用微探究提升初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)水平

王一茜

[摘? 要] 考試是教師和學(xué)生面臨的現(xiàn)實需要，核心素養(yǎng)的落地是學(xué)生面臨的長遠(yuǎn)需要，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師來說，要解決兩者之間的矛盾，可以采用微探究的教學(xué)方式. 微探究之于初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的意義可以這樣理解：微探究可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)“精準(zhǔn)滴灌”的教學(xué)效果，可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程提供更適合思維加工的課程資源.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);微探究;日常教學(xué)

課程改革過程中，探究式教學(xué)作為一種重要的教學(xué)方式，引起了廣大教師的重視. 經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)與實踐，探究式教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主流方式之一. 這從客觀上證實了探究式教學(xué)的價值. 與此同時也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，完整的探究式教學(xué)包括諸多程序，這需要教師在教學(xué)設(shè)計以及具體的教學(xué)過程中付出相當(dāng)多的努力. 也正因如此，探究式教學(xué)還面臨著“耗時低效”的質(zhì)疑. 對于這一質(zhì)疑，我們應(yīng)當(dāng)持辯證的觀點：一方面，由于當(dāng)前的教學(xué)評價主要以考試的方式來進(jìn)行，而考試只能反映出學(xué)生的解題能力，并不能完整準(zhǔn)確地反映學(xué)生的探究能力，因此探究式教學(xué)在考試面前確實有些“耗時低效”;但另一方面，探究式教學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生的綜合能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程當(dāng)中可能會用到數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等，而這些正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分. 因此，探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生綜合能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面，有著不可替代的作用. 考試是教師和學(xué)生面臨的現(xiàn)實需要，核心素養(yǎng)的落地是學(xué)生面臨的長遠(yuǎn)需要，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一線教師來說，如何解決兩者之間的矛盾，且讓探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放出應(yīng)有的光彩，值得我們認(rèn)真思考.

在思考的過程當(dāng)中，微探究引起了一線教師的高度關(guān)注. 相對于完整的數(shù)學(xué)探究，微探究往往只涉及探究的某一個部分或某一個環(huán)節(jié). 初中數(shù)學(xué)微探究活動作為一種常態(tài)的教學(xué)活動，具有片段式和局部性的特點. 相對于綜合實踐活動，微探究的綜合性和挑戰(zhàn)性較弱. 然而，微探究活動與教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，且能為學(xué)生開展適宜的探究學(xué)習(xí)提供有效載體. 因此，在實際教學(xué)當(dāng)中微探究有著充分的運用價值. 認(rèn)識到這種價值并積極實踐，既可以滿足學(xué)生建構(gòu)知識形成解決能力的需要，又可以達(dá)到培育核心素養(yǎng)的目標(biāo).

微探究是數(shù)學(xué)日常教學(xué)的有機組成部分

一線教師所進(jìn)行的教學(xué)研究有一個很重要的指向，那就是日常教學(xué)的指向. 實踐初步表明，微探究可以視作初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，在日常教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價值. 眾所周知，真正有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)探究教學(xué)，數(shù)學(xué)探究則是教師以問題情境為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程. 即結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及具體的教學(xué)內(nèi)容，以探究中的某一個環(huán)節(jié)作為教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，然后展開微探究. 于是，在這個微探究過程當(dāng)中，學(xué)生就可以進(jìn)行自主探索，圍繞問題的本質(zhì)展開探究活動. 相應(yīng)地，開展數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)，有利于充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有利于教師充分了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，從而針對學(xué)生認(rèn)知過程中出現(xiàn)的問題給予針對性的點撥、引導(dǎo)和幫助. 具體來說，微探究之于初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的意義可以這樣理解：

其一，微探究可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)“精準(zhǔn)滴灌”的教學(xué)效果. 大量的教學(xué)經(jīng)驗表明，無論是多么優(yōu)秀的學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中都會表現(xiàn)出一些不足. 當(dāng)這些不足具有共性時，教師可以采用微探究的方式，對學(xué)生的知識薄弱點以及能力缺陷進(jìn)行“精準(zhǔn)滴灌”. 微探究雖然不能在探究的過程當(dāng)中面面俱到，但其探究重點更加明確，運用起來也更加靈活. 因此，對學(xué)生而言，微研究有著精準(zhǔn)的匹配性，可以進(jìn)行有效的查漏補缺，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

其二，微探究可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程提供更適合思維加工的課程資源. 沒有課程資源的支撐，課堂教學(xué)難以發(fā)生. 課程資源的選擇與開發(fā)都是在具體的教學(xué)目標(biāo)指引下進(jìn)行的. 當(dāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)運用微探究來完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、培育學(xué)生的核心素養(yǎng)時，課程資源的開發(fā)過程必然更加合理，這在客觀上能優(yōu)化教師開發(fā)課程資源的過程，能培養(yǎng)教師的課程理解能力與開發(fā)能力，能讓微探究成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效推動力.

基于上述兩點理解，可以得出一個初步的結(jié)論，那就是：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮微探究的價值，并讓其切實有效地提升日常教學(xué)水平.

用微探究提升初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)水平

在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，運用微探究的關(guān)鍵在于對“微”字的把握. 微探究固然是一種微小靈活的探究，但“針對性”才是微探究更加本質(zhì)的特征. 在研究學(xué)生的基礎(chǔ)上選擇具體的微探究方式、設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的微探究過程，是微探究提升初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)水平的關(guān)鍵所在. 從這個角度來看，微探究的教學(xué)目標(biāo)是指向培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究能力的，教師要在教學(xué)的過程中將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔⑻骄俊比蝿?wù)，并在問題引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生主動探究.

例如，在“平行四邊形”這一知識的學(xué)習(xí)過程中，有這樣一個問題：已知線段AB，如何在只用圓規(guī)的情況下找出一點P，使得點P在AB的延長線上，且AB=PB？

要想解決這個問題，學(xué)生需要具備較高的解題能力. 從教學(xué)經(jīng)驗的角度來看，絕大多數(shù)學(xué)生在初次解決這個問題時會出現(xiàn)一些障礙，最主要的障礙是只有圓規(guī)這樣一個作圖工具，而圓規(guī)無法畫出直線，但題目的要求又是畫等長線段. 這種矛盾對相當(dāng)一部分學(xué)生而言是難以克服的. 進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗去分析學(xué)生的障礙可以發(fā)現(xiàn)，這一障礙是由學(xué)生的思維定式引起的，在學(xué)生的原有認(rèn)知體系當(dāng)中，圓規(guī)作圖與直線之間沒有聯(lián)系. 發(fā)現(xiàn)這一問題之后，我們就可以進(jìn)行有針對性的微探究教學(xué)了.

具體的微探究過程可以通過如下兩個問題來讓學(xué)生的思維打開：你（學(xué)生）認(rèn)為圓規(guī)能夠構(gòu)造出哪些圖形？在已有線段的基礎(chǔ)上，圓規(guī)又能構(gòu)造出哪些圖形？這兩個問題顯然具有探究性. 圓規(guī)可以畫圓，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過探究得出：如果是針對一條線段，那么借助圓規(guī)還可以確定“點”. 這實際上是學(xué)生認(rèn)知的拓展與強化.

當(dāng)學(xué)生形成這一認(rèn)識之后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以借助圓規(guī)在已知線段AB的基礎(chǔ)上作出一個等邊三角形，而在生成的等邊三角形基礎(chǔ)之上，再利用新得到的兩邊中的任意一條邊，可以再作出一個等邊三角形，以此類推，得到第三個等邊三角形，也就找到了所求的點P（如圖1）.

上述通過探究解決問題的過程，緊扣“圓規(guī)找點”的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生層層深入. 這是一個地地道道的微探究. 此微探究能讓學(xué)生明確認(rèn)識到“圓規(guī)”與“線段”綜合之后不僅可以找點，還可以作等邊三角形……因此，上述微探究，目標(biāo)明確，收獲顯著.

微探究在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中的價值是毋庸置疑的，要充分發(fā)揮這一價值，在實際運用時，還要注意廣度與深度的把握. 從廣度上來看，微探究一定不能漫天撒網(wǎng)，不能追求面面俱到，一定要追求“小而精”. 只有探究的目光聚焦在某一個點上，微探究才能以其“微”收獲到“大”的效果. 從深度上來看，微探究必須保證一定的深度. 因為微探究的目標(biāo)較小，因此在認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善、數(shù)學(xué)思想方法把握和學(xué)習(xí)能力提升方面，必須要保證足夠的深度，要讓學(xué)生有顯著的獲得感，而這可以從學(xué)生解決問題的過程當(dāng)中得到體現(xiàn)與判斷.

總體而言，全要素的數(shù)學(xué)探究具有問題性、參與性、過程性、開放性、結(jié)構(gòu)性等特點，可通過“操作探究”“實驗驗證”“拓展應(yīng)用”等方式，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，提高創(chuàng)新能力，形成理性精神，積累活動經(jīng)驗. 微探究要在全要素探究的基礎(chǔ)之上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點確定探究重點，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有深度的探究. 這樣，學(xué)生才能在微探究的過程當(dāng)中真正學(xué)有所獲，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也才能在微探究的過程當(dāng)中得到充分培育. 很自然地，初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的水平也能在此過程當(dāng)中得到提升！