑存在物,解釋復(fù)雜且遠(yuǎn)離直觀;二是建立在“同義性”或“分析性”之類的含混概念之上;三是從技術(shù)上難以準(zhǔn)確刻畫“分析上等值”。斯莫里安的方案雖可解釋單獨詞項相互替換失效的情形,但涉及到模態(tài)量化式時,則不得不求助于分析哲學(xué)家們一致厭惡的本質(zhì)主義。以上兩種補救方案都不算成功。

既然模態(tài)語境下詞項指稱的游移無法避免,解題的關(guān)鍵就在于如何準(zhǔn)確刻畫這種游移并從哲學(xué)直觀層面給出合理解釋。以克里普克的工作為基礎(chǔ)的可能世界語義學(xué)及其哲學(xué)解釋提供了解題工具。

對于模態(tài)邏輯的可能世界語義解釋,可從兩個層面把握。第一個層面是模態(tài)邏輯的形式語義學(xué)。較之經(jīng)典一階謂詞語義學(xué),模態(tài)謂詞語義學(xué)(以LQM及其語義解釋為例)一是對形式語言進(jìn)行模態(tài)擴張,在普通一階語言基礎(chǔ)上引進(jìn)模態(tài)算子□(“必然”)及相應(yīng)公式形成規(guī)則,形成模態(tài)謂詞語言;二是對語義框架進(jìn)行了擴張,把一階語義僅包含個體集D的一元框架擴張為模態(tài)語義的四元框架F=＜W,R,D,H＞,在這個被稱為克里普克框架[1]390的基礎(chǔ)上,可以進(jìn)行賦值、給出解釋模型、定義真和有效性等。[1]346-355第二個層面是模態(tài)語義學(xué)的可能世界解釋。從日常模態(tài)直覺出發(fā),用可能世界理論對模態(tài)形式語義進(jìn)行直觀解釋。在框架＜W,R,D,H＞中,W被解釋為可能世界集,對它的每一個元素w∈W,都解釋為一個可能世界。這些可能世界并非毫不相干,R表示它們之間的可及關(guān)系。D是可能世界集W中所有個體的集合,對每一個w∈W,都有D的一個子集與之對應(yīng),函數(shù)H描述它們之間的映射關(guān)系H(w)=d:d是w中的個體?D。這一解釋較之一階謂詞解釋引入了可能世界的觀念。

可能世界理論為解決指稱曖昧問題提供了技術(shù)手段和哲學(xué)支撐,其基本思路如下:

首先,考察可能世界中的個體 (對象),會發(fā)現(xiàn)可能世界解釋下的個體,在不同的可能世界可以處于不同的集合(用謂詞表示)中,即可能具有不同的屬性?；诳赡苁澜缯Z義框架同時有可能世界、個體集以及從可能世界到特定個體的映射函數(shù)H,能得出這樣的推論:存在作為一系列可能情況的可能世界,各個可能世界包含的個體可以相同,也可以不同。又因為謂詞可解釋為具有某種性質(zhì)的個體的集合,則某個體在不同的可能世界可以在某謂詞描述的集合中,也可以不在該集合中。

其次,考察指稱個體的指示詞——專名和摹狀詞,會發(fā)現(xiàn)可能世界解釋下,專名的指稱始終不變,而摹狀詞的指稱會發(fā)生變化。專名是嚴(yán)格指示詞,只有指稱而無涵義,其指稱在各個可能世界保持不變[5]49-50。而摹狀詞不僅有指稱而且有涵義,其涵義可看作專名與謂詞的函項,個體a在可能世界w1滿足某摹狀條件即具有某種屬性,而在可能世界w2則不滿足(可能是個體b滿足該摹狀條件)。因此,摹狀詞的指稱在不同可能世界間會發(fā)生游移,是非嚴(yán)格指示詞[5]57-58。例如,專名“尼克松”特指尼克松這個人,這點在各個可能世界中固定不變,即使在某個可能世界不存在尼克松這個人也無礙該判斷;而一般被認(rèn)為是用來描述尼克松的摹狀詞“1972年美國總統(tǒng)”則不具備這種指稱嚴(yán)格性。設(shè)想“尼克松的對手漢弗萊在總統(tǒng)競選中獲勝”的可能情況,在這一可能世界中滿足“1972年的美國總統(tǒng)”摹狀性質(zhì)的就是漢弗萊而非尼克松。

最后,考察包含指示詞的模態(tài)命題,會發(fā)現(xiàn)其在所有相關(guān)可能世界中都真時才為真,僅現(xiàn)實世界真,不一定為真。模態(tài)語境下詞項與指稱之間不是一對一關(guān)系,而是一對多關(guān)系。要確定詞項的指稱,不僅要考慮現(xiàn)實世界,還要考慮可能世界,特別要考慮摹狀詞的指稱可能發(fā)生游移。這樣,單獨詞項的指稱不再僅是它在現(xiàn)實中所指的那個對象,而是相應(yīng)于不同可能世界的一組相同或不同的對象。設(shè)A是一個專名,B和C是摹狀詞,d1、d2、d3…是不同個體,w1是現(xiàn)實世界,w2、w3…是其他可能世界,A,B,C的指稱可表示如下:

可見,A和B、C在現(xiàn)實世界中指稱相同,在普通外延語境下可以進(jìn)行同一替換,但若考慮模態(tài)語境下的可能世界,指稱便不再相同,出現(xiàn)蒯因所謂“指稱曖昧”,再施以同一替換所得命題為假。這就解釋清楚了模態(tài)語境下同一替換原理和存在概括原則失效的內(nèi)在原因。

綜上,引入可能世界語義學(xué)對模態(tài)語境下的詞項指稱游移進(jìn)行刻畫,蒯因眼中“曖昧”的指稱重新變得清晰明確,實際上是無矛盾解決或曰從根本上消解了指稱曖昧問題。

三、從邏輯觀看“指稱曖昧之惑”

這里還有一個可稱為“指稱曖昧之惑”的問題:為什么在可能世界理論框架中能夠刻畫并解決的模態(tài)語境下詞項指稱游移,卻被蒯因以“指稱曖昧”的名義宣布無解?難道只是因為他缺少刻畫模態(tài)語境的技術(shù)手段嗎?追問“指稱曖昧之惑”產(chǎn)生的深層根源,其意義不遜于解決指稱曖昧問題。

蒯因秉承的經(jīng)典外延主義邏輯觀決定了在他那里必然會產(chǎn)生“指稱曖昧之惑”。這種邏輯觀的基本特點有二:一是對“邏輯”的理解主要基于經(jīng)典一階邏輯;二是堅持外延原則。這兩個特點實際又是統(tǒng)一的,都與現(xiàn)代邏輯產(chǎn)生發(fā)展的歷史聯(lián)系在一起。

數(shù)學(xué)方法的引入是現(xiàn)代邏輯產(chǎn)生的關(guān)鍵。布爾、康托爾、弗雷格的工作使數(shù)學(xué)與邏輯緊緊聯(lián)系在一起,尤其是被視作建立現(xiàn)代邏輯的弗雷格,認(rèn)為“算術(shù)的對象就是邏輯的對象”, “談?wù)撟匀粩?shù)可以化歸為談?wù)摷?、類或種類,用邏輯學(xué)家的術(shù)語來說,就是概念的外延”[6]569。這種處理詞項或語句時只考慮其外延的外延原則深深影響了經(jīng)典邏輯,一階系統(tǒng)中的常項與變項一般僅牽涉?zhèn)€體對象[7]227,它們與謂詞的關(guān)系也一般被視為個體與類的關(guān)系[8]111,都是從外延角度出發(fā)刻畫邏輯關(guān)系,根本不涉及內(nèi)涵問題。現(xiàn)代邏輯的演算系統(tǒng)大多可在語形上視作一階演算的形式化擴張,也就自然遵循外延主義的語義解釋。蒯因的邏輯觀就是在這種背景下形成的,這也可從他對變異邏輯的態(tài)度看出[9]。

在這種邏輯觀下,指稱同一對象的專名與摹狀詞(包括摹狀不同性質(zhì)的多個摹狀詞),由于指稱相同而在邏輯分析過程中具有同樣的地位,其中任何一個的邏輯性質(zhì)也為其他詞項所具有。然而這種信念被一些必須承認(rèn)為正確的模態(tài)直覺所困擾——在模態(tài)語句中施以同一替換可能會導(dǎo)致真值變化;存在概括原則由于描述不同性質(zhì)的摹狀詞在必然邏輯后承上的差異而失效,也就是出現(xiàn)蒯因所謂的“指稱曖昧”。這說明經(jīng)典外延主義邏輯觀在處理以模態(tài)語境為代表的內(nèi)涵語境時力不從心。邏輯學(xué)家必須在以下兩個方向間做出選擇:要么拘泥于經(jīng)典外延主義邏輯觀,承認(rèn)邏輯學(xué)在根本上無力處理模態(tài)或內(nèi)涵問題;要么對邏輯觀有所發(fā)展,尋找能夠處理模態(tài)(內(nèi)涵)語境的技術(shù)手段。蒯因無疑選擇了前者,這表現(xiàn)在他一方面徑直否定了丘奇、卡爾納普的內(nèi)涵主義方案;另一方面自己也無意去構(gòu)建模態(tài)邏輯的形式語義學(xué)。

解決指稱曖昧問題并在更高層面消除“指稱曖昧之惑”的前提在于邏輯觀上的發(fā)展。外延語境下詞項與指稱間的確定性關(guān)系在模態(tài)語境下會被打破并發(fā)生游移,這是任何邏輯學(xué)家都能看到的——畢竟行星的數(shù)目很可能不是9而是其他數(shù)字。與蒯因不同,以克里普克為代表的新一代邏輯學(xué)在經(jīng)典外延主義邏輯觀的基礎(chǔ)上又向前邁進(jìn)了一小步。

這里的“一小步”意指:一方面他們不像蒯因那樣將邏輯刻畫的范圍局限于“外延”,而是將“內(nèi)涵”因素也納入其中;另一方面,他們帶有內(nèi)涵主義色彩的邏輯觀又不是對經(jīng)典邏輯觀的革命性顛覆,而只是一種有限發(fā)展——其基本觀念、方法與經(jīng)典邏輯觀沒有質(zhì)的差別,歸根到底要走外延主義道路[1]398。具體而言,他們要找一條新途徑,把需要刻畫的具有內(nèi)涵色彩的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為外延表達(dá)式,然后再從外延角度進(jìn)行處理。正是從這種新邏輯觀出發(fā),才找到可能世界語義學(xué)這一技術(shù)手段,在四元框架F=＜W,R,D,H＞中,每一可能世界都對應(yīng)著一個個體集,這種對應(yīng)以映射函數(shù)H來表示,這個函數(shù)實際上就是從詞項到其指稱的映射。這樣就能在詞項(特別是具有涵義色彩的詞項)與其指稱間確立確定性的聯(lián)系,對模態(tài)語境下可能發(fā)生游移的“曖昧”指稱進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫。而這一點正是蒯因這樣的經(jīng)典外延主義邏輯觀持有者雖然能夠清晰覺察到卻無力刻畫的。