具身學(xué)習(xí)視野下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略研究

徐軍

摘 要：伴隨著認(rèn)知心理學(xué)的不斷發(fā)展，具身認(rèn)知理論也逐步成為了相關(guān)研究的重點，由其衍生的具身學(xué)習(xí)方式更是以其獨特的視角和創(chuàng)新的方式贏得了廣大教育者的關(guān)注和青睞。文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，針對具身學(xué)習(xí)視角下數(shù)學(xué)教學(xué)新理解和新策略的優(yōu)化和實踐提出了筆者的一些拙見，以期為更多的教育者提供一些參考和建議。

關(guān)鍵詞：具身學(xué)習(xí); 高中數(shù)學(xué); 遷移; 優(yōu)化策略

中圖分類號：G633.6? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）7-015-002

認(rèn)知學(xué)習(xí)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尚處于一個初步探究的階段，廣大教育者雖有所嘗試和實踐，卻仍舊在前進(jìn)的道路上磕磕絆絆，在未來的教學(xué)實踐道路上，對具身學(xué)習(xí)方式的探究和實踐還有很長的一段路要走，雖充滿荊棘，卻未來可期。

一、具身學(xué)習(xí)方式的提出

具身認(rèn)知理論源于心理學(xué)研究，它指示了心理狀態(tài)與生理體驗之間的密切聯(lián)系程度。在傳統(tǒng)的認(rèn)知范疇中，往往是心理狀態(tài)決定了生理體驗，具身認(rèn)知理論提出了生理體驗也可以反向作用于心理狀態(tài)的觀點。比如，人在開心的時候會笑，如果人堅持微笑，也會讓身體趨向于快樂。人在傷心的時候會哭，如果人努力哭，也會讓身體趨向于悲傷。

具身學(xué)習(xí)方式的提出是建立在具身認(rèn)知理論的基礎(chǔ)構(gòu)架之上的，傳統(tǒng)的教育教學(xué)總是將關(guān)注點放在對大腦的研究上面，認(rèn)為學(xué)習(xí)是大腦的學(xué)習(xí)，和身體無關(guān)，但是具身學(xué)習(xí)方式直接提出了身體作用于大腦的結(jié)論。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種全新的認(rèn)知也給其帶來了全新的體驗，簡言之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是基于身體的，應(yīng)將身體放置于教學(xué)的主體地位，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該是基于過程性學(xué)習(xí)的，在身體踐行中去體驗，在過程性學(xué)習(xí)中去感受，以此實現(xiàn)全身心的學(xué)。

具身認(rèn)知理念屬于心理學(xué)的新興范疇，而具身學(xué)習(xí)方式同屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一塊處于開發(fā)初期的寶地，作為一名數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，應(yīng)該切實了解具身學(xué)習(xí)方式，積極引進(jìn)和運用具身學(xué)習(xí)方式，令其在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中熠熠生輝，大放光彩。

二、具身學(xué)習(xí)視野下分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

其一，對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)學(xué)習(xí)認(rèn)知不清。它本應(yīng)該是火熱的思考和生成過程。因為沒有清楚的具身認(rèn)知數(shù)學(xué)的本質(zhì)而認(rèn)為數(shù)學(xué)是冰冷的化身，是抽象枯燥的代名詞，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳;

其二，當(dāng)前的課堂教學(xué)“滿堂灌”現(xiàn)象仍舊十分突出。很多課堂上“滿堂灌”的說教模式代替具身認(rèn)知的學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，或因接受不了初中高中數(shù)學(xué)的知識跨越和思維轉(zhuǎn)換而厭學(xué)?？梢杂谩奥犔鞎眮硇稳荽蟛糠謱W(xué)生在數(shù)學(xué)課課堂上的狀態(tài)絲毫不為過。而面對這一切，數(shù)學(xué)教師的價值也并沒有一個令人驚艷的表現(xiàn)，教師一度或者說是一如既往的傾向于“滿堂灌”的說教模式，試圖將數(shù)學(xué)知識硬塞到學(xué)生的大腦中，就算是完成了教學(xué)的任務(wù)，殊不知學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩感便由此生成;

其三，不重視知識遷移框架的構(gòu)建。遷移性是具身認(rèn)知學(xué)習(xí)方式的一個非常重要的特征，對一項復(fù)雜技能的學(xué)習(xí)直接建立在對一項簡單技能的學(xué)習(xí)水平之上。其中高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也有著較為明確的表達(dá)。但是在實際教學(xué)中，絕大多數(shù)的教師并不重視知識遷移框架的構(gòu)建，即便有的時候會通過新舊遷移、生活遷移等方式展開遷移式學(xué)習(xí)，但是總的來說教師對具身認(rèn)知下的遷移性教學(xué)多處于一知半解的狀態(tài)。當(dāng)數(shù)學(xué)知識之間無法建立一個連接的橋梁，當(dāng)知識遷移框架沒有一個較為成熟的體系，學(xué)生的學(xué)習(xí)將很難實現(xiàn)真正的遷移，更不用說問題解決中遷移思想的運用了。

三、具身學(xué)習(xí)視野下高中數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型的新策略

1.認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，促進(jìn)理解性學(xué)習(xí)

今天的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要讓學(xué)生具身學(xué)習(xí)和體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高度的抽象性和結(jié)果的精確性直接定義了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的枯燥和無趣的特點。數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼中是冷冰冰、無人性的存在，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說無疑是致命的弱點。21世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，僅憑教師一桶水的觀念已經(jīng)落后，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清楚每一個概念和定理的由來，體驗他們的生成過程，感受他們的運用價值，這樣學(xué)生才會理解為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而深化為如何更好、更深刻的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)作為工具，除了要弄清楚每一個概念和定理的由來，還要具身體驗他們的生成過程，感受他們的運用價值，這樣學(xué)生才會理解為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而深化為如何更好、更深刻的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

下面舉例說明：例如圓柱上底圓心O1下底圓心O2，球O與圓柱的上下底面和母線均相切，圓柱被過直線O1O2的平面所截，得到一個面積為8的四邊形ABCD，點E為圓柱底面圓弧CD的中點，求平面EAB與球O的交線長。

這個題目實質(zhì)就是用刀切西瓜形成的截面問題，抽象出含有半徑的截面圖，求出圓半徑即可得周長。

再比如這樣一道情景題：中國有5家公司，對“一帶一路”沿線的3個地區(qū)進(jìn)行投資，每個地區(qū)至少一家公司，則有幾種不同的投資方案？這個題看上去高大上，其實質(zhì)就是先分組后分配的問題，5=1+1+3，5=1+2+2兩大類，再分到3個國家。其實質(zhì)就是平時學(xué)習(xí)過的放小球問題：把5個不同的小球放到3個不同的盒子里，每個盒子里至少一個球，有幾種方法。

由此可見，具身學(xué)習(xí)下認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，促進(jìn)理解性學(xué)習(xí)，清楚數(shù)學(xué)概念的由來和生成，遠(yuǎn)比單純教會學(xué)生去解決某個或者某些數(shù)學(xué)問題要有用得多。

2.突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)體驗性學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)之所以會出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象，除了教材知識內(nèi)容繁多之外，更為重要的一個原因便是忽視了學(xué)生的主體性地位。教師永遠(yuǎn)將學(xué)生放置于“聽”的位置，造就了學(xué)生長期處于被動的“聽”的狀態(tài)。具身認(rèn)知視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，在教學(xué)中更為關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生的大腦和身體全部嵌入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，進(jìn)而實現(xiàn)有效的體驗式學(xué)習(xí)。

比如三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生具身學(xué)習(xí)推導(dǎo)公式的生成過程，去總結(jié)這類題的解題技巧和一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)遵循“函數(shù)名統(tǒng)一，角的倍數(shù)統(tǒng)一，函數(shù)的次數(shù)同一”的規(guī)律，立馬妙殺。

例如（1）已知5只足球隊打單循環(huán)比賽，需比賽幾場？

（2）已知5名同學(xué)見面，握手需要幾次？

（3）1班級有50名同學(xué)，選出兩名同學(xué)參加比賽，有多少個選擇方案？

這類題學(xué)生有體驗經(jīng)歷，也就不難解決。在教學(xué)中，教師需要給學(xué)生留出充足的時間，讓學(xué)生獨自去完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣的教學(xué)模式才可稱之具身學(xué)習(xí)，而不是僅僅做出體驗的形式，缺失了體驗的內(nèi)涵。

除了可以通過勾起學(xué)生好奇心的方法促進(jìn)體驗式學(xué)習(xí)，還可以讓學(xué)生到生活中具身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，具身體會數(shù)學(xué)與生活之間的親密關(guān)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)作為解決問題的重要工具，總之通過具身學(xué)習(xí)的引入，切實突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生體驗性學(xué)習(xí)的生成。

3.構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，促進(jìn)遷移性學(xué)習(xí)

簡單來說，遷移就是兩種知識之間的相互影響，一種學(xué)習(xí)會影響和作用于另一種學(xué)習(xí)，這需要兩種學(xué)習(xí)之間存在某種必然的聯(lián)系和共同的原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重知識的遷移性，在教材構(gòu)架的基礎(chǔ)之上，教師運用自身對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解和本班學(xué)生的具體情況，重新塑造合理的數(shù)學(xué)構(gòu)架，從而更好地幫助學(xué)生具身體會知識的內(nèi)在聯(lián)系。

例如（1）已知三角形ABC，三邊長分別為2，3，4，求內(nèi)切圓半徑R。

（2）已知正四面體ABCD，棱長2，求其內(nèi)切球半徑R。

很顯然第一題的解題思想遷移到第二題用等體積法求解易于接受。類似于這樣知識的遷移和類比學(xué)習(xí)，可以起到事半功倍的效果。

再比如（1）已知f（1）=1.且f（n+1）=3f（n）（n是正整數(shù)），求f（n）.

（2）已知數(shù)列{an.}a1=1.且an+1=2an+2n+1，求an.（轉(zhuǎn)化為等比）

這2個小題其實都可以讓學(xué)生具身體會遷移為等比數(shù)列來解決。再如，等比數(shù)列與等差數(shù)列，雙曲線與橢圓，三棱錐外接球與三角形外接圓等都可遷移性學(xué)習(xí)。學(xué)生有了基礎(chǔ)，再進(jìn)行深入的具身學(xué)習(xí)也就有了梯度，易于接受和掌握提高。

具身學(xué)習(xí)方式的研究雖然還處于一個初步研究的階段，但是筆者堅信只要敢于嘗試和實踐，積極引進(jìn)和運用具身學(xué)習(xí)方式，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一種行之有效的指導(dǎo)思想，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也定會不斷的發(fā)揮著自身的意義和價值。

此文系徐州市教育科學(xué)規(guī)劃辦公室2020年度教師個人立項課題“具身學(xué)習(xí)視野下落實高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略研究”（編號：GH13-20-L012）階段性成果

參考文獻(xiàn)：

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[2]高遠(yuǎn).對高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素落地途徑的思考——以數(shù)學(xué)建模為例[J]數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2020（18）：23-24