徐志,李勝男,郭成,邢超
(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,云南 昆明 650217)
我國一次能源與電力需求呈逆向分布,高壓直流 (high voltage direct current,HVDC) 輸電技術(shù)憑借其輸電距離遠(yuǎn)、容量大、控制靈活、調(diào)度方便、損耗低、輸電走廊占用少等諸多優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。但是,基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電采用換流元件為晶閘管,無自關(guān)斷能力,在受端電網(wǎng)故障下很有可能發(fā)生換相失敗,進(jìn)而使得直流電流迅速增大,直流電壓迅速下降,傳輸功率迅速減小,在故障嚴(yán)重時可能導(dǎo)致直流系統(tǒng)閉鎖,這將對直流輸電系統(tǒng)的高效、安全、穩(wěn)定運行造成嚴(yán)重影響[1-3]。
針對換相失敗,國內(nèi)外學(xué)者做了許多機理研究。文獻(xiàn)[4]對HVDC輸電系統(tǒng)換相失敗的影響因素進(jìn)行了較為全面的分析與總結(jié),指出換流母線電壓下降、越前觸發(fā)角減小、直流電流增大、過零點偏移等因素易導(dǎo)致?lián)Q相失敗。文獻(xiàn)[5]指出,對于單次的換相失敗,如果故障清除及時,換流閥在清除故障后都能恢復(fù)正常換相;但是當(dāng)引發(fā)換相失敗的故障未在短時間內(nèi)清除時,直流系統(tǒng)在故障恢復(fù)的過程中極易出現(xiàn)后續(xù)換相失敗現(xiàn)象。一般來說,首次換相失敗難以避免,但是采取適當(dāng)?shù)拇胧┛梢砸种坪罄m(xù)換相失敗[6]。
針對后續(xù)換相失敗的抑制措施,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些研究。在主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面,文獻(xiàn)[7-8]提出將可控子模塊串聯(lián)到閥臂中以改善換相過程。文獻(xiàn)[9-10]則提出將可控子模塊串聯(lián)到換流閥和換流變壓器之間以改善換相過程。這兩類改變換流器拓?fù)涞姆椒ň芴岣呦到y(tǒng)抵御換相失敗能力。但第一類方法需對一次系統(tǒng)和控制系統(tǒng)進(jìn)行較大改造;第二類方法無需對原換流閥改造,但是仍增加了一定投資成本,且增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。在無功補償裝置方面,文獻(xiàn)[11-14]提出在受端電網(wǎng)加裝無功補償裝置可以抑制換相失敗,該類措施對抑制后續(xù)換相失敗有較好效果,但也需要增加較大的投資成本。
在直流系統(tǒng)控制方面,許多學(xué)者對低壓限流控制[15](voltage dependent current order limiter,VDCOL)進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[16]設(shè)計了一種非線性VDCOL控制策略,根據(jù)故障嚴(yán)重程度提高直流電流指令響應(yīng)速度來抑制后續(xù)換相失敗,但其計算過程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[17-18]分別提出了加入虛擬電阻和虛擬電感的VDCOL控制策略,能有效地降低后續(xù)換相失敗發(fā)生的概率,但虛擬電阻或虛擬電感壓降的存在會改變直流系統(tǒng)故障后穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài),不利于故障恢復(fù)。除了針對VDCOL,文獻(xiàn)[19]則指出逆變側(cè)交流系統(tǒng)不對稱故障后實際超前觸發(fā)角的波動是引發(fā)后續(xù)換相失敗的重要原因,并提出了一種通過滯環(huán)控制來減小實際超前觸發(fā)角波動范圍的抑制后續(xù)換相失敗的控制策略,但是該策略僅對不對稱故障時的后續(xù)換相失敗有抑制作用。文獻(xiàn)[20]指出首次換相失敗后交流電壓劇烈波動導(dǎo)致鎖相環(huán)暫態(tài)誤差是引發(fā)后續(xù)換相失敗的原因,但并未指出鎖相環(huán)暫態(tài)誤差產(chǎn)生的原因。
本文首先分析三相故障后受端換流母線電壓相角跳變的情況,發(fā)現(xiàn)感性接地故障與直流功率上升會導(dǎo)致超前的相角跳變,而阻性接地故障與直流功率降低會導(dǎo)致滯后的相角跳變。并進(jìn)一步研究相角跳變對換相失敗的影響,滯后的相角跳變有利于換相過程,而超前的相角跳變不利于換相過程。然后通過對比首次換相失敗與第二次換相失敗時各電氣量的波形圖,指出相角跳變是引發(fā)后續(xù)換相失敗的重要原因,并基于換相-電壓時間面積法則以及相角跳變對換相失敗的影響,設(shè)計了相角跳變補償模塊,通過提高故障期間的超前觸發(fā)角來抑制后續(xù)換相失敗。最后,在PSCAD/EMTDC的CIGRE BENCHMARK模型中進(jìn)行了大量仿真,結(jié)果表明,提出的考慮相角跳變補償?shù)囊种坪罄m(xù)換相失敗控制方法能夠有效抑制不同類型引起的后續(xù)換相失敗。
當(dāng)受端電網(wǎng)發(fā)生三相接地故障時,可以將故障等效成一個短路阻抗,此時,可以得到整個受端的等效電路如圖1所示。圖1中:Us為交流電網(wǎng)電壓;Up為換流母線電壓;XL和RL分別為線路電抗和線路電阻;Zsc為短路阻抗;Is為交流電網(wǎng)發(fā)出的電流;Isc為短路電流;IHVDC為HVDC系統(tǒng)發(fā)出的電流。
圖1 故障后受端系統(tǒng)等效電路
為了分析Up的相角跳變Δθ,即故障前后Up的相位差,在假設(shè)IHVDC不變的情況下,Up相角跳變的大小可近似于不考慮HVDC系統(tǒng)時受端系統(tǒng)有無Zsc情況下Up的相位差,當(dāng)短路阻抗為阻性時,即Zsc=Rsc時,有
(1)
需要注意的是,式(1)僅能說明故障后穩(wěn)態(tài)下,故障程度對相角跳變大小的影響。
以PSCAD/EMTDC中的HVDC標(biāo)準(zhǔn)模型CIGRE BENCHMARK[21]為例,其短路比(short circuit ratio,SCR)為2.5,將受端交流系統(tǒng)的參數(shù)代入式(1),可得Δθ與短路電阻Rsc的關(guān)系如圖2中實線所示。此外,還給出了SCR為5.0和7.5時相同短路電阻下的Δθ大小。由圖2可知,短路電阻越小,即故障越嚴(yán)重時,Δθ越大,且為滯后的相角跳變。其原因可作如下解釋:當(dāng)換流母線發(fā)生阻性接地故障后,相當(dāng)于突然接入1個大功率的有功負(fù)載,導(dǎo)致受端換流母線所需的有功功率急劇增加。因為HVDC系統(tǒng)輸送的功率不能瞬時增加,這將導(dǎo)致?lián)Q流母線往交流電網(wǎng)輸送的功率減小。根據(jù)電力系統(tǒng)運行的基本原理,相角差決定有功功率的傳輸,而受端連接的電網(wǎng)相位近似不變;所以,換流母線電壓相角在發(fā)生故障后相對故障前滯后了,滯后的程度取決于故障程度。此外,SCR越大,同樣的短路電阻造成的相角跳變越小。
圖2 不同SCR下相角跳變與短路電阻關(guān)系
同理,當(dāng)短路阻抗為感性時,即Zsc=Xsc時,有
(2)
式中Xsc=ωLsc,Lsc為短路電感,ω為角頻率。
圖3給出了不同SCR時相同短路電感下的相角跳變大小。由圖3可知,當(dāng)發(fā)生感性接地故障時,換流母線電壓相角會有較小的超前的相角跳變,且故障越嚴(yán)重,跳變越大。同理,SCR越大時,同樣的短路電感造成的相角跳變越小。
圖3 不同SCR下相角跳變與短路電感關(guān)系
將整個受端換流站看做一個源,考慮XL?RL的情況,可以得到受端系統(tǒng)的等值電路如圖4所示,其中P1、Q1和P2、Q2分別為換流站發(fā)出功率和交流電網(wǎng)吸收功率。
圖4 受端系統(tǒng)等效電路圖
由潮流分布有
P1+jQ1=P2+jQ2+ΔSL,
(3)
式中ΔSL為線路損耗,有
(4)
以Us的相位為參考軸,可求得電壓降落的縱分量ΔUsy和橫分量ΔUsx為:
(5)
結(jié)合式(3)、(4)、(5)得到Up與Us的相位差
(6)
以Us的相位為參考,且受端連接電網(wǎng)的相位近似不變,則Up與Us的相位差δ即為Up的相位。由式(6)可知:當(dāng)直流功率降低,換流站發(fā)出功率P1降低時,Up的相位會減小,發(fā)生滯后的相角跳變;相反,當(dāng)換流站發(fā)出功率P1升高時,Up的相位會增大,發(fā)生超前的相角跳變。
從本質(zhì)上而言,受端系統(tǒng)潮流的變化導(dǎo)致了換流母線電壓相角的變化。故障后受端系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化和直流控制系統(tǒng)引發(fā)的直流功率的變化都會改變受端系統(tǒng)的潮流分布,導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓相角發(fā)生跳變。
晶閘管在關(guān)斷之后,需要承受一段時間的反向壓降才能可靠關(guān)斷,一旦晶閘管所承受反向壓降的時間小于其載流子復(fù)合所需要的時間,即晶閘管未能恢復(fù)阻斷能力,在換相電壓由負(fù)變正后,晶閘管將無法關(guān)斷,發(fā)生換相失敗[21]。
目前,最為經(jīng)典的關(guān)斷角計算公式為[22]
(7)
式中:γ為關(guān)斷角;Id為直流電流;Xe為換相電抗;ULL為換流母線線電壓有效值;β為越前觸發(fā)角。
考慮到相角跳變,式(7)可修改為
(8)
當(dāng)發(fā)生超前的相角跳變時,Δθ> 0;當(dāng)發(fā)生滯后的相角跳變時,Δθ< 0。
從式(8)可以看出,直流電流增大、換相電感增大、換流母線電壓減小、越前觸發(fā)角減小、超前的相角跳變都會導(dǎo)致關(guān)斷角γ的減小。一般認(rèn)為晶閘管阻斷能力恢復(fù)時間在400 μs左右。當(dāng)關(guān)斷角γ小于極限關(guān)斷角γmin時,發(fā)生換相失敗,文中取γmin=7°。
在標(biāo)準(zhǔn)模型中設(shè)置時間t=1.0 s時發(fā)生三相接地故障,短路電感為1 H,持續(xù)時間為0.5 s。此時系統(tǒng)受端發(fā)生了后續(xù)換相失敗,其響應(yīng)如圖5(a)所示,圖5(a)中2組虛線分別標(biāo)出了第一次與第二次換相失敗前后時段;圖5(b)、(c)分別為時間尺度放大后2組虛線內(nèi)的波形,圖5(b)、(c)中的虛線分別標(biāo)出了2次換相失敗發(fā)生時刻。
圖5中,共有關(guān)斷角、線電壓有效值、電壓相角、越前觸發(fā)角、直流電壓、直流電流、直流功率7個電氣量,根據(jù)式(8)可知,線電壓有效值、電壓相角、直流電流、越前觸發(fā)角均會對關(guān)斷角造成影響。由圖5(b)可知,在發(fā)生第一次換相失敗前,線電壓有效值有明顯下降,直流電流有一定上升,相角有較小的超前跳變,此時直流控制系統(tǒng)已開始響應(yīng),增大了越前觸發(fā)角,但最終仍發(fā)生了換相失??;而由圖5(c)可知,在發(fā)生第二次換相失敗前,線電壓有效值、直流電流、越前觸發(fā)角的變化都很小,僅相角有較大的超前跳變。根據(jù)式(8)可知,超前的相角跳變對換相過程不利,所以第二次換相失敗的發(fā)生極有可能是超前的相角跳變導(dǎo)致的。同時,根據(jù)換相電壓-時間面積理論可知,在線電壓有效值幾乎無變化的情況下,超前的相角跳變會導(dǎo)致關(guān)斷面積減小,致使發(fā)生換相失敗。在第二次發(fā)生換相失敗后的恢復(fù)過程中并沒有發(fā)生第三次換相失敗,該恢復(fù)過程中各電氣量特征與第一次換相失敗后的恢復(fù)過程中基本類似,但是其越前觸發(fā)角更大,避免了第三次換相失敗的發(fā)生。
圖5 后續(xù)換相失敗時系統(tǒng)響應(yīng)波形
在CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型中,其受端系統(tǒng)的控制主要包括定電流控制器、定關(guān)斷角控制器、電流偏差控制器、VDCOL,加上文中所提的相角補償模塊后,其控制框圖如圖6所示。圖6中:Ud_inv為逆變側(cè)直流電壓測量值;Id_inv和Id_rec分別為整流側(cè)和逆變側(cè)直流電流測量值;γY和γΔ分別為上端閥組和下端閥組的關(guān)斷角測量值;γ0為關(guān)斷角整定值;“min in cycle”為周期取小模塊,其輸出為輸入量在上一個工頻周期內(nèi)的最小值;Id_ord為VDCOL生成的電流指令;βinv_I和βinv_γ分別為定電流控制和定關(guān)斷角控制生成的越前觸發(fā)角指令;βinv為逆變側(cè)的實際越前觸發(fā)角指令;αinv和αrec分別為整流側(cè)和逆變側(cè)的觸發(fā)角指令。
圖6 直流輸電系統(tǒng)控制框圖
濾波單元為一階慣性環(huán)節(jié),用于模擬直流電壓、直流電流的測量過程。在實際運行過程中,利用電流偏差控制器實現(xiàn)定關(guān)斷角控制和定電流控制的平滑切換。VDCOL則是通過檢測受端交流電壓或直流電壓下降至某一值時開始降低直流電流指令,減小直流電流,促進(jìn)換相過程。
此外,逆變側(cè)還有所提的相角跳變補償控制,根據(jù)2.2節(jié)的分析可知,換流母線電壓相角的超前跳變是導(dǎo)致后續(xù)換相失敗的重要原因,所以可以通過檢測超前的相角跳變來增大越前觸發(fā)角對后續(xù)換相失敗進(jìn)行抑制。
為了減小諧波對鎖相環(huán)性能的影響,CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型中配備的鎖相環(huán)比例系數(shù)設(shè)置較小,難以實現(xiàn)相角跳變的實時檢測。因此,本文利用二階廣義積分器(the second-order generalized integrator-based quadrature-signals generator, SOGI-QSG)和同步鎖相環(huán)(synchronous reference frame PLL, SRF-PLL)來實現(xiàn)相角跳變的快速測量。兩者結(jié)合而成的SOGI-PLL[23]控制框圖如圖7所示。圖7中:u為換相電壓;k和kp分別為QSG的增益和PLL的增益;ω′和ω0分別為QSG的諧波頻率和系統(tǒng)頻率;u1和u2分別為生成的2個正交信號;φ為輸出的相角,s為拉普拉斯算子。
圖7 SOGI-PLL控制框圖
使用SOGI-PLL可以得到任意換相電壓的實時相角,利用當(dāng)前時刻測得的相角減去上一周期的相角即可得到相角跳變Δθ,使用該相角跳變量可以對觸發(fā)角進(jìn)行相應(yīng)補償。相角跳變補償模塊如圖8所示,圖中,延時模塊的時間常數(shù)取為20 ms。正常情況下,受端觸發(fā)角是由直流控制系統(tǒng)給出,由于此時電壓相角保持恒定,相角跳變補償模塊輸出為0。當(dāng)故障發(fā)生后,相角跳變產(chǎn)生,相角跳變補償模塊則根據(jù)測得的各換相電壓相角跳變的最大值對觸發(fā)角指令進(jìn)行相應(yīng)補償??紤]到SOGI-PLL測得的2個時間點的相角跳變Δθ可能存在突變,使得測量值與實際值相差2π;因此,在得到相角跳變后,將相角跳變分別與5π/3和-5π/3進(jìn)行比較。當(dāng)相角跳變大于5π/3時,將其減去2π得到實際差值;當(dāng)相角跳變小于-5π/3時,將其加上2π得到實際差值。
圖8 相角跳變補償模塊框圖
仿真的直流輸電模型采用國際大電網(wǎng)會議高壓直流輸電標(biāo)準(zhǔn)模型CIGRE BENCHMARK,其具體參數(shù)見表1。
表1 CIGRE BENCHMARK 參數(shù)
在標(biāo)準(zhǔn)模型中設(shè)置t=1 s時發(fā)生三相接地故障,短路電阻分別為50 Ω、100 Ω、150 Ω、200 Ω、238 Ω,在t=1.05 s清除故障與不清除故障的情況下,其換流母線電壓的相角波形分別如圖9(a)、圖9(b)所示。
圖9 短路電阻不同時換流母線相角波形
由圖9(a)、圖9(b)可知,當(dāng)受端發(fā)生阻性接地故障時,其換流母線電壓相角會有滯后的跳變。在短路電阻越小,即故障越嚴(yán)重時,其滯后的相角跳變程度越大,并且相角跳變的速度更快。而在故障清除后,其相角又會恢復(fù)到之前正常運行狀態(tài)時的值。圖9(b)驗證了式(1)的推導(dǎo),兩者從仿真結(jié)果上與理論上說明了阻性接地故障越嚴(yán)重則滯后的相角跳變越大。此外,圖9(a)中暫態(tài)過程時相角跳變更大是由故障后直流功率降低造成的。
在標(biāo)準(zhǔn)模型中設(shè)置t=1 s發(fā)生三相接地故障,短路電感分別為1.2 H、1.6 H、2 H、2.4 H,在t=1.05 s清除故障與不清除故障的情況下,其受端交流母線電壓相角波形如圖10(a)、圖10(b)所示。
由圖10(a)、圖10(b)可知,當(dāng)受端發(fā)生感性接地故障時,其換流母線電壓相角會有超前的跳變,并且故障越嚴(yán)重,其相角跳變的速度越快、幅值越大。同樣的,在超前的相角跳變后相角又有滯后的跳變,是故障發(fā)生后傳輸?shù)闹绷鞴β式档驮斐傻?。圖10(b)中的放大圖驗證了式(2)的推導(dǎo),兩者從仿真結(jié)果上與理論上說明了感性接地故障越嚴(yán)重則超前的相角跳變越大。
圖10 短路電感不同時換流母線相角波形圖
在標(biāo)準(zhǔn)模型中設(shè)置t=1.0 s時直流電流指令發(fā)生變化,由1.0(標(biāo)幺值,下同)分別變?yōu)?.8、0.6和0.4,在t=1.4 s時直流電流指令恢復(fù),其受端交流母線電壓相角波形和HVDC系統(tǒng)直流功率如圖11所示。
圖11 直流功率變化時波形
由圖11可知:在直流電流指令降低后,直流功率也開始降低,并且換流母線電壓相角也開始滯后的跳變;而在直流電流指令恢復(fù)后,直流功率開始上升,并且換流母線電壓相角也開始超前的跳變。該仿真結(jié)果與1.2節(jié)中的分析是一致的。
為了驗證文中所提考慮相角跳變補償?shù)囊种坪罄m(xù)換相失敗控制方法的正確性與可靠性,針對CIGRE標(biāo)準(zhǔn)模型控制方法以及本文所提控制方法,在標(biāo)準(zhǔn)模型中進(jìn)行相應(yīng)仿真。
案例1:設(shè)置t=1.5 s時發(fā)生三相接地故障,短路電感為2.2 H ﹝電壓有效值跌落至0.898(標(biāo)幺值,下同)﹞,t=2 s時清除故障,模擬程度較輕的故障。此時,采取傳統(tǒng)控制方法和文中所提控制方法時系統(tǒng)各電氣量分別如圖12(a)和圖12(b)所示。
圖12 輕微三相故障下不同控制時系統(tǒng)響應(yīng)波形
對比圖12(a)、圖12(b)可知,當(dāng)故障程度較輕時,加入的相角補償模塊對系統(tǒng)的響應(yīng)幾乎沒有造成任何影響。經(jīng)大量的仿真分析可知,對于其他不同類型和不同程度的故障,如果在采取傳統(tǒng)控制方法時未發(fā)生換相失敗,那么在采取本文所提控制方法時也不會發(fā)生。即加入相角補償模塊后不會減弱系統(tǒng)的換相失敗免疫力與故障恢復(fù)能力。
案例2:設(shè)置t=1.5 s時分別發(fā)生單相接地故障、三相接地故障、相間短路故障、兩相接地故障(電壓有效值分別跌落至0.830、0.750、0.795、0.804),短路電感均為0.4 H,t=2 s時清除故障,模擬程度較嚴(yán)重不同類型故障。此時,采取CIGRE控制方法和本文所提控制方法時系統(tǒng)各電氣量分別如圖13(a)、圖13(b)、圖13(c)和圖13(d)所示。
由圖13(a)可知,當(dāng)發(fā)生較為嚴(yán)重的單相接地故障時,采取傳統(tǒng)控制方法在故障后以及直流系統(tǒng)恢復(fù)過程中共會發(fā)生3次換相失敗,即發(fā)生了后續(xù)換相失敗。而在采取文中所提控制方法時,相角補償模塊提高了直流系統(tǒng)故障恢復(fù)過程中的越前觸發(fā)角,使得原本第二次換相失敗發(fā)生時關(guān)斷角仍維持在10°以上,避免了后續(xù)換相失敗。同時,在故障后以及故障恢復(fù)過程中,采取所提控制方法時系統(tǒng)運行特性更優(yōu)。由于在不對稱故障下直流功率的特性與對稱故障下類似,故所提方法在不對稱故障下仍有一定效果。
圖13 不同類型故障下系統(tǒng)響應(yīng)波形
此外,為了衡量所提的控制方法對抑制后續(xù)換相失敗的效果,需要對傳統(tǒng)控制方法、文中所提控制方法在不同類型和不同程度故障下的響應(yīng)特性進(jìn)行大量的仿真分析和對比,因此,在受端交流母線設(shè)置不同程度的單相接地故障、三相接地故障、相間短路故障和兩相接地故障,故障發(fā)生時刻為t=1.5 s,故障持續(xù)時間為0.5 s。在不同接地電感情況下,其仿真結(jié)果如圖14所示,圖中:白色代表無論是否投入所提方法都沒有換相失敗發(fā)生或僅有1次換相失敗發(fā)生的情況;灰色代表所提方法能夠抑制后續(xù)換相失敗的情況;黑色代表所提方法無法抑制后續(xù)換相失敗的情況。從圖14中可以看出,所提方法在大部分情況下均可抑制后續(xù)換相失敗。
圖14 不同故障類型與不同故障時刻下仿真結(jié)果
本文結(jié)合換流母線電壓相角跳變對換相失敗的影響,提出一種考慮三相故障相角跳變補償?shù)囊种坪罄m(xù)換相失敗控制方法。經(jīng)過理論分析和仿真驗證,得到以下結(jié)論:
a)揭示了相角跳變的發(fā)生機理,一是故障后受端系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化,二是故障后直流系統(tǒng)傳輸直流功率的變化。
b)超前的相角跳變不利于換相過程,是導(dǎo)致后續(xù)換相失敗發(fā)生的重要原因。
c)所提控制能有效地降低HVDC系統(tǒng)后續(xù)換相失敗發(fā)生的概率,減少故障對換流閥的沖擊,并有效地改善系統(tǒng)的運行特性與故障恢復(fù)特性。