突破難點 串珠成鏈

張家萍

[摘 要]以小學數(shù)學四年級上冊第一單元“大數(shù)的認識”復習課的教學為例，對當前小學數(shù)學復習課教學存在的“四缺”現(xiàn)象進行剖析，并在此基礎(chǔ)上提出了基于難點“找落點”，串珠成鏈“構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”的優(yōu)化教學對策。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;復習課;優(yōu)化教學;大數(shù)的認識

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0070-02

在小學數(shù)學教學中，復習課是重要的課型之一。數(shù)學復習課教學，不僅要幫助學生對新授課、練習課中所學的數(shù)學知識進行串聯(lián)，并形成數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，還要突破學生學習過程中存在的問題，查漏補缺。但是，目前數(shù)學復習課中“炒冷飯”的現(xiàn)象依然很嚴重?；诖吮尘埃暇┦辛蠀^(qū)小學數(shù)學高端研修班對數(shù)學復習課進行了一次專題研討活動，對如何提高復習課的質(zhì)量進行探索。筆者承擔了北師大版小學數(shù)學教材四年級上冊第一單元“大數(shù)的認識”這一單元復習課的研課，下面對研課的簡要過程及點滴反思進行呈現(xiàn)。

一、初次試教：形式單一，枯燥乏味

六合區(qū)小學數(shù)學高端研修班在開展教研活動的過程中，是以組內(nèi)課例研究的方式進行的。第一次試教的教學流程大致如下。

【環(huán)節(jié)1】大數(shù)的讀法復習

師：我們之前已經(jīng)完成了大數(shù)的學習，還記得這些大數(shù)應該怎樣讀嗎？

（請一名學困生回答，他未能答出）

師：可能他一下想不起來了，誰能為他提供幫助呢？

生1：應當從高位讀起，讀之前先分級。

師：能不能說得更具體一點呢？

生2：在讀萬級和億級的過程中，開頭和個級的讀法相同，但是在每級末尾需要加個“萬”或“億”字，末尾的零不用讀出來;如果是其他位置有零，不管是一個還是多個，都只讀一個零。

師：現(xiàn)在再回到課本，共同閱讀書中的讀法。

師：誰能夠讀出這些數(shù)字？（板書：136000、60023000、2047000000）

（學生回答后，教師總結(jié)大數(shù)讀法法則）

【環(huán)節(jié)2】大數(shù)的寫法復習

師：剛才我們對大數(shù)的讀法進行了復習，有誰還記得大數(shù)的寫法嗎？

師：看來大家都想起來了。現(xiàn)在我們回到課本，共同閱讀寫法。

師：你能寫出這些數(shù)嗎？（板書：五千零三萬、六百三十四萬零五百、九十六萬四千零七）

（請三名學生上臺寫出答案，根據(jù)學生的答案進行訂正、補充）

……

（后面的環(huán)節(jié)是大數(shù)的改寫、比較等知識點的復習，與大數(shù)的讀法與寫法的復習過程基本相同，故此略去）

二、教學改進：突破難點，串珠成鏈

在第一次試教的課堂上，學生對復習內(nèi)容興趣不高，學習主動性沒有得到調(diào)動。試教之后，開展了組內(nèi)研討，對教學過程中存在的不足進行分析，并以這一課為切入點，將每位教師平時復習課中存在的問題進行匯總，發(fā)現(xiàn)大部分教師的復習課教學大多為重復訓練，缺乏新意，“四缺”現(xiàn)象突出。

“大數(shù)的認識”單元復習課的內(nèi)容主要有4個部分：億以內(nèi)數(shù)的認識、億以內(nèi)數(shù)的讀寫、數(shù)的比較、大數(shù)的改寫以及近似數(shù)的認識。如何走出復習課“炒冷飯”的誤區(qū)，是“學為中心”背景下小學數(shù)學課堂教學改革的重要抓手。復習課教學要引導學生在突破難點知識、串聯(lián)重點知識的過程中“溫故”與“知新”。這一單元涉及的數(shù)學知識點具有“散”與“雜”的特點，為此，復習教學可以“近似數(shù)”這一難點為突破口，再將零散的知識點“串珠成鏈”，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

（一）基于學情難點，找準復習目標的“落點”

大數(shù)的認識是整數(shù)認識的最后一個階段，通過本單元的學習，學生就會構(gòu)建一個相對完整的有關(guān)整數(shù)的知識體系，理解大數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)會在具體的情境中認、讀、寫大數(shù)，會用萬、億為單位表示較大的數(shù)，但尚未形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，運用大數(shù)的有關(guān)知識靈活解決生活中的實際問題的能力還比較弱，特別是對“近似數(shù)”本質(zhì)內(nèi)涵的理解并不深刻。基于學生的這一學情，這一節(jié)復習課的目標可確定為：（1）在交流共享中鞏固大數(shù)的相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖;（2）突破有“0”大數(shù)的讀法與寫法，借助數(shù)軸理解近似數(shù)的本質(zhì)含義;（3）提升學生整理知識點的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

以上三大復習目標，是基于學生在本單元學習過程中存在的難點而制訂的，因此，能夠讓復習課的教學更具針對性，同時，能夠讓學生的復習更具自主性與挑戰(zhàn)性，從而達到事半功倍的復習教學效果。

（二）注重知識串聯(lián)，設(shè)計復習流程的“主線”

如何讓復習課上得不沉悶，甚至可以非常曼妙，把學生帶進數(shù)學的新境界呢？通過知識串聯(lián)的策略設(shè)計復習課教學流程“主線索”十分重要。在“大數(shù)的認識”復習教學中，可以一組具有對比性的準確數(shù)和近似數(shù)為切入點，在此基礎(chǔ)上借助數(shù)位順序表對大數(shù)的讀法、寫法、比較、改寫等知識進行串聯(lián)。具體的教學環(huán)節(jié)如下。

【環(huán)節(jié)1】借助數(shù)據(jù)對比，突破難點知識

在這一單元的知識點中，對近似數(shù)本質(zhì)意義的理解是一大難點。雖然很多學生能夠區(qū)分準確數(shù)與近似數(shù)，但是他們卻對“近似數(shù)表示的是數(shù)軸上的一個區(qū)間”這一本質(zhì)很難理解。為了突破這一難點，在教學中可以先給學生呈現(xiàn)兩條數(shù)學信息：（1）某銀行第二季度的歐元存款正好是98600000元。（2）某企業(yè)今年的電子商務(wù)銷售額約98600000元。

然后以“這兩條信息中的98600000元一樣嗎？”這一問題驅(qū)動學生自主復習，并設(shè)計如下教學引導：（1）想一想：這兩條信息中的98600000元有什么不同點？（2）畫一畫：請你在數(shù)線上表示兩個98600000的不同點。

在數(shù)線上表示“約98600000元”，學生大致有以下幾種表示方法：

學生雖然表示的方法不一樣，但是都體驗到了近似數(shù)的本質(zhì)。然后教師引導學生小結(jié)準確數(shù)和近似數(shù)的不同點：準確數(shù)是數(shù)線上的一個點，近似數(shù)是數(shù)線上的一個區(qū)域。通過這樣的教學，不僅突破了難點，而且能夠達到“溫故知新”的目的，從而讓復習課的教學目標落地。

【環(huán)節(jié)2】基于難點切入，引導“串珠成鏈”

這一單元中的重點知識還有四舍五入法、大數(shù)的讀法、大數(shù)的寫法、大數(shù)的比較、大數(shù)的改寫等。在學生對近似數(shù)的本質(zhì)意義有了深入理解之后，就可以把這一些零散的知識點“串珠成鏈”，從而讓學生的頭腦中形成本單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

1.在“猜準確數(shù)”中復習大數(shù)的讀、寫法

近似數(shù)與準確數(shù)之間是存在緊密聯(lián)系的，任何一個近似數(shù)都是一個準確數(shù)“四舍五入”的結(jié)果。因此，可以讓學生基于“約98600000元”猜一猜具體是多少元，然后引入問題：“2018年青田石雕電子商務(wù)銷售額是由9個千萬、8個百萬、6個十萬、8個千、6個十組成的數(shù)，這個數(shù)是多少？”讓學生根據(jù)這一信息寫一寫這一準確數(shù)，并在這個過程中落實帶多個0的大數(shù)的寫法與讀法。

2.在“找技巧”中復習數(shù)位順序表

數(shù)位順序表是進行大數(shù)讀寫的“法寶”，也是分級的依據(jù)。在學生快速地寫出“98608060”這個數(shù)之后，向?qū)W生提問：“你為什么能這么快寫出這個數(shù)？有什么技巧嗎？”這樣，自然就引入了數(shù)位順序表，并對數(shù)位順序表中的相關(guān)知識及分級依據(jù)進行復習。

3.在“激發(fā)需求”中復習大數(shù)的改寫

在本單元的知識點中，大數(shù)的改寫相對來說是比較簡單的內(nèi)容，學生很容易掌握。但是，學生對為什么要把大數(shù)改寫成以萬、億做單位的數(shù)感到不解。進行大數(shù)改寫的主要原因是讓大數(shù)的讀與寫更方便，這也是大數(shù)改寫的需求。在學生看到“98610000、98600000、99900000、100000000”這么長的數(shù)字串之后，教師提問：“這些數(shù)都這么長，有什么好辦法能讓人輕易讀懂嗎？”從而引導學生大數(shù)的改寫。

（三）緊扣學生易錯點，彰顯復習習題的“曲面”

在小學數(shù)學復習課教學中，復習題是不可缺少的重要組成，也是開展高效復習的關(guān)鍵載體。就當前的數(shù)學復習課教學實踐來看，很多教師對復習題的設(shè)計存在典型的照搬教材、教輔的現(xiàn)象，復習題不但零散，也相對單一，在形態(tài)上存在“平面化”現(xiàn)象，對學生的高效復習并不能發(fā)揮其重要的輔助功能。復習課教學的另一大目標是“查漏補缺”，因此，復習題要緊扣學生的易錯點，彰顯復習題的“曲面”。

提升復習課的教學效率，是促進學生數(shù)學學業(yè)成績的重要抓手，也是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要平臺?；陔y點“找落點”，串珠成鏈“構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”，從而讓學生感受“舊中出新”之曼妙，體驗“串珠成鏈”之重要。

（責編 羅 艷）