多電平變換器PWM 控制技術(shù)研究現(xiàn)狀綜述及最新進(jìn)展

朱 宏，李永東，王 奎，QAMAR Muhammad Attique，徐曉娜

（清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

多電平變換器因具有可使用低耐壓的器件實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出、輸出電壓諧波較少[1]、無(wú)需變壓器的特點(diǎn)，近年來(lái)在大容量功率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛地研究和應(yīng)用。而多電平脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）控制方法是多電平變換器研究領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一。原則上講，基于傳統(tǒng)兩電平逆變器的PWM 控制方法，都可以推廣到多電平逆變器中，目前多電平PWM 方法主要包括載波PWM 和空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）。由于PWM 控制方法和拓?fù)涫蔷o密聯(lián)系的，而多電平變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活多變，不同的拓?fù)溆胁煌奶攸c(diǎn)和要求，因此不斷優(yōu)化現(xiàn)有PWM 控制方法以滿足不同拓?fù)涞目刂埔蠛托阅苤笜?biāo)，成為多電平功率變換器PWM 控制策略中一個(gè)非常重要的研究?jī)?nèi)容[2-3]。

一般可以將現(xiàn)有的各種多電平PWM 控制方法按照調(diào)制方法的不同分為兩大類，分別是載波PWM和SVPWM 控制方法。載波PWM 控制方法是通過(guò)載波和調(diào)制波的比較，得到開關(guān)脈寬控制信號(hào)；SVPWM 控制方法則是通過(guò)查表得出參考電壓矢量所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)時(shí)序，從而得到對(duì)應(yīng)的脈沖信號(hào)。此外，多電平變換器主要分為3 大類：二極管箝位多電平變換器[4]、飛跨電容變換器[5]以及級(jí)聯(lián)H 橋多電平變換器[6]，針對(duì)不同的多電平變換器，多電平PWM控制方法有不同的控制目標(biāo)和性能指標(biāo)，但歸納起來(lái)，PWM 技術(shù)的研究?jī)?nèi)容主要包括電容電壓平衡控制[7-8]、輸出諧波控制[9]、直流電壓利用率和器件開關(guān)損耗控制[10]等。此外，載波PWM 和SVPWM 在一定條件下存在內(nèi)在聯(lián)系。

1 載波PWM

1.1 載波PWM 的基本算法

多電平載波PWM 是兩電平載波PWM 的直接推廣應(yīng)用，由于多電平變換器有多個(gè)載波，根據(jù)載波之間的關(guān)系可以分為3 種基本調(diào)制方法：載波層疊PWM、載波移相PWM 及載波交疊PWM。

1.1.1 載波層疊PWM 和載波移相PWM

載波層疊PWM 及載波移相PWM 調(diào)制示意如圖1 所示。根據(jù)三角載波之間相位關(guān)系的排列不同，載波層疊PWM 可分為3 種不同的多電平載波比較PWM 方法，分別為：同相層疊PD（phase disposition）方式、正負(fù)反相層疊POD（phase opposition disposition）方式和交替反相層疊APOD（alternative phase opposition disposition）方式。

以同相層疊方式為例，對(duì)比兩電平和三電平變換器下的輸出波形，其波形與諧波分析分別如圖2和圖3 所示?？梢?jiàn)，當(dāng)電平增加，輸出諧波降低。

圖2 兩電平變換器輸出波形Fig.2 Output waveform of two-level converter

圖3 三電平變換器輸出波形Fig.3 Output waveform of three-level converter

多電平載波移相PS（phase-shift）PWM 是指，對(duì)于一個(gè)n 電平變換器，采用n-1 個(gè)不同相位的三角載波與調(diào)制波比較，每個(gè)載波依次移相360°/（n-1），其PWM 波形如圖1（d）所示。載波移相PWM 和載波層疊PWM 在輸出諧波方面有所不同，由雙邊傅里葉分析可得以下結(jié)論。

圖1 載波層疊PWM 及載波移相PWM 示意Fig.1 Schematic of carrier disposition PWM and carrier phase-shift PWM

（1）載波同相層疊法的諧波性能最好，尤其是線電壓諧波性能。交替反相層疊法次之，正負(fù)反相層疊式效果最差。

（2）APOD 和PS 方式有相同的諧波性能，前提是在一個(gè)基波周期內(nèi)總的開關(guān)次數(shù)相同。

（3）在PS 方式下，通過(guò)不連續(xù)的控制波與移相載波的比較，可以得到類似PD 方式的諧波性能。

1.1.2 載波交疊PWM

在載波層疊PWM 的基礎(chǔ)上，還有特定諧波消除PWM[11]和載波帶頻率變化PWM[12]方法，前者可以降低輸出諧波含量，后者可平衡器件開關(guān)次數(shù)，提高器件使用壽命，但這2 種方法都存在低調(diào)制度下電平退化的問(wèn)題，即低調(diào)制比時(shí)，存在一些開關(guān)器件始終處于開通或關(guān)斷的狀態(tài)[13]，開關(guān)管得不到完全的利用，而載波交疊CO（carrier-overlapping）PWM 可以提高開關(guān)管的利用率。

載波交疊PWM（COPWM）是基于多電平變換器載波之間在豎直方向的位移和水平位移這2 個(gè)自由度，提出的新型PWM 方法，目前該方法主要分為3 類，其調(diào)制波形如圖4 所示。其中，COPWMA 調(diào)制方法輸出的線電壓，無(wú)論是諧波頻譜還是諧波含量，都是3 種方法中最好的；COPWM-B 次之；COPWM-C 最差。載波交疊PWM 在低調(diào)制度下具有良好的諧波性能，在高調(diào)制度下與特定諧波消除PWM 方法基本相同[3]。

圖4 五電平變換器載波交疊PWMFig.4 Carrier-overlapping PWM of five-level converter

1.2 載波PWM 性能指標(biāo)的優(yōu)化

1.2.1 輸出諧波性能

1973 年美國(guó)學(xué)者Patle H S 和Hoft R G 首次提出特定消諧脈沖寬度調(diào)制法，通過(guò)對(duì)輸出電壓的波形進(jìn)行快速傅里葉變換FFT（fast Fourier transform）分析，得出特定條件下傅里葉展開式，令某些特定次數(shù)的諧波為0，得到一個(gè)非線性方程組，求解這個(gè)方程組，得到開關(guān)角，將最終求出的開關(guān)角應(yīng)用于逆變器的控制，則可以在輸出電壓中消除所對(duì)應(yīng)開關(guān)角的低次諧波[14]。特定諧波消除法是常用的一種諧波控制方法，但由于需要對(duì)非線性方程組求解，計(jì)算較為復(fù)雜[15]，目前對(duì)該方法的研究主要圍繞對(duì)求解過(guò)程的優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]對(duì)載波形狀進(jìn)行了改進(jìn)，令每個(gè)基波周期內(nèi)60°～120°，240°～300°之間的載波幅值為0，從而降低了開關(guān)頻率，改善了諧波特性。

1.2.2 直流電壓利用率

載波移相PWM 控制方法已成為H 橋多電平電路的標(biāo)準(zhǔn)PWM 控制方法，但載波移相PWM 控制為避免發(fā)生過(guò)調(diào)制，使得輸出電壓幅值較小[17]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]將三次諧波注入法與載波移相結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用到級(jí)聯(lián)H 橋型多電平逆變器的控制中，既能擁有良好的諧波抑制特性又能保持較高的直流電壓利用率。載波PWM 控制法在實(shí)際應(yīng)用中加入死區(qū)后會(huì)引起電流波形畸變，降低電壓利用率，為此文獻(xiàn)[19]提出了一種應(yīng)用于三電平逆變器的無(wú)死區(qū)載波層疊PWM 法，采用三重載波生成PWM 信號(hào)，通過(guò)分析不同工作狀態(tài)時(shí)的死區(qū)效應(yīng)，推導(dǎo)出功率開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷規(guī)律，根據(jù)電壓極性和電流方向確定不同工作狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)信號(hào)邏輯，實(shí)現(xiàn)無(wú)死區(qū)控制。除此之外，還有開關(guān)頻率優(yōu)化PWM，對(duì)于無(wú)中線的三相對(duì)稱負(fù)載系統(tǒng)，在三相逆變器輸出電壓中加入3 的倍數(shù)次諧波或直流分量時(shí)，對(duì)負(fù)載電壓波形不會(huì)產(chǎn)生影響，利用加入的不同零序分量可以實(shí)現(xiàn)載波調(diào)制的不同優(yōu)化目標(biāo)，如控制電容電壓平衡[20]、提高電壓利用率[21]及降低開關(guān)損耗等[22]。

1.2.3 電容電壓平衡控制

為實(shí)現(xiàn)飛跨電容型逆變器的電容電壓平衡,文獻(xiàn)[23]提出了一種新型載波同相層疊PWM，該方法利用了飛跨電容型多電平逆變器開關(guān)狀態(tài)冗余的特點(diǎn)，增加零電平選擇環(huán)節(jié)，靈活控制零電平向量，實(shí)現(xiàn)了三電平飛跨電容逆變器的電容電壓平衡，同時(shí)具有載波同相層疊方法的各項(xiàng)諧波性能。文獻(xiàn)[24]提出了一種改進(jìn)的載波交疊PWM，該方法中每個(gè)載波帶中包含所有開關(guān)對(duì)應(yīng)的載波，可以實(shí)現(xiàn)飛跨電容電壓平衡，且可推廣到N 電平逆變器。文獻(xiàn)[25]為解決四電平中點(diǎn)箝位型變換器的中點(diǎn)電壓平衡問(wèn)題，提出了一種新型的載波交疊PWM，該方法可在全調(diào)制指數(shù)和功率因數(shù)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡，其載波波形如圖5 所示，其中Cr1、Cr2、Cr3為相位相同，幅值不同的三角載波。該調(diào)制方法下的3個(gè)母線電容電壓的偏移量分別為ΔUd1x、ΔUd2x和ΔUd3x，其表達(dá)式為

圖5 改進(jìn)載波交疊PWMFig.5 Improved carrier-overlapping PWM

2 SVPWM

SVPWM 易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，特別是多電平SVPWM 技術(shù)具有直流電壓利用率高、開關(guān)損耗低等優(yōu)點(diǎn)，在開環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)中都得到廣泛應(yīng)用。

2.1 SVPWM 的基本控制方法

該類方法是從兩電平SVPWM 直接推廣而來(lái)的。SVPWM 算法的基本原理就是基本電壓矢量在一定的時(shí)間作用下合成得到輸出電壓矢量，用多邊形無(wú)限逼近于圓，從而使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)，即正弦磁通[26]。在控制過(guò)程中，需要先判斷參考電壓矢量所在位置，根據(jù)最近三矢量法選擇基本電壓矢量，并根據(jù)伏秒平衡原理計(jì)算各矢量作用時(shí)間，然后根據(jù)基本矢量與開關(guān)狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合其他要求，確定所有輸出的開關(guān)序列及其輸出形式。但是，隨著電平數(shù)的增多，可選擇的多電平空間矢量也很多，同時(shí)由于在直角坐標(biāo)系下需要求解三角函數(shù)，計(jì)算量較大。

2.2 SVPWM 控制的優(yōu)化

2.2.1 非正交坐標(biāo)系下的SVPWM 算法

非正交坐標(biāo)系包括g-h 坐標(biāo)系（60°坐標(biāo)系）和K-L 坐標(biāo)系（120°坐標(biāo)系）。g-h 坐標(biāo)系和K-L 坐標(biāo)系的三電平空間矢量如圖6 所示[27]。

圖6 g-h 坐標(biāo)系和K-L 坐標(biāo)系下三電平空間矢量Fig.6 Three-level space vector in g-h and K-L coordinate systems

非正交坐標(biāo)系下SVPWM 算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1選擇合成電壓矢量。以K-L 坐標(biāo)系為例，設(shè)參考電壓為Vref，VrL、VrK為Vref在K-L 坐標(biāo)系下的分量。分別對(duì)VrL、VrK向上取整和向下取整得到4 個(gè)坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸上的位置如圖7 所示。

圖7 合成電壓矢量位置示意Fig.7 Schematic of composite voltage vector position

步驟2根據(jù)Vref所在區(qū)域，選擇最近的3 個(gè)電壓矢量。判斷其所在區(qū)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：K=int（VrK）；L=int（VrL）。

步驟3計(jì)算矢量作用時(shí)間。設(shè)Vref在Ⅰ區(qū)，則選擇的基本矢量為Va、Vb、Vc，由伏秒平衡可得各矢量作用時(shí)間為

式中，Ta、Tb、Tc為基本矢量Va、Vb、Vc的作用時(shí)間。

步驟4確定輸出開關(guān)狀態(tài)。三相開關(guān)的輸出狀態(tài)為

可根據(jù)不同的控制目標(biāo)選擇開關(guān)狀態(tài)。

文獻(xiàn)[28]提出了一種采用平面三相虛坐標(biāo)的方法實(shí)現(xiàn)多電平PWM 控制的通用算法，將SVPWM 控制分為輸出電壓合成和通過(guò)零序電壓進(jìn)行控制兩方面，其中ja、jb、jc為虛坐標(biāo)軸，由a、b、c 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得。一方面體現(xiàn)了三相對(duì)稱的特點(diǎn)，便于數(shù)學(xué)分析；另一方面計(jì)算方便，能適用于不同拓?fù)涞母鞣N應(yīng)用場(chǎng)合。除此之外，為滿足三相四線制四橋臂逆變器的控制需求，產(chǎn)生了三維空間坐標(biāo)系下的SVPWM 控制算法，將空間矢量的三相定義擴(kuò)展為“四相”，將第4 相的零線輸出放在與原有平面垂直的軸上，從而構(gòu)成了“三維”PWM 方式[29]。

2.2.2 電容電壓控制

空間矢量圖中包括長(zhǎng)矢量、中矢量、小矢量和零矢量，其中中矢量和小矢量作用時(shí)的輸出電流會(huì)造成中點(diǎn)電壓偏移，當(dāng)工作條件涉及較大的調(diào)制指標(biāo)和有源負(fù)載電流時(shí)，傳統(tǒng)的SVPWM 無(wú)法實(shí)現(xiàn)具有較多電平（N>3）的中點(diǎn)箝位型變換器的電壓平衡。為此，文獻(xiàn)[30]提出了一種虛擬矢量合成的方法，在理論和實(shí)驗(yàn)中證明了此方法既可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制，又避免了較高的dv/dt，在空間矢量的基礎(chǔ)上定義了以下2種虛擬矢量。

（1）虛擬中矢量。中矢量的輸出電流會(huì)造成中點(diǎn)電壓偏移，將1 個(gè)中矢量和2 個(gè)小矢量合成為虛擬中矢量，3 個(gè)矢量輸出電流分別為ia、ib、ic。令每個(gè)矢量的作用時(shí)間相等，則io=ia+ib+ic=0，虛擬中矢量對(duì)中點(diǎn)電壓無(wú)影響，因此在理論上可以完全控制中點(diǎn)電壓平衡。

（2）虛擬長(zhǎng)矢量。虛擬長(zhǎng)矢量由1 個(gè)長(zhǎng)矢量和2個(gè)短矢量合成，2 個(gè)短矢量的占空比相等且小于長(zhǎng)矢量的占空比，故虛擬長(zhǎng)矢量對(duì)中點(diǎn)電壓無(wú)影響，且dv/dt 更小。

在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[31]提出了最近三虛擬空間矢量PWM，并給出了新的虛擬矢量定義方法及選擇標(biāo)準(zhǔn)，合成原則為

式中：矢量VZ0、VS1、VS2、VZM1、VZL1、VZL2均為虛擬空間矢量；VZ0、VS1、VS2、VM1、VL1、VL2為基本 電壓矢量；p、o、n 分別表示三相輸出電平為Vdc/2、0、-Vdc/2。各虛擬矢量在一個(gè)采樣周期內(nèi)輸出的中點(diǎn)電流的有效值為0，故各虛擬矢量對(duì)中點(diǎn)電壓無(wú)影響，不會(huì)造成中點(diǎn)電壓波動(dòng)。

虛擬矢量控制在理論上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓平衡的完全控制，但在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)算誤差及干擾下，由于累計(jì)效果，可能造成中點(diǎn)電壓波動(dòng)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[32]基于三電平中點(diǎn)箝位型變換器，提出了一種變虛擬空間矢量，對(duì)虛擬小矢量引入調(diào)節(jié)因子，通過(guò)檢測(cè)中點(diǎn)電壓波動(dòng)情況，調(diào)整下一周期虛擬矢量的作用時(shí)間，從而彌補(bǔ)上一周期的中點(diǎn)電壓偏差量，實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制。

采用傳統(tǒng)虛擬空間矢量PWM 理論上可以實(shí)現(xiàn)直流電容電壓平衡的全控制，但增加了計(jì)算量和復(fù)雜度。四電平NPC 變換器采用空間矢量PWM 時(shí)，每個(gè)扇區(qū)包含9 個(gè)三角形，而虛擬空間矢量PWM將一個(gè)扇區(qū)的三角形數(shù)增加到13 個(gè)，這將增加計(jì)算量和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。此外，其增加了開關(guān)頻率，惡化了逆變器的輸出波形。

為實(shí)現(xiàn)四電平二極管箝位變換器的中點(diǎn)電壓平衡，同時(shí)減少計(jì)算量，文獻(xiàn)[33]提出了一種簡(jiǎn)化虛擬空間矢量PWM，該法可將四電平空間矢量圖簡(jiǎn)化為三電平空間矢量圖。對(duì)虛擬矢量的定義為

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)虛擬矢量進(jìn)行合成再定義，四電平空間矢量得到了很大簡(jiǎn)化，每個(gè)扇區(qū)僅有4 個(gè)三角形，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算量，降低了算法的復(fù)雜度。

四電平簡(jiǎn)化虛擬空間矢量算法已在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證，圖8 為調(diào)制比m=0.9 時(shí)四電平箝位型變換器在該算法下的相電壓、線電壓、相電流及電容電壓的波形。

圖8 m=0.9 時(shí)四電平NPC 簡(jiǎn)化虛擬空間矢量下的波形Fig.8 Waveforms of four-level NPC simplified virtual space vector when m=0.9

3 SVPWM 與載波PWM 統(tǒng)一理論

由于SVPWM 和載波PWM 均為基于一個(gè)采樣周期內(nèi)電壓積分等效的思路，故二者在本質(zhì)上是等效的。文獻(xiàn)[34]以二極管鉗位型五電平逆變器為例，采用調(diào)制波分解策略，在常規(guī)的三角載波PWM 的各相調(diào)制波中加入一個(gè)零序分量就可得到和SVPWM 完全相同的輸出波形，從而推導(dǎo)出任意電平8 段以上SVPWM 開關(guān)序列與載波PWM 的統(tǒng)一理論。以該方法為基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[35-36]分別對(duì)飛跨電容型變換器和有源中點(diǎn)箝位變換器，提出了改進(jìn)的調(diào)制波分解方法，完善了不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的SVPWM 與SPWM 的統(tǒng)一理論，在此基礎(chǔ)上，系列結(jié)合SPWM 與SVPWM 優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)化PWM 算法被提了出來(lái)。

文獻(xiàn)[37-38]利用SVPWM 與載波PWM 的聯(lián)系，提出了一種基于載波SPWM 與SVPWM 混合控制的三電平逆變器中點(diǎn)電位平衡策略，實(shí)現(xiàn)了不同負(fù)載功率因數(shù)變化下的中點(diǎn)電壓平衡。文獻(xiàn)[39]以SPWM對(duì)稱規(guī)則采樣的波形與SVPWM 對(duì)稱七段式波形相似為出發(fā)點(diǎn)，由SPWM 的調(diào)制隱函數(shù)推導(dǎo)出SVPWM 的調(diào)制隱函數(shù)，并對(duì)SVPWM 的調(diào)制隱函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化分解，得出簡(jiǎn)化的SVPWM 算法，該算法直接利用三相參考電壓瞬時(shí)值計(jì)算PWM 信號(hào)的開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)間，不需進(jìn)行坐標(biāo)變換、三角函數(shù)運(yùn)算、扇區(qū)判斷和有效矢量作用時(shí)間的計(jì)算。

通過(guò)理論分析，SVPWM 可通過(guò)向SPWM 注入特殊零序分量得到，二者在本質(zhì)上是一致的，只是在實(shí)現(xiàn)方法上有所不同。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了多電平載波PWM 和SVPWM控制方法，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、不同控制目標(biāo)，介紹了多種優(yōu)化控制方法。多電平變換器具有廣泛的應(yīng)用前景，電平數(shù)不斷增加，多電平變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也在不斷地優(yōu)化，多電平PWM 算法的優(yōu)化目標(biāo)和計(jì)算量隨之增加，而多電平SVPWM 與SPWM 統(tǒng)一理論的提出，可對(duì)算法進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，后續(xù)可在該理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究2 種PWM 方法數(shù)字實(shí)現(xiàn)的統(tǒng)一，將SPWM 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和SVPWM 易數(shù)字化的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)。