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    “質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學設(shè)計

    2021-08-10 03:57:50張學萬
    云南教育·小學教師 2021年4期
    關(guān)鍵詞:合數(shù)質(zhì)數(shù)奇數(shù)

    張學萬

    教學內(nèi)容:

    人教版數(shù)學五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第3節(jié)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”第14頁教學內(nèi)容及相關(guān)練習。

    教學目標:

    1.了解什么是質(zhì)數(shù)(素數(shù)),什么是合數(shù)。

    2.能在1~100的自然數(shù)中找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

    3.能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù),哪個是合數(shù)。

    教學過程:

    一、復(fù)習導(dǎo)入,重視概念的形成過程

    1.復(fù)習因數(shù),引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念

    師:同學們,你們還記得什么是因數(shù)嗎?誰來舉例說明。(教師引導(dǎo)學生復(fù)習因數(shù)的概念)

    師:請同學們找出1~20各個數(shù)的全部因數(shù),看看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么不同?可以怎樣分類?再按照每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)進行分類填入下表。(教師巡視,對有困難的學生作適當指導(dǎo))

    在學生分類正確的基礎(chǔ)上,引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念:剛才同學們根據(jù)因數(shù)的多少,把1~20分成了“只有一個因數(shù)的數(shù)”“只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)”“有兩個以上因數(shù)的數(shù)”這三類。(教師用多媒體呈現(xiàn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念)請學生大聲朗讀并認真體會:

    一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。

    一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,15,49都是合數(shù)。

    師:“1”為什么不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?(因為質(zhì)數(shù)有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù);合數(shù)是除了1和它本身以外,還有別的因數(shù)的數(shù))

    2.嘗試練習

    ⑴請同學們根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,(多媒體呈現(xiàn))判斷下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)。在質(zhì)數(shù)下面畫“△”,合數(shù)下面畫“○”。

    1116147931222138723

    ⑵請同學們寫出5個質(zhì)數(shù),5個合數(shù),同桌相互交流檢查。(教師指名說說他們所寫的質(zhì)數(shù)與合數(shù),并判斷是否正確)

    3.再次復(fù)述質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念

    設(shè)計意圖:質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念很難結(jié)合學生實際生活的實例詮釋其意義,學生理解起來有一定的難度。教學時,只能通過加強概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學生從本質(zhì)上理解概念,形成概念鏈。

    二、自主探究,制作質(zhì)數(shù)表

    教師用多媒體出示例1:找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制一個質(zhì)數(shù)表。

    師:剛才大家認識了什么樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù),現(xiàn)在請同學們根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念,用你喜歡的方法,一個不漏地找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。同學們先想一想你想用什么方法,在小組內(nèi)交流后再自己實踐。(教師先不作任何提示,但一定要讓學生明確任務(wù))

    教師巡視,了解學生找質(zhì)數(shù)的方法后進行討論:剛才同學們用不同的方法來找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù),現(xiàn)在有誰來說說你用的是什么方法,具體怎樣操作嗎?(讓學生充分交流,必要時可以質(zhì)疑)

    在充分交流的基礎(chǔ)上,師:來看同學們找質(zhì)數(shù)的方法有好多種,非常了不起。但在以上的方法中,你覺得哪種方法最好?好在哪里?誰來說一說?(重點介紹“篩法”,教師口述“篩法”的具體操作方法并用多媒體演示制作質(zhì)數(shù)表,如下圖:)

    “1”不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),要劃去;(劃的時候把劃去數(shù)字的位置設(shè)計成孔,制成“篩”狀)第二個數(shù)“2”是質(zhì)數(shù),不劃。把“2”后面所有2的倍數(shù)的數(shù)都劃去:4,6,8,10,12,14……98,100;2后面第一個沒有劃去的數(shù)是“3”,3是質(zhì)數(shù),不劃。把3后面所有3的倍數(shù)沒有劃去的數(shù)劃去:9,15,21,27,33……99;3后面第一個沒有劃去的數(shù)是“5”,5是質(zhì)數(shù),不劃。把5后面所有5的倍數(shù)沒有劃去的數(shù)劃去:25,35,……95;同學們看看還需要繼續(xù)劃嗎?你覺得劃到幾的倍數(shù)就可以了?(要繼續(xù)劃,劃到7的倍數(shù)就可以了,7除外)

    師:同學們,我們把依次劃去每個質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法,叫作“篩法”,也可以叫排除法(簡要說明為什么叫“篩法”)。請同學們認真觀察上圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?(讓學生充分發(fā)現(xiàn),只要說得有道理,教師都要給予肯定,同時問個為什么?如,個位上是3的質(zhì)數(shù)較多;第2列和第5列只有一個質(zhì)數(shù);第4,6,8,10列沒有質(zhì)數(shù)……在學生充分交流的基礎(chǔ)上,教師簡要介紹“篩法”的由來)

    為了幫助學生記憶,還可以把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)編成順口溜:

    二、三、五、七到十一,十三后面是十七;

    十九、二三、二十九,三一、三七、四十一;

    四十三、四十七、到五十三,五十九、六十一、六十七;

    七十一、七十三到七十九,八十三、八十九、九十七。

    百內(nèi)質(zhì)數(shù)二十五,現(xiàn)在一個不缺習。

    設(shè)計意圖:先讓學生用不同的方法自己嘗試找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),在總結(jié)完善“篩法”(排除法)后,再通過實踐操作找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),為牢固掌握“篩法”夯實基礎(chǔ)。

    三、復(fù)習鞏固,強化新知

    1.復(fù)習偶數(shù)、奇數(shù)相關(guān)知識,預(yù)防概念混淆

    我們剛才學習了質(zhì)數(shù)和合數(shù),同學們還記得什么樣的數(shù)是偶數(shù),什么樣的數(shù)叫奇數(shù)嗎?請同學們想一想再填空:(教師用多媒體呈現(xiàn))

    偶數(shù)是( ?)的倍數(shù),也就是說,偶數(shù)除以( ?)沒有余數(shù),如果n是自然數(shù),它可以用字母表示為( ?),在日常生活中,偶數(shù)又叫( ?)數(shù)。如,( ?)是偶數(shù);而奇數(shù)不是( ?)的倍數(shù),奇數(shù)除以( ?)有余數(shù)( ?),如果n是自然數(shù),它可以用字母表示為( ?),奇數(shù)又叫( ?)數(shù)。如,( ?)是奇;

    2.一題多用,啟發(fā)思考

    (1)下面的說法正確嗎?說說你的理由。

    a.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

    b.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

    c.在1,2,3,4,5,6,…中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。

    d.兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。

    (2)將下面各數(shù)分別填入指定的圈內(nèi)。

    3.應(yīng)用所學知識解決實際問題或數(shù)學問題。

    (1)填空。

    a.一個數(shù)的最小因數(shù)是( ?),最大因數(shù)是( ?)。

    b.18有( ?)個不同的因數(shù)。

    c.把自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分,可分為( ? ?)和( ?)兩類;按因數(shù)的個數(shù)分,可分為( ? )、( ?)和( ?)三類。

    d.在1~20各數(shù)中,有( ?)個奇數(shù),有( ?)個偶數(shù);有( ?)個質(zhì)數(shù),有( ?)個合數(shù);在這些數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有( ? ? ),既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( ?),既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是( ?)。

    e.兩個質(zhì)數(shù)的和是31,這兩個質(zhì)數(shù)的積是( ?)。

    設(shè)計意圖:讓學生從不同的方面,通過不同形式的練習來認識奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)這兩對概念的內(nèi)涵與外延、區(qū)別與聯(lián)系,在運用概念的過程中,逐步發(fā)展數(shù)學的抽象能力和推理能力。

    四、回顧,小結(jié)

    1.通過今天的探究,你獲得了什么新知識?我們是采用什么方法進行研究的?有什么體會?

    2.你還有什么問題要問?

    設(shè)計意圖:課堂小結(jié)是數(shù)學教學中很重要的一個環(huán)節(jié),通過對所學知識的回顧,重現(xiàn)所學知識,對其進行梳理,歸納總結(jié),使學生對知識的掌握更牢固。

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