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    開環(huán)控制的寬范圍恒流LCC 諧振變換器研究

    2021-08-05 09:16:06廖鴻飛帥定新
    電源學(xué)報(bào) 2021年4期
    關(guān)鍵詞:負(fù)載電阻恒流并聯(lián)

    廖鴻飛,帥定新

    (1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院光電信息學(xué)院,中山 528400;2.攀枝花學(xué)院智能制造學(xué)院,攀枝花 617000)

    LED 以其高光效、長(zhǎng)壽命等優(yōu)點(diǎn)獲得了廣泛關(guān)注[1],已經(jīng)成為新一代照明光源。而LED 驅(qū)動(dòng)電源的性能是影響LED 應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一[2]。由于LED 的正向壓降會(huì)隨溫度變化[3],在冷態(tài)和熱態(tài)時(shí)LED 的電壓不同,因此LED 通常采用串聯(lián)恒流驅(qū)動(dòng)方式[4]。為了使輸出電流保持恒定,LED 驅(qū)動(dòng)電源通常需要采集輸出電流進(jìn)行閉環(huán)反饋控制[5],通過調(diào)節(jié)變換器的占空比[6]或頻率[7-8]來穩(wěn)定輸出電流。與閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)不同,開環(huán)控制系統(tǒng)不需要采集輸出信號(hào)和進(jìn)行反饋補(bǔ)償,系統(tǒng)更簡(jiǎn)單,可靠性更高[9]。

    要實(shí)現(xiàn)開環(huán)恒流控制,就要求變換器能在固定的開關(guān)頻率或占空比下實(shí)現(xiàn)恒流輸出。由于LCC 諧振變換器工作在固有諧振頻率時(shí),其輸出電流可以與頻率無關(guān)[10],因此其在需要恒流輸出的場(chǎng)合獲得了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[11]給出了電感輸出濾波的恒流LCC 諧振變換器的設(shè)計(jì)方法,但是相對(duì)于電感輸出濾波,電容輸出濾波的LCC 諧振變換器結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單,且輸出二極管為零電流關(guān)斷[12],因此電容輸出濾波的LCC 諧振變換器更適合于LED 驅(qū)動(dòng)電路。電感輸出濾波與電容輸出濾波的LCC 諧振變換器的等效模型并不完全相同。文獻(xiàn)[13]對(duì)電容輸出濾波的LCC 諧振變換器進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)并聯(lián)諧振電容充電會(huì)導(dǎo)致諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電流基波超前于電壓,提出了電阻與電容并聯(lián)的輸出負(fù)載等效模型;文獻(xiàn)[14]在設(shè)計(jì)電容輸出濾波的恒流LCC 諧振變換器時(shí),采用了電阻與電容并聯(lián)的輸出負(fù)載等效模型,但是其參數(shù)是基于電壓增益關(guān)系設(shè)計(jì)的,而恒流模式下變換器的輸出電壓是變化的,這就導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的恒流LCC 諧振變換器在負(fù)載變化時(shí)頻率變化范圍較寬,需要反饋環(huán)路才能保持輸出電流恒定,并沒有簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[15-16]將電容輸出濾波的LCC諧振變換器應(yīng)用于LED 驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)中時(shí),雖然分析了變換器的電流增益關(guān)系,并將變換器滿載的工作頻率設(shè)計(jì)在固有諧振頻率處,但是為了簡(jiǎn)化分析計(jì)算,忽略了并聯(lián)諧振電容充電對(duì)變換器的影響,將變壓器副邊等效為電阻負(fù)載,導(dǎo)致其參數(shù)設(shè)計(jì)不夠精確,雖然變換器的工作頻率變化范圍較小,但是為了使輸出電流恒定,仍需要采用閉環(huán)控制,電路結(jié)構(gòu)依然復(fù)雜。

    針對(duì)以上問題,本文在分析恒流LCC 諧振變換器時(shí),考慮了并聯(lián)諧振電容充電對(duì)電路的影響,采用了電阻與電容并聯(lián)的輸出負(fù)載等效模型,得到電容輸出濾波的LCC 諧振變換器在固有諧振頻率處的恒流輸出特性;分析了影響恒流精度的因素,并推導(dǎo)了變換器開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開通的條件;在此基礎(chǔ)上給出了以阻抗角為約束條件的參數(shù)設(shè)計(jì)方法,使得變換器工作在固有諧振頻率時(shí),能實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制的精確恒流輸出,簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)。

    1 變換器工作原理分析

    1.1 工作原理

    圖1 所示為開環(huán)控制的恒流輸出LCC 諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),為了便于變壓器漏感和諧振電感集成,通常將并聯(lián)諧振電容Cps放置在變壓器副邊,同時(shí)由于輸出電壓較低,一般副邊采用全波整流結(jié)構(gòu)。圖中,開關(guān)管Q1和Q2為MOSFET;DQ1和C1分別為Q1的寄生體二極管和寄生電容;DQ2和C2分別為Q2的寄生體二極管和寄生電容;Cs為串聯(lián)諧振電容;Ls為串聯(lián)諧振電感,它包含變壓器的漏感;Cps為并聯(lián)諧振電容,它包含了變壓器的寄生電容;T為變比是n∶1∶1 的變壓器;D1和D2為輸出整流二極管,它與變壓器副邊構(gòu)成半波整流電路;Co為輸出濾波電容;Ro為輸出負(fù)載電阻。

    圖1 LCC 諧振變換器原理Fig.1 Schematic of LCC resonant converter

    開關(guān)管Q1和Q2互補(bǔ)導(dǎo)通,為避免上下管直通,Q1和Q2的控制信號(hào)存在一定的死區(qū)時(shí)間。LCC諧振變換器的工作波形如圖2 所示,圖中θ 為副邊二極管的導(dǎo)通角,φ 為諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗角。

    圖2 LCC 諧振變換器工作波形Fig.2 Operating waveforms of LCC resonant converter

    變換器的穩(wěn)態(tài)工作情況[12]如下。

    (1)開關(guān)模態(tài)1[t0~t1],在t0時(shí)刻之前,副邊整流二極管D2處于導(dǎo)通狀態(tài),開關(guān)管Q1和Q2處于關(guān)斷狀態(tài),變壓器原邊電壓被箝位為-nVo,電容Cps兩端電壓為-2Vo。諧振電流ir為負(fù),電流流過Q1的體二極管,Q1兩端電壓被箝位至0 V,在t0時(shí)刻Q1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Vg1變?yōu)楦唠娖?,Q1將實(shí)現(xiàn)零電壓開通。在t0~t1時(shí)間段內(nèi),由于ir為負(fù),瞬時(shí)功率p=ui<0,諧振網(wǎng)絡(luò)將向電源回饋能量,這就是LCC 諧振變換器的無功環(huán)流。在t1時(shí)刻,ir諧振到0,D2自然關(guān)斷,實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。

    (2)開關(guān)模態(tài)2[t1~t2],在t1時(shí)刻,ir過0,并正向增加,電流流經(jīng)Q1、Cs、Ls、T 和Cps,其中Cs、Ls和Cps工作在諧振狀態(tài),ir通過變壓器給Cps充電。輸出整流二極管均處于關(guān)斷狀態(tài),負(fù)載能量由Co提供。

    (3)開關(guān)模態(tài)3[t2~t3],在t2時(shí)刻,Cps兩端電壓上升到2Vo,整流管D1導(dǎo)通,Cps兩端電壓被箝位至2Vo,ir流經(jīng)Q1、Cs、Ls、T、D1和Ro,其中Cs與Ls諧振,電源向負(fù)載傳遞能量。

    (4)開關(guān)模態(tài)4[t3~t4],在t3時(shí)刻,開關(guān)管Q1關(guān)斷,ir將給Q1的寄生電容C1充電,給Q2的寄生電容C2放電,由于換流時(shí)間很短,在這段時(shí)間內(nèi),ir近似恒定,因此C1的電壓線性上升,C2的電壓線性下降。在t4時(shí)刻,C2的電壓降到0,Q2的寄生體二極管將導(dǎo)通,將其兩端電壓箝位至0,此時(shí)開通Q2,Q2將實(shí)現(xiàn)零電壓開通。

    從t4時(shí)刻開始,變換器開始另一半周期的工作,其工作過程與上述半個(gè)周期類似。

    1.2 等效電路

    為簡(jiǎn)化分析,可以將圖1 所示的變換器進(jìn)行等效變換,其等效電路如圖3 所示。從圖2 可以看到,由于在并聯(lián)諧振電容充電過程中,副邊二極管不導(dǎo)通,因此變換器副邊二極管的導(dǎo)通角小于180°。通過傅里葉分解,可以得到輸出整流濾波網(wǎng)絡(luò)的電流將超前于電壓的基波分量,因此輸出整流濾波網(wǎng)絡(luò)及負(fù)載可以等效為電容與電阻的并聯(lián)[13],變換器的等效電路如圖3(a)所示,由文獻(xiàn)[13]可得其參數(shù)關(guān)系。

    圖3 LCC 諧振變換器的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of LCC resonant converter

    中點(diǎn)電壓Va的基波成分Vab可表示為

    式中,Vin為輸入電壓。

    變壓器原邊電壓的基波成分Vor可表示為

    式中:Vo為輸出電壓;kv為變壓器原邊電壓的波形系數(shù),表示為

    式中,θ 為副邊二極管導(dǎo)通角。

    式中:ωo為諧振電路的固有諧振角頻率;Ro為輸出電阻;Cp為等效至原邊的并聯(lián)諧振電容,表示為

    副邊等效到原邊的等效電容Ce與等效電阻Re可分別表示為

    為簡(jiǎn)化分析,圖3(a)可以化簡(jiǎn)為圖3(b)所示的等效電路,其中

    1.3 輸出恒流特性

    由圖3(b)得諧振網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出電壓關(guān)系為

    式中:A 為電容比;fn為歸一化頻率;QL為諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因素。各參數(shù)分別表示為

    式中,C 為等效電容,表示為

    由式(1)和式(2)可得,變換器的輸出、輸入電壓傳輸比為

    式中,Io為輸出電流。

    因此,聯(lián)立式(9)、式(15)和式(16),得到變換器的輸出電流與輸入電壓之間的傳輸比為

    將式(17)取模值,可得變換器的電流增益為

    由式(18)可得,電流增益|Mi|與QL、fn的關(guān)系曲線如圖4 所示,從圖中可以看出,所有曲線在fn=1時(shí)增益相同。

    圖4 電流增益與歸一化頻率之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between current gain and normalized frequency

    將fn=1 代入式(18),可得輸出電流與輸入電壓的關(guān)系為

    在式(19)中,由于ωo、Ls、A 和n 均為固定值,而kv近似不變,因此當(dāng)fn=1,即變換器開關(guān)頻率與固有諧振頻率相等時(shí),輸出電流與負(fù)載電阻無關(guān)。也就是當(dāng)輸入電壓固定時(shí),即使負(fù)載發(fā)生變化,其輸出電流仍然可以保持恒定,實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制恒流輸出。

    2 恒流輸出特性分析

    由式(3)和式(4)可知,當(dāng)負(fù)載變化時(shí),電壓波形系數(shù)kv會(huì)有微小的變化,將影響輸出電流的精度,因此需要對(duì)影響輸出電流精度的因素進(jìn)行分析。160 W樣機(jī)的參數(shù)如下:額定輸入電壓Vin=400 V,輸出電壓Vo的范圍為20~80 V,輸出電流Io=2 A,等效輸出電阻Ro范圍為10~40 Ω,諧振頻率fr=60 kHz,諧振電感Ls=1.53 mH,副邊并聯(lián)諧振電容Cps=25 nF,串聯(lián)諧振電容Cs=9 nF,變壓器變比n=4。

    2.1 輸出負(fù)載電阻對(duì)恒流精度的影響

    將式(3)和式(4)代入式(19),可得輸出電流為

    圖5 所示為輸出電流隨輸出負(fù)載電阻變化的曲線,從圖中可以看出,隨著負(fù)載電阻減小,輸出電流誤差將增大。對(duì)于本例中2 A 的設(shè)定值,當(dāng)負(fù)載電阻減小到10 Ω 時(shí),輸出電流將接近2.09 A。

    圖5 輸出電流與負(fù)載電阻的關(guān)系Fig.5 Relationship between output current and load resistance

    為研究負(fù)載電阻變化引起的輸出電流變化,由式(20)可得輸出電流對(duì)負(fù)載電阻的相對(duì)靈敏度為

    由式(21)可見,相對(duì)靈敏度與變壓器變比n、諧振頻率ωo、并聯(lián)諧振電容Cp及滿載時(shí)的負(fù)載電阻Ro有關(guān),定義負(fù)載系數(shù)Qr=n2ωoCpRo,則相對(duì)靈敏度與負(fù)載系數(shù)之間的關(guān)系如圖6 所示。可以看出,相對(duì)靈敏度存在一個(gè)最大值,本例中,當(dāng)Qr=3.608 71 時(shí),相對(duì)靈敏度的絕對(duì)值最大,為0.045,可知輸出電流對(duì)負(fù)載電阻變化的靈敏度很低。說明恒流模式下,LCC 諧振變換器的負(fù)載電阻變化對(duì)輸出電流的影響較小,變換器在一定范圍內(nèi)可以保持輸出電流恒定。

    圖6 負(fù)載系數(shù)與相對(duì)靈敏度之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between load coefficient and relative sensitivity

    2.2 輸入電壓對(duì)輸出電流的影響

    由于系統(tǒng)沒有反饋環(huán)路,當(dāng)輸入電壓變化范圍較大時(shí),輸出電流也將有較大的變化。由式(20)可得輸出電流對(duì)輸入電壓的相對(duì)靈敏度=1,也就意味著輸出電流的誤差將等于輸入電壓的誤差。因此,為了保證輸出恒流精度,需要使開環(huán)控制的恒流LCC 諧振變換器的輸入電壓保持不變。

    2.3 元件參數(shù)誤差對(duì)恒流精度的影響

    由于元器件存在一定的誤差,因此還需要考慮諧振元件參數(shù)誤差對(duì)變換器的影響。

    1)串聯(lián)諧振電感對(duì)輸出電流的影響

    2)并聯(lián)諧振電容對(duì)輸出電流的影響

    由式(20)可以得到輸出電流對(duì)并聯(lián)諧振電容的相對(duì)靈敏度為

    由式(22)可知,輸出電流對(duì)并聯(lián)諧振電容的相對(duì)靈敏度與輸出電流對(duì)負(fù)載電阻的相對(duì)靈敏度一致,即輸出電流同樣對(duì)并聯(lián)諧振電容的誤差不敏感。

    3)電容比對(duì)輸出電流的影響

    3 諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

    3.1 諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)約束關(guān)系

    LCC 諧振變換器不僅需要滿足恒流輸出要求,還需要能使得開關(guān)管Q1和Q2實(shí)現(xiàn)零電壓開通。從第1.1 節(jié)的分析中可以看到,要使開關(guān)管Q1和Q2實(shí)現(xiàn)零電壓開通,需要在死區(qū)時(shí)間內(nèi),諧振電流對(duì)半橋開關(guān)管進(jìn)行充、放電,使即將開通的開關(guān)管漏源極間的電壓為0。由于諧振電流近似為正弦波,因此可以假設(shè)諧振電流為

    式中,Im為電流最大值,表示為

    式中,Zo為諧振網(wǎng)絡(luò)的特征阻抗,表示為

    將fn=1 代入式(24),可以得到諧振頻率處電流最大值為

    因此在t0時(shí)刻,開關(guān)管開通時(shí)的諧振電流為

    從式(27)中可知,開關(guān)管開通時(shí)的諧振電流與諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗角有關(guān)。由圖3 可以得到諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為

    因此,諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗角為

    則fn=1 時(shí)的諧振阻抗角為

    要使開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開通,諧振電流需要在死區(qū)時(shí)間內(nèi)將MOSFET 輸出寄生電容放電至0 V,因此有

    式 中:Coss為MOSFET 輸出寄生電容,Coss=C1=C2;td為死區(qū)時(shí)間。

    聯(lián)立式(27)、式(30)和式(31),可得MOSFET 實(shí)現(xiàn)零電壓開通的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)約束條件為

    根據(jù)式(25)及式(32),可以得到滿足軟開關(guān)條件的等效電容C 和串聯(lián)諧振電感Ls。

    3.2 電容比A 的取值

    在LCC 諧振變換器中,并聯(lián)諧振電容與串聯(lián)諧振電容的比值A(chǔ) 對(duì)變換器性能有重要影響。由式(26)可以得到諧振電流最大值Imo與A 之間的關(guān)系曲線,如圖7 所示。從圖中可以看到,Imo隨著A 的增大而增大,而諧振電流越大,元件所承受的電流應(yīng)力將越大,并且損耗也越大。由式(30)可以得到阻抗角φ 與A 之間的曲線,如圖8 所示。從圖中可以看到,A 越小,阻抗角將越大,較大的阻抗角將使無功環(huán)流增大,諧振網(wǎng)絡(luò)無功功率的流動(dòng)會(huì)增加變換器的損耗[17]。因此,需要折中選擇電容比A 的取值,一般取A=1。

    圖7 諧振電流與A 之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between resonant current and A

    圖8 阻抗角與A 之間的曲線Fig.8 Curve of impedance angle versus A

    3.3 并聯(lián)諧振電容的取值

    當(dāng)選取好A 后,根據(jù)式(32)、式(10)和式(14),可以得到變換器所需的串聯(lián)諧振電容Cs和等效并聯(lián)電容Cpe。但是,由于等效并聯(lián)電容中的Ce與電壓波形系數(shù)kv、二極管導(dǎo)通角θ 及變壓器變比n 有關(guān),而這三者間又互相影響,因此需要通過迭代的方式進(jìn)行求取,具體的步驟如下。

    步驟1由式(3)可得電壓波形系數(shù)的范圍為1≤kv≤1.27。

    步驟2由式(19)可得滿足增益要求的變壓器變比為

    步驟3根據(jù)式(4)可計(jì)算出整流二極管的導(dǎo)通角θ。

    步驟4將相關(guān)參數(shù)代入式(3),得到實(shí)際的波形系數(shù)kvs,修正步驟1 的設(shè)定值,重新計(jì)算步驟2~步驟4,直至實(shí)際的電壓波形系數(shù)與假設(shè)的電壓波形系數(shù)相等。

    步驟5將上述計(jì)算的參數(shù)代入式(6),可以得到負(fù)載的等效電容Ce。

    步驟6由式(8)計(jì)算副邊并聯(lián)諧振電容為

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為驗(yàn)證方法的正確性,設(shè)計(jì)了160 W 的開環(huán)控制恒流輸出LCC 諧振變換器,其參數(shù)如表1 所示。測(cè)試過程中,為了模擬LED 負(fù)載特性,將IT8512B 型電子負(fù)載設(shè)置為CV 模式,通過改變電子負(fù)載設(shè)置的電壓,模擬不同的輸出負(fù)載情況。

    表1 160 W LCC 諧振變換器參數(shù)Tab.1 Parameters of 160 W LCC resonant converter

    表2 所示為開環(huán)LCC 諧振變換器的恒流誤差。從表中可知,隨著負(fù)載電阻減小,輸出電流誤差增大,與前述理論分析結(jié)果基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在20~80 V 的輸出電壓范圍內(nèi),開環(huán)LCC 諧振變換器恒流的最大誤差為4.45%,能在寬輸出電壓范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較高的恒流精度。

    表2 開環(huán)LCC 諧振變換器的恒流誤差Tab.2 Constant-current error of open-loop LCC resonant converter

    圖9 所示為160 W LCC 諧振變換器的實(shí)驗(yàn)波形,其中Vg2為下管Q2的柵極驅(qū)動(dòng)波形,Va為下管Q2的漏源極驅(qū)動(dòng)波形。從波形中可以看到,變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)電流始終滯后于電壓,在整個(gè)負(fù)載范圍內(nèi),開關(guān)管都能實(shí)現(xiàn)零電壓開通。但隨著負(fù)載功率的減小,諧振網(wǎng)絡(luò)的阻抗角增大,變換器的無功環(huán)流增大,開關(guān)管關(guān)斷時(shí)電流增大,關(guān)斷損耗增加,導(dǎo)致變換器輕載時(shí)的效率較低。其效率曲線如圖10 所示,可見,輕載時(shí)效率為85.2%,滿載時(shí)效率為94.7%。

    圖9 160 W LCC 諧振變換器的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of 160 W LCC resonant converter

    圖10 LCC 諧振變換器輸出電壓與效率關(guān)系Fig.10 Relationship between output voltage from LCC resonant converter and efficiency

    5 結(jié)語

    本文對(duì)電容輸出濾波的LCC 諧振變換器的原理進(jìn)行了分析,采用了電容和電阻并聯(lián)的等效負(fù)載模型,獲得了精確的電流增益關(guān)系,通過使變換器工作在固有諧振頻率,實(shí)現(xiàn)開環(huán)精確恒流,簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)。分析了各元件對(duì)恒流精度的影響,為變換器的設(shè)計(jì)提供了參考。通過對(duì)變換器的阻抗角進(jìn)行分析,使變換器在滿足軟開關(guān)條件的同時(shí)兼顧了效率,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性。該方法簡(jiǎn)化了電路設(shè)計(jì),使得中大功率LED 驅(qū)動(dòng)電路不需要反饋補(bǔ)償,結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,對(duì)于需要恒流輸出的應(yīng)用場(chǎng)合均具有借鑒意義。

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