風(fēng)荷載作用下配電線路易損性分析

劉小璐，唐亞男，黃浩，聶銘，羅嘯宇，段忠東

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 深圳 518055)

作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，配電線路直接與用戶連接，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的安全可靠性具有顯著的影響。配電線路主要由電桿和導(dǎo)線組成，對(duì)風(fēng)荷載非常敏感，在強(qiáng)風(fēng)作用下容易出現(xiàn)大范圍的跳閘、倒斷桿和斷線事故[1]。與傳統(tǒng)電網(wǎng)相比，未來(lái)電網(wǎng)需要具有極高的供電可靠性，并基本排除大面積停電風(fēng)險(xiǎn)，其應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的能力成為關(guān)注的焦點(diǎn)；因此，有必要從配電線路的自身特點(diǎn)和物理屬性入手，找出造成線路故障的主要原因，為提升配電網(wǎng)的抗災(zāi)能力提供依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輸電線路的抗災(zāi)能力進(jìn)行了大量的研究，而對(duì)配電線路的研究很少，獲得的定性分析結(jié)論很難對(duì)結(jié)構(gòu)的防災(zāi)減災(zāi)提供指導(dǎo)[2]。文獻(xiàn)[3-5]通過(guò)分析中國(guó)沿海臺(tái)風(fēng)多發(fā)區(qū)電桿受災(zāi)原因，得到造成配電線路受災(zāi)的主要原因是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的水平過(guò)低、現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量層次不齊、電桿加工制作不規(guī)范等。針對(duì)電桿受災(zāi)的原因，文獻(xiàn)[3-5]還提出提高設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、加裝防風(fēng)拉線、監(jiān)控電桿制造與施工質(zhì)量等措施來(lái)提升電桿的防臺(tái)風(fēng)能力。由于配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性得不到保證，當(dāng)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害來(lái)臨，需要投入大量的人力和物力進(jìn)行災(zāi)后搶修、重建工作[6]。安裝防風(fēng)拉線具有施工方便、造價(jià)較低、效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，已成為電網(wǎng)公司所采用的常規(guī)加固方式。為分析防風(fēng)拉線的加固效果，文獻(xiàn)[7]通過(guò)有限元分析發(fā)現(xiàn)，拉線抱箍位置越靠近地面，加固效果越差，而拉線安裝角度的變化對(duì)加固效果影響不大；文獻(xiàn)[8]除了通過(guò)有限元模擬得到防風(fēng)拉線的良好加固效果，還發(fā)現(xiàn)地基土的土體變形對(duì)電桿的撓度變化有顯著影響；文獻(xiàn)[9]通過(guò)建立耐張段的桿線耦合有限元模型，研究了防風(fēng)拉線安裝策略對(duì)配電線路整體抗風(fēng)能力的影響。

雖然防風(fēng)加固措施取得了一些成果，但是配電線路由于其數(shù)量龐大、設(shè)計(jì)和施工標(biāo)準(zhǔn)較低，其抗災(zāi)救災(zāi)問(wèn)題仍然難以解決。結(jié)構(gòu)可靠度理論作為20世紀(jì)初發(fā)展起來(lái)的理論，為解決配電網(wǎng)系統(tǒng)抗災(zāi)救災(zāi)問(wèn)題提供了一種思路。Farzaneh和Savadjiev[10]根據(jù)胡克定律，引入材料幾何參數(shù)和物理參數(shù)的隨機(jī)性，采用蒙特卡洛法獲得導(dǎo)線綜合拉斷力的概率分布函數(shù)。蘭穎[11]引入結(jié)構(gòu)可靠性理論，建立臺(tái)風(fēng)天氣下配電網(wǎng)線路風(fēng)荷載概率模型，提出臺(tái)風(fēng)影響下配電網(wǎng)線路的可靠性指標(biāo)，并對(duì)臺(tái)風(fēng)條件下配電網(wǎng)線路的可靠性進(jìn)行評(píng)估。Yuan等[12]首先建立配電桿-線有限元模型，并采用蒙特卡羅模擬對(duì)整條配電線路的體系可靠度進(jìn)行了評(píng)估。王永明等[13]和李琳等[14]利用結(jié)構(gòu)可靠度理論建立電桿故障率模型，進(jìn)而采用蒙特卡羅法分別開(kāi)展臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)。

配電線路風(fēng)荷載的理論計(jì)算已形成相關(guān)規(guī)范，軟件仿真方面尚處于起步階段。此外，為滿足電網(wǎng)高供電可靠性要求，亟需提升傳統(tǒng)配電線路應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的能力。考慮到結(jié)構(gòu)可靠度理論在指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、抗災(zāi)救災(zāi)等方面有其獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，而現(xiàn)有成果主要是針對(duì)輸電線路可靠性進(jìn)行研究獲得，對(duì)于配電網(wǎng)系統(tǒng)的研究仍鮮有涉及，因此，本文將可靠度理論引入到配電線路的分析中。首先根據(jù)已有的研究成果建立配電線路結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和抗力的概率模型，然后通過(guò)建立有限元分析模型對(duì)配電線路的荷載效應(yīng)結(jié)果進(jìn)行修正，最后采用可靠度方法對(duì)配電線路的易損性進(jìn)行分析。本文建立的配電線路結(jié)構(gòu)易損性模型可以為配電網(wǎng)系統(tǒng)在臺(tái)風(fēng)作用下的檢測(cè)預(yù)警、搶修搶建、規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的等效靜風(fēng)荷載

架空配電線路主要由導(dǎo)線和電桿組成，風(fēng)荷載是影響結(jié)構(gòu)安全的重要因素，特別是對(duì)于10 kV配電線路，臺(tái)風(fēng)常引發(fā)其大量的倒桿、斷線等故障。因此，本文以10 kV配電網(wǎng)線路為研究對(duì)象，對(duì)配電線路的受力性能進(jìn)行分析，并獲得風(fēng)荷載下配電線路的易損性曲線。依據(jù)GB 50061—2010《66 kV及以下架空電力線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]中的相關(guān)條文，可以得到導(dǎo)線風(fēng)荷載Hw和電桿風(fēng)荷載HT的計(jì)算方法如式(1)—(3)所示，考慮到10 kV配電線路主要處于10 m高度處，與高度有關(guān)的參數(shù)均取為10 m高度處的結(jié)果。

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中：αc、μz和βT分別為風(fēng)壓不均勻系數(shù)、風(fēng)壓高度(z向)變化系數(shù)和電桿結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)，本文均取為1；βL為導(dǎo)線風(fēng)荷載風(fēng)振系數(shù)；γc為導(dǎo)線風(fēng)荷載折減系數(shù)，考慮風(fēng)向、遮擋效應(yīng)等的影響；g為峰值因子；εc為考慮結(jié)構(gòu)敏感性與塔線疊加相關(guān)性的脈動(dòng)折減系數(shù)；Iz為導(dǎo)線平均高度處的湍流強(qiáng)度；Lx為水平方向(x向)相關(guān)函數(shù)的湍流積分長(zhǎng)度；μsc為導(dǎo)線或地線的體型系數(shù)，線徑小于17 mm或覆冰時(shí)(不論線徑大小)應(yīng)取μsc=1.2，線徑大于或等于17 mm，μsc取1.1；d為導(dǎo)線或地線的外徑或覆冰時(shí)的計(jì)算外徑，分裂導(dǎo)線取所有子導(dǎo)線外徑的總和，單位m；Lp為桿塔的水平檔距，單位m；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線或地線方向之間的夾角；U10為10 m高度處10 min平均風(fēng)速，單位m/s；μs為電桿結(jié)構(gòu)體型系數(shù)，取為0.7；Af為電桿結(jié)構(gòu)擋風(fēng)面積，單位m2。

規(guī)范設(shè)計(jì)常采用等效靜風(fēng)荷載來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)在動(dòng)力風(fēng)荷載作用下的最大響應(yīng)，為研究DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》給出的導(dǎo)線等效靜風(fēng)荷載計(jì)算方法的合理性，本節(jié)將規(guī)范結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。LINK10單元能很好地模擬僅軸向受拉或受壓的桿單元情形，如纜索、鏈條的松弛模擬。由導(dǎo)線實(shí)際的受力特點(diǎn)可以知道，導(dǎo)線只能承受軸向拉力，因此在進(jìn)行導(dǎo)線的有限元建模時(shí)考慮選用LINK10單元。為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，首先建立了一跨50 m的導(dǎo)線模型，將有限元模態(tài)分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，兩端點(diǎn)等高，最大弧垂為1.5 m。本文僅關(guān)心面外振動(dòng)的結(jié)果，由于懸索面內(nèi)振動(dòng)與面外擺動(dòng)互不耦合，所以懸索面外振動(dòng)的固有頻率以及對(duì)應(yīng)模態(tài)的近似計(jì)算公式為：

(4)

H=ql2/(8f).

(5)

式(4)、(5)中：fw為懸索面外振動(dòng)固有頻率，單位Hz；b為模態(tài)序列號(hào)；H為導(dǎo)線水平張力，單位N；m為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度質(zhì)量，單位kg/m；q為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度重力，單位N/m；l為導(dǎo)線跨距，單位m；f為導(dǎo)線弧垂，單位m。

對(duì)導(dǎo)線在自重作用下進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，將前5階面外振動(dòng)模態(tài)頻率的有限元計(jì)算結(jié)果與理論近似結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。有限元模態(tài)分析結(jié)果基本與理論解一致，表明采用LINK10單元建立的導(dǎo)線有限元模型是合理的。

表1 導(dǎo)線面外振動(dòng)固有頻率

本文采用諧波疊加法生成脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，模擬時(shí)間間隔取為0.25 s，截止頻率取為4π。脈動(dòng)風(fēng)譜采用Davenport譜，取B類地面粗糙類別，各參數(shù)取值來(lái)自GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》。本文將每跨導(dǎo)線分成20等份，共兩跨導(dǎo)線41個(gè)模擬點(diǎn)，如圖1所示。諧波疊加法生成的風(fēng)速譜與Davenport譜的對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖1 導(dǎo)線模擬風(fēng)場(chǎng)代表點(diǎn)

圖2 風(fēng)速譜對(duì)比

將脈動(dòng)風(fēng)荷載施加到導(dǎo)線有限元模型上，通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析，獲得中間支座的反力時(shí)程，與式(1)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。對(duì)比結(jié)果表明，采用計(jì)算的等效靜力風(fēng)荷載可以代表導(dǎo)線脈動(dòng)風(fēng)荷載的最不利情況，為方便分析，本文采用等效靜力風(fēng)荷載來(lái)分析配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的極值響應(yīng)。

圖3 導(dǎo)線風(fēng)荷載對(duì)比

2 風(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)抗力的概率模型

考慮到10 kV配電線路主要是標(biāo)準(zhǔn)化構(gòu)件，其幾何尺寸的變異性較小，因此，本文僅考慮體型系數(shù)對(duì)導(dǎo)線及電桿風(fēng)荷載變異性的影響。現(xiàn)有成果并沒(méi)有涉及導(dǎo)線和電桿體型系數(shù)概率分布的研究，因此本文根據(jù)GB 50068—2018《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[17]假定導(dǎo)線和電桿的體型系數(shù)滿足均值系數(shù)μμs=1、變異系數(shù)δμs=0.12的正態(tài)分布。其中，均值系數(shù)μμs為體型系數(shù)均值與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值的比值，變異系數(shù)δμs為體型系數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)差的比值，進(jìn)而可以得到導(dǎo)線和電桿風(fēng)荷載的概率模型。

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時(shí)，除了需要知道風(fēng)荷載概率模型，還需要知道結(jié)構(gòu)抗力的概率模型。臺(tái)風(fēng)條件下配電線路主要會(huì)出現(xiàn)斷線和倒桿事故，因此本文分別給出導(dǎo)線抗拉承載力和電桿抗彎承載力的概率模型。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的概率模型需要根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得，但是對(duì)于導(dǎo)線來(lái)說(shuō)，這方面的數(shù)據(jù)較少。而針對(duì)鋁線和鍍鋅鋼絲的研究，已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，且有概率模型來(lái)描述其強(qiáng)度的離散特性?？紤]到我國(guó)導(dǎo)線主要由鋁線和鍍鋅鋼絲絞合而成，文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)得到其綜合抗拉強(qiáng)度Rl的計(jì)算方法。本文引入磨損系數(shù)λ來(lái)對(duì)導(dǎo)線的損傷進(jìn)行修正，進(jìn)而獲得更為合理的綜合抗拉強(qiáng)度的計(jì)算方法：

Rl=λ(KanaSaσa+KsnsSsσs).

(6)

式中：用下標(biāo)a、s分別表示鋁單線和鋼單線的參數(shù)；K、n、S和σ分別表示單線的強(qiáng)度損失系數(shù)、根數(shù)、截面積和抗拉強(qiáng)度。IEC 60826:2017《Design criteria of overhead transmission lines》標(biāo)準(zhǔn)[19]和GB 50061—2010[16]規(guī)范分別給出了上述各參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并假定抗拉強(qiáng)度滿足正態(tài)分布。將各參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶入式(6)中，并根據(jù)IEC 60826:2017標(biāo)準(zhǔn)[19]的假定，即可獲得導(dǎo)線抗拉強(qiáng)度的概率模型。

環(huán)形混凝土電桿在配電線路中廣泛應(yīng)用，其制作、安裝、測(cè)量等存在不確定性，使得其抗彎強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性。凌四海[4]對(duì)海南10 kV線路結(jié)構(gòu)抗力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給出電桿的破壞彎矩符合均值系數(shù)為1.2、變異系數(shù)為0.4的正態(tài)分布，本文采用該模型來(lái)描述電桿抗力的隨機(jī)性。由于環(huán)形混凝土桿均為預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件，其破壞彎矩標(biāo)準(zhǔn)值可查自GB 4623—2014《環(huán)形混凝土電桿》[20]。

3 配電線路荷載響應(yīng)分析

臺(tái)風(fēng)常引起斷線、斷桿等事故，因此本節(jié)將對(duì)風(fēng)荷載下導(dǎo)線拉力響應(yīng)和電桿底部彎矩響應(yīng)進(jìn)行分析?，F(xiàn)有規(guī)范將導(dǎo)線和電桿單獨(dú)考慮來(lái)計(jì)算導(dǎo)線的拉力響應(yīng)和電桿的底部彎矩響應(yīng)，并未考慮導(dǎo)線和電桿的耦合效應(yīng)，本節(jié)將通過(guò)建立有限元模型來(lái)分析桿線耦合效應(yīng)的影響，進(jìn)而獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

3.1 桿線分離的響應(yīng)分析

架空導(dǎo)線的空間分布形式類似于懸鏈線，且采用懸鏈線法能夠很準(zhǔn)確地獲得導(dǎo)線結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)；然而，懸鏈線法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，且很難求解連續(xù)導(dǎo)線的張力、弧垂等問(wèn)題，因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，常采用拋物線法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[21]給出了導(dǎo)線張力、弧垂、線長(zhǎng)等的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)考慮懸掛點(diǎn)等高的情況時(shí)，導(dǎo)線在懸掛點(diǎn)A、B的張力TA、TB為：

TA=TB=T0+0.25kpl2=T0+pf.

(7)

式中：p為作用于導(dǎo)線上的單位荷載，單位N/m；T0為導(dǎo)線的水平張力，單位N；k為導(dǎo)線的計(jì)算因數(shù)，單位m-1，k=p/(2T0)。根據(jù)式(7)不難發(fā)現(xiàn)，若要獲得導(dǎo)線懸掛點(diǎn)處的張力，首先需確定T0的取值。為了要確定T0大小，則必須要研究氣象條件(或稱狀態(tài))變化與導(dǎo)線應(yīng)力變化之間的關(guān)系，導(dǎo)線內(nèi)的水平應(yīng)力隨氣象條件的變化規(guī)律可用導(dǎo)線狀態(tài)方程來(lái)描述。當(dāng)考慮懸掛點(diǎn)等高的情況，導(dǎo)線的拋物線狀態(tài)方程為：

(8)

式中：用下標(biāo)α和β分別表示α和β氣象條件的參數(shù)；Tα、Tβ為水平張力；tα、tβ為溫度；E為彈性系數(shù)；r為熱膨脹系數(shù)；A為導(dǎo)線截面積；pα、pβ為導(dǎo)線的單位荷載。已知α氣象條件下的水平張力Tα，根據(jù)式(8)可求出β氣象條件下的水平張力Tβ，帶入到式(7)即可得到懸掛點(diǎn)處的張力。一般導(dǎo)線最高懸掛點(diǎn)處是每一檔導(dǎo)線張力最大處，也是常見(jiàn)斷線點(diǎn)所在，因此采用懸掛點(diǎn)處的導(dǎo)線張力作為荷載效應(yīng)分析導(dǎo)線可靠性。

風(fēng)荷載作用下電桿底部彎矩Mo按下式計(jì)算獲得[3]：

(9)

式中：Woi為第i根導(dǎo)線風(fēng)荷載，單位kN；hi為第i根導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度，單位m；a為導(dǎo)線根數(shù)；MG為桿身風(fēng)荷載產(chǎn)生的底部彎矩，單位kN·m；MW為導(dǎo)線重力荷載產(chǎn)生的彎矩，單位kN·m。由于10 kV線路呈正三角形對(duì)稱排布，故MW=0，只存在風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩。

3.2 桿線耦合的響應(yīng)分析

作為復(fù)雜的空間耦合結(jié)構(gòu)，桿線耦合系統(tǒng)具有強(qiáng)的幾何非線性，若分開(kāi)計(jì)算導(dǎo)線和電桿的響應(yīng)，不考慮耦合效應(yīng)，必然與實(shí)際情形產(chǎn)生偏差。為考慮耦合效應(yīng)的影響，本文通過(guò)建立耦合體系的有限元模型，將有限元分析結(jié)果與分開(kāi)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)分開(kāi)計(jì)算方法結(jié)果的精度進(jìn)行定量評(píng)判和修正，為更方便、準(zhǔn)確地計(jì)算配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)提供了依據(jù)。

根據(jù)實(shí)際線路中配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的受力特性，分別選用LINK10單元和BEAM189單元來(lái)模擬導(dǎo)線和電桿。本文建立了3種類型耦合線路的有限元模型：?jiǎn)蜗蚺帕芯€路、T接線路和十字形線路，其布置方式和坐標(biāo)位置分別見(jiàn)圖4和圖5，圖中1—5為電桿編號(hào)，A—D為導(dǎo)線編號(hào)，v為風(fēng)向，θ為風(fēng)向角。導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，兩端點(diǎn)等高，最大弧垂為1.5 m，跨距為50 m；電桿采用直徑為390 mm的環(huán)形混凝土等徑桿，高12 m，埋深2 m。

圖4 各種線路排列形式示意圖

圖5 各種線路坐標(biāo)示意圖

將單向排列線路的耦合有限元計(jì)算結(jié)果與桿線分離計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，2種計(jì)算方法的結(jié)果差別較小，但是隨著風(fēng)速的增加，耦合體系的非線性程度越來(lái)越大，使得2種方法計(jì)算結(jié)果差異逐漸增大。但是，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到60 m/s時(shí)，最大偏差在7%以內(nèi)，且桿線分離方法的結(jié)果是偏于保守的，說(shuō)明桿線分離方法計(jì)算單向排列線路中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)具有很好的精度，風(fēng)速小于60 m/s時(shí)不需要對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

圖6 單向排列線路內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

圖7和圖8分別對(duì)2種計(jì)算方法下T接線路的導(dǎo)線懸掛點(diǎn)張力、電桿底部彎矩結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：對(duì)于導(dǎo)線張力，當(dāng)風(fēng)向角為90°時(shí)，2種方法的計(jì)算結(jié)果差別很小，而隨著風(fēng)向角與90°方向差別的增加，2種方法的計(jì)算結(jié)果的差異逐漸增大；對(duì)于0°和180°風(fēng)向角，桿線分離方法的結(jié)果需要修正。對(duì)于電桿桿根彎矩，4號(hào)電桿處于線路的凸出部分，其桿線分離解明顯偏離桿線耦合解，需要對(duì)不同風(fēng)向角下結(jié)果進(jìn)行修正，而對(duì)于其他電桿，分離桿線解具有很好的精度，不需要修正。

圖7 T接線路導(dǎo)線懸掛點(diǎn)張力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖8 T接線路電桿底部彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9和圖10分別對(duì)2種計(jì)算方法下十字形線路的導(dǎo)線懸掛點(diǎn)張力、電桿底部彎矩結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：對(duì)于導(dǎo)線張力，A導(dǎo)線和D導(dǎo)線、B導(dǎo)線和C導(dǎo)線處于同一直線段，呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律；總的來(lái)說(shuō)，0°和90°風(fēng)向角下，桿線分離方法的結(jié)果需要修正；對(duì)于電桿桿根彎矩，2號(hào)電桿處于中心位置，受力復(fù)雜，桿線分離方法的結(jié)果需要修正才能反映該結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，其他位置的電桿在最不利風(fēng)向角下，2種方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差別較小，桿線分離計(jì)算結(jié)果不需要修正。

圖9 十字形線路導(dǎo)線懸掛點(diǎn)張力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖10 十字形路電桿底部彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將桿線耦合體系的有限元分析結(jié)果與桿線分離方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)除單向排列線路，其他類型的線路都需要根據(jù)風(fēng)向角對(duì)桿線分離方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，見(jiàn)表2。

表2 桿線分離模型的修正

4 配電線路易損性分析

前文針對(duì)配電線路在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了確定性分析，為合理的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算提供了依據(jù)。本文考慮到配電線路風(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)抗力存在諸多不確定性，將可靠度理論引入到配電線路的分析中，分別建立不同排列形式下配電線路的易損性模型。首先根據(jù)前文獲得的風(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)抗力的概率模型，通過(guò)蒙特卡洛方法生成風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)抗力的大量樣本，然后將風(fēng)荷載帶入到前文獲得的合理的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算方法中，獲得相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本，最后根據(jù)結(jié)構(gòu)抗力樣本和結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本，統(tǒng)計(jì)獲得導(dǎo)線及電桿在不同風(fēng)速條件下的失效概率曲線，即易損性模型。本文以單向排列線路﹝圖5(a)﹞為例，計(jì)算得到90°風(fēng)向角下導(dǎo)線及電桿的失效概率與風(fēng)速的關(guān)系(如圖11所示)。其中導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，兩端點(diǎn)等高，最大弧垂為1.5 m，跨距為100 m，由IEC 60826:2017標(biāo)準(zhǔn)[19]可得到導(dǎo)線材料強(qiáng)度的參數(shù)，見(jiàn)表3。電桿采用梢徑為390 mm的環(huán)形混凝土等徑桿，高12 m，埋深2 m。

表3 LGJ-240/30導(dǎo)線材料參數(shù)

圖11結(jié)果表明，60 m/s風(fēng)速條件下，導(dǎo)線失效概率僅有10-7，而電桿的失效概率接近于1。導(dǎo)線在臺(tái)風(fēng)影響下一般很難發(fā)生斷裂破壞，電桿的倒塌和折斷是引起斷線和斷電的主要原因。因此，本文不考慮導(dǎo)線失效的情況，僅給出了單向排列線路﹝圖5(a)﹞中電桿結(jié)構(gòu)的易損性模型，如圖12所示，導(dǎo)線及電桿參數(shù)與前文一致，并展示風(fēng)向角θ、檔距Lp對(duì)電桿易損性模型的影響。對(duì)于其他的線路布置方式，其電桿的易損性曲線可采用類似的方法獲得。

圖11 不同風(fēng)速下桿線失效概率

圖12 電桿易損性曲線

由上述不同風(fēng)向角、不同檔距下電桿易損性分析結(jié)果可知：電桿失效概率隨著風(fēng)向角和檔距增大而增大，其中風(fēng)向角的影響更為顯著；在某些風(fēng)速情況下，0°和90°風(fēng)向角下電桿的失效概率近似為0和1的差別。

5 結(jié)論

本文考慮到結(jié)構(gòu)可靠度理論在指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、抗災(zāi)救災(zāi)等方面有其獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，將可靠度理論引入到配電線路的分析中，分別建立了合理的風(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)抗力的概率模型，采用有限元分析獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算方法，進(jìn)而建立配電線路的易損性模型。本文分析主要得到如下結(jié)論：

a)根據(jù)動(dòng)力分析時(shí)程結(jié)果與等效靜力風(fēng)荷載結(jié)果的對(duì)比可以得到：等效靜力風(fēng)荷載可以代表動(dòng)力風(fēng)荷載的最不利情況，采用等效靜力風(fēng)荷載代替動(dòng)力分析是合理有效的。

b)以桿線耦合方法的計(jì)算結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)桿線分離方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，結(jié)果表明：對(duì)于單向排列線路，桿線分離方法的計(jì)算結(jié)果具有足夠的精度，無(wú)需修正；對(duì)于T接線路，不同風(fēng)向角下，凸出部分電桿的桿線分離計(jì)算結(jié)果需要修正；對(duì)于十字形線路，中心位置處電桿的桿線分離計(jì)算結(jié)果需乘以相應(yīng)的修正系數(shù)。除單向排列線路，其他類型線路的導(dǎo)線張力的桿線分離計(jì)算結(jié)果需要根據(jù)風(fēng)向角進(jìn)行修正。

c)分別對(duì)導(dǎo)線及電桿在不同風(fēng)速條件下的失效概率進(jìn)行計(jì)算，得到導(dǎo)線失效概率遠(yuǎn)小于電桿失效概率，臺(tái)風(fēng)條件下導(dǎo)線發(fā)生斷裂的可能性很小，而風(fēng)速較大時(shí)電桿的失效概率迅速接近于1，因此，電桿的倒塌和折斷是引起配電網(wǎng)線路故障的主要原因。根據(jù)可靠度方法獲得不同風(fēng)向角、不同檔距下電桿的易損性曲線，結(jié)果表明，電桿失效概率隨著風(fēng)向角和檔距增大而增大，其中風(fēng)向角的影響更為顯著，在某些風(fēng)速情況下，0°和90°風(fēng)向角下電桿的失效概率近似為0和1的差別。

本文根據(jù)合理的風(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)抗力概率模型，結(jié)合更加準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算方法，采用蒙特卡洛方法獲得的電桿易損性模型，可以為更加合理的配電網(wǎng)線路抗風(fēng)加固提供依據(jù)。