風力發(fā)電機組塔架減振控制策略設(shè)計

蘭 杰，林 淑，付 斌，岳 偉

(東方電氣風電有限公司，四川省 德陽市 618000)

0 引言

風力發(fā)電機組塔架是支撐風輪、機艙及其內(nèi)部組件的結(jié)構(gòu)件，占整機成本的很大比重[1-2]。風機塔架極易發(fā)生振動，可以說振動是影響風力發(fā)電機組安全運行及壽命的重要因素之一[3]。當風力發(fā)電機組在自然風條件下運行時，作用在風力發(fā)電機組葉片上的空氣動力、慣性力和彈性力等交變載荷會使彈性振動體葉片和塔架產(chǎn)生耦合振動，當外界激振力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時，若該固有頻率的模態(tài)阻尼較小，系統(tǒng)容易發(fā)生共振，共振時將對機組產(chǎn)生較大的應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞增大，縮短整機的使用壽命，若塔架振動幅度過大甚至會導(dǎo)致塔筒倒塌事故[4]。因此，塔架振動的控制對減緩機組振動具有重要意義[5-6]。

風電機組振動是一個復(fù)雜的系統(tǒng)問題，目前，已有大量學者對機組振動問題進行研究，如采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、滾球阻尼器等通過振動臺來模擬振動情況，以達到減振效果，但因塔架空間、安裝工藝等因素，工程上應(yīng)用并未普及[7-10]。文獻[11-12]安裝減振支撐裝置來緩解機組振動，但因其實施先于風機制造，減振效果無法保障。此外，也有學者開始嘗試應(yīng)用智能控制策略來減振，如文獻[13]采用最優(yōu)控制原理設(shè)計偏航控制器，以實現(xiàn)抑制機組振動的目的。文獻[14]設(shè)計了一種變槳距滑?？刂品椒?，理論上能在一定程度抑制載荷。文獻[15-16]基于控制方法的風機塔架減振研究，通過仿真驗證塔架疲勞載荷有所減小，取了一定進展，但并未深入研究如何保障機組穩(wěn)定余量和降低變槳執(zhí)行機構(gòu)疲勞等問題。

基于此，本文提出一種塔架阻尼器反饋控制減振方法，通過增加塔架一階模態(tài)阻尼，以保障機組有足夠的穩(wěn)定裕量，同時保障變槳距執(zhí)行機構(gòu)所受疲勞載荷減小，使得機組在額定風速以上發(fā)電時，塔架頂部的振動位移減小，進而降低塔底載荷，保障風電機組安全穩(wěn)定運行，在一定程度上提高了風機壽命。

1 塔架受力分析及模型建立

風力發(fā)電機組塔架所受的主要載荷[17]包括：1)風在塔架上產(chǎn)生的軸向推力；2)塔架頂端風輪和機艙對塔架產(chǎn)生的重力；3)塔架本身的重力；4)垂直于塔架方向的風壓；5)風速垂直梯度而產(chǎn)生的俯仰力矩，由于風輪比較小，可以忽略，暫時不考慮葉輪偏航時產(chǎn)生的陀螺力矩。

在研究塔架載荷時，塔架頂部和底部均采用通用的規(guī)范坐標系如圖1、2所示。

圖1 塔架頂部坐標系Fig.1 Coordinate system of tower top

圖2 塔架底部坐標系Fig.2 Coordinate system of tower bottom

以鋼管式塔架為例，則將其視為一個質(zhì)量為m、長度為h的懸臂梁，并將風輪和機艙等效為一個質(zhì)點P，具體如圖3所示。

圖3 典型的塔架模型Fig.3 Typical tower model

同時不考慮偏航及塔架高階模態(tài)的影響，塔架的動態(tài)特性可以用簡單的單自由度系統(tǒng)的強迫振動描述：

(1)

式中：M為等價于塔架的模態(tài)質(zhì)量；M′為塔架的等效質(zhì)量與機艙的等效質(zhì)量之和，且M′=M+0.23m[18]；K為塔架剛度系數(shù)，由振動力學[19]可知K=3EI/h3；D為阻尼項；x為塔架的位移；Fthrust為外加力，即葉輪的推力。

由氣動分析知，葉片的槳距角β與風輪受到的推力有緊密關(guān)系，典型的推力和槳距角關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 典型的推力和槳距角關(guān)系曲線Fig.4 Typical thrust and pitch angle relationship curve

(2)

2 塔架振動原因分析

引起塔架振動須包含2個因素：1)激勵源，2)相應(yīng)的模態(tài)阻尼較低，由此分析引起塔架振動的主因。

1) 激勵源：風電機組塔架振動激勵源可分為兩類，一類是隨機激勵，主要是由風速隨機變化引起的，由于該類激勵的隨機性，在設(shè)計之初是不能預(yù)測的，因此需要考慮從控制角度予以抑制；另一類是固有激勵，由風輪旋轉(zhuǎn)引起的，風輪轉(zhuǎn)速引起塔架的激勵源主要有2個頻率：①風輪旋轉(zhuǎn)頻率，此激勵主要是質(zhì)量分布不平衡所致。②風輪旋轉(zhuǎn)頻率乘以葉片數(shù)目的倍數(shù)，如3P，6P等，主要是氣動力不平衡所致。

風輪引起塔架耦合振動分析可用坎貝爾(Campbell)圖進行分析，風機Campbell圖可以反映整機各部件相互耦合之后的模態(tài)特性，觀察各模態(tài)頻率在風輪變速運行范圍內(nèi)，是否和P的整數(shù)倍等包絡(luò)線相交，存在交點。若有交點， 則存在風輪-塔架耦合的整機振動問題[20]。圖5為某機組的Campbell圖，由圖5可知，無論是塔架的左右振動模態(tài)還是前后振動模態(tài)，其阻尼比都非常小，分別為0.592%和6.384%，特別是塔架的左右振動模態(tài)，模態(tài)阻尼比甚至不到1%，在這種情況下如果塔架受到固定頻率的激振力作用，且激振頻率剛好等于塔架頻率，則極易引起塔架的左右振動。

注：塔筒前后一階模態(tài)頻率為0.423 13 Hz；塔筒前后一階模態(tài)阻尼比為0.063 841；塔筒左后一階模態(tài)頻率為0.415 09 Hz；塔筒左后一階模態(tài)阻尼比為0.005 9227。圖5 某機組的Campbell圖(塔架部分)Fig.5 Wind turbine Campbell (tower)

值得注意的是：傳統(tǒng)的塔架設(shè)計以剛性塔架為主，塔架一階模態(tài)頻率位于風輪的1倍轉(zhuǎn)頻(1P)和3倍轉(zhuǎn)頻(3P)之間。然而，隨著塔筒設(shè)計高度的不斷增加，塔架一階模態(tài)頻率不斷降低。針對柔性塔架的設(shè)計則意味著一階塔架左右、前后固有模態(tài)頻率和風輪1P穿越頻率之間可能存在激振，需要設(shè)計轉(zhuǎn)速區(qū)域隔離以避免風機運行在塔筒共振轉(zhuǎn)速區(qū)域。如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制曲線Fig.6 Speed torque control curve

因此，為避免固有頻率之間的耦合干擾，塔架模態(tài)頻率設(shè)計時應(yīng)盡量避免接近這些已知敏感頻率。

2) 模態(tài)阻尼：若所對應(yīng)的模態(tài)阻尼較小，在施加對應(yīng)頻率的激勵時，就會引起振動，以某國產(chǎn)2 MW風機為例，通過Bladed軟件建立風力發(fā)電機組模型[21]，并計算其塔架一、二階模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼見表1。

由表1可知，無論是塔架的左右振動模態(tài)還是前后振動模態(tài)，其阻尼比都非常小，由理論分析可知，其很容易通過相應(yīng)頻率激勵引起塔架振動。

表1 塔架一、二階模態(tài)計算Table 1 Calculation of tower 1st order and 2nd order mode

通過頻譜分析可獲得典型發(fā)電機轉(zhuǎn)速功率譜密度和風速功率譜密度如圖7、8所示。

圖7 典型發(fā)電機轉(zhuǎn)速功率譜密度Fig.7 Typical generator speed power spectral density

由圖7所示的轉(zhuǎn)速功率譜可知，轉(zhuǎn)速的主要能量集中在塔架一階模態(tài)附近，二階模態(tài)處的功率密度只占不到1%。由圖8所示的隨機風速功率譜可知，風速的主要能量也集中在塔架一階模態(tài)附近，因此引起塔架振動主要為一階模態(tài)。

圖8 典型湍流風速功率譜密度Fig.8 Typical turbulent wind speed power spectral density

為了減小或降低塔架振動，只要消除引起振動的任意一個因素即可，而通過控制器設(shè)計，增加模態(tài)阻尼是相對比較容易的方法。

3 塔架阻尼器設(shè)計

由控制理論可知，阻尼小的系統(tǒng)超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間長，由表1可知，塔架前后一階阻尼比為8.2%，屬于低阻尼的狀態(tài)，在風輪推力作用下，會引起頂部的振動位移幅值偏大，塔架疲勞載荷的大幅增加。因此塔架設(shè)計時應(yīng)盡可能增大塔架模態(tài)阻尼。

圖9 塔架阻尼器反饋控制框圖Fig.9 Tower damper feedback control block diagram

圖10 濾波器A特性Fig.10 Characteristics of notch filter A

同時，為避免變槳信號與塔架頻率成分耦合在一起激發(fā)共振，將槳距角信號中的塔架頻率成分(3P、6P等)濾除。二階陷波器復(fù)頻域傳遞函數(shù)通用結(jié)構(gòu)如式(5)所示。

(5)

式中：若ω1=ω2且ξ1=0，即為陷波器；如果ξ1>ξ2，為帶通陷波器；如果ξ1<ξ2，為帶阻陷波器。

通過調(diào)節(jié)參數(shù)，得到如圖11所示的頻率特性的陷波器B。

圖11 陷波器B特性Fig.11 Characteristics of notch filter B

4 仿真結(jié)果

以某國產(chǎn)2 MW風電機組為例，加入塔架阻尼后，通過Matlab仿真分析，得到圖12、13所示的從風速給定到塔架頂部振動速度之間的Bode圖和變槳控制環(huán)節(jié)穩(wěn)定裕量圖。

圖12 有無塔架阻尼控制的Bode圖Fig.12 Bode diagram with or without tower damping control

圖13 變槳控制環(huán)節(jié)穩(wěn)定裕量Fig.13 Stability margin of pitch control link

由圖12、13可知：加入塔架阻尼控制后，機艙頂部的振動速度幅值有所減小，即塔架阻尼起到作用，同時塔架加阻控制后，系統(tǒng)具備足夠的穩(wěn)定裕量。

在單位階躍給定下，風機槳距角時域響應(yīng)曲線如圖14所示。圖15為塔架頂部振動加速度的響應(yīng)曲線。

圖14 槳距角在單位階躍風速下的響應(yīng)Fig.14 The response of pitch angle at unit step wind speed

圖15 有無塔架阻尼控制的時域響應(yīng)Fig.15 Time domain response with or without tower damping control

由圖14、15可知：系統(tǒng)在加阻控制后，在單位階躍作用下，槳距角的單位階躍響應(yīng)超調(diào)量有所增加，塔架頂部振動加速度的響應(yīng)幅值有所減小，而且響應(yīng)比之前衰減的更快，表明塔架阻尼確實有所增加(增加到27%)，即塔架加阻效果良好。

由于塔架的振動主要體現(xiàn)在額定風速以上，根據(jù)IEC-61400-1標準進行仿真，風機轉(zhuǎn)速、風機槳距角、風機功率仿真結(jié)果見圖16—18。

圖16 風機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果對比Fig.16 Comparison of simulation results of wind speed

由圖16、18可知，風輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機功率并沒有因阻尼控制設(shè)計而有較大差別，說明該策略的加入沒有對整體控制造成影響。值得注意的是，從圖17可以看出，施加阻尼后槳距角的變動不是那么頻繁，相對平穩(wěn)，變槳距執(zhí)行機構(gòu)受到的疲勞載荷小，使用壽命更長。

圖17 風機槳距角仿真結(jié)果對比Fig.17 Comparison of simulation results of pitch angle

進一步對比塔架頂部x方向和y方向的振動位移如圖19、20所示。

由圖19、20仿真對比可知，在加入塔架阻尼之后，塔架頂部x方向和y方向的振動位移明顯變小，很好地減小了塔架的振動，控制效果明顯。

圖18 風機功率仿真結(jié)果對比Fig.18 Comparison of wind turbine power simulation results

圖19 x方向位移仿真結(jié)果對比Fig.19 Comparison of simulation results of displacement in the x direction

圖20 y方向位移仿真結(jié)果對比Fig.20 Comparison of simulation results of displacement in the y direction

同時對風機進行發(fā)電情況下的仿真，得到塔架底部Fxy、Mxy受力情況的對比曲線如圖21、22所示。

圖21 塔架Fxy仿真結(jié)果對比Fig.21 Comparison of Fxy simulation results of tower

圖22 塔架MXY仿真結(jié)果對比Fig.22 Comparison of MXY simulation results of tower

由圖21、22可知，塔架底部受力情況在加入阻尼控制之后有了明顯的改善，有效地保障了風機使用壽命。

5 結(jié)論

本文對塔架受力、模型、振動原因進行了分析，并設(shè)計了塔架阻尼器反饋控制策略。通過仿真驗證，證明此策略能夠增加塔架一階振動模態(tài)的阻尼，針對額定風速以上風機發(fā)電狀態(tài)，塔架頂部的振動位移明顯減小，塔底載荷有效降低，有效地保障了風機穩(wěn)定運行，在一定程度上提高了風機壽命。