如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

談群香

◆摘? 要：數(shù)感的培養(yǎng)有助于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生知識運用及解決問題的能力，是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“好幫手”“小能手”。本研究從課堂教學(xué)實際出發(fā)，分析數(shù)感培養(yǎng)的作用及價值，通過教學(xué)案例全面闡述數(shù)感培養(yǎng)中的注意事項，借助物質(zhì)觀察、動手操作、實踐感知、運用體驗增強學(xué)生數(shù)感體驗，并使其能夠科學(xué)、合理地運用數(shù)感解決生活問題。望在一定程度上促進學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系、把握數(shù)學(xué)問題本質(zhì)。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)感;價值;培養(yǎng)策略;應(yīng)用

數(shù)感的發(fā)展關(guān)鍵期是小學(xué)階段，這一時期學(xué)生對數(shù)量知識、數(shù)學(xué)運算等的認識逐步深入，很容易形成數(shù)與數(shù)關(guān)系的感悟。數(shù)學(xué)是抽象的，學(xué)生覺得難的就是這一點。而數(shù)感的培養(yǎng)就是讓學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)→感知具體的數(shù)學(xué)→解決去具象化的數(shù)學(xué)。為達到上述培養(yǎng)效果，教師可以在課堂教學(xué)上，在觀察物體、動手操作、實踐活動、實際應(yīng)用以及解決問題中去增強學(xué)生的數(shù)感。

1數(shù)感在課堂教學(xué)中的作用與價值

教育學(xué)理論中認為，數(shù)感就是對數(shù)和運算的感覺，是學(xué)生捕捉數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征及空間形式的感受力，可以幫助學(xué)生快速、靈活地做出判斷并找到解題路徑。尤其是在《倍的認識》教學(xué)過程中，通過九九乘法表展示，能夠讓學(xué)生正確理解倍數(shù)關(guān)系并進行倍的計算，潛移默化中增強了學(xué)生運用倍處理問題的能力。在生活中簡單買鉛筆、買作業(yè)本等價格計算時，學(xué)生可以直接通過倍數(shù)關(guān)系數(shù)感及十以內(nèi)的乘法計算快速得到所買物品的總價。這種對倍數(shù)關(guān)系敏銳的感知和判斷，必須通過培養(yǎng)數(shù)感來實現(xiàn)。

與此同時，數(shù)感還是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵工具。教育教學(xué)中一直強調(diào)，興趣是孩子最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有助于讓學(xué)生更好的把握生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律和現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，在大千世界中感受數(shù)字的魅力和數(shù)學(xué)的奧秘，這對提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性具有至關(guān)重要的意義。好奇心是孩子的天性，尤其是小學(xué)生，好奇心愈發(fā)濃重。他們利用數(shù)感認識客觀規(guī)律，把握周圍事物的過程能夠充分滿足其好奇心，在現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)知識中建立起關(guān)系，這種“揭秘”的過程給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入了新的生機和動力。

2在課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感的關(guān)鍵策略

2.1觀察物質(zhì)，感知數(shù)感

學(xué)生在具體真實物質(zhì)或直觀形象中感知、體驗的過程中往往會在大腦形成新的圖式，這就是最初的數(shù)感，也是空間想象能力最基本的基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)《認識100以為的數(shù)》時教師可以利用數(shù)感增強學(xué)生對上述數(shù)的認知，即：

2.1.1讓學(xué)生分成幾個小組，先用紙寫出數(shù)字：1、10、40、50、70、75、100……

2.1.2小組配合用小紅花（或小棒）在寫出數(shù)字的紙上擺出1朵、10朵、40朵……

在上述過程中學(xué)生的眼睛會從抽象的數(shù)字——轉(zhuǎn)到物質(zhì)——再轉(zhuǎn)回數(shù)字，形成直觀的、具體的感覺，再達到大腦，演變?yōu)樾碌膱D式。

初步數(shù)感的培養(yǎng)往往要借助多元圖像、生活物質(zhì)、現(xiàn)實案例等實現(xiàn)，要從學(xué)生個性化需求出發(fā)，或畫面精美、或事物普遍、或事例熟知，讓學(xué)生能夠在直觀觀察過程中形成有效記憶，順利過渡到大腦新的圖式。

2.2動手操作，領(lǐng)悟數(shù)感

動手操作是一種特殊的認知活動，也是目前高效課堂教學(xué)的重要手段。只有從自身的活動中促進數(shù)感的形成，創(chuàng)造知識，才能夠達到真正的理解，養(yǎng)成良好的悟性。

例如，教學(xué)《角的大小》教學(xué)過程中教師可以先讓同學(xué)們各自畫一個角，用量角器量出它的度數(shù)，然后讓他們將角的兩邊延長，再量它的度數(shù);然后，再讓學(xué)生將角的兩邊擦掉一部分，讓它變短，量出它的度數(shù)。上述過程中學(xué)生可以直接在動手操作中發(fā)現(xiàn)——角的大小不變。由此，學(xué)生正確認識到角的邊是兩條射線、角的大小與角兩條邊的長短無關(guān)的數(shù)感，這對學(xué)生解決類似幾何問題具有非常積極的作用。

此外，教師還可以讓學(xué)生把兩根小棒組成一個角，兩根小棒的一根保持不動，另一根從重合一直到一頭轉(zhuǎn)一圈，讓學(xué)生逐次測量角度。并由他們自行討論、自己感悟、自己歸納，形成“角的大小由什么決定”的正確數(shù)感。

動手操作領(lǐng)悟數(shù)感就是從自己的活動中去深刻的理解數(shù)的意義，從而達到對數(shù)的悟性以及訓(xùn)練了學(xué)生的歸納思維。

2.3實踐活動，體會數(shù)感

數(shù)學(xué)是抽象的，教學(xué)中應(yīng)將抽象的數(shù)與量來形象化、明確化，包括對物體的各種各樣的形式和性狀的知覺等，全面增強學(xué)生數(shù)感。為達到上述目的，教師可以設(shè)置多元實踐活動，讓學(xué)生在實踐行動中接受、體驗數(shù)學(xué)，使它形象化、明確化，將其變得真實。

例如，《位置與方向》教學(xué)過程中教師可以將學(xué)生帶至操場，先讓其記住東南西北是順時針轉(zhuǎn);然后，讓學(xué)生面向太陽，自己畫“十”字，自己轉(zhuǎn)動、自己體會。此時，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生思考“你面向什么，你的背后是什么，你的左邊是什么，右邊是什么”;最后，排一個四方陣，讓他們玩一個游戲，說出自己在誰的什么方向。

為了增強游戲的趣味性，教師可以讓每兩人一組互說，相互提問，答對最多的小組獎勵小紅花。在這一系列活動中，學(xué)生均熟練掌握了位置與方向的關(guān)系，形成了良好的方向感知。

數(shù)感的培養(yǎng)離不開生活實踐，化繁悶的數(shù)學(xué)為靈動的信息，在活動中體驗數(shù)學(xué)，開闊學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

2.4生活運用，激發(fā)數(shù)感

數(shù)學(xué)本身是比較枯燥的，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實的。因此，在教學(xué)中我們要把枯燥無味的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活情果聯(lián)系起來，借助生活事例提升數(shù)感培養(yǎng)效果，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中終生受益。

例如，《估算》教學(xué)中加減法估算、乘除法估算或兩位、三位的估算等在生活中應(yīng)用非常廣泛。該部分教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從估算小技巧出發(fā)，讓學(xué)生先初步感知估算，形成基礎(chǔ)圖式框架;然后，在運用生活事例，讓學(xué)生動手解決生活問題，在思考、感覺的過程中不斷調(diào)整和優(yōu)化估算過程，激發(fā)學(xué)生估算數(shù)感;最后，小組討論，交流自己估算過程中的經(jīng)驗，全面感知什么叫估，如何估得好。

與生活聯(lián)系，讓學(xué)生們在不斷的分析中、收集數(shù)據(jù)中獲取數(shù)學(xué)的感覺，讓學(xué)習(xí)與生活顯得生動靈活，更加具有實用性和適用性。上述數(shù)感是在解決生活問題中激發(fā)出來的，有助于引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生合理地開展估算，尤其可以讓學(xué)生直接判斷是往大估還是往小估。

2.5解決問題，發(fā)展數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最關(guān)鍵的路徑就是，結(jié)合具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，將?shù)學(xué)與所能解決的問題聯(lián)系起來。上述過程往往需要大量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，要根據(jù)所學(xué)知識點設(shè)計不同問題場景，讓學(xué)生分析、梳理、總結(jié)，在自主探索和解決問題的過程中增強對數(shù)學(xué)知識的認識和理解，實現(xiàn)數(shù)感的遷移并拓展。

例如：《列方程》學(xué)習(xí)過程中如果單純學(xué)習(xí)理論知識難度較高，教師可以從解決問題的基本路徑出發(fā)，在數(shù)量關(guān)系和數(shù)量表示基礎(chǔ)上分步教學(xué)，即：

2.5.1明確數(shù)量關(guān)系。要引導(dǎo)學(xué)生在題目中找出“講了哪幾個量？”→再找出“那兩個量的關(guān)系”→構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、數(shù)量化。

2.5.2對應(yīng)數(shù)量表示。要學(xué)會用題目中的已知量、未知量（用字母表示的數(shù)）等代替數(shù)量關(guān)系中的條件，上述量與數(shù)量關(guān)系中條件的位置一一對應(yīng)，數(shù)值一一對應(yīng)，從而列出正確的方程。

通過不斷的培養(yǎng)訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的數(shù)感不停地得到強化，直到其可以根據(jù)數(shù)感直接列出方程，這就達到了解決問題訓(xùn)練的最終目標(biāo)。

3總結(jié)

數(shù)感的形成，是一個漫長的過程，也是一個不停發(fā)展的過程。教師應(yīng)在長期的課堂教學(xué)中，通過觀察、動手操作、實踐活動、應(yīng)用與解決復(fù)雜問題等手段，去滲透和貫徹數(shù)感的培養(yǎng)。要幫助學(xué)生從一個復(fù)雜的、現(xiàn)實的情境中提出問題，建立數(shù)學(xué)模塊，擴大學(xué)生知識面，不斷完善其對數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展更強的數(shù)感。這樣才能夠從根本上提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生對數(shù)感的感知、體會和發(fā)展，增強學(xué)生思維的發(fā)散性、廣闊性和靈活性，提高學(xué)生的智力訓(xùn)練和創(chuàng)新能力。

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