初中數(shù)學“問題鏈”設計的“三性”

盧志娟

進入初中階段之后，數(shù)學學習所涉及的內(nèi)容非常豐富，而且形式多樣，覆蓋范圍廣，對初中生來說是存在一定難度的。為了提高教學效能，促使學生展開高質(zhì)量的學習，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容為學生設計“問題鏈”，引導學生對相應的數(shù)學問題進行深入探究，引領學生親歷完整的由發(fā)現(xiàn)問題直至解決問題的過程，這樣，既有助于推動他們數(shù)學思維的發(fā)展，也能夠帶動數(shù)學創(chuàng)造能力的提升。

一、設計指向性“問題鏈”

在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于為學生設計具有指向性的“問題鏈”，以此為學生指明數(shù)學學習的方向，引導他們在課堂上開展具有針對性的數(shù)學學習活動。

（一）突顯定向點撥功能

在初中數(shù)學課堂教學過程中，教師需要把握定向點撥。定向點撥并不限于學生的數(shù)學思維方式，還應當包括數(shù)學學習思路，這樣才能緊隨教學目標，才能夠使其與教學方向及教學要求相吻合。教師首先需要對問題進行設計，同時需要提前預測學生可能給出的答案，這樣才能夠?qū)W生的思維形成正確的引導，才能對其回答做出客觀、有效的評價，一旦學生的回答偏離主題，必須結合定向點撥，使其思維回歸問題本質(zhì)，這樣才能深入觸及問題核心。

在教學“圓的定義”時，可以首先設置提問，使其有助于引發(fā)學生思考：（1）汽車的車輪及自行車的車輪都是什么形狀？（2）汽車的輪胎是否可以是正方形或者長方形？這一數(shù)學問題串，能夠幫助學生完成對圓的定義，然后就此展開深入講解，這有利于啟發(fā)學生的數(shù)學思維，同時激發(fā)了學生主動回答問題的積極性，使學生可以在問題的引領下對知識展開更深層面的探究。

（二）體現(xiàn)學習引領功能

在設計“問題鏈”的過程中，也可以選擇不同的切入點，這樣學生才能夠?qū)χR和問題產(chǎn)生強烈的好奇心，才能就此展開深入探究，整節(jié)課都充滿積極、活躍的學習激情，所以，教師必須準確把握提問的角度，用于保障高質(zhì)量的課堂效能。

以“一元二次方程”的教學為例。利用二次函數(shù)的頂點式能夠成功解答很多一元二次方程問題。實際教學的過程中，教師需要引導學生立足不同的視角展開思考，找到有助于解決一元二次方程問題的正確方法，在解答一元二次方程問題的過程中，由學生自主探究配方法及已知的完全平方公式，這樣學生便能夠在這一過程中掌握多元的解題方式。“問題鏈”的設計，需要教師立足于不同的視角，引領學生思考，不僅要使其產(chǎn)生濃厚的好奇心及探究欲望，也要從中分析出一元二次方程問題的正確解法，進而才有助于數(shù)學能力的提升，才能就此架構“問題鏈”教學模式，才能以此保證課堂的質(zhì)量。

二、設計差異性“問題鏈”

初中生在數(shù)學學習的過程中，是存在個性差異的。在初中數(shù)學教學中，教師要充分考慮不同層次學生的學習差異，并在此基礎上為他們設計差異性“問題鏈”，以此引導不同層次的學生都能夠參與到數(shù)學學習中去。

（一）考慮不同學生的學習水平

傳統(tǒng)教學模式下，教學主體是教師，最常用的舉措就是直接灌輸，在這一過程中，學生始終處于被動的接受狀態(tài)，難以展現(xiàn)其應有的主觀能動性，再加上教學模式落后，課堂氛圍單一，很容易使學生喪失對數(shù)學學習的興趣，難以激發(fā)濃厚的好奇心理。所以，“問題鏈”的設計，有助于激發(fā)學生的求知渴望。當然，在設計之前，需要教師準確把握班級內(nèi)的具體學情，然后以此為基礎，對學生進行類別劃分，基于不同的知識水平，設計與其學習需求相吻合的探究式“問題鏈”，這不僅是為了因材施教的有效落實，也是為了使每個學生在原有的基礎上有所發(fā)展和成長。對基礎能力相對薄弱的學生而言，“問題鏈”的設計應當更多地聚焦于基礎知識層面，然后做出適度的延伸；對基礎知識掌握比較牢固的學生而言，可以進一步提高問題的難度，使其具有挑戰(zhàn)性，幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)。

學習“一次函數(shù)”時，教師可以根據(jù)具體的學情，設計不同層次的“問題鏈”：基礎知識相對薄弱的學生，需要準確把握一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念，了解二者之間的關系，能夠據(jù)此解決簡單的問題；針對基礎知識掌握較好的學生，可以通過難度的適當提升，促進學生學習能力的進一步增強，能夠借用一次函數(shù)解決現(xiàn)實問題，能夠結合已知條件完整地寫下一次函數(shù)的表達式等。這些都有助于發(fā)展學生的數(shù)學學力，能夠使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。

（二）引導不同學生的學習探索

在“問題鏈”教學模式中，需要能夠?qū)栴}串聯(lián)成線，同時應當表現(xiàn)出問題的梯度性，這樣才能促使學生根據(jù)自己的所學，靈活地解決現(xiàn)實問題。

“教學確定事件和隨機事件”一課時，教師可以先從班級內(nèi)任意挑選3名學生，然后詢問他們各自的生日，看一看是否在同一個月；然后隨機抽選5名學生繼續(xù)提問，依次問下去……最后設計提問：如何能夠使2名學生生于同一個月這一事件成為必然事件呢？通過這種實踐及問題形式，能夠幫助學生深化對必然事件的認知和理解。

在學習代數(shù)的過程中，有很多學生常常會感受到學習的難度，難以在短時間內(nèi)迅速理解和掌握，這就需要教師合理把握問題梯度，通過層次拆分的方式，使學生在問題的引領下逐步深入問題核心。例如，可設計以下提問：第1個圖形中包含1個正方形，第2個圖形中包含3個正方形，以此類推，第n個圖形中會包含多少個正方形？通過層次化的問題，使學生可以從最簡單的問題著手，由易到難，從特殊到一般，不僅實現(xiàn)了循序漸進的深入，也是對其數(shù)學思維的有效鍛煉，還有助于深化理解數(shù)學知識的本質(zhì)，進而實現(xiàn)更高水平的掌握。

三、設計主體性“問題鏈”

在初中數(shù)學課堂上，學生才是進行數(shù)學學習的主人，教師在設計“問題鏈”時，也要突顯學生數(shù)學學習的主體地位，因此，教師要善于為他們設計能夠彰顯學生主體地位的“問題鏈”。

（一）彰顯學生的主體地位

伴隨著新課程改革的持續(xù)深入，當前課堂教學的主體已經(jīng)成為學生，所以提高課堂教學效能的關鍵在于激發(fā)學生的主觀能動性，提高學生參與學習的積極性?；凇皢栴}鏈”的方式能夠有效完成上述目標，因此，“問題鏈”的設計應當具有明顯的探究性特點，這樣才能使學生的目光聚焦于問題，才能就其本質(zhì)展開深入思考，深入觸及知識的核心。當然，問題的難度也不可過大，以防止出現(xiàn)冷淡的課堂氛圍。

有這樣一道習題：在方程x2+kx=5中，已知其中一個根為x=3，求另一個根及k的值。對于這道題，可以先將x=3代入式子中，求出k的值，然后求另一個根。對基礎較好的學生來說，可以要求他們利用根與系數(shù)的關系建立方程組，進而求解。由此可見，“問題鏈”的設計首先需要建立在學生數(shù)學能力的基礎上，這樣他們就不會因為問題過難或過易產(chǎn)生不良的學習心態(tài)。

（二）引導學生自主學習

在初中階段，數(shù)學知識前后關聯(lián)，“問題鏈”的設計也應當充分展現(xiàn)這種關聯(lián)性，這樣才能夠?qū)⑿轮R和舊知識成功串聯(lián)在一起，才能夠?qū)崿F(xiàn)既能夠有效鞏固舊知，也能順利展開對新知的學習。

在教學“有理數(shù)”時，可以在把握學情的基礎上，先帶領學生回顧有理數(shù)的概念，然后以此為基礎導入新知，基于橫向數(shù)軸，帶領學生理解正數(shù)和負數(shù)等相關概念。通過“問題鏈”的設計，能夠幫助學生更有效地完成對舊知的鞏固與復習，也能夠以此為基礎架構更清晰的知識網(wǎng)絡，有助于提高學習效能。

總之，“問題鏈”是引導學生進行高效數(shù)學學習的有效手段，是啟發(fā)學生數(shù)學思維的有效途徑。在初中數(shù)學教學中，“問題鏈”的應用不僅與當前的教育教學要求相吻合，也是有助于提高學生數(shù)學學力的重要舉措，廣大一線教師應給予其充分的重視，做出合理的設計及高效的應用。

參考文獻：

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