探究·拓展·應用：高年級“綜合與實踐”活動新常態(tài)

周亞男

“綜合與實踐”活動是小學數(shù)學課程的重要內容，它是由“知識中心”走向“經驗中心”的必然選擇，是從“分科學習”走向“綜合學習”的必然選擇。“綜合與實踐”活動有“問題性”“實踐性”“綜合性”的特征。當下的“綜合與實踐”活動教學，存在著課程性質定位不準、課程價值認識不夠、課程資源不足、課程評價不當?shù)戎T多問題。具體表現(xiàn)為課程內容仍然沒有脫離學科藩籬，課程組織仍然沒有突破課堂限制，課程實施仍然停留在問問答答、講講練練等層面上。農村小學“綜合與實踐”活動教學，必須在改進教學方式、加強學法指導上下功夫?！疤骄俊薄巴卣埂薄皯谩睉敵蔀楦吣昙墶熬C合與實踐”活動實踐的新常態(tài)。通過“綜合與實踐”活動的實施，不斷拓展數(shù)學學科的育人價值。

一、探究：創(chuàng)新課程的活動方式

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在指尖跳躍?！薄熬C合與實踐”活動首先是實踐的，其次是綜合的。作為數(shù)學教師，在“綜合與實踐”活動課程的實施過程中，必須注重引導學生探究。探究需要時間，也需要空間。作為教師，要靈活安排教學時間，多方開發(fā)活動資源，建立健全的活動保障機制。要引導學生展開自主探究，讓學生的數(shù)學探究有意義、有價值。探究式的數(shù)學“綜合與實踐”活動是一種回歸人本性的學習方式。

在“綜合與實踐”探究活動中，教師要把脈學生具體學情，包括了解學生現(xiàn)實需要、已有知識基礎等。要努力使“綜合與實踐”活動內容貼合學生經驗、生活，從學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導學生積極主動地猜想、探究。借助探究，讓學生深入參與“綜合與實踐”活動。比如，“樹葉中的比”是蘇教版教材六年級上冊安排的“綜合與實踐”活動內容。這部分內容是學生在學習“比的認識”的基礎上開展的，同時這部分內容也較為貼合學生的生活實際。教學這部分內容時，需要從兩個方面著眼：其一，激發(fā)學生產生測量、計算、比較樹葉的內在需求，萌發(fā)積極猜想；其二，引導學生對猜想進行驗證，展開自主性的分析、比較活動。比如，筆者在教學中，從學生采集的多種多樣的樹葉中，讓學生分小組選擇樹葉進行測量操作，在操作的基礎上，學生萌發(fā)初步的猜想。有的學生認為，樹葉的形狀與光照、施肥等外在的物理、化學因素有關，這是一種非數(shù)學的猜想；有的學生認為，樹葉的形狀與長、寬有關，這是一種直接的但沒有切入本質的猜想；有的學生認為，樹葉的形狀與長、寬的比值有關。圍繞數(shù)學猜想，學生以香樟樹葉長與寬的比值為參照，展開了“看樹葉猜長和寬的比值”及“看比值猜樹葉的形狀”等活動。這一豐富的活動，激發(fā)了學生的思維，擴大了學生的視界。據此，學生展開小組間的合作，他們將樹葉按照比值排列，從而獲得了對樹葉長、寬比值與樹葉形狀的感性的、直觀的認知。通過對其他樹葉長、寬的計算，佐證了數(shù)學猜想。這樣的認知，豐厚了學生的數(shù)感，活化了學生的數(shù)學思考，學生累積了數(shù)學基本活動經驗。

著名數(shù)學教育家波利亞認為，一切教學活動都要基于學生的自主探究。探究是學生“綜合與實踐”活動的重要方式。在學生的“綜合與實踐”活動中，教師要適度介入，積極引導學生整合學科內知識，融合學科外的內容，從而助推學生的數(shù)學探究。“綜合與實踐”活動探究不僅蘊含生活味，而且蘊含數(shù)學味，飄散文化味。

二、應用：創(chuàng)新課程的實踐方式

數(shù)學“綜合與實踐”活動是一類以問題為載體，師生、生生共同參與的學習活動。綜合是“綜合與實踐”活動的思維方式，實踐是“綜合與實踐”活動的探索方式。在農村小學實施數(shù)學“綜合與實踐”活動，要導引學生積極實踐，助推學生的數(shù)學應用。在實踐應用中，學生能獲得享用一生的學習品質。引導學生的“綜合與實踐”活動，既要“全程”活動，也要“全員”活動，要讓學生廣泛地參與。

比如，蘇教版教材六年級下冊“大樹有多高”這部分內容，是在學生已經學習了“比例”“正比例和反比例”單元知識之后展開的，是對“正比例和反比例”單元相關知識的鞏固和實踐應用。盡管“正比例和反比例”單元中有許多實際問題，但這些實際問題多半是學生已經認識的數(shù)量關系。不少學生在分析數(shù)量之間的正、反比例關系時，往往將正、反比例關系式變形、演繹之后判斷。這樣的判斷活動過程還是一種間接經驗的建構過程。而“大樹有多高”這一數(shù)學“綜合與實踐”活動，才是“正比例和反比例”知識的綜合性、實踐性應用，它依靠的是學生的直接經驗，解決的是學生生活中的現(xiàn)實問題。教學前，筆者讓學生準備了米尺、卷尺等測量材料。同時，對學生的實踐應用學習進行分組，以便讓學生展開小組合作學習。在小組中，學生自覺進行分工，有的學生負責測量，有的學生負責記錄等。在商討測量的策略時，學生提出了一些很有價值的建議。比如，在大樹旁豎米尺，測量米尺和大樹的影長，然后根據大樹、米尺、影子之間的關系進行計算；再比如，在大樹旁豎米尺，然后將它們拍成照片，再將照片打印出來，根據照片中大樹和米尺的關系計算出大樹的高度等。有了這樣的活動設想，學生就展開了自主、能動、有意義的實踐活動。為了讓實踐活動獲得應有的成效，學生提出了許多有意義的建議。比如，米尺和大樹應當平行，都垂直于地面；利用太陽光的照射，米尺和大樹應當在同一方位，應當在同一時間進行測量；有的學生認為，拍攝米尺和大樹照片時，應當站在它們的正面，只有這樣，人才是從同一個角度面對米尺和大樹等。正是通過活動方案的設計、活動要點的友情提醒，才讓學生的數(shù)學“綜合與實踐”活動像呼吸一樣自然。

應用學科知識開展“綜合與實踐”活動，能讓學科課程與活動課程有效對接。實際上，在日常生活中，數(shù)學知識總是具體的活動中的知識，活動也應當是蘊含著數(shù)學知識的活動。在農村小學數(shù)學教學實踐中，許多“綜合與實踐”活動往往因為資源、素材、工具等的缺乏而擱淺。作為教師，要創(chuàng)設條件，引導學生充分發(fā)掘資源、素材等，為“綜合與實踐”活動的開展建構良好的空間。

三、拓展：創(chuàng)新課程的綜合方式

“綜合與實踐”貴在實踐，重在應用，智在拓展。數(shù)學“綜合與實踐”活動應當具有研究的氣息。拓展與延伸應當是“綜合與實踐”活動的實踐常態(tài)。對學生來說，拓展不僅僅是廣度的拓展，更是深度的拓展?！熬C合與實踐”活動要突出綜合性，不僅關注學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時關注數(shù)學服務于生活的方方面面?！罢n堂小天地，天地大課堂”?！熬C合與實踐”的魅力不在于答案本身，而是探索、實踐、拓展過程的精彩。

“綜合與實踐”活動既要讓學生動手，又要讓學生動腦。“綜合與實踐”活動是一種手腦協(xié)調認知、做思共生的具身認知。“綜合與實踐”活動不僅要引導學生在學科內進行整合，更要引導學生積極嘗試“跨界”，從其他相關學科、生活世界中汲取資源。比如，蘇教版教材五年級下冊的“蒜葉的生長”這部分內容，是在學生學習了“折線統(tǒng)計圖”的相關知識基礎上展開的，是對“折線統(tǒng)計圖”等相關知識的綜合應用。實施這部分“綜合與實踐”活動內容，需要在時空上拓展，需要將之與科學學科對接，尤其是要借鑒科學學科中的“控制變量法”進行實驗。活動開始后，要引導學生提出有意義和有價值的問題，諸如“大蒜種植以后，根須生長情況如何”“大蒜種植以后，葉子生長情況如何”“大蒜種植在水中與土中的生長情況有什么不同”“大蒜在陽光下和房間里的生長情況有什么不同”等。圍繞著這些問題，學生展開了積極的猜想，并用“比對實驗”對這些猜想進行驗證。其中，一個大蒜盆中放水，另兩個大蒜盆中放泥土。而放土的兩盆大蒜，其中一盆放置在陽光下，另一盆放置在黑暗的房間里。在為期一周的活動過程中，學生每天早晨觀察、比較、記錄，并在微信群中展開積極的交流、反思，讓學生對蒜葉的根的生長、葉片的生長等做出預測。然后通過觀察進行驗證，并引導學生借助科學知識對蒜葉的生長規(guī)律進行科學解釋。這樣教學，能擴大學生的視界，發(fā)展學生的綜合性素養(yǎng)。

實踐農村數(shù)學“綜合與實踐”活動課程，需要樹立“大學科意識”，打破固化的學科邊界，打破固化的課堂邊界，讓活動向學科外、向課堂外拓展延伸。只要我們圍繞著數(shù)學核心思想，就能有效地建構學生、生活與數(shù)學的鏈接，讓其他學科知識與生活知識在數(shù)學學科中有機滲透。如此，數(shù)學“綜合與實踐”活動必將更為精彩。

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