客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化

張立國

摘要：本文分析了客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流工作，構(gòu)建相應的模型提出魯棒優(yōu)化方法，確定每個時段每個車站的最佳進站量，保障運營安全性，減少站外滯留人數(shù)。利用魯棒模型可以優(yōu)化限流策略，明確不同的需求，保障滯留人數(shù)始終處于可接受范圍的當中。

關(guān)鍵詞：客流需求;城市軌道;交通線路;協(xié)同限流;魯棒優(yōu)化

魯棒優(yōu)化用于處理不確定性問題，在交通運輸領域當中廣泛應用。不問分析了客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化方法，構(gòu)建魯棒優(yōu)化模型，在不確定客流需求下，有序落實限流策略，利用算例驗證和分析模型的性能。

1.概述客流需求不確定下城市軌道交通線路問題

城市軌道交通線路協(xié)同限流可以緩解整條線路的擁擠情況，不能解決某個車站的擁擠情況，而是在時間和空間角度協(xié)調(diào)多個車站進出站客流，優(yōu)化整體系統(tǒng)。為了保障城市軌道交通安全性，提升整體運營效率，設置協(xié)同限流策略的過程中需要綜合各種影響因素，例如客流需求的不確定性和列車運行過程的不確定性?？土餍枨箨P(guān)系到每個車站限流工作的強度，因此在客流需求不確定影響下，我國需要加強研究城市軌道交通線路協(xié)同限流工作。[1]

城市軌道交通具有時變性，因此設置一系列市場為控制時段。在實踐規(guī)劃過程中，因為列車不斷移動，在同一時間段中，不同車站的乘客可能無法乘坐同一輛列車，因此無法突出乘客和列車的對應關(guān)系。因為列車容量不足，需要采取限流措施，為了科學的計算列車容量，本文適當?shù)钠泼總€原始控制時段。每個車站列車離開車站的時間和列車離開始發(fā)站的時間之間的差值為原始控制時段的偏移量。本文所說的偏移后的時段為等效時段，如果列車容量充足，在每個車站的每個等效時間內(nèi)，乘客可以乘坐同一輛列車。

在城市軌道交通高峰時期，交通線路單方向的客流量比較大，采取限流措施不會影響到相反方向的乘客。本文主要論述高峰時段城市軌道交通線路單方向，在客流需求不確定下，計算每個時段每個車站的進站量，保證在等效時段當中，進展乘客都可以乘入該時段內(nèi)通過公車站的列車，避免車站滯留過多的乘客。

2.構(gòu)建城市軌道交通線路協(xié)同限流模型

1.1模型假設

本文論述魯棒限流模型，其中包括模型假設和符號說明等內(nèi)容。為了更好的建立模型，需要合理假設問題：乘客需求居于隨機特征，并且已知概率分布函數(shù)。在限流過程中沒有發(fā)生突發(fā)事件，列車根據(jù)運行圖運行，在每個等效時段當中，均勻分布進展客流。忽視乘車的走行時間，保障乘客在刷卡之后即可來到站臺。

1.2城市軌道交通線路協(xié)同限流模型

首先確定在研究時段中站外滯留的總?cè)藬?shù)，結(jié)合客流需求約束，分析每個車站在初始階段實際客流需求。在初始時段之外等效時段中，每個車站的客流需求等于新到客流量和上一段滯留人數(shù)的綜合。本文認為每個等效時段中，進站乘客可以乘入等效時段的車站列車。在下車人數(shù)計算公式的過程中，需要結(jié)合歷史數(shù)據(jù)計算下車率，本文合并了每個等效時段的所有列車容量。在安全性角度出發(fā)，保障等效時段中車站進展人數(shù)處于最低進展人數(shù)范圍內(nèi)，同時要保障最佳進站量在實際客流需求之內(nèi)。[2]

設置情景集的魯棒優(yōu)化模型，引入情景集之后描述系統(tǒng)不確定性，每個情景都是不確定性因素。在模型當中，魯棒性包括解魯棒和模型魯棒，因為無法滿足所有情景的可行性，需要在模型當中引入權(quán)重系數(shù)，確定解魯棒和模型魯棒的重要性。本文重要考慮客流需求不確定下塵世軌道交通線路，設置客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化模型。目標函數(shù)中考慮滯留人數(shù)的期望值，確定在隨機需求中滯留人數(shù)均值。此外在各種情景當中，確定實際滯留人數(shù)和期望值的偏差，確定隨機需求是否會擾動限流策略，如果具有較大的擾動，將會產(chǎn)生較大的風險。根據(jù)不可行懲罰函數(shù)，在各種工作情景中，如果無法滿足列車容量約束需求，可以給予一定懲罰，因此確定模型魯棒性。

3.算例分析

本文結(jié)合某城市地鐵2號線，研究時段為6：30～9：00，為了降低換乘客流的影響，本文主要考慮進出站客流。不僅需要結(jié)合客流數(shù)據(jù)，還要利用列車運行數(shù)據(jù)和模型參數(shù)。為了確定模型魯棒性，需要利用確定性模型分別求解客流需求情景，確定最優(yōu)滯留人數(shù)，在不同客流需求情景中代入魯棒模型的限流策略，確定在各種需求情景當中最佳滯留人數(shù)，對比實際結(jié)果和每個情景最優(yōu)值。

驗證魯棒模型，在不同情景中代入最優(yōu)限流策略，確定不同需求情境中實際滯留人數(shù)，如果實際情景不用于預測情景，將會產(chǎn)生較大的偏差，因此魯棒優(yōu)化方法的最優(yōu)線褲策略無法應對所有的情景，可能會降低限流策略的敏感性，利用魯棒限流策略可以增加一些場景的滯留人數(shù)，但是數(shù)量處于可接受范圍當中，在實際運行發(fā)展過程中，城市軌道交通線路協(xié)同限流需要考慮客流需求不確定因素。[3]

魯棒優(yōu)化模型主要包括兩種權(quán)重因子，一方面是違反約束的懲罰因素，可以用以衡量魯棒和模型魯棒的重要程度。另一方面為風險衡量因子，因此確定決策者的風險偏好。在各種情景當中，如果滯留人數(shù)和期望之間的偏差比較小，確定模型的敏感性比較低，降低了決策的風險性。

結(jié)束語：

本文結(jié)合確定性模型，利用魯棒優(yōu)化方法構(gòu)建客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化模型，合理計算每個時段每個車站的最佳進站量。利用該模型的過程中，需要考慮客流需求不確定的影響，優(yōu)化限流策略。通過對比確定性模型和魯棒模型，利用魯棒模型雖然會增加車站滯留人數(shù)，但是可以降低客流需求不確定的負面影響，保障實際情景符合預測情景，減少二者的偏差。增大了風險權(quán)衡因子之后，會減低限流策略的敏感性，穩(wěn)定城市軌道交通系統(tǒng)?？土餍枨蟛淮_定性呈現(xiàn)均勻分布情況，在今后研究過程中需要結(jié)合歷史客流數(shù)據(jù)和客流實際分布情況，合理分析不確定性需求的影響，優(yōu)化決策變量。

參考文獻：

[1]吳爽.城市軌道交通調(diào)線調(diào)坡設計系統(tǒng)研究與開發(fā)[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2020（06）：8-12.

[2]李江莉.全自動運行城市軌道交通線路建設管理關(guān)鍵環(huán)節(jié)的若干思考[J].城市軌道交通研究，2020，23（06）：5-9.

[3]吳家文，史豐收，葉紅霞，周峰.基于線路層次的城市軌道交通網(wǎng)絡末班車銜接優(yōu)化研究[J].城市軌道交通研究，2020，23（05）：82-85.