獨立微電網多類靈活性資源優(yōu)化配置

寧楠，田滔，石平燈，姚璐，王清海，古展基

(1. 貴州電網有限責任公司貴安供電局，貴州 貴安 550025；2. 廣州穗華能源科技有限公司，廣東 廣州 510530)

在具有高比例可再生能源的獨立微電網中，風力發(fā)電和光伏發(fā)電是電力供應的主要手段[1-3]，大幅降低了碳排放和化石能源的消耗，然而，可再生能源具有隨機性、波動性特點，會造成微電網凈負荷功率大幅波動，對供電可靠性產生極其負面的影響[4-6]。獨立微電網是離網運行模式，無法采用與主網進行功率交換的方式來消納盈余的可再生能源，以及填補凈負荷缺額[7]，因此其迫切需要靈活性資源，以提高自身適應可再生能源發(fā)電和負荷用電不確定性的能力[8-10]。靈活性資源主要包括電源型、儲能型、負荷型3類[11]。本文將微型燃氣輪機、電池儲能系統(tǒng)、電價型負荷響應作為這3類靈活性資源的代表，研究多類靈活性資源的優(yōu)化配置方法。

許多學者開展了靈活性資源各層面的研究：文獻[12]采用模糊C均值聚類法，依據負荷大小劃分峰平谷時段；文獻[13]提出AP-Kmeans聚類算法，挖掘具有峰谷特性的負荷時段和調節(jié)潛力；文獻[14]依據負荷曲線特征，使用模糊半梯度隸屬函數劃分電價時段，研究峰谷電價對變電站容量的影響；文獻[15]以配電網網損和電壓偏差最小為目標，將電價需求側響應與儲能結合，研究多目標運行優(yōu)化問題；文獻[16]的微電網容量優(yōu)化中計及電價需求側響應的影響，建立雙層優(yōu)化模型，求解最優(yōu)電價策略和電源容量方案；文獻[17]在光伏微電網的儲能容量優(yōu)化中考慮電價需求側響應影響，建立光伏利用率最大和年利潤最大的多目標優(yōu)化模型；文獻[18]建立用戶響應度指標，修正傳統(tǒng)電價時段劃分方案，激勵更多用戶參與響應。

但是文獻[11-13]在劃分電價峰平谷時段時，均以負荷值為劃分依據而未計及可再生能源的影響；文獻[14-17]并未考慮多類靈活性資源的優(yōu)化配置，且采用的是確定性歷史數據或典型日場景。為改進上述研究的不足，提高獨立微電網系統(tǒng)適應不確定性的能力，更好地平抑微電網功率波動，本文對多類靈活性資源優(yōu)化配置開展研究。基于源-荷不確定性模型生成隨機場景，提出一種結合凈負荷功率特征分析、概率統(tǒng)計與模糊聚類的負荷響應時段劃分方法；接著以時段劃分結果為基礎，求解所建立的多類靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型，獲得最優(yōu)負荷響應電價和靈活性資源容量配置方案；最后，分析不同負荷響應時段劃分方法對靈活性資源配置結果的影響，并將所提優(yōu)化方法與傳統(tǒng)基于罰函數的優(yōu)化方法進行對比，以驗證其有效性。

1 負荷響應時段劃分方法

源-荷不確定性模型采用威爾分布、貝塔分布和正態(tài)分布來分別表征風力發(fā)電、光伏發(fā)電和負荷功率的不確定性[19]，并且采用改進中值超立方隨機采樣方法和k-means聚類方法生成隨機場景集[20]，每個凈負荷場景的時間跨度為1 d，時間間隔為1 h，場景生成的具體過程不再贅述。

對凈負荷功率特征進行分析前，先定義凈負荷為可再生能源輸出功率與負荷的差值，能有效反映微電網功率盈余和功率缺額情況，凈負荷的表達式為

Pnet=Pwt+Ppv-PLoad.

(1)

式中：Pnet為凈負荷功率；Pwt為風力發(fā)電功率；Ppv為光伏發(fā)電功率；PLoad為負荷功率。

凈負荷功率具有過零特征，采用矩陣型隸屬度函數μA表示凈負荷功率的正負性，即

(2)

采用偏小型和偏大型半梯度隸屬度函數分別計算凈負荷功率的峰隸屬度μB和谷隸屬度μC：

(3)

式中：Pnet,max為凈負荷功率最大值；Pnet,min為凈負荷功率最小值。

獲得凈負荷功率特征分析所得μA、μB、μC后，采用模糊聚類法劃分負荷響應時段，具體實施過程如下。

a)利用隸屬度μA、μB、μC構建原始數據矩陣A：

(4)

式中矩陣A的每1列元素表示1種隸屬度，本文中凈負荷功率以1 h為單位，1天共有24個時刻下的凈負荷功率值，因此每1列含有24個元素。

b)對原始數據矩陣進行平移-極差變換處理：

(5)

式中k的取值為1、2、3。

c)采用最大值最小值法構造模糊相似矩陣R：

R=(rij)24×24，

(6)

(7)

式中：∧表示取二者最小值；∨表示取二者最大值。

d)采用二次法求傳遞閉包，即R→R2→…→R2i，當第1次出現(xiàn)Rk=Rk°Rk時(其中°為模糊運算符號)，Rk為所求傳遞閉包，其中上標k表示進行了k次模糊運算，此時的Rk即模糊等價矩陣，即

Rk=(tij)24×24.

(8)

e)利用模糊等價矩陣求取截矩陣Rλ，λ為一個可調閾值參數，令λ從1減少至0，并取聚類數為3，分別得到峰、平、谷時段3個集合T1、T2和T3：

Rλ=(bij)24×24；

(9)

(10)

f)采用概率期望統(tǒng)計法，獲得所有隨機場景的時段劃分結果的期望值，其矩陣

Et=(et,T1et,T2et,T3)，

(11)

(12)

式中：et,T1、et,T2、et,T3分別為第t時段隸屬于峰、平、谷時段的期望值；當第s個場景的第t時段隸屬于Tk時Ut,Tk,s為1，否則為0；ps為第s個場景的概率值。

2 電價型負荷響應模型

假設負荷響應前后，負荷側的總用電量不變，負荷用電時段隨著電價的變化而發(fā)生變動，則實施電價型負荷響應機制后，各時段負荷可表示為

(13)

(14)

式中：對角線元素為自彈性系數；非對角線元素為交叉彈性系數。

在電力市場平衡點附近，電價與電量可近似看作線性關系，因此，自彈性系數和交叉彈性系數可分別用以下公式進行計算[16]：

(15)

(16)

3 靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型

3.1 上層模型

本文定義經濟效益函數為微電網運行性能評價函數與成本函數的比值，經濟效益越高，表示單位投入成本所能換來微電網運行性能越好?，F(xiàn)有多數文獻采用罰函數模型刻畫停電、棄電，如文獻[21]采用罰函數對微電網的停電量和棄電量進行懲罰，但罰函數模型缺點在于懲罰因子大小的選取具有主觀性。而本文建立的模型通過雙層優(yōu)化求解，既能保證停電、棄電性能，又避免了罰函數的問題。

經濟效益函數Fben表示為

(17)

式中：Fper為運行風險函數；Cinv靈活性資源投資成本函數；Cope為運行成本函數；Cpri為電費收入函數。

靈活性資源投資成本Cinv包括微型燃氣輪機和電池儲能的容量配置成本和維護費用，其表達式如下：

Cinv=Cinv,mt+Cinv,bs+Cmai，

(18)

Cinv,mt=δmtcinv,mtPmt，

(19)

Cinv,bs=δbs(cinv,bsPbs+cinv,ebsEbs)，

(20)

Cmai=δmtcmai,mtPmt+δbscmai,bsPbs，

(21)

δmt=r(1+r)Ymt/[365×((1+r)Ymt-1)]，

(22)

δbs=r(1+r)Ybs/[365×((1+r)Ybs-1)].

(23)

式中：Cinv,mt、Cinv,bs、Cmai分別為微型燃氣輪機容量配置成本、電池儲能的容量配置成本和總維護成本；cinv,mt、cinv,bs、cinv,ebs分別為微型燃氣輪機單位功率容量配置成本、電池儲能單位功率容量配置成本和電池儲能單位能量容量配置成本；cmai,mt、cmai,bs分別為微型燃氣輪機和電池儲能的單位容量維護成本；Pmt、Pbs、Ebs分別為微型燃氣輪機功率容量、電池儲能功率容量和電池儲能能量容量；r、Ymt、Ybs分別為利率、微型燃氣輪機使用壽命、電池儲能使用壽命。

運行成本函數Cope包括了微型燃氣輪機燃料成本Cfuel和電池儲能退化成本Cdeg：

(24)

(25)

(26)

式中：Pmt(s,t)為微型燃氣輪機輸出功率；Pbs(s,t)為電池儲能放電功率；α1、α2為燃料系數；cdeg為退化成本系數；Δt為時間間隔，本文取1 h。

電費收入函數Cpri表示為

(27)

3.2 下層模型

微電網運行風險評價函數Fper為:

minFper=fLCR+fPCR，

(28)

(29)

(30)

式(28)—(30)中：fLCR為停電風險函數；fPCR為棄電風險函數；PCL(s,t)為停電功率；PCP(s,t)為棄電功率；ΔP-(s,t)為凈負荷缺額功率；ΔP+(s,t)為凈負荷盈余功率。凈負荷缺額和盈余功率分別是可再生能源功率與負荷功率的負差值和正差值。當燃氣輪機發(fā)電功率和儲能放電功率無法填補凈負荷缺額功率時，將產生停電功率；當儲能充電功率無法完全消納凈負荷盈余功率時，將產生棄電功率。

微電網功率的平衡表達式為:

ΔP+(s,t)=PCL(s,t)+Pbsc(s,t),

(31)

ΔP-(s,t)+Pmt(s,t)+Pbsd(s,t)+PCL(s,t)=0.

(32)

式(31)、(32)中Pbsc(s,t)、Pbsd(s,t)分別為電池儲能充電功率和放電功率。

為滿足功率交換，需建立如下靈活性資源容量不等式：

0≤Pmt(s,t)≤Pmt，

(33)

0≤Pbsc(s,t)≤Pbs，

(34)

0≤Pbsd(s,t)≤Pbs.

(35)

負荷響應后總電費應小于響應前電費，因此需滿足如下不等式：

(36)

峰、平、谷時電價大小的范圍應滿足不等式：

(37)

(38)

(39)

式(37)—(39)中：μ1,max、μ1,min分別為峰-谷電價比上限和下限；μ2,max、μ2,min分別為峰-平電價比上限和下限。

電池儲能應滿足如下約束條件：

Ebs(s,t+1)=Ebs(s,t)+ηbsPbsc(s,t)Δt+Pbsd(s,t)Δt/ηbs，

(40)

βminEbs≤Ebs(s,t)≤βmaxEbs，

(41)

Ebs(s,1)=Ebs(s,24)=βiniEbs.

(42)

式(40)—(42)中：Ebs(s,t)為電池儲能能量；ηbs為電池儲能效率；βmin、βmax、βini分別為能量下限系數、能量上限系數、初始能量系數；Ebs(s,1)、Ebs(s,24)分別為初態(tài)能量值和末態(tài)能量值。

4 求解算法

本文利用所提出的雙層優(yōu)化算法求解建立的優(yōu)化模型，采用模式搜索算法[22]求解上層模型，采用CPLEX求解器求解下層模型，算法流程圖如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化求解算法

5 仿真分析

5.1 仿真參數

本文研究的獨立微電網內的可再生資源包括150 kW光伏和200 kW風電，負荷峰值為250 kW。采用文獻[20]中的隨機場景生成方法及歷史數據，生成的凈負荷場景如圖2所示。

圖2 隨機凈負荷場景

為了防止電池儲能的過度充放電，設置βmin和βmax的值分別為0.1和0.9[23]，為了更好應對功率波動的影響，一般設置βini的值為0.5[24-25]，剩余的仿真參數見表1。參考文獻[14]，表2給出電價型負荷響應參數。

表1 仿真參數

表2 電價型負荷響應參數

5.2 負荷響應時段劃分結果對比分析

采用本文響應時段劃分方法得到的各時刻期望隸屬度見表3，與傳統(tǒng)模糊聚類時段劃分的結果對比見表4。

表3 各時刻期望隸屬度

表4 時段劃分結果對比

由表3可知，本文時段劃分方法與傳統(tǒng)方法的結果相比較，峰、平、谷時段的劃分有差異。傳統(tǒng)時段方法是站在負荷的角度，將負荷峰值附近的時段劃分到高峰時段內，而負荷低谷附近的時段劃分到低谷時段。本文時段劃分方法考慮了可再生能源輸出功率及其不確定性因素，站在凈負荷的角度劃分時段。由于凈負荷擁有正負性，且為了更好地平抑凈負荷的功率波動，將凈負荷嚴重缺額的時段劃分到高峰時段，而凈負荷過度盈余的時段劃分到低谷時段，通過這種方法既能有效削峰填谷，又能促進可再生能源的消納。圖3、圖4分別為采用本文時段劃分方法以及傳統(tǒng)方法的相應結果。

圖3 本文時段劃分方法的響應結果

圖4 傳統(tǒng)時段劃分方法的響應結果

將圖3、圖4結果與未響應前的凈負荷曲線圖2相比較，2種時段劃分方法下的負荷響應結果均表明了負荷從電價較高的時段轉移到電價較低的時段。本文基于凈負荷的響應時段劃分方法，其響應后凈負荷峰值為78.88 kW、谷值為-118.11 kW；而傳統(tǒng)的負荷時段劃分方法，其響應后凈負荷峰值為169.65 kW、谷值為-174.69 kW。由此可見，采用傳統(tǒng)負荷時段劃分方法雖能在負荷曲線層面引導負荷從用電高峰時段向低峰轉移，但是考慮了可再生能源的輸出功率后，有可能加劇了凈負荷的供需不匹配程度。本文提出的響應時段劃分方法有效引導負荷從凈負荷功率缺額時段向凈負荷功率盈余時段轉移，減少了凈負荷的功率波動，也在一定程度上促進了可再生能源的消納。

5.3 不同負荷響應時段劃分方法對優(yōu)化配置結果的影響分析

基于不同負荷響應時段劃分方法的靈活性資源的優(yōu)化配置結果見表5。

由表5可知，采用本文方法得到的Pmt、Pbs、Ebs的最優(yōu)容量分別為118.557 kW、51.725 kW和308.123 kWh，高峰時段、中高峰時段和低谷時段的最優(yōu)價格分別為0.89元/kWh、0.6元/kWh和0.28元/kWh。與傳統(tǒng)方法相比，所提方法雖增加了燃氣輪機的配置容量，但降低了電池儲能的能量，使得總經濟效益得以提升。

表5 基于不同時段劃分方法的優(yōu)化結果對比

5.4 不同優(yōu)化模型對優(yōu)化配置結果的影響分析

本文與文獻[18]的罰函數優(yōu)化模型對比結果見表6。

由表6結果可知，采用本文建立的優(yōu)化模型相比罰函數模型的靈活性資源配置，結果在經濟效益上更優(yōu)。由于罰函數模型往往選取較大的懲罰系數，會導致容量配置結果過為保守，經濟效益低。同時，懲罰系數值的整定往往具有主觀性和盲目性，目前仍缺乏優(yōu)化懲罰系數整定的方法，而本文建立的模型能有效避免該缺陷。

表6 基于不同優(yōu)化模型的優(yōu)化結果對比

5.5 不同電價組合對投資效益的影響分析

采用本文優(yōu)化模型，在不同電價組合下的優(yōu)化結果如圖5所示。

圖5 不同電價組合下的優(yōu)化結果

由圖5可知，隨著高峰時段電價上升，經濟效益呈現(xiàn)先增后減的趨勢。用戶會隨著高峰時段電價上升，改變自身的用電行為，轉移到電價較低時段用電；而電價較低時段包含了凈負荷功率盈余的時段，使得盈余的可再生能源被進一步消納，減少了儲能投資，提高了經濟效益。但隨著高峰時段電價進一步增長，高峰時段負荷大量轉移，高峰時段凈負荷由缺額狀態(tài)變?yōu)橛酄顟B(tài)，又進一步加劇了對儲能的需求，降低了經濟效益。鑒于峰谷電價比的約束，低谷時段電價在0.28～0.35元/kWh的小范圍內變化，對經濟效益的影響較小。

6 結束語

本文研究多類靈活性資源優(yōu)化配置，提出一種計及凈負荷功率特征的負荷響應時段劃分方法，并建立靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型，采用模式搜索法和CPLEX進行求解。仿真結果表明與傳統(tǒng)方法相比，采用本文方法能更有效引導負荷參與可再生能源消納和平抑微電網的功率波動，而且所構建的優(yōu)化模型有效協(xié)調了多類靈活性資源的優(yōu)化，提高了經濟效益。