新型50kg·m-1鋼軌9號道岔尖軌轉(zhuǎn)換特性研究

司道林，趙振華，王樹國，周亞夫，侯博文，楊東升

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070；4.北京交通大學土木工程學院，北京 100044）

50 kg·m-1鋼軌9 號道岔廣泛應用在Ⅱ級鐵路正線、站場、到發(fā)線以及動車運用所內(nèi)，全路共鋪設5 萬余組，其中正線占比4%，到發(fā)線占比35%，其他站線占比61%。為減小轉(zhuǎn)換阻力，既有50 kg·m-1鋼軌9號道岔尖軌跟端采用活接頭形式，活接頭處輪軌動力作用顯著。隨著列車軸重和運量的增加，活接頭結(jié)構(gòu)病害突出，大幅增加養(yǎng)護維修工作量。若采用彈性可彎結(jié)構(gòu)代替既有活接頭結(jié)構(gòu)，可解決活接頭結(jié)構(gòu)病害突出的問題，但會增加尖軌轉(zhuǎn)換阻力，影響尖軌轉(zhuǎn)換時的道岔線型［1-3］。因此，研究彈性可彎結(jié)構(gòu)對尖軌轉(zhuǎn)換特性的影響，是決定能否采用彈性可彎結(jié)構(gòu)的前提。

眾多學者建立了尖軌轉(zhuǎn)換力學模型，開展尖軌轉(zhuǎn)換特性的研究，然而由于尖軌是典型的變截面部件，如何考慮尖軌的變截面特性是建立尖軌力學模型的研究重點。沈長耀等［4］在變截面積分法的基礎(chǔ)上提出簡化積分法，簡化尖軌變截面特性，計算尖軌扳動力和尖軌撓度曲線。劉語冰［5］將尖軌考慮為變截面有限長梁，計算確定牽引點布置。王平［6］將尖軌、心軌視為截面屬性線性變化的歐拉梁，采用變分形式的最小勢能原理建立扳動力學平衡方程，計算尖軌、心軌扳動力和不足位移。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，不斷有學者采用有限元方法建立與實際結(jié)構(gòu)更為接近的尖軌力學模型。蔡小培等［7-8］先提取若干尖軌特征斷面處的尖軌截面屬性，再根據(jù)截面參數(shù)的非線性特征，采用二次多項式擬合的方法插值得到任意位置處的尖軌截面參數(shù)，最終基于ANSYS 軟件中的二維梁單元BEAM54 建立尖軌、心軌有限元模型，分析高速道岔尖軌、心軌轉(zhuǎn)換不足位移，并提出應對措施。曾瑞東等［9］也采用類似方法建立尖軌模型，獲得特征斷面截面參數(shù)后，通過線性插值的方法得到任意位置處的尖軌截面參數(shù)，基于ANSYS 中的二維梁單元BEAM54 建立尖軌有限元模型，分析尖軌跟端刨切尺寸對尖軌轉(zhuǎn)換力和不足位移的影響規(guī)律。井國慶等［10］采用ANSYS 軟件中的二維梁單元BEAM3 建立心軌有限元模型，分析滑床板摩擦系數(shù)對心軌不足位移的影響，提出改進建議措施。馬曉川等［11-13］采用ANSYS 軟件中的二維梁單元BEAM3 建立小號碼道岔尖軌有限元模型，分析尖軌密貼剛度、尖軌跟端結(jié)構(gòu)形式對尖軌轉(zhuǎn)換特性的影響。

以上有限元建模方法的共同之處是采用二維梁模型，先提取特征斷面截面屬性，再通過二次多項式擬合或線性插值的方法獲得任意位置處的截面屬性。然而，通過插值方法得到的尖軌屬性不可避免地具有一定誤差。

為此，本文以采用彈性可彎結(jié)構(gòu)代替活接頭結(jié)構(gòu)的新型50 kg·m-1鋼軌9 號道岔尖軌為研究對象，采用ANSYS 軟件中三維梁單元BEAM188 建立尖軌有限元模型，在模型驗證的基礎(chǔ)上，分析尖軌轉(zhuǎn)換特性，為道岔結(jié)構(gòu)設計參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。

1 尖軌有限元模型

1.1 模型建立方法

采用ANSYS 軟件中三維梁單元BEAM188 建立尖軌變截面幾何模型。首先選定創(chuàng)建幾何模型所需的特征斷面，定義特征斷面單元類型和材料屬性后，對特征斷面進行網(wǎng)格劃分，生成包含節(jié)點、單元信息的截面數(shù)據(jù)文件。再根據(jù)尖軌軌距線的坐標數(shù)據(jù)生成尖軌線型，在相應位置處調(diào)用對應的特征斷面截面數(shù)據(jù)文件。相鄰特征斷面對應的節(jié)點和單元自動連接，最終形成完整尖軌幾何模型。

建模時要求各特征斷面的截面數(shù)據(jù)文件不僅具有相同的網(wǎng)格數(shù)量，且節(jié)點和單元序號也須嚴格對應。否則，2 個特征斷面間節(jié)點和單元無法對應連接，或連接時導致截面過渡扭曲。因此，特征斷面網(wǎng)格劃分是尖軌有限元模型建立的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

此方法建模雖然過程復雜，難度較大，但建立的尖軌有限元模型不僅可實現(xiàn)尖軌截面尺寸的連續(xù)變化，真實反映道岔尖軌截面變化特征，避免尖軌截面屬性插值導致的誤差，且可計算出由于尖軌轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的彎曲應力分布。

1.2 特征斷面選取

新型50 kg·m-1鋼軌9 號道岔尖軌全長10.65 m，可動段長8.44 m。根據(jù)尖軌全長范圍內(nèi)截面變化特性，選取10 個特征斷面，各特征斷面的代號和含義見表1，位置如圖1 所示。特征斷面a—i 位于尖軌軌頭和軌底機加工區(qū)段，此區(qū)段尖軌與基本軌密貼，其中，h 和i 分別為軌頭和軌底機加工結(jié)束處的斷面，i為完整尖軌斷面。特征斷面j為尖軌跟端軌底補充機加工區(qū)段截面，該截面的抗彎剛度較小，形成彈性可彎區(qū)，以減小轉(zhuǎn)換阻力。

表1 尖軌特征斷面

圖1 特征斷面分布示意圖

1.3 特征斷面網(wǎng)格控制

尖軌特征斷面可根據(jù)尖軌軌頭寬度進行區(qū)分，表1 中的特征斷面如圖2 所示。不同特征斷面間的差異主要體現(xiàn)在軌頂、軌側(cè)以及非工作邊側(cè)軌底（短肢）廓形。其中，尖軌軌頭廓形變化劇烈，頂寬大于20 mm 時，軌頭由軌頂和2個側(cè)邊組成；頂寬小于5 mm 時，尖軌軌頭廓形無軌頂區(qū)域，僅由2個側(cè)邊拼接而成。

圖2 尖軌特征斷面

特征斷面廓形構(gòu)成的不一致，給網(wǎng)格劃分帶來較大難度。在保證網(wǎng)格質(zhì)量基礎(chǔ)上，各特征斷面網(wǎng)格數(shù)量及序號須完全一致。因此，在網(wǎng)格劃分時采用映射劃分法，不能采用自由劃分法。

本文將每個特征斷面劃分為4 個區(qū)域：軌頭、軌腰、非工作邊側(cè)軌底和工作邊側(cè)軌底。每個區(qū)域均由4 個邊圍成，相鄰邊的夾角在55°～135°內(nèi)分布，并盡可能接近90°。通過指定每個邊的網(wǎng)格數(shù)量，獲得數(shù)量可控的單元，從而保證各斷面的節(jié)點和單元數(shù)量相同，且編號順序一致。

以頂寬35 mm 斷面為例詳細描述每個區(qū)域的構(gòu)成，如圖3 所示。軌頭區(qū)域由非工作邊（L3）、軌頂和工作邊組合（L2）、軌顎（L1）以及輔助線（L11）構(gòu)成。軌腰區(qū)域由軌腰2 個側(cè)邊線（L10，L4）和2 個輔助線（L11，L12）構(gòu)成。非工作邊側(cè)軌底區(qū)域由軌底側(cè)面（L5）、軌底下表面（L6）和2 個輔助線（L12，L13）構(gòu)成。工作邊側(cè)軌底區(qū)域由軌底側(cè)面（L8）、軌底下表面（L7）、軌底上表面（L9）和輔助線（L13）構(gòu)成。

圖3 頂寬35 mm特征斷面區(qū)域劃分

頂寬35 mm 斷面網(wǎng)格劃分完成后的單元分布如圖4所示，網(wǎng)格無畸形，尺寸相當，分布均勻。

圖4 頂寬35 mm特征斷面單元分布

為準確反映尖軌轉(zhuǎn)換導致的扳動力和彎曲應力，應以尖軌密貼狀態(tài)的軌距線為初始坐標建立尖軌模型。為保證尖軌線型的精度，以特征斷面、扣件處的坐標作為尖軌線型控制點。尖軌線型確定后，在特征斷面位置調(diào)用相應截面數(shù)據(jù)文件，再指定沿尖軌縱向的網(wǎng)格數(shù)量，即可得到尖軌有限元模型，如圖5所示。

圖5 基于變截面梁的尖軌有限元模型

1.4 邊界條件

尖軌轉(zhuǎn)換過程中受到牽引力、滑床板摩擦阻力、頂鐵反力、密貼反力及跟端扣件約束力等多種荷載作用，如圖6所示。

圖6 尖軌轉(zhuǎn)換邊界條件示意圖

尖軌在牽引力作用下由斥離狀態(tài)轉(zhuǎn)換至密貼狀態(tài)時，牽引力需克服滑床板摩擦阻力F和尖軌彎曲抗力；當尖軌非工作邊軌腰接觸頂鐵、軌頭非工作邊接觸基本軌工作邊時，還需克服頂鐵反力和密貼反力。當尖軌由密貼狀態(tài)轉(zhuǎn)換至斥離狀態(tài)時，尖軌與頂鐵、基本軌脫離，牽引力只需克服滑床板摩擦阻力和尖軌彎曲抗力。因此，尖軌模型的邊界條件根據(jù)尖軌轉(zhuǎn)換方向確定。

尖軌彎曲抗力大小取決于尖軌截面慣性矩和撓曲變形量，滑床板摩擦阻力、頂鐵反力和密貼反力與尖軌轉(zhuǎn)換過程相關(guān)?；舶迥Σ磷枇Υ笮∮苫才_支承荷載與摩擦系數(shù)乘積確定，與扳動位移大小無關(guān)，其作用方向始終與尖軌轉(zhuǎn)換運動方向相反?；才_支承荷載由尖軌自身重力確定。摩擦系數(shù)取常用值0.25［7］。

頂鐵反力和密貼反力僅在尖軌與頂鐵和基本軌接觸時有效，脫離時反力為零。為體現(xiàn)頂鐵反力和密貼反力的非線性特征，利用ANSYS 軟件中COMBIN39單元的非線性位移-力曲線模擬尖軌與頂鐵和基本軌的接觸特性，單元受壓時具有較大剛度，會形成反力，受拉時剛度為零，反力消失。

COMBIN39 單元受壓時的剛度根據(jù)基本軌橫向剛度確定，根據(jù)文獻［11］研究結(jié)果取值為30 kN·mm-1。頂鐵承載彈簧設置位置根據(jù)道岔結(jié)構(gòu)中頂鐵布置確定，基本軌密貼段承載彈簧的間隔取200～300 mm，以模擬密貼段的連續(xù)支承作用。

牽引點距尖軌尖端0.45 m，牽引點處直、曲尖軌通過拉桿連接，實現(xiàn)兩側(cè)尖軌聯(lián)動。拉桿由等截面梁模擬，通過施加預應力縮短拉桿長度，模擬組裝狀態(tài)下2條尖軌相對位置。

2 模型驗證

新設計的50 kg·m-1鋼軌9號道岔試制完成后，進行扳動力測試試驗。扳動力的實測結(jié)果如圖7（a）所示。利用前文中建立的有限元模型進行扳動力計算，模型中邊界條件與試驗環(huán)境一致，計算結(jié)果如圖7（b）所示。

圖7 扳動力實測結(jié)果與計算結(jié)果對比

由圖7（a）可看出，扳動力變化分為2 個階段：第1階段由0 kN線性增至1.595 kN，此階段是尖軌由斥離狀態(tài)轉(zhuǎn)換至密貼狀態(tài)，扳動力主要由尖軌彎曲抗力和摩擦阻力構(gòu)成；第2階段由1.595 kN快速增加，穩(wěn)定在3.701 kN，這是因為尖軌轉(zhuǎn)換到位后，在慣性作用下進一步橫移，尖軌與頂鐵或基本軌剛性接觸，形成較大的頂鐵反力或密貼反力。

由圖7（b）可看出，計算得出的扳動力也呈現(xiàn)2 個階段，第1 和第2 階段的扳動力峰值分別為1.582 和3.387 kN，第1 階段峰值反映尖軌彎曲抗力與摩擦阻力之和，第2 階段峰值代表頂鐵反力或密貼反力。

可見，利用前文建立的有限元模型計算得出的扳動力波形、峰值均與試驗結(jié)果相符。因此，建立的有限元模型可用于分析尖軌轉(zhuǎn)換特性。

計算結(jié)果中第2 階段峰值反映頂鐵反力、密貼反力，對比發(fā)現(xiàn)，試驗和計算結(jié)果第2 階段力峰值相當，即認為尖軌與頂鐵、基本軌接觸模型合理，可準確體現(xiàn)頂鐵和基本軌支承作用。

3 轉(zhuǎn)換特性

3.1 牽引點動程

保證輪緣槽寬度滿足限值要求是尖軌轉(zhuǎn)換的首要指標。新設計的9 號道岔側(cè)股導曲線半徑為195 m，為使轉(zhuǎn)向架以自由內(nèi)接方式通過道岔，這就要求側(cè)股軌距在標準值1 435 mm 基礎(chǔ)上加寬10 mm，對應的輪緣槽寬度最小限值也應由65 mm 增至75 mm［14］，這就要求對尖軌轉(zhuǎn)換參數(shù)進行系統(tǒng)研究。

尖軌牽引點動程是影響輪緣槽寬度的關(guān)鍵參數(shù)，本文將分析152，160，170，180 mm 4種牽引點動程條件下輪緣槽寬度，并根據(jù)尖軌牽引點動程對密貼尖軌不足位移、斥離尖軌扳動力和斥離尖軌彎曲應力的影響規(guī)律，確定合理的尖軌牽引點動程參數(shù)。4 種牽引點動程條件下密貼尖軌不足位移和斥離尖軌輪緣槽寬度、扳動力、彎曲應力的計算結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 密貼尖軌不足位移

圖9 斥離尖軌輪緣槽寬度

圖10 斥離尖軌扳動力峰值

圖11 斥離尖軌彎曲應力

由圖8 可看出：4 種牽引點動程條件下的密貼尖軌不足位移波形和幅值一致，最大值均為2.5 mm，位于距尖軌尖端4.16 m 處；在距尖軌尖端1.49～6.91 m 內(nèi)不足位移大于1 mm，不滿足密貼段間隙小于1 mm 的限值要求［15］。由圖9 可看出：4 種牽引點動程條件下斥離尖軌最小輪緣槽寬度分別為73.9，77.7，82.1，85.9 mm，出現(xiàn)在距尖軌尖端分別為3.71，3.75，4.15 和4.35 m 位置處。由圖10 和圖11 可看出，當動程由152 mm 增至180 mm 時，扳動力峰值由3.33 kN 增至3.49 kN，尖軌轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的彎曲應力由83 MPa增至100 MPa。

可見，增加牽引點動程可顯著增加輪緣槽寬度，對不足位移的影響較小，不會消除或減小不足位移，同時會增加尖軌彎曲應力。在輪緣槽寬度滿足要求的前提下應盡可能減小動程，因此，牽引點動程取160 mm。此值也是常用參數(shù)，可與既有轉(zhuǎn)轍機型號匹配。以此動程參數(shù)為基準，進一步研究如何減小密貼尖軌不足位移。

3.2 連桿位置

在斥離尖軌與密貼尖軌間設置連桿是減小密貼尖軌不足位移的常用措施，其原理是通過連桿的傳力作用，使斥離尖軌與密貼尖軌協(xié)同變形，將斥離尖軌的轉(zhuǎn)換力傳遞至密貼尖軌，以減小密貼尖軌的不足位移。

為充分發(fā)揮連桿協(xié)調(diào)斥離尖軌與密貼尖軌同步轉(zhuǎn)換的功能，其安裝位置至關(guān)重要。此部分將著重分析連桿設置在不同位置對密貼尖軌不足位移、斥離尖軌輪緣槽寬度和扳動力的影響規(guī)律，以確定合理的連桿位置。為不影響扣件安裝，連桿通常設置在2個軌枕之間。

為獲得連桿不同位置對尖軌轉(zhuǎn)換特性的影響規(guī)律，選取距尖軌尖端2.25，2.85，3.45，4.05，4.65，5.25，5.85，6.45 m 8種連桿安裝位置進行分析。通過調(diào)整連桿在不同位置處的長度，將密貼尖軌不足位移控制在1 mm，并以此作為對比基準。各工況下密貼尖軌不足位移分布特征如圖12 所示，斥離尖軌輪緣槽寬度和扳動力計算結(jié)果見表2。

圖12 連桿位置對不足位移分布規(guī)律的影響

表2 連桿位置對輪緣槽和扳動力影響

由圖12 可以看出：連桿距尖軌尖端2.25，2.85，3.45 m 時，密貼尖軌不足位移最大值出現(xiàn)在距尖軌尖端4.8～5.2 m 內(nèi)，此范圍為尖軌與基本軌非密貼段；連桿距尖軌尖端4.65，5.25，5.85，6.45 m 時，密貼尖軌不足位移最大值出現(xiàn)在距尖軌尖端3.3～3.5 m 內(nèi)，此范圍為尖軌與基本軌密貼段。

可見，連桿安裝位置接近尖軌跟端時，密貼尖軌不足位移易導致尖軌與基本軌密貼段間隙超出限值。道岔養(yǎng)護時通常優(yōu)先控制密貼段的不足位移，以確保尖軌與基本軌密貼，尖軌跟端與頂鐵間隙則可通過調(diào)整頂鐵墊片消除。因此，從控制尖軌不足位移角度考慮，連桿應設置在距尖軌尖端2.25～2.85 m范圍，以優(yōu)先保證尖軌與基本軌密貼。

由表2 可以看出：設置連桿后斥離尖軌輪緣槽寬度在75.09～75.66 mm內(nèi)小幅變化，較無連桿時減小2.0～2.6 mm，仍滿足要求。扳動力在2.14～2.77 kN 內(nèi)變化，較無連桿時減小0.62～1.25 kN，這是因為設置連桿后，尖軌線型更為平順，降低了尖軌局部區(qū)域?qū)旇F或基本軌的貼靠程度；隨著連桿位置距尖端的距離增加，扳動力不斷增大。

綜合上述分析，應將連桿設置在靠近尖軌尖端一側(cè)，距離尖端2.25～2.85 m 為宜，不僅能保證尖軌與基本軌密貼，且利于減小扳動力。

4 結(jié) 論

（1）基于三維梁單元BEAM188 建立的尖軌有限元模型可準確計算尖軌彎曲抗力，尖軌與頂鐵和基本軌接觸模型剛度取30 kN·mm-1、滑床板摩擦系數(shù)取0.25可合理體現(xiàn)尖軌轉(zhuǎn)換時的邊界環(huán)境。

（2）隨著牽引點動程的增加，新型尖軌輪緣槽寬度、扳動力、彎曲應力呈近似線性增加，密貼尖軌不足位移的變化較小。道岔側(cè)股軌距加寬10 mm 時輪緣槽寬度應大于75 mm，據(jù)此確定新型尖軌牽引點動程為160 mm，扳動力峰值小于3.5 kN，既有轉(zhuǎn)轍機性能可滿足新型尖軌的轉(zhuǎn)換需求。

（3）無連桿時新型尖軌密貼產(chǎn)生2.5 mm 不足位移，設置長度合理的連桿可使不足位移減小至1 mm。宜將連桿設置在距尖軌尖端2.25～2.85 m 位置，有利于保證尖軌與基本軌密貼，減小扳動力。

（4）50 kg·m-1鋼軌9 號道岔采用彈性可彎式新型尖軌結(jié)構(gòu)，在動程160 mm、增加連桿情況下尖軌轉(zhuǎn)換特性滿足要求，尖軌設計參數(shù)合理，轉(zhuǎn)換特性具備替代既有活接頭式尖軌的可行性，為減少50 kg·m-1鋼軌9號道岔養(yǎng)護維修工作量奠定基礎(chǔ)。