基于模型預(yù)測算法的網(wǎng)側(cè)改進(jìn)直接功率控制策略研究

周云飛，孟克其勞,2,3，溫彩鳳,2,3，姜宏偉，李超峰

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；2.風(fēng)能太陽能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)電技術(shù)與檢測工程技術(shù)研究中心，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特 010051；4.太原重工新能源裝備有限公司，山西省 太原市 030024)

0 引言

近年來隨著分布式風(fēng)電、光伏等可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，儲能技術(shù)得到了長足的發(fā)展[1-3]。作為一種新的儲能方式，相比于其他儲能，飛輪儲能功率密度更高、壽命更長、更加環(huán)保[4]。近二十年來，飛輪儲能技術(shù)在國外發(fā)達(dá)國家已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，目前國內(nèi)關(guān)于飛輪儲能技術(shù)的應(yīng)用仍處于示范階段。其應(yīng)用領(lǐng)域主要集中在不間斷電源、城市軌道交通和電力系統(tǒng)調(diào)頻調(diào)峰。

為了滿足電力系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用場景下儲能系統(tǒng)容量大、功率高的需求，通常由數(shù)臺單體飛輪裝置并聯(lián)成飛輪儲能陣列系統(tǒng)(flywheel energy storage array system，F(xiàn)ESAS)投入運(yùn)行[5]。在FESAS中，網(wǎng)側(cè)變換器是飛輪儲能單元陣列與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換的接口，因此，對網(wǎng)側(cè)變換器的精確控制，是實(shí)現(xiàn)飛輪儲能陣列系統(tǒng)穩(wěn)定并網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。國內(nèi)外許多學(xué)者提出了采用電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)的雙閉環(huán)直接電流控制策略，該控制策略的網(wǎng)側(cè)電流雖然動態(tài)響應(yīng)較為迅速，但直流母線電壓響應(yīng)緩慢，且PI參數(shù)整定困難，抗干擾性較差[6-9]；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)直接功率控制(direct power control, DPC)的策略，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性，但本質(zhì)上仍是通過開關(guān)矢量表和滯環(huán)控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)控制目的的傳統(tǒng)型DPC策略，控制過程復(fù)雜，計算也較為繁瑣；文獻(xiàn)[11]提出了一種以有功和無功功率為內(nèi)環(huán)，直流母線電壓平方為外環(huán)的解耦控制策略，改善了網(wǎng)側(cè)變換器直流母線電壓及瞬時功率的追蹤性能，但并未解決傳統(tǒng)直接功率控制策略系統(tǒng)開關(guān)頻率變化的問題；文獻(xiàn)[12]提出了一種恒頻DPC策略，根本上解決了系統(tǒng)開關(guān)頻率變化的問題，但動態(tài)響應(yīng)和跟蹤調(diào)節(jié)能力不夠好，且控制系統(tǒng)較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[13-14]提出了基于電壓矢量選擇的模型預(yù)測DPC策略，分別在一個控制周期內(nèi)采用2個和3個電壓矢量，均獲得了比單個電壓矢量更好的控制效果，且固定了系統(tǒng)開關(guān)頻率，但恒頻控制效果較差，控制過程較為復(fù)雜。

因此，本文以FESAS網(wǎng)側(cè)電壓型變換器為研究對象，結(jié)合模型預(yù)測控制(model predictive control，MPC)算法和空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)技術(shù)，提出一種基于模型預(yù)測算法的改進(jìn)直接功率網(wǎng)側(cè)變換器控制策略，固定開關(guān)頻率，從而簡化控制過程；此外該策略使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)特性得到優(yōu)化的同時，以保持快速的響應(yīng)特性。最后，在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行對比仿真，驗(yàn)證該控制策略的優(yōu)越性。

1 網(wǎng)側(cè)變換器工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 網(wǎng)側(cè)變換器工作原理

FESAS網(wǎng)側(cè)變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：ea、eb、ec分別為網(wǎng)側(cè)三相電壓；L、R分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的濾波電感和濾波電阻；ia、ib、ic分別為網(wǎng)側(cè)三相電流；ua、ub、uc分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)的輸出電壓；C為直流側(cè)緩沖電容；Udc為直流母線電壓；RL為機(jī)側(cè)等效負(fù)載電阻。

圖1 網(wǎng)側(cè)兩電平變換器拓?fù)鋱DFig.1 Grid-side two-level converter topology

FESAS網(wǎng)側(cè)變換器的運(yùn)行模式取決于網(wǎng)側(cè)相電壓和相電流的相位差及自身的幅值大小，其運(yùn)行模式主要分為3種：1)功率因數(shù)為1的整流運(yùn)行模式，能量從電網(wǎng)流向網(wǎng)側(cè)變換器，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間不存在無功功率的流動；2)功率因數(shù)為1的逆變運(yùn)行模式，能量從網(wǎng)側(cè)變換器流向電網(wǎng)，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間不存在無功功率的流動；3)相位差為90°時的靜止無功補(bǔ)償運(yùn)行模式，電網(wǎng)和網(wǎng)側(cè)變換器之間存在無功功率的流動[7]。

1.2 網(wǎng)側(cè)變換器數(shù)學(xué)模型

在網(wǎng)側(cè)變換器拓?fù)渲?，根?jù)電路理論中的KVL和KCL基本定律及坐標(biāo)變換中的克拉克和派克變換，推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)變換器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：id、iq分別為網(wǎng)側(cè)電流在dq坐標(biāo)系下的分量；ed、eq分別為網(wǎng)側(cè)電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；ud、uq分別為網(wǎng)側(cè)變換器交流側(cè)輸出電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；sd、sq分別為開關(guān)狀態(tài)在dq坐標(biāo)系下的分量。

基于電網(wǎng)電壓d軸定向控制技術(shù)[15]，依據(jù)瞬時功率理論，在電網(wǎng)穩(wěn)定的條件下，推導(dǎo)出瞬時有功功率和無功功率：

(2)

2 網(wǎng)側(cè)SVPWM MP-DPC控制策略

將MPC算法、DPC策略與SVPWM技術(shù)相結(jié)合，提出了一種基于SVPWM的模型預(yù)測直接功率控制(SVPWM MP-DPC)策略，克服了傳統(tǒng)直接功率控制中采樣頻率要求高、開關(guān)頻率變化、控制系統(tǒng)復(fù)雜、系統(tǒng)有功功率和無功功率耦合、電壓矢量作用時間計算繁瑣等一系列難題[15-16]。

2.1 功率預(yù)測模型

設(shè)第k個采樣周期有功功率和無功功率的偏差為

(3)

若第k+1個采樣周期中有功功率和無功功率的偏差為0，則有：

(4)

式中：P*(k+1)和Q*(k+1)分別為第k+1個采樣周期中的參考有功功率和參考無功功率；P(k+1)和Q(k+1)分別為第k+1個采樣周期中采樣的瞬時有功功率和無功功率。

因此，相鄰2個采樣周期內(nèi)有功功率和無功功率的變化量為

(5)

依據(jù)電網(wǎng)無功標(biāo)準(zhǔn)Q*給定為0，假設(shè)相鄰2個采樣周期內(nèi)系統(tǒng)的參考有功功率偏差不變，則有：

(6)

將式(6)代入式(5)，可得：

(7)

由瞬時有功功率和無功功率(式(2))，可得：

(8)

結(jié)合式(1)的前2個式子可得：

(9)

將式(9)離散化并作整理可得網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率變化量的預(yù)測模型：

(10)

式中：ed(k)為第k個采樣周期內(nèi)網(wǎng)側(cè)電壓的d軸分量；id(k)和iq(k)分別為第k個采樣周期內(nèi)網(wǎng)側(cè)電流的d、q軸分量；ud(k)和uq(k)分別為第k個采樣周期內(nèi)交流側(cè)輸出電壓的d、q軸分量；Ts為采樣周期。

為使下一采樣周期中有功功率和無功功率的偏差為零，根據(jù)上述功率預(yù)測模型并結(jié)合式(5)、(7)可計算出相應(yīng)的交流側(cè)參考輸出電壓u′d(k)和u′q(k)：

(11)

2.2 外環(huán)控制模式

外環(huán)控制模式為恒壓控制，結(jié)構(gòu)為直流母線電壓平方外環(huán)，該控制策略的特點(diǎn)是在快速穩(wěn)定直流母線電壓的同時能夠與上述功率預(yù)測模型進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，進(jìn)一步改善運(yùn)行性能。

根據(jù)功率計算的定義可得：

(12)

設(shè)UD=Udc2，對式(12)整理得：

(13)

采用PI控制器，則有：

(14)

為了驗(yàn)證該策略的有效性，在PSCAD/EMTDC環(huán)境下對直流母線電壓外環(huán)和直流母線電壓平方外環(huán)的策略進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果如圖2所示。

圖2 2種策略下直流母線電壓對比Fig.2 Comparison of DC bus voltage under two strategies

從仿真結(jié)果可以看出，直流母線電壓平方外環(huán)的控制策略從控制啟動至達(dá)到穩(wěn)定階段所需時間較直流母線電壓外環(huán)大大縮短，且抖振抑制效果良好，穩(wěn)態(tài)靜差幾乎為零，跟蹤性能較好。

2.3 脈寬調(diào)制方式

目前最常用的脈寬調(diào)制方式主要有正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)和SVPWM。SPWM調(diào)制最大輸出相電壓幅值為Udc/2，直流電壓利用率僅為0.866；而SVPWM調(diào)制最大輸出相電壓幅值為Udc，直流電壓利用率為1。SVPWM調(diào)制比SPWM調(diào)制的直流利用率提高了15.47%[17]。此外，SVPWM調(diào)制不僅能固定系統(tǒng)開關(guān)頻率，而且在相同開關(guān)頻率下輸出波形諧波含量更少，因此本文選用SVPWM調(diào)制。

SVPWM調(diào)制原理為采用2個非零矢量和零矢量來合成所需的指令矢量，從而生成所需要的PWM脈沖信號[18]。

變換器輸出電壓可由開關(guān)信號和直流母線電壓表示為

(15)

式中：uα(k+1)、uβ(k+1)分別為第k+1個采樣周期中變換器輸出相電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；Sa(k+1)、Sb(k+1)、Sc(k+1)分別為第k+1個采樣周期內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)。

由式(5)、(10)可知，下一時刻功率由電網(wǎng)電壓、變換器交流側(cè)電壓電流以及當(dāng)前時刻功率共同決定。

變換器交流側(cè)電流可通過前向歐拉法用電網(wǎng)電壓和變換器交流側(cè)電壓表示[19]。因此由式(15)可知，通過改變變換器的開關(guān)狀態(tài)，調(diào)節(jié)交流側(cè)輸出電壓，可達(dá)到控制功率的目的。

變換器工作時，有8種可能的開關(guān)組合，把這8種開關(guān)狀態(tài)組合映射到d、q坐標(biāo)系，可得到6個相互夾角為60°的非零電壓矢量和2個位于坐標(biāo)原點(diǎn)的零電壓矢量，這8個矢量將空間分為6個扇區(qū)，如圖3所示。

圖3 基本電壓空間矢量Fig.3 Space vector of basic voltage

為了實(shí)現(xiàn)變換器的單位功率因數(shù)運(yùn)行和減小功率脈動，在參考電壓矢量選取部分引入一個機(jī)器學(xué)習(xí)中的簡單代價函數(shù)[20]，即

C= [P*(k+1)-P(k+1)]2+[0-Q(k+1)]2

(16)

首先基于代價函數(shù)取最小值選擇參考電壓矢量，然后判斷參考電壓矢量所在扇區(qū)，選取相鄰的2個非零電壓矢量及零電壓矢量并通過分配各自作用時間等效參考電壓矢量，最后依據(jù)相鄰矢量開關(guān)動作變化的次數(shù)最小的原則得到相應(yīng)的開關(guān)序列，從而生成PWM脈沖信號[21]。

3 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

SVPWM MP-DPC控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。通過模型預(yù)測算法計算產(chǎn)生的交流側(cè)參考輸出電壓，經(jīng)反帕克及克拉克(IPark & Clarke)坐標(biāo)變換及SVPWM調(diào)制后生成網(wǎng)側(cè)PWM變換器的開關(guān)驅(qū)動信號，實(shí)現(xiàn)了對直流母線電壓快速追蹤調(diào)節(jié)和網(wǎng)側(cè)變換器單位功率因數(shù)運(yùn)行的目的。

圖4 整體控制框圖Fig.4 Overall control block diagram

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述提出的SVPWM MP-DPC策略，基于PSCAD/EMTDC軟件，搭建了仿真模型對其進(jìn)行仿真研究。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)見表1。

表1 仿真主要參數(shù)Table 1 Simulation main parameters

圖5(a)和5(b)分別給出了FESAS放電模式下傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)A相電壓與電流仿真波形。由圖5可知：二者雖然最終都實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)，但傳統(tǒng)型DPC在t=0.05 s前電流畸變嚴(yán)重且不穩(wěn)定，而改進(jìn)型DPC從仿真開始到結(jié)束幾乎一直保持穩(wěn)定且電流紋波較少。

圖5 穩(wěn)態(tài)A相電壓電流仿真波形Fig.5 Steady state A phase voltage current simulation waveform

圖6(a)和6(b)分別給出了2種控制策略下的網(wǎng)側(cè)A相電流FFT分析結(jié)果。由圖6可知：通過在傳統(tǒng)型DPC中引入MPC和SVPWM算法，網(wǎng)側(cè)電流總諧波失真(total harmonic distortion, THD)含量顯著減少，從4.109 3%降至3.833 4%，電流質(zhì)量得到了明顯提高，且低頻段諧波更少，易于濾波器的設(shè)計。

圖6 A相電流FFT分析結(jié)果Fig.6 A phase current FFT analysis results

圖7(a)和圖7(b)分別給出了FESAS放電模式下傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)瞬時功率仿真波形。其中，有功功率參考值為-4 kW，無功功率參考值為0 kV·A。由圖7可知，傳統(tǒng)型DPC的功率脈動較大，改進(jìn)型DPC的功率脈動很小。

圖7 穩(wěn)態(tài)瞬時功率仿真波形Fig.7 Steady state transient power simulation waveform

圖8給出了FESAS充電模式下改進(jìn)型DPC策略的仿真波形。由圖8可知：變換器可近似為單位功率因數(shù)整流運(yùn)行，直流母線電壓穩(wěn)定，網(wǎng)側(cè)電流正弦度較高，諧波含量較少，因此驗(yàn)證了該控制策略的可行性。

圖8 改進(jìn)型DPC系統(tǒng)仿真波形Fig.8 Improved DPC system simulation waveform

圖9、10分別為FESAS充電模式下RL突然增大一倍時，采用傳統(tǒng)型DPC和改進(jìn)型DPC策略下直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)A相電壓電流波形對比圖。在t=0.2 s時，負(fù)載突變?yōu)樵瓉淼?倍，相比于傳統(tǒng)型DPC策略，采用改進(jìn)型DPC策略的直流母線電壓脈動更小，響應(yīng)速度也更快，對負(fù)載擾動表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性。此外，2種策略的電流動態(tài)響應(yīng)都非?？欤俣葞缀跻粯?，但改進(jìn)型DPC策略電流紋波更小，穩(wěn)態(tài)性能更好。

圖9 直流母線電壓對比圖Fig.9 DC bus voltage comparison

圖10 A相電壓電流對比圖Fig.10 A phase voltage current comparison

5 結(jié)論

本文提出的SVPWM MP-DPC策略改進(jìn)了功率模型、電壓外環(huán)控制策略和調(diào)制方式，使得系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)性能。通過PSCAD軟件對該控制策略與傳統(tǒng)直接功率控制策略進(jìn)行了對比仿真研究，結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)型DPC策略，改進(jìn)型DPC策略系統(tǒng)開關(guān)頻率固定，網(wǎng)側(cè)諧波含量較少，直流母線電壓跟蹤性能優(yōu)越，靜態(tài)性能良好，同時保留了前者的快速動態(tài)響應(yīng)特性。