巧用數(shù)學課堂生成的錯誤資源進行有效教學

賴秀英

【摘? 要】在實際的課堂教學中肯定會出現(xiàn)許多意想不到的“錯誤”，錯誤是學生的學習經(jīng)驗、思維最真實的體現(xiàn)，我們應允許學生犯錯誤，給他們一個重新認識、思考的過程，并不斷地反思自己的教學方法與手段，在教學中促進師生共同提高和成長。

【關(guān)鍵詞】巧用數(shù)學課堂;錯誤資源;有效教學

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）20-0019-02

Skillful use of Error Resources Generated in Mathematics Classroom for Effective Teaching

（Lincheng Central Primary School， Shanghang County， Longyan City， Fujian Province，China） LAI Xiuying

【Abstract】Many unexpected "errors" will definitely appear in actual classroom teaching. Mistakes are the most true embodiment of students' learning experience and thinking. We should allow students to make mistakes and give them a process of re-understanding and thinking， and constantly reflect on their own teaching methods and means， and promote the improvement and growth of teachers and students in teaching.

【Keywords】Skillful use of math classroom; Wrong resources; Effective teaching

沒有問題和沒有錯誤的數(shù)學課堂才是問題最大的課堂。然而在我們平時的教學中往往會忽視課堂上出現(xiàn)的錯誤問題，特別在開展公開課、評優(yōu)課時，很多教師不敢讓學生“出岔子”，覺得順順當當就是完美，其實這是假象的完美，學生思維的個性化發(fā)展將在這樣的“完美”中受到阻礙。在教學中，應怎樣把錯誤轉(zhuǎn)化為新的教學資源，為自己所用，提高教學效果成為許多教師需要探究的問題。下面就以“錯誤”資源的利用，談?wù)劰P者在教學實踐中的點滴體會。

一、巧用“錯誤”，增強情感體驗

“人類本性中，最厚植于人的行動，那就是受尊重的愿望?！比欢斀處熡龅綄W生出錯時，常見的處理方法提出質(zhì)疑：“不對，坐下！”“這樣對嗎？”“這么簡單都不懂。”“你動腦筋了嗎？”這些看似簡單的評價卻無意中傷害了孩子的自尊心。因此在教學中，教師要鼓勵學生表現(xiàn)自己，允許他們出錯，說出真實的想法，引導學生看到“錯誤”的價值，做到“吃一塹，長一智?！痹鰪妼W生的自信心。例如在教學“米和厘米”時，筆者設(shè)計了填寫單位的練習：一張床2（? ?），小明身高130（? ?）。有個別學生認為一張床2厘米，小明身高130米，為此鬧出的笑話不少。這時，如果教師也跟著一笑了之或視而不見，可能會在很大程度上妨礙學生的發(fā)展。當時筆者對出錯的學生沒有進行及時評價，只是用鼓勵的眼光看著他們，希望他們能大膽地“反省”，并借助實物讓學生估一估、指一指、比一比、說一說、量一量，進一步幫助他們建立清晰的“1米和1厘米”的長度觀念。這些出錯的學生在教師的尊重、信任、鼓勵和幫助下能更加自信地對待自己的“錯誤”。教師巧借“錯誤”進行延時評價，適時“蹲下身子”傾聽學生的聲音能夠在保護學生自尊的同時，幫助他們鞏固新知。

二、巧用“錯誤”，培養(yǎng)良好習慣

在小學數(shù)學教學中，筆者關(guān)注高年級學生錯題的收集和利用，要求每位學生把數(shù)學學習過程中經(jīng)常出錯的題摘抄在糾錯本上，并進行分析，反思錯因。如出錯的原因是概念不清、思路錯誤、運算錯誤、審題錯誤、粗心大意還是其他原因，教師讓學生在反思中糾錯，能有效增強學生的糾錯意識。為了幫助學生快速解決學習中存在的問題，筆者會引導學生分類和整理學習中出現(xiàn)的典型錯題。如在對“比”這單元的練習進行講解時，其中出現(xiàn)了“三角形邊和角與比”的知識，教師根據(jù)學生整理收集到的有關(guān)錯題，列出了幾道變式專項練習：1. 一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是1[∶]2，則這兩個銳角分別是（? ?）和（? ?）;2.一個三角形內(nèi)角的比是1[∶]2[∶]3，最大角是（? ?）度，是（? ?）三角形;3.一個等腰三角形頂角和底角的比是5[∶]2，則頂角（? ?）度，底角（? ?）度;4.一個等腰三角形周長28厘米，一條腰與底長的比是2[∶]3，它的底長（? ?）厘米。教師借助錯題變式，利用反例練習，讓學生舉一反三、比較分析，有效解決了學生做題時存在的問題，同時學生分析問題和解決問題的能力也得到快速提升，良好的學習習慣正在養(yǎng)成。在小學數(shù)學教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)讓學生在學習過程中收集錯題、整理錯題、糾錯反思，能夠有效培養(yǎng)學生收集錯題和自我糾錯習慣的能力，幫助他們養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)。

三、巧用“錯誤”，促進有效互動

教學是師生間的互動過程。一般經(jīng)驗豐富的教師都善于發(fā)現(xiàn)錯誤，有意識地利用一些錯誤作為第一手教學資源，點撥、引導，鼓勵學生去質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)，從而促進師生間的有效互動。如在教學“圓錐體積計算”一課時，在導入新課后，教師設(shè)疑：圓錐體積怎樣計算？與圓柱體積有什么關(guān)系？沒等教師說完，就有學生搶答：圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。明顯這些學生做了預習的工作，但對知識沒理解透徹。于是，筆者抓住這一“認知錯誤”，讓學生利用手中的學具（圓柱、圓錐模型若干個，其中有一組是等底等高的圓柱圓錐）量一量水（每次得裝滿）的高度。其中有一部分學生發(fā)現(xiàn)用圓錐量3次還不夠裝滿圓柱，有些沒量3次就裝滿了，為什么會出現(xiàn)這樣的不同情況？有疑問就有思考，學生開始在此基礎(chǔ)上質(zhì)疑前面的結(jié)論了，小聲跟同桌、小組同學議論。在自主學習交流中，他們很快發(fā)現(xiàn)了圓錐與圓柱必須等底等高，圓錐的體積才會等于圓柱體積的三分之一。教師通過這種建立在對錯誤資源充分利用基礎(chǔ)上的互動，能讓學生獲得深刻的學習體驗。

四、巧用“錯誤”，激發(fā)探究欲望

探究是重要的學習方式之一，而探究過程必然會產(chǎn)生錯誤。因此，教師在教學中如果能利用學生的錯誤作為引導學生進行探究的資源，不僅可以激發(fā)學生的探究欲望，還能提高他們的學習效率。如教學五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”時，本課是在學生學習了“2，5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進行教學的，因為受到“2，5的倍數(shù)特征”的知識負遷移，學生很快會認為3的倍數(shù)的特征也應該看個位——個位上是3、6、9的數(shù)?！按_定只看個位嗎？誰能舉例驗證？”筆者借用這一“錯誤”資源展開教學，給學生列舉了一些反例，如“13、16、19……”讓學生去驗證。學生在驗證中將會發(fā)現(xiàn)這一猜測是錯誤的，那么如何看能被3整除的數(shù)呢？學生開始思考這一問題。為了繼續(xù)激發(fā)學生的探究欲望，筆者讓學生隨意報一個整數(shù)，自己快速判斷是不是“3的倍數(shù)”，此時學生達到了一種悱憤的學習狀態(tài)，都自覺地拿起筆去驗證教師的判斷，發(fā)現(xiàn)無誤后又對多組數(shù)進行觀察、比較、實驗、交流、歸納得出能被3整除數(shù)的特征。事實證明：就是因為有了這錯誤的猜想，學生驗證的“勁頭”高了，探究新知的欲望強了。

五、巧用“錯誤”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學生思維的錯誤能夠有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。因此，教師在課堂上不要輕易否定學生給出的答案，要尊重學生的思維成果，放慢教學節(jié)奏，耐心傾聽學生表述的思維過程，用“放大鏡”來尋找他們思維的閃光點，說不定創(chuàng)新就在“錯誤”的背后。如在教學“找規(guī)律”一課時，教師設(shè)計了有一道補全數(shù)列的練習題：（? ?）（? ?）10（? ?）（? ?），結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多學生都填8、9、10、11、12，教師問：“還有不一樣的嗎？”這時，教師及時引導學生進行觀察，讓他們計算相鄰兩數(shù)的差，讓他明白這樣填寫沒有規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師適時點撥：“如果2個2個數(shù)這樣填，你會怎么填？”學生都活躍地提出了自己的想法。教師敢于讓學生出錯，善于利用錯誤作為教學資源，“化錯為寶”，不僅讓學生獲得了數(shù)學知識，還培養(yǎng)了學生的思維能力?？梢?，在教學時教師要善于捕捉課堂生成的錯誤資源，并為我所用，讓錯誤資源點亮數(shù)學課堂。

六、結(jié)語

綜上所述，教師對數(shù)學課堂中出現(xiàn)的典型錯題進行教學時，應針對相關(guān)的錯題類型與易錯原因進行有效探討，并結(jié)合教學實踐經(jīng)驗提出有針對性的教學措施，從而構(gòu)建高效的小學數(shù)學課堂，這也符合新課標下的素質(zhì)教育要求。

參考文獻：

[1]宋小琴.小學數(shù)學課堂教學易錯題的提前干預策略解析[J].學周刊，2019（02）.

（責任編輯? 王小飛）