在高中數學教學中實施數學閱讀的實踐與思考

田靜

摘要：在新一輪課改的實施中，數學閱讀教學已經成為現代教學不容忽視的課題。數學閱讀能力的培養(yǎng)，對提高學生解題能力、鍛煉數學思維具有積極的促進作用，同時閱讀理解類的問題也成為了近幾年高考出現的新題型。因此，本文以實施數學閱讀教學為重點研究內容，探討了高中數學教學中實施數學閱讀的實踐價值、思路和有效實施方法。

關鍵詞：高中數學;數學閱讀;實踐教學

中圖分類號：G633.6 ?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）08-093

閱讀是一種特殊的學習信息，在教學中，利用閱讀，可以幫助學生理解材料，鍛煉思維能力，是影響學習效果的重要因素。在高中數學教學中，實施數學閱讀教學，有利于增強學生對知識的掌握速度，培養(yǎng)分析能力。因此，本文站在閱讀教學的視角，探討了高中數學教學中實施數學閱讀的實踐價值、思路和有效實施方法。

一、高中數學教學中實施數學閱讀教學的價值

1.有利于培養(yǎng)學生的理解能力

理解包括機械理解和靈活理解。機械理解是毫無意義的，是學生根據教師平時所講對其思路、過程生搬硬套的理解，而靈活理解，是加入自己的見解和想法，對問題進行的開發(fā)和再次利用，是基于創(chuàng)新之上進行的學習。在此過程中，離不開學生閱讀能力的培養(yǎng)，而此次在高中數學教學中，將閱讀作為教學核心，是建立在信息提取、分析、歸納、總結的基礎上，利用知識體系由點到面對問題進行的自主學習、探究的一個過程，既可以培養(yǎng)學生的獨立自主學習能力，又可以培養(yǎng)獨立獲取知識的能力，提高理解能力。

2.有利于提高數學學習質量

數學是由各種語言、符號組成的，在學習數學的時候，要想促進有效解題，數量、符號、公式之間的關系要有一個清楚的理解，這就考驗到了學生的閱讀能力。而此次數學閱讀教學實踐，是以讀為核心，通過閱讀提取有效信息，在信息、分析、判斷的過程中，從而使其形成解題思路的一個學習過程，既可以提高學生的解題質量，又可以提高數學學習效果。

二、高中數學教學中實施數學閱讀教學的思路

隨著時代的發(fā)展，社會對人才培養(yǎng)提出了更高的要求，高中生學習數學不再是為了分數而學，而是為了適應今后社會發(fā)展、服務社會而學習，要求教師要重視培養(yǎng)學生的獨立審題能力、解題能力。而發(fā)展數學學科關鍵能力，提高數學素養(yǎng)，數學閱讀教學至關重要，需要教師從多個角度來探索，從數學認知、數學技能和情感態(tài)度等方面去引導學生自主、主動進行閱讀學習，更需要挖掘學生的數學思維能力，從而提升問題解決效率。因此，在高中數學教學中實施閱讀教學，可以從以下思路入手：

1.實施閱讀教學，興趣激發(fā)是前提。這就需要教師在引導學生閱讀的時候，圍繞信息材料設計真實情境，激發(fā)情感共鳴，從而引導其走進閱讀天地，對問題信息進行閱讀分析。

2.閱讀教學的目的是提高學生對知識的掌握能力，有效提取閱讀信息是關鍵。也就是說，在教學的時候，要注重閱讀過程中的啟發(fā)引導，以讀為載體，以問為引，引導其自主、主動去提取有效信息，培養(yǎng)問題意識，激發(fā)數學學習興趣。

3.培養(yǎng)數學閱讀是為了發(fā)展學生學科關鍵能力。因此，在高中數學閱讀教學中，要注重數學思維的培養(yǎng)，在閱讀中利用對比、分析、推理等方法，引導其規(guī)劃問題軌跡，在閱讀學習中，使其認識問題本質，繼而培養(yǎng)推理能力和邏輯思維。

三、高中數學教學中實施數學閱讀教學的方法

1.設計閱讀情境，培養(yǎng)閱讀興趣

數學教材嚴謹的特點使得學生學習起來晦澀難懂、枯燥乏味，根本難以培養(yǎng)閱讀興趣。這就需要教師挖掘數學語言魅力，通過創(chuàng)設真實情境，激發(fā)學生的閱讀興趣，使其自主、主動進入閱讀角色，在閱讀的過程中，提取有關信息，繼而提高對數學問題的理解。例如，在教學《數列的概念》數學內容時，重點是讓學生了解數列的定義、項與項數的概念、數列的分類（按項數是否有限）、通項公式等概念，但對第1節(jié)的名稱、是否有按單調性對數列進行分類、遞推關系等概念。故此，在學習的時候，為促使能夠從閱讀學習中推導出數列抽象概念，可以設計以下情境：

情境一：利用信息技術手段播放斐波那契數列數學史，展示意大利數學家斐波那契探究兔子繁殖的問題，讓學生閱讀時間、閱讀初生的兔子、成熟的兔子、兔子總數，通過閱讀數字認識數列規(guī)律，體會數學家鉆研精神。

情境二：傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年—約公元前500年）學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。

鼓勵學生圍繞情境閱讀圖形，從三角形點陣中挖掘數字排列規(guī)律。

情境三：展示電影院座位圖，第一排有20個座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個座位，依次為20，22，24，……，78。

通過真實閱讀情境的設計，激發(fā)閱讀興趣，讓學生研究思考在每一個數字探索中，它們具有怎樣的規(guī)律，從而引出數列的概念，讓學生自主、主動對數列的概念進行閱讀，準確概括出數列、項、有窮數列和無窮數列等定義，提高閱讀理解能力。

2.利用問題引導，提高閱讀能力

高中數學閱讀教學中相對比小學初中閱讀，是由淺入深、由表及里的一個過程，不僅要讓學生能夠自主閱讀，還要使其通過閱讀，能夠對數學信息進行思考、探究，從理清問題因果，認識問題本質，由此而找到解決問題的方法。這樣既可以鍛煉學生的思維能力，培養(yǎng)問題意識，又可以提高閱讀能力，發(fā)展數學學科關鍵能力。例如，在教學引導學生探索“等比數列的前n項和”數學內容時，是對公式推導過程的一個學習，在此時，可以利用問題引導的方法，提高閱讀能力，如可以先以表格的形式幫助學生梳理等差、等比數列的有關概念以及性質：

讓學生對以上知識進行總結歸納，然后閱讀圖表，思考：

①等比數列中還有什么內容需要研究？

②類比等差數列前n項和公式，你認為求等比數列前n項和公式的目的是什么？

③Sn=a1+a2+……+an中含有n個未知量，如何計算？

基于問題引導，精準閱讀方向，引導學生閱讀等比例數列定義、公式以及等差數列前n項和公式推導過程，讓學生在閱讀學習過程中，嘗試運用類比的方法，提出學習目標，推導出等比數列前n項和公式。

隨后以問題③做依據，引導學生利用通項公式，an=a1qn-1，將其轉化為含有三個未知量，如：Sn=a1+a1q+......+a1qn-1，引導學生閱讀公式，提取a1對公式進一步化簡，在閱讀學習的過程中，使其知道求Sn只需求Bn。以此衍生出：

如何求Bn的問題，讓學生對此進行交流互動，如：

生：可以逐項相加。

生：不可以，項數少可以，項數多不行。

生：可以將公比q和項數n取一些特殊值，如q=1，Bn=n。

師：根據以上問題分析，仔細閱讀推導過程，要想求等比數列前n項和公式，什么是探究的關鍵呢？

引導學生回顧以上探究流程，找出q、n等關鍵信息，隨后讓學生再次思考如果q=2，q=3，取特殊值進行求解是否還能夠成立呢？在問題引導的過程中，讓學生拓展思考視角，探索q=2，q=3時的公式變化，通過設xn、Yn推導出等比數列前n項和公式，在問題引導，閱讀分析的過程中，提高推導能力，使其經歷閱讀提高自身的思維水平。

3.重視合作交流，促進閱讀分析

閱讀的關鍵是分析其中的隱性信息，然后對信息進行提取，探索出最優(yōu)解題路徑。高中生已經具備良好的思維能力，受學習能力和學習興趣的影響，對待同一個問題也會有不同的看法，因此，在閱讀教學的時候，可以通過合作交流為輔助，鼓勵生生互動，促進閱讀分析，在生生探討中，使其體驗到閱讀的快樂，提高閱讀分析能力和信息判斷能力。例如，在教學解析有關等差數列問題時，如：

問題：若1a、1b、1c成等差數列，且a≠b，求證：a、b、c不可能是等差數列。

解析此題的關鍵是學生能夠對等差數列知識進行靈活運用，學會反證方法。為此，在解析時，教師可以從閱讀學習入手，讓學生思考：問題中有哪些有用的條件？想要求的是什么？什么是等差數列？在問題引導的基礎上，指明閱讀方向，讓學生從讀中提取有用信息，如：

生：1a、1b、1c成等差數列，a≠b。

生：要證明a、b、c不可能是等差數列。

由此，可以讓學生運用反證的方法，根據閱讀信息的提取，對問題進行分析，鼓勵學生合作交流，如：

生：可以假設a、b、c是等差數列，得到2b=a+c

生：然后根據題意1a、1b、1c成等差數列，所得到的2b=1a+1c，推理得到b2=ac

生：由此，可以根據a、b、c不為0，為等比數列，推導分析得到a、b、c為等差數列，與a≠b矛盾，推論出假設是錯誤的，由此可以證明此問題。

通過合作交流，閱讀分析等，提高解題能力，促使在閱讀學習的過程中，學會分析信息、尋找信息，這樣既可以提高邏輯思維能力，又可以培養(yǎng)推理能力，提高數學核心素養(yǎng)。

4.加強技巧指導，提高閱讀理解

高中數學閱讀并不是簡單文字閱讀，而是具有一定目的性，是基于解決某一個具體問題展開的。因此，在學習的時候，教師要加強技巧指導，讓學生會讀，在閱讀中，認識解決問題的關鍵點，從而提高閱讀理解能力，使其抓住問題本質。例如，在教學《導數的概念》數學內容時，要找到解析概念的關鍵點，如：

函數f（x）在x=x0處的瞬時變化率就是在y=f（x）處的導數x=x0記作

（也可記為）

由此概念中可以看到，瞬時變化，y=f（x）等關鍵信息，因此，在閱讀學習的時候，教師便可以引導學生抓住這一關鍵詞，從關鍵詞入手，探討概念形成過程，從而提高理解能力。如針對這一關鍵信息，在教學的時候，可以播放倫敦奧運會女子雙人10米臺視頻片段，引導學生觀看跳水視頻，以實際背景為依據，引出奇怪的平均速度的問題：

在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系：h（t）=10+6.5t-4.9t2計算運動員在0≤t≤6549這段時間里的平均速度，讓學生思考在此跳水過程中，平均速度為0？

以此激發(fā)求知欲望，然后讓學生閱讀此問題，開展以下探究活動：

（1）對于函數h（t），當t=2時，△t取不同值時平均變化率的變化。

（2）對于函數h（t），當t0和△t都取不同值時平均變化率的變化。

抓住不同值時平均變化率的變化這一關鍵詞，利用信息技術手段，繪制圖形，在直觀觀看的過程中借助直觀的圖像和數據，感悟在某一時刻的速度——瞬時速度是客觀存在的，并與平均變化率存在必然的聯(lián)系，及“以已知探求未知”的數學思想方法，讓學生初步感受“無限”“逼近”的思想。從而引導學生初步認識函數平均變化率與瞬時變化率的關系，給出在關鍵詞閱讀分析的過程中，通過閱讀引導其自主總結歸納，給出導數的定義。

綜上所述，在高中數學教學中實施數學閱讀，對培養(yǎng)學生數學思維能力，提高判斷能力和分析能力具有積極的意義，教師要重視閱讀教學的滲透。通過設計閱讀情境、問題引導、合作交流以及技巧指導等多種方法，在培養(yǎng)學生閱讀能力的過程中，提高學生的數學學習水平，繼而打造有效課堂，實現高效教學。

參考文獻：

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[3]何華.高中數學教學中探究式閱讀的嘗試與思考[J].高考，2020（36）：60-61.

（作者單位：安徽省阜陽市第五中學，安徽 阜陽 236000）