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    基于現(xiàn)代教育技術(shù)背景下的高中數(shù)學(xué)課堂探究

    2021-08-02 21:23:09任星威
    求學(xué)·教育研究 2021年10期
    關(guān)鍵詞:教育技術(shù)數(shù)學(xué)實驗數(shù)形結(jié)合

    任星威

    摘 要:文章基于現(xiàn)代教育技術(shù)的背景,以新版高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)為例,分別從數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)實驗思想的角度出發(fā),探究了現(xiàn)代教育技術(shù)在具體教學(xué)中的應(yīng)用,并與傳統(tǒng)課堂模式進行了比較,得出結(jié)論:采用信息化教學(xué)的課堂模式更為出彩,對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)更為有益。

    關(guān)鍵詞:教育技術(shù);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)實驗;教學(xué)方法

    一、數(shù)形結(jié)合思想的課堂探究

    (一)應(yīng)用背景

    在高中數(shù)學(xué)課堂上,由于數(shù)學(xué)知識的抽象性、概括性強,學(xué)生常常對數(shù)學(xué)這門學(xué)科談之色變。此時則需要教師合理地對學(xué)生進行引導(dǎo),在講解較復(fù)雜、抽象的知識時,應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的手段,利用多媒體演示,以及用幾何畫板等繪圖工具輔助教學(xué),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,如此才能逐步提高學(xué)生的理解能力,進一步促進其學(xué)習(xí)積極性的提升。

    趙智基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,提出了“以數(shù)化形、借形助教”等教學(xué)手段,他提倡運用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的情景,認(rèn)為數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中尤其明顯[1]。本文與其觀點不謀而合,以下內(nèi)容以新版高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容為例,對數(shù)形結(jié)合思想的運用進行探究。

    (二)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

    在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)對相關(guān)概念有了初步的認(rèn)識,而三角函數(shù)作為教材中最后一個出場的基本初等函數(shù),它對學(xué)生的抽象思維能力有更高的要求,也是對教師教學(xué)能力的一種挑戰(zhàn)。一般地,教師在進行“三角函數(shù)的圖象”的內(nèi)容教學(xué)時,通常會采用描點法或五點法來估計某一區(qū)間上的函數(shù)圖象。例如,在學(xué)習(xí)正弦函數(shù) y=sin x 的圖象時,通過在 x 軸上取五點,x1=0、x2=、x3=π、x4=、x5=2π,接著通過計算得到對應(yīng)的函數(shù)值,并在直角坐標(biāo)系中描出點的位置,最后再用一條平滑的曲線將這些點連接起來,就得到了正弦函數(shù) y=sin x 在區(qū)間 [0,2π] 上的函數(shù)圖象。顯然,這種繪圖方法的精確度不足,若無法判斷函數(shù)圖象的走勢,只能再取多個小點進行描點畫圖。

    我們發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)教學(xué)的效果是不盡如人意的,學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)之前,往往無法深刻理解函數(shù)圖象的變化趨勢。因此,更好的教學(xué)選擇是從定義的角度去構(gòu)造三角函數(shù)的圖象。眾所周知,三角函數(shù)是角的函數(shù),可以等價定義為單位圓上各種線段的長度,即三角函數(shù)的幾何意義。如圖1、圖2、圖3,教師可利用幾何畫板繪制標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)圖象,體現(xiàn)函數(shù)的內(nèi)在美,啟發(fā)學(xué)生對圖象形成問題進行思考。

    教師要有意識地將此動畫作為課堂教學(xué)的起點,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時,鼓勵學(xué)生主動探究其中的數(shù)學(xué)意義,同時在單位圓中補充、鞏固三角函數(shù)的幾何含義,實現(xiàn)情景導(dǎo)入和復(fù)習(xí)導(dǎo)入的教學(xué)策略。此舉還有利于提高學(xué)生對概念定義的掌握程度,使其在腦海中形成初步的數(shù)學(xué)認(rèn)識,為接下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)打好基礎(chǔ),具有承上啟下的教學(xué)作用。

    二、數(shù)學(xué)實驗思想的課堂探究

    (一)應(yīng)用背景

    首先,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中明確指出,課程的基本理念應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;其次,要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生的實踐能力;再者,要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合,利用信息技術(shù)呈現(xiàn)教學(xué)中難以具體化的課程內(nèi)容,鼓勵學(xué)生積極探索。因此,數(shù)學(xué)實驗思想在課堂中運用,與課標(biāo)的基本理念相符。關(guān)于如何將數(shù)學(xué)實驗思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,則一直是當(dāng)代教育者研究的熱點話題。

    楊全錄就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出了數(shù)學(xué)實驗應(yīng)用于教學(xué)的三大策略,即“應(yīng)用于情境創(chuàng)設(shè)”“應(yīng)用于教學(xué)過程”和“應(yīng)用于數(shù)學(xué)拓展”。他認(rèn)為,數(shù)學(xué)實驗是生活化教學(xué)的一種方式,在教學(xué)過程中教師要創(chuàng)設(shè)問題情境,驅(qū)動學(xué)生主動操作,分析總結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)象,實現(xiàn)學(xué)生的知識拓展和教學(xué)的豐富成效[2]。本文與其觀點不約而同,以下內(nèi)容以新版高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容為例,對數(shù)學(xué)實驗思想的運用進行課堂探究。

    (二)二分法求方程的近似解

    在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了“函數(shù)的零點”和“方程的解”之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,以及“函數(shù)零點存在定理”,懂得通過定理來判斷函數(shù)零點在區(qū)間上的存在性。通常情況下,教師在講授本節(jié)內(nèi)容時,其重點是教會學(xué)生二分法的具體定義和步驟,難點是進行及時的課堂鞏固訓(xùn)練,使學(xué)生能夠求解給定精度下的方程近似解。傳統(tǒng)的課堂模式雖然有利于學(xué)生快速掌握知識,但是不利于學(xué)生理解二分法的應(yīng)用意義,也缺乏對算法思想的獨立探究。這種情況下,不妨采用情景導(dǎo)入法,利用幾何畫板繪制所需圖形,結(jié)合實際進行教學(xué)。例如,上課前,教師拋出一個情景問題:在一個風(fēng)雨交加的晚上,某地信號站A與信號站B之間發(fā)生了斷路故障,情況緊急的情況下,應(yīng)如何迅速、高效地查出故障所在位置?

    圖4 幾何畫板情景模擬圖

    教師提出問題之后,再讓學(xué)生以小組為單位進行方法探究。顯然,不管學(xué)生的討論結(jié)果如何,教師的有意引導(dǎo),已經(jīng)達(dá)到了活躍課堂的目的。接著教師提出最佳方案,即不斷地在兩個信號站之間找中點,分別檢測信號通信的情況,逐步縮小故障范圍,最終找到斷路點的位置。之后,教師再開始講授二分法的定義,就能與學(xué)生探究的情景相互呼應(yīng),使學(xué)生充分理解二分法的數(shù)學(xué)意義,鍛煉數(shù)學(xué)思維。而在講解二分法的具體步驟時,因為是學(xué)生第一次接觸算法思想,教師應(yīng)更加注重對學(xué)生思維的引導(dǎo),將解決某一類問題的方法歸納為算法,借此講授數(shù)學(xué)應(yīng)用知識。若在教師本身具備相關(guān)能力的情況下,還可以利用Excel、Matlab等軟件演示二分法求方程近似解的過程,從而拓展學(xué)生的知識面,使其認(rèn)識極限思想,提高利用信息技術(shù)總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗的能力。

    總而言之,現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展極大地促進了教學(xué)策略方法的變革,給予當(dāng)代教育者更多的教學(xué)手段的選擇,豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。同時,教學(xué)方法的創(chuàng)新也給許多教師帶來了新的挑戰(zhàn),要求教師隊伍要提高自身的教學(xué)能力,還要求教師在傳統(tǒng)教育模式優(yōu)點的基礎(chǔ)上,融合現(xiàn)代教育技術(shù)的成果,發(fā)展創(chuàng)新教學(xué)水平,實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高成效,致力于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

    參考文獻

    [1]趙智.例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2021(01):49-50.

    [2]楊全錄.數(shù)學(xué)實驗在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].試題與研究,2020(30):53-54.

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