手賬融入小學(xué)數(shù)學(xué)課后練習(xí)的教學(xué)研究

北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院 郭 文

“手賬”一詞源于日本，是指經(jīng)常帶在身邊的小型記事本，用于記錄心想、要做、怕忘的事情。手賬也并非是一個(gè)簡(jiǎn)單的記事本，記錄的內(nèi)容廣泛，常常配以精美的手插畫或用紙膠帶、貼紙進(jìn)行裝飾。數(shù)學(xué)手賬作為課后練習(xí)形式的一種載體，它包括常規(guī)課后練習(xí)題、自選課后練習(xí)題、學(xué)生思考問(wèn)題過(guò)程中留下的思考痕跡以及學(xué)生針對(duì)練習(xí)提出的自己的想法等。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)檬仲~的形式記錄每日的課后練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從浮于表面形式的簡(jiǎn)單裝飾走向深入內(nèi)容的圖文搭配。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課后練習(xí)現(xiàn)狀與問(wèn)題

（一）課后練習(xí)整體現(xiàn)狀

課后練習(xí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，承擔(dān)著溫故知新和查漏補(bǔ)缺的功能。有效的課后練習(xí)能夠讓課堂所學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中，知識(shí)的習(xí)得會(huì)呈現(xiàn)事半功倍的效果，而無(wú)效的課后練習(xí)會(huì)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的枷鎖，成為一種負(fù)擔(dān)。傳統(tǒng)教學(xué)形式下，數(shù)學(xué)練習(xí)題多呈現(xiàn)出設(shè)計(jì)形式單一、過(guò)于關(guān)注反復(fù)歸納練習(xí)和忽視學(xué)生解題過(guò)程的問(wèn)題。新課程改革背景下，課后練習(xí)題的數(shù)量不宜過(guò)多，每科作業(yè)學(xué)生完成的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，因此有效的課后練習(xí)顯得尤為重要。教師應(yīng)為學(xué)生提供有針對(duì)性的習(xí)題，通過(guò)少量多次的形式，較長(zhǎng)時(shí)間跨度地進(jìn)行練習(xí)，逐步達(dá)到從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。

（二）傳統(tǒng)課后練習(xí)帶來(lái)的問(wèn)題

傳統(tǒng)課后練習(xí)多表現(xiàn)為針對(duì)當(dāng)日所學(xué)內(nèi)容的檢測(cè)，內(nèi)容單一、無(wú)梯度、未真正考慮學(xué)生的差異，易造成“好學(xué)生吃不飽，學(xué)困生吃不下”的情況。長(zhǎng)此以往會(huì)造成學(xué)生成績(jī)的兩極分化，即學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生更加會(huì)學(xué)、好學(xué)，而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生更加不懂?dāng)?shù)學(xué)，甚至厭學(xué)。優(yōu)化課后練習(xí)形式，針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生予以不同的輔導(dǎo)策略，對(duì)優(yōu)生開小灶，對(duì)差生補(bǔ)溫火，從而促進(jìn)優(yōu)生與差生的共同發(fā)展。設(shè)計(jì)不同內(nèi)容、不同梯度的課后練習(xí)，學(xué)生自主選擇完成量，以此提高促優(yōu)補(bǔ)差的效果。

二、手賬融入數(shù)學(xué)課后練習(xí)的實(shí)施策略

數(shù)學(xué)手賬的學(xué)理意蘊(yùn)在于使數(shù)學(xué)思考痕跡化、數(shù)學(xué)思維可視化和數(shù)學(xué)方法多樣化。數(shù)學(xué)手賬對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)較為陌生的形式，將其融入課后練習(xí)中要經(jīng)歷從帶著學(xué)生做到看著學(xué)生做的過(guò)程。

（一）制定有趣規(guī)則，激發(fā)學(xué)生練習(xí)興趣

數(shù)學(xué)手賬作為課后練習(xí)題的一個(gè)載體，豐富了課后練習(xí)的形式，通過(guò)制定有趣的規(guī)則，能讓學(xué)生更加愿意參與進(jìn)來(lái)。四年級(jí)上學(xué)期學(xué)生接觸到三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法，這兩個(gè)計(jì)算單元對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的計(jì)算有著重要的影響，學(xué)生在用豎式進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)對(duì)位錯(cuò)誤的問(wèn)題，而除法計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)試商錯(cuò)誤的問(wèn)題。筆者通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成一整面豎式計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生抵觸心理，計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)粗心大意、匆忙完成和不愿驗(yàn)算的行為。因此，有必要減少學(xué)生單次計(jì)算的數(shù)量，改善以上問(wèn)題。

在“積少成多”計(jì)算題練習(xí)中，教師為學(xué)生每天提供3道計(jì)算題目，計(jì)算正確每道題可積2分，計(jì)算錯(cuò)誤改正后可積1分，計(jì)算錯(cuò)誤未改正不積分。這樣的分?jǐn)?shù)設(shè)定，同樣是完成3道題，一次做對(duì)可積的分?jǐn)?shù)是改正做對(duì)積分的兩倍，能夠激發(fā)學(xué)生想要一次計(jì)算正確的熱情，同時(shí)也能照顧計(jì)算失誤同學(xué)及時(shí)改錯(cuò)。一天3道計(jì)算題的任務(wù)并不難，學(xué)生也更容易接受。從較為容易的任務(wù)入手，輔以積分比賽的策略，學(xué)生興趣高漲。

（二）豐富題目種類，促使各層次學(xué)生都能獲得成就感

數(shù)學(xué)手賬形式的課后練習(xí)題不僅包含豎式計(jì)算、拖式計(jì)算、簡(jiǎn)便計(jì)算等常規(guī)課后練習(xí)，還包括和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題、行程問(wèn)題等應(yīng)用題與趣味魔方、算式謎等思維能力題構(gòu)成的自選課后練習(xí)題。自選課后練習(xí)題屬于提高類題目，主要面向?qū)W有余力的學(xué)生，當(dāng)天數(shù)學(xué)作業(yè)全部正確者可以獲得一次抽取自選課后練習(xí)題的機(jī)會(huì)，學(xué)生可以自行選擇題目的類型，將題目抄寫在本子上再進(jìn)行作答。

在“一對(duì)到底”自選課后練習(xí)中，教師每周為學(xué)生準(zhǔn)備12道不同類型的題目，將題目放入對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)的12個(gè)口袋中，每天公布當(dāng)日獲得抽題機(jī)會(huì)學(xué)生名單，學(xué)生自主完成抽題、作答等過(guò)程。每一位學(xué)生都有將當(dāng)天作業(yè)全部做對(duì)的機(jī)會(huì)，因此在自選題目的選擇上會(huì)呈現(xiàn)梯度化，有較為簡(jiǎn)單好做的巧算練習(xí)，有中等難度的算式謎，還有需要認(rèn)真思考的復(fù)雜應(yīng)用題。學(xué)生能夠根據(jù)自身情況選擇適合自己的題目，做對(duì)后同樣可以享受加分的快樂(lè)，不同層次學(xué)生都能積極參與進(jìn)來(lái)，并且通過(guò)自己的努力獲得成就感。

（三）師生同做數(shù)學(xué)手賬，培養(yǎng)學(xué)生良好審美情趣

數(shù)學(xué)手賬的形式起初對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，學(xué)生有過(guò)寫日記的經(jīng)歷，也有過(guò)做小報(bào)的經(jīng)歷，如何和學(xué)生介紹什么是手賬、怎么做手賬是將手賬融入數(shù)學(xué)課后練習(xí)的首要任務(wù)。根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)一些手賬的樣例，讓學(xué)生對(duì)手賬有初步的認(rèn)識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生將自己解題過(guò)程中的想法利用文字或繪畫表現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在解答習(xí)題后進(jìn)行反思，嘗試總結(jié)題目的特點(diǎn)，并將自己的思考表達(dá)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生每日一賬的習(xí)慣。通過(guò)定期展示與分享學(xué)生的作品，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

教師和學(xué)生一起經(jīng)歷做數(shù)學(xué)手賬的過(guò)程，從自身做起，堅(jiān)持每日一賬，可以將每日常規(guī)的計(jì)算題按照規(guī)范書寫在上面，也可以挑選當(dāng)日作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題重點(diǎn)標(biāo)注在手賬中，還可以反思當(dāng)日的課堂教學(xué)。教師豐富自己的數(shù)學(xué)手賬，進(jìn)行適當(dāng)美化與裝飾，定期與學(xué)生分享自己的手賬，做到教學(xué)相長(zhǎng)。

（四）適時(shí)調(diào)整獎(jiǎng)勵(lì)措施，保持學(xué)生持久的積極性

單次少量的練習(xí)能夠讓學(xué)生輕松完成，但如果沒有配合長(zhǎng)久多次的練習(xí)，很難從量變到質(zhì)變。持之以恒地做一件事對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言是困難的，他們需要教師不斷改變刺激方式來(lái)維持恒久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)手賬的兩類課后練習(xí)題在學(xué)生完成后均會(huì)積分，每周進(jìn)行分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)，根據(jù)每周學(xué)生積分情況，選定適當(dāng)分?jǐn)?shù)段進(jìn)行表彰。評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)根據(jù)當(dāng)周學(xué)生完成情況進(jìn)行設(shè)定。例如，在起初的兩周會(huì)選出積分較高的學(xué)生進(jìn)行表彰，督促學(xué)生積極完成數(shù)學(xué)手賬形式的課后練習(xí)，在進(jìn)行一段手賬課后練習(xí)后學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)手賬的練習(xí)形式。在此階段會(huì)評(píng)選出“進(jìn)步之星”，讓能夠堅(jiān)持練習(xí)卻沒能拿到高分的學(xué)生感受到自己的進(jìn)步是可以被教師看到的。下一個(gè)階段則會(huì)在此基礎(chǔ)上評(píng)選出“美化之星”“整潔之星”等側(cè)重于審美層面的獎(jiǎng)勵(lì)。在數(shù)學(xué)手賬初期，教師不必要求學(xué)生的美觀程度，而是任學(xué)生創(chuàng)作與發(fā)揮，抱著只要是畫了、有一些創(chuàng)意就可以表?yè)P(yáng)的心態(tài)進(jìn)行口頭獎(jiǎng)勵(lì)，但是在數(shù)學(xué)手賬的中后期，教師可以評(píng)選出有創(chuàng)意、有條理、邏輯清晰的作品進(jìn)行表彰。獎(jiǎng)勵(lì)的措施不是一成不變的，應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況動(dòng)態(tài)進(jìn)行調(diào)整，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的恒久保持。

三、手賬融入數(shù)學(xué)課后練習(xí)的評(píng)價(jià)策略

對(duì)于手賬形式課后練習(xí)的評(píng)價(jià)，同樣要告別以往的單一評(píng)價(jià)模式，讓評(píng)價(jià)深入學(xué)生的內(nèi)心深處。

（一）抓準(zhǔn)學(xué)生細(xì)微變化，及時(shí)評(píng)價(jià)

“皮格瑪利翁效應(yīng)”為評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)，該效應(yīng)啟示教師贊美、信任和期待是具有能量的，并且能改變學(xué)生的行為。在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)要關(guān)注學(xué)生細(xì)微的變化，針對(duì)變化點(diǎn)與期望點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到教師對(duì)他的獨(dú)特評(píng)價(jià)，學(xué)生也會(huì)在“皮格瑪利翁效應(yīng)”的作用下，朝著教師所期待的方向發(fā)展。例如，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)手賬課后練習(xí)中僅僅完成了題目的練習(xí)，缺少手賬的形式時(shí)，教師可以先針對(duì)學(xué)生按時(shí)完成課后練習(xí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)：“你的練習(xí)完成很認(rèn)真，正確率也很高呢！”再針對(duì)期待學(xué)生多嘗試手賬形式去記錄思考過(guò)程、反思過(guò)程進(jìn)行期望點(diǎn)評(píng)價(jià)：“如果能夠?qū)⒛愕乃伎歼^(guò)程也寫在上面就更好了，老師給你個(gè)小小的提示哦，可以用你的畫筆裝飾一下你的本子，試著在完成后寫一些反思的話或者表達(dá)一下你此時(shí)此刻的心情。”對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不要吝惜，表?yè)P(yáng)時(shí)就大方且具體地說(shuō)出他做得好的地方，期望時(shí)就細(xì)致地寫下切實(shí)可行的改進(jìn)辦法，幫助學(xué)生一步一步成長(zhǎng)。

（二）手繪表?yè)P(yáng)信對(duì)話條，多樣評(píng)價(jià)

同樣是評(píng)價(jià)的表達(dá)，如果每一次只是大段大段的話書寫在學(xué)生的本子上，時(shí)間久了，難免會(huì)出現(xiàn)審美疲勞的情況，學(xué)生便不愿認(rèn)真看完。豐富的評(píng)價(jià)表達(dá)形式不僅能夠吸引學(xué)生的眼球，還能讓學(xué)生感受教師的用心。手繪的表?yè)P(yáng)信和對(duì)話條體現(xiàn)了手賬形式的融入，圖案精美、內(nèi)容簡(jiǎn)潔，讓每一次評(píng)價(jià)都猶如春天的風(fēng)溫暖而滋潤(rùn)。

總之，數(shù)學(xué)手賬是課后練習(xí)的新形式，通過(guò)不斷優(yōu)化題目與評(píng)價(jià)方式，能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，在輕松愉悅的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)促優(yōu)補(bǔ)差。