三相四線制三電平變換器的中點(diǎn)平衡控制策略研究

秦 建，劉 瑞，李 哲，蔣貝妮

（國網(wǎng)臺州供電公司，臺州 318000）

隨著配網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多表位同時檢測計量的功率大大增加，從而對供電電源可靠性以及系統(tǒng)效率等提出更高要求[1]。三相四線制三電平變換器因其開關(guān)應(yīng)力小、損耗和電磁干擾低、能獨(dú)立控制零序電流而在高功率電源系統(tǒng)中受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[2]。然而三電平變換器存在直流母線中點(diǎn)不平衡的問題，母線中點(diǎn)偏移會造成開關(guān)管應(yīng)力增大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前已有較多文獻(xiàn)對三相三線制三電平結(jié)構(gòu)的中點(diǎn)平衡問題進(jìn)行研究[3-5]，對于三相四線制，由于零序分量的作用，其與三相三線制相比有本質(zhì)的不同[6]。文獻(xiàn)[7]對中點(diǎn)不平衡問題進(jìn)行了初步研究；文獻(xiàn)[8]在abc 坐標(biāo)系下提出一種具有一定中點(diǎn)控制能力的調(diào)制算法；文獻(xiàn)[9]針對滯環(huán)控制系統(tǒng)，以較大的開關(guān)損耗為代價實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡；文獻(xiàn)[10]采用矢量狀態(tài)擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡，但未進(jìn)行深入分析。針對上述問題，通過分析三相四制中點(diǎn)電位與并網(wǎng)電流的關(guān)系，提出一種簡化的調(diào)制策略，無需復(fù)雜計算即可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 三相四線制三電平變換器中點(diǎn)電位分析

本文采用T 型三相四線制電容中分式三電平拓?fù)渥鳛閷?shí)驗(yàn)平臺，其原理如圖1 所示。其中，Udcu為上半母線電壓，Udcd為下半母線電壓，O 為電容中點(diǎn)，Sj1～Sj4（j=a，b，c）為功率管IGBT，L 為濾波電感，igj（j=a，b，c）為各相電流，ig0為零序電流，與三相三線制相比，三相四線制電路中增加了與電容中點(diǎn)連接的中性線，為零序電流提供流通路徑。

圖1 三相四線制三電平電容中分式變換器Fig.1 Three-phase four-wire three-level mid-point capacitor converter

定義變換器j 相（j=a，b，c）開關(guān)狀態(tài)為

則各橋臂的輸出電壓為

式中，Udc為母線電壓的一半。另外，定義上半、下半母線的開關(guān)函數(shù)相關(guān)的中點(diǎn)變量Sju、Sjd（j=a，b，c）分別為

由式（3）可得直流側(cè)電壓、電流的關(guān)系為

式中：idcu為上半母線電流；idcd為下半母線電流。由于idcu和idcd均為各相輸出電流和其相應(yīng)開關(guān)函數(shù)乘積的線性組合，故可從此入手分析其直流電壓的影響。

表1 為Sj取不同值時對應(yīng)的Sju和Sjd。不難得出：當(dāng)開關(guān)狀態(tài)Sj為0 時，此時j 相電流不會對母線中點(diǎn)造成影響；當(dāng)Sj為1 或-1 時，idcu和idcd以及相電流的大小和方向都會對中點(diǎn)電位造成影響。

表1 Sj 取不同值時對應(yīng)的Sju 和SjdTab.1 Values of Sju and Sjd corresponding to different values of Sj

文獻(xiàn)[8]提出用中點(diǎn)平衡因子NBPF 的概念來衡量中點(diǎn)的控制度，即

式中，ij為j 相電流。結(jié)合表1 可得：當(dāng)Udcu>Udcd時，若該相電流方向?yàn)檎?，則該相電流抑制直流中點(diǎn)偏移，此時NBPFj為正，其值越大，表示抑制效果越明顯，反之則加劇中點(diǎn)偏移；當(dāng)Udcu

2 改進(jìn)中點(diǎn)平衡控制策略

由第1 節(jié)分析可得，當(dāng)NBPFj為正時，可通過在1 個開關(guān)周期Ts內(nèi)將開關(guān)狀態(tài)始終處于1 或者-1 來抑制中點(diǎn)偏移，其本質(zhì)是將三電平退化為兩電平結(jié)構(gòu)，考慮到狀態(tài)1 和-1 之間的直接切換會引入較大的電壓變化率du/dt，故需要開關(guān)狀態(tài)0作為過渡，這使得1 個開關(guān)周期內(nèi)同時出現(xiàn)3 種開關(guān)狀態(tài)1、0、-1。

以a 相電壓為例，電壓大于0 時拓展前后開關(guān)狀態(tài)如圖2 所示。在拓展前，開關(guān)狀態(tài)1 的作用時間為ta=uaTs/Udc。為減少開關(guān)狀態(tài)0 的作用時間，同時使變換后的伏秒積能夠守恒，需要令增加的開關(guān)狀態(tài)1 和開關(guān)狀態(tài)-1 的作用時間相等，可得

圖2 電壓大于0 時拓展前后的開關(guān)狀態(tài)Fig.2 Switching status before and after expansion when voltage is higher than 0

式中，k 為保留的0 矢量在1 個開關(guān)周期中所占的時間。

圖3 為電壓小于0 時的拓展前后開關(guān)狀態(tài)，在拓展前，開關(guān)狀態(tài)0 的作用時間為ta=uaTs/Udc。同樣，為減少開關(guān)狀態(tài)0 的作用時間，同時使變換后的伏秒積能夠守恒，令增加的開關(guān)狀態(tài)1 和開關(guān)狀態(tài)-1的作用時間相等，可得

圖3 電壓小于0 時拓展前后的開關(guān)狀態(tài)Fig.3 Switching status before and after expansion when voltage is lower than 0

根據(jù)上述分析可得：當(dāng)母線中點(diǎn)出現(xiàn)偏移時，可通過中點(diǎn)平衡因子NBPFj確定此時該開關(guān)狀態(tài)的中點(diǎn)控制度。如果NBPFj為正，則其值越大，抑制中點(diǎn)偏移的能力越強(qiáng)，故可在此時可將開關(guān)狀態(tài)擴(kuò)展，從而有效抑制中點(diǎn)偏移，代價是三電平將退化為兩電平，從而引入較大的電流紋波。通過增加開關(guān)狀態(tài)0 作為過渡可減少電壓變化率du/dt 和電流紋波，其所占作用時間k 越大，中點(diǎn)抑制能力減弱，可見這是一個矛盾的選擇。對于三相四線制T 型三電平拓?fù)?，每一相正半周期的能量由上半母線提供，負(fù)半周期的能量由下半母線提供，正負(fù)母線的作用相對獨(dú)立。考慮到母線電壓偏差不大時，由于在設(shè)計母線電壓時存在裕量，故此時對輸出波形的影響不大，為減少系統(tǒng)損耗，可考慮不對開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。當(dāng)母線電壓偏差變大后，則需考慮將開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展，則需分析電流紋波與k 的關(guān)系。由式（6）可得開關(guān)狀態(tài)擴(kuò)展后的作用時間t2a為

式中，D 為未開關(guān)狀態(tài)擴(kuò)展時的占空比，D=Ta/Ts。可得電感電流的紋波幅值為

式中：uL為電感端電壓；udc為半個母線電壓；ΔiLpp為電流紋波的峰峰值；uac為輸出電壓。忽略開關(guān)過程死區(qū)的影響，假設(shè)電容電壓與逆變側(cè)輸出電壓的基波電壓相等，即忽略逆變側(cè)電感上的基波壓降和相角偏移，可得

式中：m 為調(diào)制比，0≤m≤1；ω1為基波角頻率。結(jié)合式（9）和式（10）可得

可見，當(dāng)其他值一定時，電流紋波隨著k 的增加而減少。綜上考慮，以母線電壓差為基準(zhǔn)，采用的控制流程如圖4 所示。

圖4 中點(diǎn)控制程序框圖Fig.4 Block diagram of neutral-point control program

由圖可見，首先判斷母線電壓差絕對值|ΔU|的大小。當(dāng)|ΔU|<10 V 時，不對開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展；當(dāng)10 V<|ΔU|<30 V 時，則對中點(diǎn)平衡因子NBPFj為正的對應(yīng)相進(jìn)行開關(guān)狀態(tài)擴(kuò)展，且開關(guān)狀態(tài)0 占開關(guān)周期的比例k 與電壓差成反比，電壓差越大，k 越小。為防止由于死區(qū)的原因使得過渡開關(guān)狀態(tài)消失，開關(guān)狀態(tài)0 的作用時間最小為2 μs；當(dāng)|ΔU|>30 V時，則對開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行完全擴(kuò)展，此時開關(guān)狀態(tài)0的作用時間設(shè)為固定最小值2 μs。當(dāng)|ΔU|>60 V 時，系統(tǒng)進(jìn)入保護(hù)狀態(tài)。需要注意的是，若ta<（1-k）Ts，則不進(jìn)行開關(guān)狀態(tài)擴(kuò)展，以避免出現(xiàn)無效狀態(tài)。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真分析

搭建Matlab/Simulink 仿真模型，變換器參數(shù)如表2 所示。

表2 變換器參數(shù)Tab.2 Converter parameters

圖5 為其中一相電流和橋臂電壓仿真波形。開始時刻，設(shè)置2 個母線壓差為50 V，由圖可見，電流波形在整個控制周期內(nèi)沒有明顯變化；而從橋臂電壓波形可見，除了存在最小的過渡開關(guān)狀態(tài)，此時負(fù)半周完全退化為兩電平，電流紋波相較于三電平的上半周有明顯增大。經(jīng)過一個周期后，母線電壓差減小，此時退化為兩電平模式的時間也隨之減少，并最終達(dá)到平衡。

圖5 相電流及橋臂電壓仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of current and bridge arm voltage

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述方案的有效性，搭建以TI公司Piccolo 系列DSC TMS320F28075 為主控芯片的10 kW 三相變換器實(shí)驗(yàn)平臺，采用TopCon 直流電源提供直流電，Tek 2014C 示波器觀察波形，變換器的參數(shù)與仿真參數(shù)一致。圖6 為帶不平衡負(fù)載時加入中點(diǎn)平衡算法前后的實(shí)驗(yàn)波形，圖中，Udcu為上半母線電壓，Udcd為下半母線電壓，可見，在加入中點(diǎn)平衡算法前，上下母線電壓偏差越來越大，若繼續(xù)下去將會引起變換器的保護(hù)，造成系統(tǒng)斷電；當(dāng)加入中點(diǎn)平衡算法，上下母線電壓差迅速減小，并趨于穩(wěn)定。

圖6 采用母線中點(diǎn)平衡控制策略前后的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在圖6 中選3 個點(diǎn)進(jìn)行電流頻譜分析，其結(jié)果如圖7 所示。其中圖7（a）為未采用中點(diǎn)用控制策略時的電流諧波，此時電流THD 值為2.4%；圖7（b）為剛加入平衡算法時的電流諧波，由于有一大部分的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行了擴(kuò)展，三電平退化為兩電平，此時的電流諧波為4.3%，相對于未采用平衡算法時的電流諧波有很大的增加；圖7（c）為母線電壓穩(wěn)定后的的電流諧波，此時由于母線電壓偏差小，需要退化成兩電平的時間相應(yīng)減少，THD 為2.7%，完全在可接受范圍內(nèi)?？梢?，所提控制算法只有在母線電壓偏差大時，其電流諧波才會明顯地增加，穩(wěn)態(tài)時電流諧波增加得并不明顯。

圖7 采用母線中點(diǎn)平衡控制策略前后電流諧波頻譜分析Fig.7 FFT analysis of current THDs before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在變換器a、b 兩相接1 kW 阻性負(fù)載，c 相接純感性或純?nèi)菪载?fù)載，其穩(wěn)態(tài)波形如圖8 所示。其中，圖8（a）為c 相接8 kW 感性負(fù)載的波形，圖8（b）為接容性負(fù)載的波形。可見，雖然母線電壓因?yàn)槿鄮лd不平衡而存在一定的波動，但是在采用本文所提算法后，變換器都能夠保證母線中點(diǎn)電位的平衡。

圖8 帶感性、容性負(fù)載時穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Steady-state waveforms under inductive and capacitive loads,respectively

4 結(jié)語

由于三相四線制三電平變換器存在直流母線中點(diǎn)偏移的問題，本文通過分析輸出電流紋波與開關(guān)過渡狀態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系，得出電流紋波隨著開關(guān)過渡狀態(tài)的增加而減少的結(jié)論，并結(jié)合中點(diǎn)平衡因子概念和母線電壓壓差提出一種簡單的直流母線中點(diǎn)控制策略，無需復(fù)雜計算，只需幾個簡單邏輯判斷即可保證母線中點(diǎn)電位的平衡。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在母線電壓偏差不大時，能夠在對電流紋波影響盡量小的情況下維持母線平衡；當(dāng)電壓偏差大時，也可通過將半周期的三電平退化為兩電平的方式實(shí)現(xiàn)直流母線中點(diǎn)電壓的平衡。