考慮線路運行環(huán)境的牽引變流器IGBT壽命評估

黃先進(jìn)，杜田倩，李 鑫，穆 峰

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

在軌道交通中，四象限變流器是列車的重要設(shè)備之一，而IGBT 又是變流器的核心器件，列車在行駛過程中有自身運行工況的改變以及環(huán)境工況的改變，而結(jié)合兩者分析IGBT 壽命的相關(guān)文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[1]研究了基于運行圖的多列車運行控制的方法，考慮了坡道、隧道、曲線等線路條件，并設(shè)計了多列車牽引計算的仿真軟件，為列車運行圖的設(shè)計和調(diào)整提供了理論上的支撐；文獻(xiàn)[2]以IGBT 為研究對象，基于列車運行狀態(tài)的改變，通過電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化，建立牽引傳動系統(tǒng)的仿真模型，對IGBT 的壽命進(jìn)行了完善地分析；文獻(xiàn)[3]基于高速動車組的任務(wù)剖面，在牽引計算中考慮了坡道等線路條件，通過計算得到變流器的功率變化情況，進(jìn)而建立電熱聯(lián)合仿真模型，得到了IGBT 的預(yù)測壽命。文獻(xiàn)[1-3]均缺少氣壓、溫度、濕度等環(huán)境因素對IGBT 器件壽命影響的分析，且忽略了實際熱網(wǎng)絡(luò)模型和理想熱網(wǎng)絡(luò)模型對IGBT 器件壽命的影響。文獻(xiàn)[4]詳細(xì)地從有限元模擬中提取了Foster 網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，建立PLECS 模塊與Simulink 的電熱聯(lián)合仿真，從仿真設(shè)計上提高了功率模塊溫度預(yù)測的精度；文獻(xiàn)[5-7]介紹了瞬態(tài)雙界面法測量IGBT熱阻抗參數(shù)的方法，從實驗測量上提高了功率模塊溫度預(yù)測的精度，因此，為了更加真實地評估IGBT的可靠性，應(yīng)對IGBT 的熱阻抗進(jìn)行測試；文獻(xiàn)[8-10]總結(jié)出目前較為成熟的IGBT 壽命計算流程，首先由IGBT 的電壓、電流進(jìn)行損耗計算，損耗經(jīng)熱網(wǎng)絡(luò)模型得到IGBT 的結(jié)溫，然后結(jié)溫經(jīng)雨流算法統(tǒng)計出溫度波動，最后，溫度波動經(jīng)壽命模型計算損傷度。

綜上所述，為了研究變流器運行工況下IGBT的可靠性，應(yīng)至少考慮列車的運行線路條件、列車的運行環(huán)境、IGBT 真實的熱阻抗參數(shù)，這些因素均會影響IGBT 的結(jié)溫，而IGBT 結(jié)溫又與IGBT 的壽命息息相關(guān)。本文研究基于變流器運行工況的IGBT 壽命評估流程，為變流器的散熱設(shè)計和IGBT壽命分析提供理論上的支撐。

1 環(huán)境工況

變流器IGBT 的壽命受列車運行工況和環(huán)境工況的影響。在考慮環(huán)境因素時，海拔、氣壓、溫度和濕度是影響變流器IGBT 散熱的主要因素，IGBT 的散熱結(jié)構(gòu)如圖1 所示，IGBT 的熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖1 IGBT 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of IGBT

圖2 熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Thermal network model

目前列車變流器常用的冷卻方式有風(fēng)冷、水冷以及風(fēng)冷和水冷相結(jié)合的方法，IGBT 熱量傳遞的基本方式有傳導(dǎo)、對流、輻射，在變流器散熱中輻射的比重較少，因此主要考慮熱傳導(dǎo)和熱對流的影響。在計算IGBT 的壽命時，無論是哪種冷卻和傳熱方法，最終都將散熱到外界環(huán)境，因此外界環(huán)境的條件是有必要考慮的。

文獻(xiàn)[11]中將熱源到環(huán)境之間的散熱模型等效為多個熱阻的串聯(lián)和并聯(lián)，散熱器到環(huán)境之間的熱阻是散熱器基板到環(huán)境的熱阻和散熱器肋片到環(huán)境的熱阻之和。但僅僅考慮熱阻并不能完全等效出功率器件到環(huán)境之間的散熱情況，為了更加接近實際的散熱情況，需要添加熱容來表示瞬態(tài)的散熱。

空氣熱導(dǎo)率λ 的表達(dá)式為

式中：ρ、R、T 和P 分別為空氣密度、氣體常數(shù)、溫度和壓強；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.325 kPa ；l 為氣體分子2 次碰撞間的平均自由行程；uˉ為氣體分子運動的平均速度；cv為氣體的比定容熱容。除了壓力很低（<2.67×10-3MPa）或壓力很高（>20×103MPa），均可以認(rèn)為空氣的熱導(dǎo)率不隨氣壓變化。

在0～200 ℃可以不考慮溫度對比熱容Cm的影響。計算空氣的定壓摩爾熱容為

式中：cp為空氣的定壓摩爾熱容；M 為摩爾質(zhì)量。

空氣熱容C 的表達(dá)式為

式中：m 為空氣的質(zhì)量；V 為空氣的體積。

2 基于牽引計算的變流器仿真設(shè)計

基于列車運行工況和環(huán)境工況的變流器評估中，IGBT 的壽命是一個關(guān)鍵性問題。以變流器的功率變化數(shù)據(jù)建立變流器的Simulink 電仿真模型，通過PLECS 模塊建立變流器的熱仿真模型，在電仿真中得到IGBT 的驅(qū)動信號，輸入到熱仿真模型中的IGBT，組成電熱聯(lián)合仿真模型?；谧兞髌鬟\行工況的IGBT 壽命評估流程如圖3 所示。

圖3 IGBT 壽命的研究流程Fig.3 Research process of IGBT life

列車在運行的過程中，不同的運行狀態(tài)對應(yīng)不同的合力，具體表示為

式中：c 為列車的合力；f 為列車的牽引力；ω 為列車的阻力；b 為列車的制動力；ω0為列車的運行阻力，包括基本阻力和附加阻力；ω1為列車的基本阻力；ω2為列車的加算坡度阻力，是曲線阻力、隧道阻力、坡度阻力等的加和；A、B、C 為常數(shù)；v 為列車速度。

線路的數(shù)據(jù)和列車的運行數(shù)據(jù)不易獲取，因此可采取無級牽引和制動的方法。假設(shè)加算坡度為1，對列車CRH3 的牽引曲線和制動曲線進(jìn)行分段擬合，擬合結(jié)果分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 牽引曲線的擬合Fig.4 Fitting of traction curve

圖5 制動曲線的擬合Fig.5 Fitting of braking curve

牽引和制動的擬合函數(shù)表達(dá)式分別為

式中：FT為牽引擬合函數(shù)；FB為制動擬合函數(shù)。

首先求取列車速度的變化，對列車的加速度在時間上進(jìn)行積分，得

式中：mstatic為列車的靜態(tài)質(zhì)量，t；mdynamic為列車的動態(tài)質(zhì)量，t。代入牽引擬合函數(shù)表達(dá)式，并在等式兩邊求導(dǎo)，可得

同理，可列出列車制動階段的速度表達(dá)式。設(shè)定列車的運行過程為：牽引-巡航-惰行-制動，可得列車的速度變化曲線，如圖6 所示。

圖6 速度-時間曲線Fig.6 Speed-time curve

力與速度的乘積可得列車電機側(cè)的功率，其變化曲線如圖7 所示。

圖7 列車電機側(cè)的功率變化曲線Fig.7 Power variation curve on the motor side of a train

CRH3 列車中有4 臺輔助變流器，其中2 臺單輔變流器為160，另外2 臺雙輔助變流器為320[12]。單臺變流器的總功率PM的計算表達(dá)式為

式中：PV為整車功率；PA為輔助變流器的功率；η1、η2、η3為牽引的效率為制動的效率。

根據(jù)式（10）計算單臺整流器的功率隨時間的變化，如圖8 所示。采用瞬態(tài)電流控制策略，結(jié)合變流器直流側(cè)的功率或電流情況設(shè)計電仿真模型。

圖8 單臺變流器功率曲線Fig.8 Power curve of one single converter

3 變流器IGBT 熱參數(shù)測試

目前IGBT 的熱參數(shù)測量主要有2 種方法：一是熱電偶法，二是瞬態(tài)雙界面法。熱電偶法對IGBT的熱阻抗定義為

式中：Zth（t）為IGBT 的熱阻抗；Tj（t）為IGBT 的瞬態(tài)結(jié)溫；Tc（t）為IGBT 的瞬態(tài)殼溫；Vce為IGBT 模塊達(dá)到熱平衡的集射極電壓；Ic為IGBT 達(dá)到熱平衡的直流電流。

熱電偶方法最大的缺點在于殼溫的測量，對于型號為FZ750R65KE3 大功率IGBT 模塊，外殼的表面積較大，測量不同位置的殼溫會存在誤差，所以本文采用瞬態(tài)雙界面法。

瞬態(tài)雙界面法對于IGBT 的熱阻抗定義為

式中，Tj（0）為IGBT 的初始結(jié)溫。

IGBT 的內(nèi)部結(jié)溫不易測量，因此需要選取一個溫敏參數(shù)體現(xiàn)結(jié)溫，常用的溫敏參數(shù)為柵極-發(fā)射極電壓Vge或Vce。Vce與Tj之間的關(guān)系線性度更好，因此本文選取Vce作為溫敏參數(shù)，測試實驗平臺如圖9 所示。首先，需要測試750 mA 下IGBT 的導(dǎo)通壓降Vce與芯片結(jié)溫Tj的關(guān)系。Vce與Tj的線性擬合曲線如圖10 所示。

圖9 測試實驗平臺Fig.9 Test experiment platform

圖10 Vce 與Tj 的線性擬合曲線Fig.10 Linear fitting cure of Vce and Tj

IGBT 飽和壓降Vce與結(jié)溫Tj之間的函數(shù)關(guān)系為

在測量IGBT 的熱阻抗時，認(rèn)為內(nèi)部的傳輸路徑是相同的。達(dá)到IGBT 模塊外殼后，需要設(shè)置不同的外部散熱環(huán)境，由于IGBT 模塊與散熱器之間存在空氣層，熱阻較大，可以通過涂抹硅脂使IGBT 模塊與散熱器兩者緊密接觸，但硅脂過多會起相反效果。在實際的實驗操作中發(fā)現(xiàn)，通過擰緊IGBT 與散熱器之間的固定螺絲，也可以達(dá)到兩者緊密連接的效果。有、無硅脂的外部環(huán)境的測試結(jié)果可能存在偶然性，所以采用無固定有硅脂、有固定無硅脂和無固定無硅脂3 組實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，實驗結(jié)果如圖11所示。由圖11 可見，在3 種不同外部散熱環(huán)境下用同一個電流進(jìn)行加熱，達(dá)到的熱平衡是不同的。

圖11 Vce 的變化曲線Fig.11 Variation curves of Vce

利用式（13）可將IGBT 的Vce與時間t 的關(guān)系轉(zhuǎn)化為IGBT 結(jié)溫Tj與時間t 的關(guān)系，如圖12 所示。圖中，在無固定有硅脂與有固定無涂硅脂2 種散熱環(huán)境下，IGBT 達(dá)到的熱平衡相差較少，IGBT 的結(jié)溫也基本相同，而無固定無硅脂的IGBT 模塊的外殼與環(huán)境之間熱阻較大，因此與環(huán)境之間的溫差更大，IGBT 的結(jié)溫也更高。

圖12 Tj 的變化曲線Fig.12 Variation curves of Tj

利用式（18）將結(jié)溫Tj與時間t 之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為IGBT 熱阻抗Zth與時間t 之間的關(guān)系，如圖13 所示。圖中，3 種散熱條件下的熱阻抗在前期基本重合，這是因為3 種散熱條件下IGBT 模塊內(nèi)部的散熱路徑是一致的，分離點就是IGBT 外殼外部的散熱環(huán)境不同所導(dǎo)致的。選取重合的曲線，利用Matlab4 階指數(shù)模型進(jìn)行擬合，IGBT 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，散熱的好壞取決于熱阻的大小，4 階熱阻相加的數(shù)值為9.307 3 K/kW。已知型號為FZ750R65 KE3 的IGBT 的理想熱阻為8.7 K/kW，可知，目前IGBT 的老化程度為6.98%；熱參數(shù)的測量提高了IGBT 熱網(wǎng)絡(luò)模型的精確度，計算的IGBT 壽命更加貼近實際壽命。

圖13 Zth 的變化曲線Fig.13 Variation curve of Zth

4 變流器IGBT 壽命預(yù)測

實際列車中IGBT 模塊被封裝在變流器中，只能依托于仿真軟件和方法分析得出變流器中IGBT的壽命情況，進(jìn)而判斷變流器中IGBT 是否需要更換，因此，軟件的設(shè)計和方法精確度對IGBT 真實壽命評估的準(zhǔn)確性起著很重要的作用，利用Simulink與PLECS 搭建電熱聯(lián)合仿真模型，如圖14～圖16所示，并將英飛凌提供的器件熱模型導(dǎo)入到PLECS中。仿真結(jié)果分別如圖17～圖23 所示。

圖14 IGBT 開通損耗的模型Fig.14 Model of IGBT turn-on loss

圖15 IGBT 關(guān)斷損耗的模型Fig.15 Model of IGBT turn-off loss

圖16 Vce 和Ic 關(guān)系Fig.16 Relationship between Vce and Ic

由圖17～圖23 可見：IGBT 的結(jié)溫情況與列車工況情況相對應(yīng)，第1 階段為隨著列車速度的提升，牽引功率增大，IGBT 的結(jié)溫開始上升；第2 階段為隨著列車開始巡航，牽引功率大致穩(wěn)定，IGBT的結(jié)溫波動也較小；第3 階段列車開始惰行，惰行時變流器的功率較小，IGBT 的結(jié)溫開始下降；第4階段為列車開始制動，IGBT 的結(jié)溫與制動功率的變化趨勢一致。

圖17 IGBT 的集射極壓降Fig.17 Collector-emitter voltage drop of IGBT

圖18 IGBT 集射極壓降局部放大圖Fig.18 Partial enlarged view of IGBT collector-emit ter voltage drop

圖19 IGBT 的集電極電流Fig.19 Collector current of IGBT

圖20 IGBT 的集電極電流局部放大圖Fig.20 Partial enlarged view of collector current of IGBT

圖21 IGBT 開關(guān)一次的損耗Fig.21 Loss of IGBT switching once

圖22 IGBT 的導(dǎo)通損耗Fig.22 Conduction loss of IGBT

圖23 環(huán)境溫度為25 ℃的IGBT 結(jié)溫Fig.23 IGBT junction temperature with an ambient temperature of 25 °C

應(yīng)用手冊中給出了IGBT 的TC 圖，相較于經(jīng)驗取值更具有參考性。選取最大結(jié)溫為150 ℃的曲線進(jìn)行線性擬合處理，可得到

式中：Nf為循環(huán)失效周期數(shù)；ΔTj為結(jié)溫波動。

基于設(shè)定路線的仿真情況，利用雨流算法對IGBT 的溫度波動進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如圖24 所示，可得到溫度的變化周期數(shù)、溫度的變化范圍、溫度在一個周期內(nèi)的平均值、溫度的起始時間和溫度的終止時間，這5 個指標(biāo)一一對應(yīng)。在計算得到Nf后，IGBT 采用的線性累積損傷模型為

圖24 25 ℃的雨流統(tǒng)計Fig.24 Rainflow statistics at 25 ℃

式中：CL_IGBT為IGBT 的損 傷度；Nf，n為第n 次 熱循環(huán)所對應(yīng)的循環(huán)失效周期數(shù)；Nn為所對應(yīng)實際的熱循環(huán)次數(shù)。當(dāng)器件損傷累積到一定程度即CL=1 時，表示IGBT 失效。將雨流統(tǒng)計結(jié)果代入式（14）和式（15），可得到基于設(shè)定路線下IGBT 的損傷度為C=1.606 7×10-10。

5 結(jié)語

本文研究了列車運行工況和環(huán)境工況對IGBT壽命的影響。以牽引計算為基礎(chǔ)構(gòu)建了列車的運行圖，并設(shè)計了變流器的電仿真模型。在構(gòu)建熱仿真模型前測試了IGBT 的實際熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使IGBT的壽命評估結(jié)果更加符合實際情況。最后搭建了Simulink 與PLECS 的電熱聯(lián)合仿真模型，觀測了IGBT 在列車運行過程中的電流、電壓、結(jié)溫、損耗的變化，利用雨流算法統(tǒng)計了結(jié)溫的波動數(shù)，計算了IGBT 基于變流器運行工況的損傷度，為實際應(yīng)用中變流器IGBT 在列車不同的運行工況和環(huán)境工況的壽命評估提供了研究流程。