三相AC/DC 型電力電子變壓器高頻直流環(huán)節(jié)回流功率優(yōu)化控制研究

成林千，何立群，朱燦焰，黃培林，王乾丞，汪 誠

（1.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院，蘇州 215000；2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430000；

3.南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210094）

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)、智能電網(wǎng)和可再生能源發(fā)電的快速發(fā)展及廣泛應(yīng)用，電力電子變壓器PET（power electronic transformer）以其能量調(diào)節(jié)靈活、功率密度高和便于提供直流并網(wǎng)端口等優(yōu)點得到了大量關(guān)注和研究[1-4]。其中，在交流-直流電網(wǎng)智能互聯(lián)、中壓直流配電和城市軌道交通智能化供電等應(yīng)用領(lǐng)域，集成了高頻變壓器的AC/DC 型PET，與傳統(tǒng)的工頻變壓器與AC/DC 電力電子變換器組合相比，在體積和重量等方面都表現(xiàn)出充分的競爭力[5]。為便于擴展電壓和功率等級，滿足電網(wǎng)側(cè)不同電壓等級要求，這類并網(wǎng)的PET 通常采用模塊化的多級變換拓撲結(jié)構(gòu)。其交流側(cè)通過級聯(lián)H 橋CHB（cascaded H-bridge）或模塊化多電平變換器MMC接入交流電網(wǎng)，而每個模塊的直流電容則連接到高頻直流環(huán)節(jié),高頻直流環(huán)節(jié)輸出并聯(lián)最終形成直流母線。其中高頻直流DC-DC 環(huán)節(jié)多采用雙有源橋DAB（dual-active bridge），相比于其他大功率DC-DC變換器，DAB 具有易于實現(xiàn)軟開關(guān)、電氣隔離、能量雙向流動和電壓變換等優(yōu)勢[6-8]，在不間斷電源、電動汽車和直流微網(wǎng)等多場合得到了廣泛應(yīng)用[9-12]。

DAB 通常采用移相控制進行能量傳輸，如單移相SPS（single phase-shift）控制[13]。該控制方法通過調(diào)節(jié)變壓器原、副方H 橋驅(qū)動脈沖，使得變壓器的原方和副方電壓存在相位差，進而可以調(diào)節(jié)功率的流動方向和大小。但是在單移相控制策略下，高頻變壓器原方電壓和原方電流方向相反的時刻，將在DAB 中產(chǎn)生較大的回流功率，尤其當(dāng)DAB 的輸入和輸出電壓不匹配時，變換器的回流功率和電流應(yīng)力會增加，從而增加了功率器件和磁性元件的損耗，降低了效率。為了減小變換器的回流功率，提高工作效率，許多學(xué)者展開了研究。文獻[14]提出了擴展移相EPS（extended phase-shift）控制，在變換器輸入側(cè)的H 橋控制加入橋內(nèi)移相角，抑制了回流功率；考慮到變換器輸出側(cè)亦存在回流功率，文獻[15-18]提出了基于雙重移相的控制方式，通過在變換器輸入/輸出雙側(cè)H 橋控制中加入相同的內(nèi)移相角，更加有效地抑制回流功率；文獻[19-20]提出了三重移相控制策略，通過分別調(diào)節(jié)輸入、輸出側(cè)的內(nèi)、外移相角實現(xiàn)全局最優(yōu)控制，但是控制變量的增多使得需要對多種工作狀態(tài)進行分析，控制較為復(fù)雜；文獻[21]提出了電感電流過零控制策略，有效消除了回路中的回流功率，但需要檢測高頻的變壓器電流，在實際應(yīng)用中成本過高?？偟膩碚f，目前所提出的方法和研究大多基于DAB 輸入、輸出側(cè)直流電壓恒定的理想條件，改進的移相控制策略能較為簡單、有效地實現(xiàn)大多數(shù)DC-DC 應(yīng)用中DAB 內(nèi)的環(huán)流功率抑制。但將DAB 應(yīng)用于PET 的高頻直流環(huán)節(jié)時，由于PET 的交流電網(wǎng)側(cè)單相整流器引入了二次脈動功率，使得直流環(huán)節(jié)儲能電容的電壓，以及DAB 輸入-輸出電壓變比呈二次脈動，這一現(xiàn)象將削弱上述改進移相控制方法的回流功率抑制效果，然而，其產(chǎn)生原因及解決方法尚未得以廣泛分析及討論。

為了解決這一問題，本文針對基于CHB 和DAB 的三相AC/DC 型PET，結(jié)合其模塊電容電壓低頻脈動的特點，對回流功率在單移相和擴展移相兩種控制方式下的分布特征進行分析。根據(jù)DC-DC變換器的電壓變比對回流功率的影響，結(jié)合一種基于功率通道的三相AC/DC 型PET，即PC-PET（power channel based PET）電路拓撲，提出一種基于功率解耦的擴展移相協(xié)同控制策略，最后通過仿真和實驗驗證了控制策略的有效性。

1 AC/DC 型PET 中的回流功率分析

在PET 中，DAB 環(huán)節(jié)的輸入直流電壓即為前級單相整流環(huán)節(jié)的輸出。由于單相整流環(huán)節(jié)從交流側(cè)引入二次脈動功率，導(dǎo)致DAB 的直流輸入/輸出電壓比存在低頻波動。該電壓比在不同范圍時，回流功率呈現(xiàn)的特點不同，以下將對其進行具體分析。

1.1 AC/DC 型PET 的模塊電容電壓低頻脈動分析

圖1 所示為級聯(lián)H 橋AC/DC 型PET 拓撲結(jié)構(gòu)，其中級聯(lián)的H 橋連接到中/高交流電網(wǎng)，構(gòu)成前級整流，后接DAB 作為電壓變換和電氣隔離環(huán)節(jié)，形成輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)ISOP（input-series output-parallel）的結(jié)構(gòu)。中/低壓直流輸出側(cè)并聯(lián)后連接到直流負載或直流電網(wǎng)，其每層均為相同的電路結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。其中，uin和uout分別為DAB 的輸入和輸出電壓，uab和ucd分別為DAB 中高頻變壓器原邊和副邊交流電壓，n 為變壓器變比，Lr為變壓器等效漏感，iL為變壓器電感電流。

圖1 基于級聯(lián)H 橋的AC/DC 型PET 拓撲Fig.1 Topology of CHB-based AC/DC PET

圖2 CHB AC/DC 型PET 層級電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Circuit structure of CHB AC/DC PET（at each level）

以a 相為例分析PET 的輸入功率，令a 相網(wǎng)側(cè)電壓和電流分別為

式中：usa和isa分別為a 相電網(wǎng)電壓和電流；Us和Is分別為a 相電壓和電流的幅值；ω1為基波角頻率；φ為功率因數(shù)角。則a 相的輸入功率psa為

式中：pload_a為a 相負載消耗的功率；p2nd_a為a 相二次脈動功率。pload_a通過DAB 傳遞至負載，p2nd_a儲存在PWM 整流器的直流電容中，導(dǎo)致電容電壓存在二次脈動分量。以下將對DAB 的輸入側(cè)直流電容電壓存在低頻脈動時，其回流功率的分布特點進行分析。

1.2 單移相控制方式下低頻脈動的影響分析

以有功功率從交流電網(wǎng)傳遞到直流輸出為例，uab相位超前ucd，由變壓器原邊通過Lr向副邊傳遞能量。在每個開關(guān)周期中存在電感電流iL和變壓器原邊電壓uab方向相反的現(xiàn)象，傳輸功率為負值，即為回流功率。采用單移相控制策略時DAB 的2 種工作波形如圖3 所示，陰影區(qū)域為產(chǎn)生回流功率的區(qū)間。為方便計算，設(shè)電壓變比K=uin/（nuout），1-M≤K≤1+M，M 為低頻脈動分量幅值與直流電壓的比值。設(shè)Ths為半個開關(guān)周期時間，fs為開關(guān)頻率，Dθ為變壓器原邊和副邊電壓的移相比。在DAB 理想的穩(wěn)態(tài)工作下，電壓變比K 保持恒定且K=1，回流功率保持不變。但是在PET 中，K 在其平均值附近呈低頻正弦波狀脈動，使得回流功率隨之發(fā)生變化。

圖3 采用單移相控制策略時DAB 的2 種工作波形Fig.3 Two working waveforms of DAB under SPS control strategy

如圖3 所示，由電感電流的對稱性：iL（t0）=-iL（t3）、iL（t2）=-iL（t5），可解得各時刻電流為

若式（4）中初始電流iL（t0）<0，即電壓變比K 的范圍是[1-2Dθ1+M]時，定義為DAB 工作狀態(tài)1，如圖3（a）所示；若式（4）中初始電流iL（t0）>0，即電壓變比K 的范圍是[1-M 1-2Dθ]時，定義為DAB 工作狀態(tài)2，如圖3（b）所示。

當(dāng)DAB 工作在狀態(tài)1 時，回流功率為

單移相控制下Dθ、K 和的關(guān)系如圖4 所示。圖4（a）為DAB 工作在狀態(tài)1 時Dθ、K 與的關(guān)系。當(dāng)移相比Dθ一定時，電壓變比K 與回流功率正相關(guān)，電壓變比K 越大，回流功率越大；當(dāng)電壓變比K 一定時，移相比Dθ越大，回流功率也越大。因此在負載一定時，電壓變比K 越小，回流功率也越小。

圖4 單移相控制下Dθ、K 和的關(guān)系Fig.4 Relationship between Dθ,K and under SPS control

圖4（b）所示為DAB 工作在狀態(tài)2 時，Dθ、K 與的關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，當(dāng)移相比Dθ一定時，電壓變比K 與回流功率標(biāo)幺值負相關(guān)，電壓變比K 越大，回流功率越小。

1.3 擴展移相控制方式下低頻脈動的影響分析

為改善DAB 中回流功率帶來的電流應(yīng)力增大和損耗升高的問題，常見做法是采用改進的移相控制策略，如擴展移相控制。在該控制方式下，DAB的理想工作波形如圖5 所示，陰景區(qū)域為產(chǎn)生回流功率的區(qū)間。

通過在變壓器原邊H 橋功率器件的驅(qū)動脈沖中加入內(nèi)移相角D1Ths，使得在t0～t1和t3～t4時間段內(nèi)，電感電流iL和變壓器原邊電壓uab的乘積為0，則回流功率為0。若實現(xiàn)t1時刻電流為0，則回流功率可完全抑制。由電感電流的對稱性：iL（t0）=-iL（t3）、iL（t1）=-iL（t4）、iL（t2）=-iL（t5），可解得各時刻電流為

若式（9）中初始電流iL（t0）<0，即電壓變比K 的范圍是[（1-2Dθ）/（1-D1）1+M]時，定義為DAB 工作狀態(tài)1，如圖5（a）所示；若式（9）中初始電流iL（t0）>0，即電壓變比K 的范圍是[1-M（1-2Dθ）/（1-D1）]時，定義為DAB 工作狀態(tài)2，如圖5（b）所示。

圖5 采用擴展移相控制策略時DAB 的2 種工作波形Fig.5 Two working waveforms of DAB under EPS control strategy

則采用擴展移相控制策略時，狀態(tài)1 的回流功率為

則回流功率標(biāo)幺值為

由電壓變比K 的范圍和工作狀態(tài)1 時的內(nèi)移相角公式，可聯(lián)立方程

式中，k1=1/（K+2）。

由式（12）和式（13）可知，若電容電壓恒定，即K=1，則取得最優(yōu)解D1=2Dθ/3，這就是傳統(tǒng)EPS 的實現(xiàn)方法。若電容電壓存在脈動使得K 變化，則傳統(tǒng)的EPS 無法保持回流功率的抑制效果。

同理，工作狀態(tài)2 時的回流功率為

則回流功率標(biāo)幺值為

由電壓變比K 的范圍和工作狀態(tài)2 時的內(nèi)移相角公式，可聯(lián)立方程

式中，k2=1/K。

由式（17）可知，DAB 在工作狀態(tài)2 下的內(nèi)移相角最優(yōu)解取值成立范圍為

當(dāng)電壓變比K 的范圍是[（1-2Dθ）（1-2Dθ）/（1-D1）]時，工作狀態(tài)2 下的內(nèi)移相比取值為負值，將影響系統(tǒng)的回流功率抑制效果。

圖6 為將擴展移相控制直接應(yīng)用于PET 的仿真波形，進一步闡述電壓脈動對回流功率的影響。圖6（a）為PET 的模塊內(nèi)直流電容電壓和電壓變比，即DAB 的輸入電壓和輸入/輸出電壓變比，可以看出，電壓變比K 隨著輸入電壓的脈動而變化；圖6（b）為采用單移相控制策略時的回流功率，圖6（c）為采用擴展移相控制策略時的回流功率。對比圖6（b）和（c）可知，當(dāng)電容電壓存在低頻脈動時，采用擴展移相控制未能獲得理想的回流功率抑制效果。

圖6 PET 中DAB 采用單移相和擴展移相控制策略時的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of DAB in PET under SPS and EPS control strategies

1.4 基于功率解耦及擴展移相的回流功率抑制策略

為解決上述問題，本文采用PC-PET 拓撲結(jié)構(gòu)[22]，并提出功率解耦與擴展移相協(xié)同的控制策略，實現(xiàn)了回流功率的抑制。PC-PET 的電路拓撲如圖7 所示，控制框圖如圖8 所示。通過比較直流母線電壓Udc和其指令值，得出3 個原邊H 橋傳遞至負載的平均功率Pref。以各模塊電容電壓Uc_xj（x=a，b，c；j=1～N）為被控對象，通過比例諧振PR（proportional resonant）控制器閉環(huán)控制，得到各相應(yīng)傳遞至四繞組變壓器的脈動功率指令值P2nd_xj（x=a，b，c；j=1～N）、P4th_xj（x=a，b，c；j=1～N）。Pref、P2nd_xj和P4th_xj相加，得到每個DC/DC變換器原邊各相端口的總輸入功率指令，以此計算出移相控制的外移相角φ_xj（x=a，b，c；j=1～N）。為確保三相的低頻脈動功率能完全在功率通道中通過磁路耦合抵消，采用功率均衡控制策略實現(xiàn)三相功率均衡，其輸出為均衡移相角φpb_xj（x=a，b，c；j=1～N）。φ_xj和φpb_xj相加即可得出總外移相角φθ_xj（x=a，b，c；j=1～N），根據(jù)式（21）外移相角與內(nèi)移相角的數(shù)學(xué)關(guān)系，計算出內(nèi)移相角φ1_xj（x=a，b，c；j=1～N），最后結(jié)合內(nèi)、外移相角及擴展移相控制生成DC/DC 變換器各功率管的驅(qū)動脈沖。結(jié)合功率解耦和擴展移相協(xié)同控制策略，令a、b、c 三相的脈動功率在四繞組變壓器中相互抵消，使得DC/DC 變換器輸入/輸出變壓比保持恒定，并通過內(nèi)移相角φ1_xj改善各相回流功率的抑制效果。

圖7 應(yīng)用于三相AC/DC 的PC-PET 拓撲Fig.7 Topology of PC-PET applied to three-phase AC/DC

圖8 基于擴展移相與功率解耦協(xié)同的回流功率抑制控制框圖Fig.8 Control block diagram of backflow power suppression based on collaboration between EPS and power decoupling

由于模塊電容電壓中的低頻脈動主要包含2次和4 次脈動分量，采用固定參考系中的多個并聯(lián)PR 控制來解耦各諧波分量。這里選擇諧振頻率為2ω 和4ω 的PR 控制器并聯(lián)，傳遞函數(shù)為

式中：ω 為基波角頻率；s 為拉普拉斯算子；kRP為比例系數(shù)；kR/2和kR/4為PR控制器積分系數(shù)。

四繞組變壓器各繞組的參數(shù)差異會造成PET三相相間的功率不均衡，導(dǎo)致三相脈動功率不能完全抵消，從而降低脈動功率及回流功率的抑制效果，為解決這一問題，采用如圖9 所示的功率均衡控制策略。其中，相間功率均衡基于PET 交流側(cè)與直流側(cè)的輸入/輸出功率守恒，通過PET 交流側(cè)三相網(wǎng)側(cè)電壓usx（x=a，b，c）和電流isx（x=a，b，c），計算出各相功率Px（x=a，b，c），并與直流側(cè)電壓閉環(huán)控制得到的每相功率指令值Pref相比較，通過閉環(huán)調(diào)節(jié)實現(xiàn)相間功率均衡。該控制策略最終輸出PET中每個模塊的功率均衡移相角φpb_xj。

圖9 功率均衡控制框圖Fig.9 Block diagram of power balance control

當(dāng)功率解耦控制啟動后，以a 相為例，可解得移相角為

式中：φθ_a為解耦后a 相外移相角；φload_a為解耦前a相外移相角；φ2nd_a為a 相二次脈動功率移相補償角。

由上文分析可知，功率解耦控制啟動后，DAB 輸入/輸出的電壓比K 趨于1，由式（12）和式（21）得，擴展移相控制方式下，a 相DAB 的內(nèi)移相角最優(yōu)解為

2 實驗結(jié)果與分析

本文搭建了基于DSP 和FPGA 的三相PC-PET實驗樣機，其參數(shù)如表1 所示。PC-PET 實驗樣機由控制板、功率板和四繞組變壓器等組成，如圖10所示。其中，控制板主要由DSP 芯片（TMS320F28 335）、外部AD 芯片（MAX1324ECM）和FPGA 芯片（EP1C12Q240I7）構(gòu)成，主要負責(zé)采集電氣信號以及生成和發(fā)送功率器件的驅(qū)動信號；功率板主要由FPGA 芯片（EP4CE10E22C8）、功率MOSFET 組成的H 橋及其驅(qū)動電路構(gòu)成，主要負責(zé)接收控制板發(fā)送的MOSFET 驅(qū)動信號以及死區(qū)生成、驅(qū)動信號放大等。

表1 三相PC-PET 實驗樣機參數(shù)Tab.1 Parameters of three-phase PC-PET prototype

圖10 三相PC-PET 實驗樣機Fig.10 Three-phase PC-PET prototype

圖11 為單移相控制和擴展移相控制在功率解耦前、后的回流功率瞬時波形，該波形為變壓器原邊電壓瞬時值乘以與之方向相反的電感電流瞬時值所得。從圖11（a）、（b）可見，當(dāng)PC-PET 采用單移相控制時，系統(tǒng)中存在較大的回流功率；在未功率解耦的情況下采用擴展移相控制方式時，系統(tǒng)的回流功率比單移相控制下有所降低，但抑制效果不理想，如圖11（c）所示；在啟動功率解耦和擴展移相協(xié)同控制后，系統(tǒng)回流功率抑制效果顯著增強，如圖11（d）所示。

圖11 單移相控制和擴展移相控制在功率解耦前、后的瞬時回流功率Fig.11 Instantaneous backflow power with and without power decoupling under SPS and EPS control

圖12 所示為解耦控制前、后單移相控制和擴展移相控制下，變壓器原、副邊電壓uab、ucd和電感電流iL的實驗波形，其中，上圖為狀態(tài)1，下圖為狀態(tài)2。

圖12 單移相控制和擴展移相控制在功率解耦前、后變壓器原、副邊電壓和電感電流實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of uab,ucd,and inductor current iL with and without power decoupling under SPS and EPS control

從圖12（a）和（b）可以看出，當(dāng)電容電壓存在脈動時，傳統(tǒng)SPS 存在較大的回流功率，即使采用傳統(tǒng)EPS 時回流功率有所抑制，但仍然較大。采用本文提出的協(xié)同控制后，變壓器原邊電壓和電感電流方向相反的時間區(qū)域大大減少，回流功率得到了有效抑制。

圖13 所示為功率解耦啟動的動態(tài)過程中，PET模塊電容電壓及回流功率波形。從圖13（a）可知，在解耦控制開啟前，脈動電壓峰峰值比為7%，隨著功率解耦控制的啟動，脈動電壓峰峰值降低到1.25%，在這一過程中，回流功率也得以有效抑制，如圖13（b）所示。

圖13 動態(tài)實驗波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms

圖14 所示為功率解耦前后單移相控制方式和擴展移相控制方式下的回流功率對比。不采用功率解耦控制時，擴展移相控制與單移相控制下的回流功率沒有顯著差別；而采用功率解耦與擴展移相協(xié)同控制后，回流功率的抑制效果得到顯著改善，其平均值從12.7 W 降低到2.8 W，僅為單移相控制下的21.5%。

圖14 功率解耦前、后單移相控制和擴展移相控制方式下的回流功率Fig.14 Backflow power under SPS and EPS control with and without power decoupling

3 結(jié)語

在三相AC/DC 型電力電子變壓器的高頻直流環(huán)節(jié)DAB 中，網(wǎng)側(cè)PWM 整流引入二次脈動功率引起DAB 的輸入電容電壓低頻脈動，導(dǎo)致直接應(yīng)用擴展移相控制難以有效抑制回流功率。針對這一問題，本文首先通過理論分析，闡述了DAB 的輸入/輸出電壓比包含低頻脈動分量時，采用單移相控制和擴展移相控制下回流功率的分布特點及影響因素，證明了該低頻脈動將導(dǎo)致PET 中的回流功率無法通過單一改進的移相控制實現(xiàn)預(yù)期效果。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合基于功率通道的電子電子變壓器拓撲結(jié)構(gòu)，提出了功率解耦和擴展移相協(xié)同控制策略，降低了DC/DC 變換器輸入/輸出電壓變比的低頻脈動，有效實現(xiàn)了回流功率抑制。通過1 kW 三相PET 樣機的實驗結(jié)果，驗證了本文對PET 中回流功率特性的分析，以及采用本文中的PC-PET 電路拓撲和所提控制策略，可以有效抑制DC/DC 變換器的回流功率。